平行四邊形的面積教案說課反思（五上）

1、平行四邊形的面積 HYPERLINK / t _blank 說課稿一、說 HYPERLINK / 教材 HYPERLINK / t _blank 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計算 HYPERLINK / t _blank 教學(xué)內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué) HYPERLINK / t _blank 數(shù)學(xué)五年級上冊第80-83頁。幾何知識的初步認識在整個小學(xué) HYPERLINK / t _blank 數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序貫穿始終的。本章 HYPERLINK / 教材承擔(dān)著讓 HYPERLINK / t _blank 學(xué)生學(xué)會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務(wù)，平行四邊關(guān)系

2、面積的計算式本單元第一節(jié)課，是 HYPERLINK / t _blank 學(xué)生在掌握長方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分知識的運用會為學(xué)生后面的幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形面積計算公式。過程與方法目標(biāo)：能夠運用公式解決實際問題。情感態(tài)度與價值觀：通過公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決實際問題，提高學(xué)生對生活中處處有數(shù)學(xué)的認識。教學(xué)重難點：（1）教學(xué)重點：平行四邊形面積計算方式的推導(dǎo)和運用。（2）教學(xué)難點：如何讓學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與

3、平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。二、說教法這節(jié)課，我將采用“自主實踐，合作交流” 的教學(xué)方法，通過演示與實踐操作，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在求知的學(xué)習(xí)狀態(tài)中展示個性。本課的學(xué)法有：自主討論、小組合作、實際操作、觀察想象等學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生親自探索，主動發(fā)現(xiàn)，讓他們學(xué)的輕松，學(xué)的快樂，學(xué)的愉快！教具準(zhǔn)備：平行四邊形卡片、長方形卡片、格子紙、剪刀等。三、說教學(xué)過程 （一）結(jié)合生活設(shè)疑，激發(fā)情趣導(dǎo)入在新課開始我將結(jié)合生活實際，用一個分地故事設(shè)疑導(dǎo)入，讓學(xué)生在一個生動的教學(xué)氛圍中開始探究活動。從前，有個農(nóng)民伯伯給兩個成年的兒子分地。他根據(jù)平日收成及地壟大小，把這塊地分給了大兒子，那塊地分給二兒子。

4、但是，兩個兒子都認為分給自己的那塊地小，都說農(nóng)民伯伯偏心。這可把農(nóng)民伯伯氣壞了，可他又說不明白。只知道這兩塊地的壟數(shù)和收成是相同的，所以，農(nóng)民伯伯就想找一個聰明人幫他解決這個問題。同學(xué)們，你們能幫助他嗎？通過這樣一個有趣的故事，自然引出了本節(jié)課所以研究的重點內(nèi)容，使學(xué)生在不知不覺中開始對主題進行思考。（二）組織動手實踐，嘗試多維探究我將以故事的問題為主線，進一步引導(dǎo)組織學(xué)生動手實踐，幫農(nóng)民伯伯想辦法。我首先先引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明這兩塊地是一樣的。為此，我為同學(xué)們準(zhǔn)備了兩張學(xué)具卡片，“假設(shè)這兩塊地就是大家手中的學(xué)具卡片，你們江怎么辦？可以小組討論?！边@樣引導(dǎo)可以使學(xué)生不受任何束縛，開動腦筋，想盡一

5、切辦法。這樣就激發(fā)了學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生確定辦法的可信性。學(xué)生或許會想出許多的辦法，如：數(shù)格子、重疊卡片對比法、剪割拼補法等等，不會是哪一種方法都是可貴的，因為這不是老師強加給他們的，而是學(xué)生自己討論研究的結(jié)果，是課堂中生成的收獲。最后在學(xué)生多種答案的基礎(chǔ)上，我將組織學(xué)生分組實踐各種方法，并要求說明實踐過程，要合情合理。學(xué)生在認真、細致的操作中會認識到長方形與平行四邊形的聯(lián)系。為下一步推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式做好充分準(zhǔn)備?。ㄈ┳プ≈攸c環(huán)節(jié)，深入推導(dǎo)梳理學(xué)生的認識是由淺入深的，通過動手實踐，他們已經(jīng)知道：兩張卡面積相等，長方形的長于平行四邊形的底相等，寬和高也相等。但這三者之間并沒有在學(xué)生思

6、維中產(chǎn)生聯(lián)系。我抓住這個重點，組織學(xué)生深入推導(dǎo)。我是這樣做的，利用實踐割補法小組的匯報，引導(dǎo)學(xué)生思考：長方形的面積=長寬，那平行四邊形的面積怎么求呢？學(xué)生順勢就推導(dǎo)出了平行四邊形的面積=底高。公式的順勢推導(dǎo)都源于上一環(huán)節(jié)的實踐操作，這樣就水到渠成，突破教學(xué)重點，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。到此，我并沒有停住，仍然借助農(nóng)民伯伯分地的情境，給出兩個圖形的個體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生利用公式計算，從而得出面積相等的確切答案，為農(nóng)民伯伯徹底解決問題，農(nóng)民伯伯開心地笑了。在鞏固平行四邊形面積計算的同時，學(xué)生也獲得了成功的喜悅。（四）分層運用新知識，逐步理解內(nèi)化對新知識需要及時組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解內(nèi)化的效果。我本

7、著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維、聯(lián)系生活”的原則，安排了四組形式的練習(xí)。（基礎(chǔ)練習(xí)、趣味練習(xí)、實踐練習(xí)、提升練習(xí)）基礎(chǔ)練習(xí)：出示的幾個平行四邊形位置各不相同，這樣可使學(xué)生加深對平行四邊形相應(yīng)底和高的認識，鞏固其面積計算方法的應(yīng)用。趣味練習(xí)：趣味題的設(shè)計，進一步鞏固了平行四邊形面積方法的使用，同時開拓了學(xué)生對知識理解的視野。實踐練習(xí)：教學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。這道實踐練習(xí)，在學(xué)習(xí)加強知識運用的過程中，使學(xué)生體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)的快樂。提升練習(xí)：提升練習(xí)既考查了學(xué)生對理解知識的準(zhǔn)確性和嚴密性，又考察了他們的想象力及空間觀念。這四個層次的練習(xí)設(shè)計由淺入深，層層深入，能涵蓋本節(jié)課所有知識點，將練

8、與趣融為一體，使學(xué)生在愉快中獲得知識，有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題能力?？梢哉f，本課的教學(xué)環(huán)環(huán)相扣，清晰有序，一定會取得令人滿意的效果。課快要接近尾聲時，為了讓學(xué)生對所學(xué)知識有一個系統(tǒng)完整的了解，我先請同學(xué)們說說這節(jié)課學(xué)到了什么知識？然后提出：你還能有折紙或是其他的辦法證明平行四邊形的面積的公式嗎？作為課后的操作作業(yè)，這樣就為學(xué)生提供多元思維的空間，進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。做到“曲終而有余音繞梁”。四、說板書 我以條理清楚為原則，既體現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)，又突出了學(xué)習(xí)的重點，能夠幫助學(xué)生更明了地理解這節(jié)課的知識點。特設(shè)計如下： 平行四邊形的面積平行四邊的面積 = 底 高 S = ah平行四邊形

9、的面積教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊平行四邊形的面積 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推

10、導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等積變形。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 平行四邊形紙片、剪刀、直尺、細木條釘成的長方形、網(wǎng)格長方形和平行四邊形教學(xué)過程：一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入師：出示教具，這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長寬）師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？師：（對認為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證

11、一下就知道了。請同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計算。（通過學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學(xué)生明確拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。）師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）二、合作探索，遷移創(chuàng)造1、圖形轉(zhuǎn)換剪拼操作，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。師：如果沿平行四邊形的高剪開

12、，成為A、B兩個圖形，并且把剪下的三角形平移，請大家動手操作，會變成怎樣的圖形？生：平移后可拼成一個長方形。師：如果將兩個圖形重合，你又能發(fā)現(xiàn)什么？應(yīng)變預(yù)設(shè)：在學(xué)生動手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡單的方法進行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的左邊多了一個小三角形，右邊少了一個三角形。我發(fā)現(xiàn)他們能夠拼成一個長方形。師：根據(jù)以上圖形，你能說說長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系嗎？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）師引：長方形的面積是怎樣計算的？這個平行

13、四邊形的面積呢？ 長方形的面積= 長 寬 2、驗證公式師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導(dǎo)入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學(xué)生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。3、提問質(zhì)疑師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本8587頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜?。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）三、層層遞進，拓展深化1、算一算師：課件出示一些平行四邊形圖片，通過學(xué)生動手

14、算一算，再讓學(xué)生匯報的方式。加深對公式的熟悉和理解。2、選一選師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。）3、畫一畫師：請同學(xué)們在方格紙上畫出一個面積是20 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）四、總結(jié)全課，提高認識這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你學(xué)會了什么？在剛才的研究活動中，我們運用了轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想，把未知的知識變成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，這就是轉(zhuǎn)化思想。（板書：轉(zhuǎn)化）它是我們打開未知世界的金鑰匙。大家

15、在今后的學(xué)習(xí)和生活中，多多運用就一定會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，也會變得越來越聰明！板書設(shè)計：平行四邊形的面積平行四邊的面積 = 底 高S = ah平行四邊形的面積教學(xué)反思本節(jié)課按“情境引入引發(fā)猜想探究驗證解決問題”的思路進行教學(xué)。一開始，讓學(xué)生觀察社區(qū)情境圖，重溫學(xué)過的幾何圖形知識。接下來通過猜測、數(shù)方格、填表格、仔細觀察等活動，使學(xué)生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著密切的關(guān)系，為進一步探究平行四邊形的面積計算公式奠定了思想基礎(chǔ)。然后通過剪一剪、拼一拼、小組討論等活動推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，從而驗證猜想的正確性。另外利用活動的平行四邊形框架動態(tài)演示，讓學(xué)生進一步感受平行四邊形的面積

16、大小與底和高有關(guān)，并運用相關(guān)知識解決實際問題。在教學(xué)中，我努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分思考問題的時間與空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，收到了較好的教學(xué)效果，達到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。具體概括為以下幾點。1.“猜想驗證”是學(xué)生主動探究知識的有效方式。在探究平行四邊形的面積之前，我讓學(xué)生大膽猜想，可以用什么方法求出平行四邊形的面積。這樣的設(shè)計，激發(fā)了學(xué)生探究新知識的興趣和欲望，活躍了學(xué)生的思維。猜想的結(jié)果對否？激起了學(xué)生進行驗證的需要。任何的猜想都要經(jīng)過驗證，只有猜想而沒有驗證，就無法確定知識的正確性。把猜想與驗證緊密結(jié)合，給學(xué)生營造了一種寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)

17、的過程，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展。2.在動手中學(xué)習(xí)、思考，充分展現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。學(xué)習(xí)知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現(xiàn)，因為這樣的發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是如此，只有通過學(xué)生自身的操作活動和主動參與，才能取得實效。所以，課堂上我給了學(xué)生足夠的時間和空間動手“剪一剪、拼一拼”，與同伴互相探究，去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，最終得出自己所需要的結(jié)果。每個學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，在動手中學(xué)習(xí)，在動手中獲取知識，使學(xué)生的主體地位得到了充分展現(xiàn)。3.滲透“轉(zhuǎn)化”思想，有效引導(dǎo)學(xué)生探究新知?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，小學(xué)階段的幾何形體面積、體積計算公式一般都是運用“轉(zhuǎn)化”的

18、思想方法推導(dǎo)的，如平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，就是典型的“轉(zhuǎn)化”方法的運用。教學(xué)中，我通過讓學(xué)生數(shù)方格求面積，觀察平行四邊形的面積與長方形的面積的關(guān)系，為探究平行四邊形的面積計算公式做好鋪墊。學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)方格的方法雖然可行，但是不方便，進而激發(fā)學(xué)生用割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來進行計算。另外，我還借助現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚地看到平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程?！捌叫兴倪呅位顒涌蚣堋钡难菔具@個環(huán)節(jié)，加深了學(xué)生對平行四邊形面積計算公式的理解和記憶，突出了重點，化解了難點。這樣教學(xué)有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神，有效地引導(dǎo)學(xué)生探究新知。4.分層練習(xí)，拓展思維，面向全體學(xué)生。我本著“重視基礎(chǔ)、提升能力、拓展思維”的原則，設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí)、提升練習(xí)（在平行四邊形中給出多余條件，讓學(xué)生選擇對應(yīng)的底和高計算面積）、拓展練習(xí)（當(dāng)平行四邊形的底和高相等時，用割補法可以剪拼成一個什么圖形）。整個