六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-4.2正比例-北師大版

1、正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)正比例；能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。2.過程與方法：結(jié)合“總價(jià)、質(zhì)量與單價(jià)，時(shí)間、路程與速度”等情景，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過 程，能從變化中看到“不變”，從而認(rèn)識(shí)正比例。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.結(jié)合豐富事例認(rèn)識(shí)正比例；2.能根據(jù)正比例意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。教學(xué)用具：多媒體教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入觀察正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)有什么變化規(guī)律？邊長(zhǎng)/cm1234周長(zhǎng)/cm48121

2、6觀察正方形的邊長(zhǎng)與面積有什么變化規(guī)律？邊長(zhǎng)/cm1234面積/cm214916二、探究新知（一）學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后分組回答；總結(jié)：周長(zhǎng)隨著面積的變化而變化；面積也隨著周長(zhǎng)的變化而變化。分析一下題目：1.一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。把下表填寫完整時(shí)間/時(shí)12345678路程/km901802703602.表中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是誰(shuí)？生：時(shí)間與路程3. 時(shí)間和路程的變化有什么規(guī)律？生：路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間越長(zhǎng)路程越遠(yuǎn)，時(shí)間越短路程越近。4.觀察，哪種量是固定不變的？生：路程與時(shí)間的比值（速度）不變。小結(jié)：路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間越長(zhǎng)路程越遠(yuǎn)，時(shí)間越短路

3、程越近。路程與時(shí)間的比值（速度）不變。（二）通過上述活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)：邊長(zhǎng)/cm1234周長(zhǎng)/cm481216周長(zhǎng)隨著面積的變化而變化，而且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一樣。時(shí)間/時(shí)12345678路程/km90180270360901=90 1802=90 2703=90 3604=90路程隨著時(shí)間的變化而變化，而且路程與時(shí)間的比值一樣。總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系。三、鞏固練習(xí)1.學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，測(cè)得竹竿的高與竿影的長(zhǎng)如下表。竹竿的高/m123468竿影的長(zhǎng)/m

4、0.40.81.21.62.43.2說一說竿影的長(zhǎng)與竹竿的高的變化關(guān)系。生：竿影隨著竹竿高度的變化而變化。竹竿增高竿影也隨之變長(zhǎng)，竹竿降低竿影也隨之變短。寫出竿影的長(zhǎng)與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：比值相等竹竿的高與竿影的長(zhǎng)是不是成正比例？說明理由生：成正比例關(guān)系。因?yàn)橹窀偷母吲c竿影的比值相等。2.審判官。看下列兩種量是否成正比例？為什么？（1）火車的速度一定，路程和時(shí)間。 （ ）（2）差一定，被減數(shù)和減數(shù)。 （ ）（3）大豆的出油率一定，豆油的質(zhì)量和大豆的質(zhì)量。 （ ）（4）圓的直徑和周長(zhǎng)。 （ ）（5）淘氣的身高和體重。 （ ）四、課堂小結(jié)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否為正比例關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)是：看兩

5、個(gè)相關(guān)聯(lián)量的比值是否一定，如果一定則是正比例關(guān)系；反之則不是。五、當(dāng)堂檢測(cè)1.兩種（ ）量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的（ ）（也就是商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作成（ ）關(guān)系。2.判斷下面兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系？為什么？（1）圓柱的高一定。圓柱的體積與底面積。 （ ）（2）一個(gè)加數(shù)不變，和與另一個(gè)加數(shù)。 （ ）（3）圓的直徑和周長(zhǎng)。 （ ）3. 已 知 與成正比例關(guān)系，將下表補(bǔ)充完整。20480601200.5654.找一找生活中成正比例的例子。六、板書設(shè)計(jì)正比例成正比例的量：1.兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.兩個(gè)量所對(duì)應(yīng)的比值（商）一定。七、教后反思：在教學(xué)成

6、正比例的量之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些常見的數(shù)量關(guān)系，如：速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系等，而正比例是進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。給出題目通過學(xué)生觀察，找出規(guī)律，填寫表格。通過觀察，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點(diǎn)，從而充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,在揭示成正比例的兩種量的特點(diǎn)及性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)問題： 1、表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？ 2、相對(duì)應(yīng)的路程（總價(jià)）是怎樣隨著時(shí)間（數(shù)量）的變化而變化的？ 3、相對(duì)應(yīng)的路程（總價(jià)）和時(shí)間（數(shù)量）的比分別是多少？比值是多少？比值表示的意義是什么？來組織、歸納、得出其性質(zhì)和意義。我安排了自學(xué)，讓學(xué)生自主的去獲取知識(shí)。每個(gè)學(xué)生都希望自

7、己的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會(huì)有成就感，從而增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 在整個(gè)教學(xué)過程中，我始終處在引導(dǎo)、輔助的地位。讓學(xué)生成為課堂的主人，讓他們盡情表達(dá)對(duì)于知識(shí)的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的。讓每個(gè)學(xué)生都有回答問題的機(jī)會(huì)，因此這節(jié)課的教學(xué)效果比較好。有下面幾點(diǎn)反思： 1.學(xué)習(xí)方式的一點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)變，帶來學(xué)習(xí)效果的一大塊進(jìn)步。 要改變以往接受式的學(xué)習(xí)，多給學(xué)生探索、動(dòng)手操作的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在探索中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實(shí)踐表明，學(xué)生喜歡動(dòng)手操作，喜歡有挑戰(zhàn)性的問題，能夠積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中。在正比例的練習(xí)中，學(xué)生都能夠用除法去驗(yàn)證結(jié)果是不是一定的，從而判斷兩種量是否成正比例，可見教學(xué)效果非常好。 2.重視知識(shí)的形成過程，放慢學(xué)習(xí)速度，有助于概念的理解。 新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。正比例意義一課包含的難點(diǎn)很多，正比例的意義，正比例的圖像都是教學(xué)的難點(diǎn)，如果把這些知識(shí)都集中在一堂課中，學(xué)生囫圇吞