六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4比例2《正比例和反比例》正比例編寫意圖及教學(xué)建議新人教版素材

1、正比例例 1編寫意圖1這局部教材是教學(xué)正比例的意義；同學(xué)開場(chǎng)正式接觸到常量、變量當(dāng)然 不必顯現(xiàn)這樣的名詞,初步體會(huì)函數(shù) 的思想；2教材創(chuàng)設(shè)了文具店出售彩帶的情 境來引出數(shù)量與總價(jià)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)的數(shù)量關(guān)系是同學(xué)非 常熟識(shí)的, 這樣的引入既符合同學(xué)的認(rèn) 知經(jīng)受, 又提示了正比例與日常生活的 聯(lián)系；3教材通過表格中的數(shù)據(jù)和三個(gè)問 題,提示了正比例關(guān)系的要點(diǎn)：第一,有兩個(gè)量,而且是相關(guān)量的量,其中一 個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化；第 二,兩個(gè)量之間的比值不變；通過詳細(xì) 的實(shí)例,使同學(xué)熟識(shí)了什么是變化的量,它們是怎樣變化的,哪些是不變的量,懂得并把握變中有不 變的數(shù)學(xué)思想；4教材在編排

2、上表達(dá)了從詳細(xì)到抽象、從特別到一般的思路；先通過總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)這一特別的 數(shù)量關(guān)系,利用詳細(xì)數(shù)據(jù)使同學(xué)初步熟識(shí)正比例關(guān)系,然后再進(jìn)展抽象的概括,最終利用數(shù)學(xué)化的字 母符號(hào)來表征這一變化規(guī)律,使同學(xué)體會(huì)抽象和模型的數(shù)學(xué)思想；教學(xué)建議1充分利用同學(xué)的認(rèn)知經(jīng)受和生活經(jīng)受,使同學(xué)在熟識(shí)的情境中自主探究；正比例關(guān)系描述的是一個(gè)量變化導(dǎo)致另一個(gè)量跟著變化的一種關(guān)系,較為抽象；而同學(xué)在此之前涉與 到的是一些詳細(xì)的數(shù)量如歸一問題而不是抽象的變量；二者有肯定的聯(lián)系,但又有很大的區(qū)分；1 / 3 因此,教學(xué)時(shí),要利用同學(xué)較熟識(shí)的情境和數(shù)量關(guān)系,使同學(xué)學(xué)會(huì)用“ 函數(shù)的眼光去懂得數(shù)量關(guān)系 中量與量的變化規(guī)律,發(fā)覺兩

3、個(gè)變量背后的不變量,從而更好地懂得正比例關(guān)系的意義；2重視觀看與溝通,讓同學(xué)表達(dá)自己對(duì)量的變化規(guī)律的發(fā)覺和概括；教學(xué)時(shí),要引導(dǎo)同學(xué)觀看并摸索：表格里有哪兩種量？能詳細(xì)說說它們是怎樣變化的嗎？為什么會(huì)有 這樣的規(guī)律？單價(jià)不變就是總價(jià)與數(shù)量的什么不變？你能把這個(gè)數(shù)量關(guān)系寫出來嗎？生活中仍有這樣 的例子嗎？ 使同學(xué)借助詳細(xì)實(shí)例懂得正比例關(guān)系的本質(zhì)；3逐步抽象,構(gòu)建模型；在同學(xué)懂得了詳細(xì)實(shí)例中兩種量的變化規(guī)律以后,可以讓他們嘗試脫離情境,抽象概括正比例的意義,實(shí)現(xiàn)由詳細(xì)數(shù)量關(guān)系到一般化抽象模型的轉(zhuǎn)化；編寫意圖1在懂得了正比例關(guān)系的意義之后,讓同學(xué)熟識(shí)正比例關(guān)系圖象,并會(huì)利用 圖象解決簡(jiǎn)潔的問題,體會(huì)函

4、數(shù)思想和 數(shù)形結(jié)合的思想；2同學(xué)之前已經(jīng)具備了數(shù)對(duì)與平面 上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的學(xué)問根底,在這兒,進(jìn)一步擴(kuò)展, 把成正比例關(guān)系的兩個(gè)量 中相對(duì)應(yīng)的數(shù)都看作是一個(gè)數(shù)對(duì)；在方 格紙上把與這些數(shù)對(duì)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連起 來,形成一條射線； 反之, 該射線上的 每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的就是正比例關(guān)系中兩 個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的某一組詳細(xì)值；3正比例關(guān)系圖象與折線統(tǒng)計(jì)圖有 本質(zhì)的區(qū)分； 雖然描點(diǎn)的過程與方法一 樣,但前者描述的是量與量之間的變化 關(guān)系,兩個(gè)量都是連續(xù)的,即射線上的點(diǎn)有很多個(gè)；而后者描述的是一些離散的數(shù)據(jù)；4在熟識(shí)了正比例關(guān)系圖象的根底上再讓同學(xué)直接利用圖象,依據(jù)其中一個(gè)量的值找到另一個(gè)量的 2 / 3 值,體會(huì)利用數(shù)形

5、結(jié)合的方法解決問題的直觀性與便利性；5通過舉誕生活中的例子,找到變化的量與不變的量,使同學(xué)加深對(duì)正比例關(guān)系的懂得；教學(xué)建議1加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合,使同學(xué)經(jīng)受生成正比例圖象的過程,自主探究圖象的特點(diǎn)；教學(xué)時(shí),可以出示方格圖,讓同學(xué)說一說：假如將表格中每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)看作一個(gè)數(shù)對(duì),1,3.5 對(duì)應(yīng)的位置在哪里？再共同將例題表格中的其他數(shù)對(duì)一一表示出來,并摸索：把這些點(diǎn)連起來是什么？這條線段可以向兩端怎樣延長(zhǎng)？O,O表示什么？怎樣可以說明每個(gè)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是相等的？通過這些問題,使同學(xué)看到正比例圖象是一條從有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值都相等；2引導(dǎo)同學(xué)利用數(shù)形結(jié)合摸索問題；O,O動(dòng)身的無限延長(zhǎng)的射線,這條線上所在初步懂得圖象特點(diǎn)的根底上,讓同學(xué)想一想：10, 35和 12,42這兩個(gè)點(diǎn)是否也在射線上？然后畫一畫,連一連,進(jìn)展驗(yàn)證；接著可以一般化提升：假如買了 am這樣的彩帶,付了 b 元錢, a 和 b有怎樣的關(guān)系？使同學(xué)懂得射線上的點(diǎn)與代表相關(guān)聯(lián)的量的數(shù)對(duì)存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；再引