七年級(jí)秋季班-第19講：期末復(fù)習(xí)（一）-教師版

1、期末復(fù)習(xí)（一）期末復(fù)習(xí)（一）內(nèi)容分析內(nèi)容分析本學(xué)期一共學(xué)習(xí)了三章內(nèi)容，分別是整式、分式、圖形的運(yùn)動(dòng)通過本講內(nèi)容，對(duì)本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)選擇題選擇題下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）【難度】【答案】B【解析】同類項(xiàng)是指（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同【總結(jié)】本題考查了同類項(xiàng)的定義 如果分式有意義，那么應(yīng)滿足的條件是（）【難度】【答案】B【解析】分式有意義指的是分母，即【總結(jié)】本題考查了分式有意義的條件若，則等于（）【難度】【答案】C【解析】【總結(jié)】本題考查了完全平方公式的公式變形下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（） 【難度】【答案】A【解析】中心對(duì)稱圖

2、形是指把一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合；旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是 指把一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（小于周角）后能與自身重合【總結(jié)】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）【難度】【答案】D【解析】因式分解是指把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式【總結(jié)】本題考查了因式分解的概念的計(jì)算結(jié)果是（）【難度】【答案】C【解析】，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減【總結(jié)】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪相除運(yùn)算下列格式中，等式成立的是（） 【難度】【答案】A【解析】A中正確【總結(jié)】本題考查了分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用如果將分式中的和都擴(kuò)大到原來的倍，那么分式的值（）擴(kuò)大

3、到原來的倍擴(kuò)大到原來的倍縮小到原來的不變【難度】【答案】A【解析】和都擴(kuò)大到原來的倍，即為和； 則, 所以原分式的值擴(kuò)大到原來的3倍【總結(jié)】本題考查了分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用小敏和小明練習(xí)打字，小敏比小明每分鐘多打個(gè)字，完成字文稿小敏比小明少用分鐘，設(shè)小明每分鐘打個(gè)字，則可列方程（） 【難度】【答案】A【解析】解：設(shè)小明每分鐘打個(gè)字，則小敏每分鐘打個(gè)字， 由題意得：，故選A【總結(jié)】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果如下：；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【難度】【答案】C【解析】 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 錯(cuò)； = 2 * GB3 * M

4、ERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 正確【總結(jié)】本題考查了因式分解的十字相乘法如果能被整除，則可?。?） A1、2、3 B任何整數(shù) C不小于3的整數(shù) D大于3的整數(shù)【難度】【答案】C【解析】解：；則，【總結(jié)】本題考查了數(shù)的整除及同底數(shù)冪的除法若為實(shí)數(shù)，則使分式有意義的是（）不同時(shí)為零但均不為【難度】【答案】B【解析】使分式有意義，則分母，即就是不同時(shí)為零【總結(jié)】本題考查了分式有意義的條件如圖，一長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形木板（其中），在桌面上作無滑動(dòng)的順時(shí)針方向的翻滾，木板上的點(diǎn)位置變化為，其中第二次翻滾時(shí)被桌面上一小木

5、塊擋住，使木板和桌面成角，則點(diǎn)翻滾到位置時(shí)共走過路徑長(zhǎng)為（ ）【難度】【答案】C【解析】解：點(diǎn)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，以為旋轉(zhuǎn)角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；同理是 由以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，以為旋轉(zhuǎn)角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)翻滾到位置時(shí)共走過路徑長(zhǎng)為： 【總結(jié)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用填空題填空題將按字母x降冪排列_【難度】【答案】【解析】 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 看清那一個(gè)字母； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 看清升降冪【總結(jié)】本題考查了按某以字母的降冪排列實(shí)驗(yàn)證明：鋼軌溫度每變化，每一米鋼軌就伸縮米，如果一個(gè)月中氣溫上下相差，那么對(duì)于米長(zhǎng)的鐵路， 最長(zhǎng)可伸長(zhǎng)_米（用科

6、學(xué)記數(shù)法表示）【難度】【答案】【解析】解：（米）； 絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，一般形式為【總結(jié)】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的表示在線段、角、正三角形、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形和圓中，共有 個(gè)為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【難度】【答案】5【解析】其中線段、正三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【總結(jié)】本題考查了常見的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形當(dāng)_時(shí)，方程的值為零【難度】【答案】-3【解析】當(dāng)分子，即時(shí)；當(dāng)代入分母，分式無意義； 當(dāng)代入分母，分式值為0所以時(shí)，原分式方程值為零【總結(jié)】本題考查了分式值為零的條件計(jì)算：_【難度】【答案】【解析】【總結(jié)】本題考查了分式的乘除運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)當(dāng)_時(shí)，方程會(huì)

7、產(chǎn)生增根【難度】【答案】1【解析】由題意得方程的增根是，即； 方程兩邊同時(shí)乘以，得，即 將代入，得， 所以，當(dāng)時(shí)，原方程有增根【總結(jié)】本題考查了分式方程產(chǎn)生增根的條件及對(duì)方程的增根的理解因式分解：（1）_；（2）=_； （3）_【難度】【答案】見解析【解析】（1）； （2）； （3） 【總結(jié)】本題考查了因式分解的方法與技巧如圖，個(gè)大小一樣的正三角形拼在一起，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與重合， 那么最小旋轉(zhuǎn)角度為_【難度】【答案】【解析】與重合，即點(diǎn)落在點(diǎn)上， 點(diǎn)落在點(diǎn)上，即至少旋轉(zhuǎn)了【總結(jié)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)角的大小判定如圖，是正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，將三角形繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與 三角形重合，則【難度】

8、【答案】【解析】由旋轉(zhuǎn)角都相等可知，【總結(jié)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和運(yùn)用若，則代數(shù)式的值是_【難度】【答案】-3【解析】；又由，所以原式； ，故原式的值為-3【總結(jié)】本題考查了因式分解的技巧及整體代入求值的思想小杰從鏡子中看到電子鐘的示數(shù)是 ，那么此時(shí)實(shí)際時(shí)間是 _【難度】【答案】21：05【解析】鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面垂直的線對(duì)稱【總結(jié)】本題考查了鏡面對(duì)稱問題若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_【難度】【答案】【解析】解：原方程整理得：，則； 原方程有解，即，故， 又方程的解為正數(shù)，故； 所以【總結(jié)】本題考查了分式方程的解及分式方程有意義的綜合運(yùn)用如果關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式

9、，那么【難度】【答案】【解析】分三種情況： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)和都為平方項(xiàng)時(shí)，； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)為中間項(xiàng)時(shí)，； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)為中間項(xiàng)時(shí)，此時(shí)代數(shù)式不是多項(xiàng)式，故不滿足【總結(jié)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用若，則用的代數(shù)式來表示_【難度】【答案】【解析】【總結(jié)】本題考查了冪的乘方及積的乘方的運(yùn)用已知，則【難度】【答案】169【解析】【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪運(yùn)算及乘法分配率的綜合運(yùn)用下圖是某同學(xué)在沙灘上涌石子擺成的“小房子” 觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第個(gè)小房子用了_塊石子【難度】【答案】【解析

10、】解：該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律： 屋頂：第一個(gè)是1，第二個(gè)是3，第三個(gè)是5，以此類推，第個(gè)是； 下邊：第一個(gè)是4，第二個(gè)是9，第三個(gè)是16，以此類推，第個(gè)是 所以共有【總結(jié)】本題考查了用字母表示數(shù)觀察規(guī)律題解答題解答題化簡(jiǎn)：【難度】【答案】【解析】【總結(jié)】本題考查了積的乘方及同底數(shù)冪的運(yùn)算因式分解：【難度】【答案】【解析】【總結(jié)】本題考查了因式分解中分組分解法小明今年歲，小明的媽媽今年歲幾年后小明的年齡是他媽媽年齡的？【難度】【答案】【解析】解：設(shè)年后小明年齡是他媽媽年齡的， 由題意得： 解得： 所以年后小明年齡是他媽媽年齡的【總結(jié)】本題考查了利用列方程解決實(shí)際問題先化簡(jiǎn)，后求值：

11、，其中【難度】【答案】【解析】 當(dāng)時(shí)，原式【總結(jié)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值問題，注意要先化簡(jiǎn)后求值計(jì)算：【難度】【答案】【解析】【總結(jié)】本題考查了分式的加減運(yùn)算，要注意先通分再計(jì)算解方程： （1）；（2）【難度】【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）分式兩邊同乘，得，化簡(jiǎn)得：， 解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解， 所以是原分式方程的解； （2）方程兩邊同乘，得： 解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解， 所以原分式方程的解是【總結(jié)】本題考查了分式方程的解法步驟，注意要檢驗(yàn)根已知，（1）求的值；（2）求的值【難度】【答案】（1）11；（2）13【解析】（1）； （2）【總結(jié)】本題考查了完全平方公式的變

12、形及計(jì)算計(jì)算：【難度】【答案】【解析】【總結(jié)】本題考查了負(fù)指數(shù)冪及分式的加減運(yùn)算 已知為自然數(shù)，且，求的值【難度】【答案】【解析】， 【總結(jié)】本題考查了冪的乘方及積的乘方法則的綜合運(yùn)用已知，、是正整數(shù)且 求下列各式的值：；【難度】【答案】 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 【解析】解： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪運(yùn)算法則的運(yùn)用比較的大小【難度】【答案】【解析】解：； ； ； 【總結(jié)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的大小比較已知：，把化簡(jiǎn)后

13、求值【難度】【答案】【解析】解：， 由已知得：，即；則原式【總結(jié)】本題考查了分式的運(yùn)算及代數(shù)求值已知兩個(gè)分式：=，=，其中且下面有三個(gè)結(jié)論：=；、互為倒數(shù)；、互為相反數(shù)請(qǐng)問哪個(gè)結(jié)論正確？為什么？【難度】【答案】 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 【解析】解：，； ，即、互為相反數(shù)【總結(jié)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及運(yùn)算已知，求的值【難度】【答案】【解析】解：原式 ， 當(dāng)時(shí)，原式【總結(jié)】本題考查了分式的混合運(yùn)算及整體代入求值的思想運(yùn)用已知，求的值【難度】【答案】【解析】解：原式， ，即， 原式【總結(jié)】本題考查了分式化簡(jiǎn)運(yùn)算及代入求值的思想運(yùn)用 某班部分同學(xué)同學(xué)準(zhǔn)備新年期間去博物館參觀，按

14、原預(yù)定人數(shù)估計(jì)，共需費(fèi)用元，后因人數(shù)增加到原來的倍，可享受優(yōu)惠，只需元，而參加的每位同學(xué)所分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來估計(jì)所需費(fèi)用少元，原來預(yù)定人數(shù)是多少？【難度】【答案】15人【解析】解：設(shè)原來預(yù)定人數(shù)為人， 則， 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：為原分式方程的解 所以原來預(yù)定人數(shù)為人【總結(jié)】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，注意要進(jìn)行檢驗(yàn)已知，求的值【難度】【答案】【解析】將看作已知數(shù)，求出和，代入原式計(jì)算， 由得到， ，解得：， 則原式【總結(jié)】本題考查了分式方程的化簡(jiǎn)求值（1）如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎？ （2）先將方格紙中的圖形向右平移3格，然后再向下平移2格【難度】【答案】【解析】（1） 所以

15、點(diǎn)為所求（2）【總結(jié)】本題考查了中心對(duì)稱及圖形的平移畫出三角形關(guān)于直線的軸對(duì)稱的三角形【難度】【答案】見解析【解析】如圖為所求【總結(jié)】本題考查了成軸對(duì)稱圖形的畫法圖是用兩個(gè)如圖所示的直角三角形拼得的新圖形，其中是中心對(duì)稱 圖形的是_；是軸對(duì)稱的圖形是_ （A） （B） （C） （D）【難度】【答案】；【解析】中心對(duì)稱圖形是指把一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合；軸對(duì)稱圖形是 在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形【總結(jié)】本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念分解因式：【難度】【答案】【解析】 【總結(jié)】本題考查了因式分解的整體換元思想，注意分解要徹底 已知多項(xiàng)式，求此多

16、項(xiàng)式取最小值時(shí)的值，并求出 此最小值【難度】【答案】；此時(shí)最小值為【解析】 ，且 ， ，原多項(xiàng)式的最小值為，此時(shí)【總結(jié)】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，注意配方思想的運(yùn)用 解方程：【難度】【答案】【解析】解：，即，所以， 所以 ，解得： 【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)用已知，求代數(shù)式的值【難度】【答案】【解析】解：由，得：， 所以原式【總結(jié)】本題考查了等式的變形及整體代入求值的運(yùn)用試判斷的值與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論【難度】【答案】見解析【解析】解： ； 所以【總結(jié)】本題考查了作差法比較大小及平方差公式的運(yùn)用 閱讀下列材料：（1）用作差可以比較兩數(shù)的大小，即：若，則；（2）平方式具有非負(fù)性，即請(qǐng)根據(jù)材料信息，比較，的大小【難度】【答案】【解析】解： ； ， ，即； ，即【總結(jié)】本題考查了利用作差法比較兩數(shù)的大小以及配完全平方的運(yùn)用如圖，將六個(gè)正方形無縫拼接在一起構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，其中最小的一個(gè)正方形邊 長(zhǎng)為，求拼成的長(zhǎng)方形面積【難度】【答案】【解析】解：設(shè)右下角兩個(gè)相等的小正方形邊長(zhǎng)為 由題意得： 解得： 即長(zhǎng)方形長(zhǎng)為，寬為， 所以面積為【總結(jié)】 本題考查了字母表示數(shù)的應(yīng)用用四塊如圖1所示