棗莊市2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若、為的三邊長(zhǎng)，且滿足，則的值可以為（ ）A2B5C6D82如圖，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，則AOB等于( )A120B125C130

2、D1353下列條件：AECC，CBFD，BECC180，其中能判斷ABCD的是（ ）ABCD4點(diǎn) (，)在第二象限，則的值可能為（ ）A2B1C0D5下列運(yùn)算結(jié)果為x-1的是（ ）ABCD6已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開(kāi)A地的路程s（單位：千米）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（ ）ABCD7如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線, 稱得它的質(zhì)量為克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為克, 那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是( )A米B（

3、1）米C（+1）米D（+1）米8下列各式中，是分式的是（ ）ABCD9如圖，四個(gè)一次函數(shù)，的圖象如圖所示，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD10民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)則關(guān)于，的二元一次方程組的解是_12如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么這個(gè)三角形一定是_13有一程序，如果機(jī)器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機(jī)器人回到A點(diǎn)處行走的路程是_14用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 04_15如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，

4、其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面積分別為2，5，1，1則正方形D的面積是_16 “同位角相等”的逆命題是_17分式的值為0，則_18如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外，（1）求的度數(shù)；（2）判斷的形狀并加以證明；（3）連接，若，求的長(zhǎng)20（6分）已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍21（6分）如圖1，ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形，ADBC下點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E（1）求證：AE3EB；（

5、2）若點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時(shí)BP的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，PEF的面積是 22（8分）如圖，和中，點(diǎn)在邊上.（1）如圖1，連接，若，求的長(zhǎng)度；（2）如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線分別與直線交于點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的值；（3）如圖3，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.猜想和之間的數(shù)量關(guān)系并證明.23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到ACE（1）求證：

6、AEBD；（2）若AD2，CD3，試求四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)24（8分）如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證：BDCE. 25（10分）春節(jié)即將來(lái)臨，根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會(huì)在門(mén)口掛紅燈籠和貼對(duì)聯(lián)某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)批紅燈籠和對(duì)聯(lián)進(jìn)行銷售，已知紅燈籠的進(jìn)價(jià)是對(duì)聯(lián)進(jìn)價(jià)的2.25倍，用720元購(gòu)進(jìn)對(duì)聯(lián)的數(shù)量比用540元購(gòu)進(jìn)紅燈籠的數(shù)量多60件（1）對(duì)聯(lián)和紅燈籠的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進(jìn)價(jià)再購(gòu)進(jìn)300幅對(duì)聯(lián)和200個(gè)紅燈籠已知對(duì)聯(lián)的銷售價(jià)格為12元一幅，紅燈籠的銷售價(jià)格為24元一個(gè)銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)對(duì)聯(lián)售出了總數(shù)的，紅燈籠售出

7、了總數(shù)的為了清倉(cāng)，該店老板決定對(duì)剩下的紅燈籠和對(duì)聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問(wèn)商店最低打幾折，才能使總的利潤(rùn)率不低于20%？26（10分）定義符號(hào)mina，b，c表示a、b、c三個(gè)數(shù)中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1）根據(jù)題意填空：min ；（2）試求函數(shù)ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）關(guān)于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，試求常數(shù)m的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，然后解答即

8、可【詳解】解：由題意得，解得：，422，426，c的值可以為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊2、B【解析】在AOC和BOD中，AOCBOD（SSS），CD，又D30，C30，又在AOC中，A=95，AOC=(180-95-30) =55,又AOC+AOB180（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），AOB(18055）125 .故選B.3、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷

9、由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是正數(shù)求解即可【詳解】解：點(diǎn) (，)在第二象限，即，只有2符合題意，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）5、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則分別計(jì)算即可判斷【詳解】A=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B原式=，故此選項(xiàng)g正確；C.原式=，故此選

10、項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發(fā)，1小時(shí)后甲騎摩托車出發(fā)，從而排除A、C選項(xiàng)，設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b，DE的函數(shù)解析式為s=mt+n，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立求得甲乙相遇的時(shí)間，從而排除D選項(xiàng).【詳解】解：由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt（0t3），將C（3，80）代入，得k=，OC的函數(shù)解析式為s=t（0t3），設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n（1t3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t60（1t

11、3），則t=0時(shí)，甲乙相距0千米；當(dāng)t=1時(shí)，甲乙相距千米；當(dāng)t=1.8時(shí)，甲追上乙，甲乙相距0千米；當(dāng)t=3時(shí)，甲到達(dá)B地，甲乙相距40千米.故只有B選項(xiàng)符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)表示的量.7、B【分析】首先根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長(zhǎng)度是米，根據(jù)題意可求得總長(zhǎng)度【詳解】剩余電線的長(zhǎng)度為米，所以總長(zhǎng)度為（1）米故選B8、C【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】沒(méi)有分母，、分母中不含字母，這三個(gè)代數(shù)式均為整式；分母中

12、含有字母，是分式選C故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，屬基礎(chǔ)題，正確熟練掌握分式定義是解此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得【詳解】解：，經(jīng)過(guò)第一、三象限，且更靠近y軸，由 ，從左往右呈下降趨勢(shì)，又更靠近y軸，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

13、；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系可得方程組的解為交點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)，把y=1代入求出M的坐標(biāo)即可求解【詳解】把y=1代入，得解得x=-2關(guān)于，的二元一次方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出M點(diǎn)的坐標(biāo)12、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根據(jù)勾股定理逆定理可得.【詳解】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10

14、c+25=0（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0a=3，b=4，c=5a2+b2=c2故答案為：直角三角形【點(diǎn)睛】掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)和勾股定理逆定理.13、30米【分析】利用多邊形的外角和等于360，可知機(jī)器人回到A點(diǎn)時(shí)，恰好沿著36024=15邊形的邊走了一圈，即可求得路程【詳解】解：2（36024）=30米故答案為30米【點(diǎn)睛】本題需利用多邊形的外角和解決問(wèn)題14、4101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000 044101；故

15、答案為：4101【點(diǎn)睛】此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15、2【分析】設(shè)中間兩個(gè)正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，然后有勾股定理解答即可【詳解】解：設(shè)中間兩個(gè)正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，則由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面積為：z2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵16、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角【解析】因?yàn)椤巴唤窍嗟取钡念}設(shè)是“兩個(gè)

16、角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個(gè)角是同位角”17、1【分析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫(xiě)關(guān)于m的方程求得.【詳解】分式的值為0=0，且m+10解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過(guò)程中，必須還要考慮分母不為0.18、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，；故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1) 150;(2) ABE是等邊三角形,理由見(jiàn)

17、解析;(3)1【分析】（1）首先證明DBC是等邊三角形，推出BDC=60，再證明ADBADC，推出ADB=ADC即可解決問(wèn)題（2）結(jié)論：ABE是等邊三角形只要證明ABDEBC即可（3）首先證明DEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的長(zhǎng)，理由全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】（1）解：BD=BC，DBC=60，DBC是等邊三角形，DB=DC，BDC=DBC=DCB=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=（36060）=150（2）解：結(jié)論：ABE是等邊三角形理由：ABE=DBC=60，ABD=CBE，在ABD和EBC中，ABDEBC，AB=BE，ABE=60，AB

18、E是等邊三角形（3）解：連接DEBCE=150，DCB=60，DCE=90，EDB=90，BDC=60，EDC=30，EC=DE=1，ABDEBC，AD=EC=1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)20、5c 1【分析】由a2+b2=10a+8b-41，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可【詳解】解：滿足a2+b2=10a+8b-41，a2-10a+25+b2-8b+16=0，（a-5）2+（b-4）2=0，（a-5）20，（b-4）20，a-5=0，b-4=0，a=

19、5，b=4；5-4c5+4，c是最長(zhǎng)邊，5c1【點(diǎn)睛】考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對(duì)方程的左邊進(jìn)行配方，難度不大21、（1）見(jiàn)解析；（1）PE+PF的最小值6，BP=1；（3）1【分析】（1）解直角三角形求出BE，AE即可判斷（1）如圖1中，延長(zhǎng)DF到H，使得DHDF，連接EF，連接EH交BC于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PF的值最小證明HEF90，解直角三角形求出EH即可解決問(wèn)題（3）證明PBE是等邊三角形，求出PE，EF即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：如圖1中，ABC是等邊三角形，ABBCAC8，BBAC60ADBC，BDDC4，DEAB，DEB90，BDE30，B

20、EBD1，AEABBE816，AE3BE（1）解：如圖1中，延長(zhǎng)DF到H，使得DHDF，連接EF，連接EH交BC于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PF的值最小AED90，AFFD，EFAFDF，DFDH，DEDFDH，F(xiàn)EH90，在RtABD中，ADB90，BD4，B60，ADBDtan604，BADBAC30，F(xiàn)EFA，F(xiàn)EAFAE30，EFH60，H30，F(xiàn)HAD4，EHFHcos306，PE+PF的最小值PE+PHEH6，PDDHsin301，BPBDPD1（3）解：如圖1中，BEBP1，B60，BPE是等邊三角形，PE1，PEF90，EFAFDF1，SPEFPEEF111【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的

21、性質(zhì)、勾股定理、軸對(duì)稱的知識(shí)以及解直角三角形，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）22.5、112.5、45；（3）AE+CF=.【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，可得CE，再用勾股定理可得FC的長(zhǎng)度；（2）分別當(dāng)CM=CN，MN=CN，MN=MC時(shí)，進(jìn)行討論即可；（3）連接AP，延長(zhǎng)AE交CF于點(diǎn)Q，由四點(diǎn)共圓可知AEP=45，從而推出A、E、Q共線，再由垂直平分線的判定可知AQ垂直平分CF，即得ABF為等腰三角形，得到APBF，則AEP為等腰直角三角形，得到AE和PE的關(guān)系，再根據(jù)EF和FC的關(guān)系得到AE、CF、BP三者的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：（1），AB=5，EC=EF=3

22、，F(xiàn)C=；（2）由題意可知CMN中不會(huì)形成MN=MC的等腰三角形，當(dāng)CM=CN時(shí)， CNE=（180-45）=67.5，NEC=90，=ACE=22.5；當(dāng)CM=CN時(shí)，=ACE，ACB=45，CNM=CMN=45=22.5，CEM=90，ECM=67.5，=ACE=112.5；當(dāng)CN=MN時(shí)，此時(shí)CE與BC共線，=BCA=45；綜上：當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為：22.5、112.5、45.（3）AE+CF=連接AP，延長(zhǎng)AE交CF于點(diǎn)Q，由題意可得：CEB=BAC=90，A、E、C、B四點(diǎn)共圓，可得：AEB=ACB=45，且CEQ=45，EQC=90，可知點(diǎn)A在CF的垂直平分線上，AC=AF=

23、AB，點(diǎn)P是BF中點(diǎn)，APBF，APE為等腰直角三角形，AE=，又EFC為等腰直角三角形，CF=，+=AE+CF，BP=PF，AE+CF=.【點(diǎn)睛】本題是旋轉(zhuǎn)綜合題，涉及了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，作出輔助線是解本題的難點(diǎn)，是一道很好的壓軸題23、 (1)見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AEBD，（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90，由勾股定理可求BD的長(zhǎng)【詳解】（1）如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，BD與AE的交點(diǎn)為點(diǎn)N，旋轉(zhuǎn)AC=BC，DBC=CAE又ABC=45，ABC=BAC=45，ACB=90，DBC+BMC=90AMN+CAE=90AND=90AEBD，（2）如圖，連接DE，旋轉(zhuǎn)CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90DE=3，CDE=45ADC=45ADE=90EA=BD=.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵24、見(jiàn)解析【分析】如圖，過(guò)點(diǎn) 作 于 P，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BP=PC，DP=PE，進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)，由等量減去等量差相等得出BD=CE【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn) 作 于 P ， ；，BD=CE【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意：等