反比例函數(shù)綜合題2022年合肥數(shù)學中考一模匯編

1、反比例函數(shù)綜合題2022年合肥數(shù)學中考一模匯編如圖，一次函數(shù) y1=-x+2 的圖象與反比例函數(shù) y2=kx 的圖象相交于 A，B 兩點，與 x 軸相交于點 C已知 tanBOC=12，點 B 的坐標為 m,n(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2) 請直接寫出當 xm 時，y2 的取值范圍如圖，已知一次函數(shù) y=ax+b（a，b 為常數(shù)，a0）的圖象與 x 軸，y 軸分別交于點 A，B，且與反比例函數(shù) y=kx（k 為常數(shù)，k0）的圖象在第二象限內交于點 C，作 CDx 軸于點 D，若 OA=OD=34OB=3(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2) 觀察圖象直接寫出不等式 0ax+bkx

2、 的解集；(3) 在 y 軸上是否存在點 P，使得 PBC 是以 BC 為一腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出 P 點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由答案1. 【答案】(1) 作 BDx 軸于 D，在 RtOBD 中，tanBOC=BDOD=12， -nm=12，即 m=-2n又 n=-m+2， n=2n+2，解得 n=-2， m=4， B 點坐標為 4,-2把 B4,-2 代入 y2=kx 得 k=4-2=-8， 反比例函數(shù)解析式為 y2=-8x(2) 當 x0 或 y2-22. 【答案】(1) 因為 CDOA，所以 DCOB所以 AOBADC所以 OBCD=OAAD=36=12所以 C

3、D=2OB=8因為 OA=OD=34OB=3，所以 A3,0，B0,4，C-3,8把 A，B 兩點的坐標分別代入 y=ax+b 可得 3a+b=0,b=4, 解得 a=-43,b=4, 所以一次函數(shù)解析式為 y=-43x+4，因為反比例函數(shù) y=kx 的圖象經過點 C，所以 k=-24，所以反比例函數(shù)的解析式為 y=-24x(2) 由題意可知所求不等式的解集即為直線 AC 在 x 軸上方且在反比例函數(shù)圖象下方的圖象所對應的自變量的取值范圍，即線段 AC（包含 A 點，不包含 C 點）所對應的自變量 x 的取值范圍，因為 C 點坐標為 -3,8，所以 0-43x+4-24x 的解集為 -3x0(3) 因為 B0,4，C-3,8，所以 BC=5，因為 PBC 是以 BC 為一腰的等腰三角形，所以有 BC=BP 或 BC=PC 兩種情況，當 BC=BP 時，即 BP=5，所以 OP=BP+OB=4+5=9，或 OP=BP-OB=5-4=1，所以 P 點坐標為 0,9 或 0,-1；當 BC=PC 時，則點 C 在線段 BP 的垂直平分線上，所以線段 BP 的中點坐標為