機(jī)械原理之輪系及其設(shè)計(jì)

1、機(jī) 械 原 理第六章 輪系及其設(shè)計(jì)第六章 輪系及其設(shè)計(jì) 6-1 輪系的類型與應(yīng)用6-2 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算 6-3 行星輪系的效率 6-4 行星輪系的設(shè)計(jì) 6-5 其它行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介6-1 輪系的類型與應(yīng)用一、輪系的分類1定軸輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果各齒輪軸線的位置都固定不動(dòng)，則稱之為定軸輪系（或稱為普通輪系）。21432周轉(zhuǎn)輪系 輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪軸線的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。按照自由度數(shù)目的不同，又可將周轉(zhuǎn)輪系分為兩類：1）差動(dòng)輪系 自由度為2系桿中心輪（主動(dòng)）行星輪行星輪系桿中心輪（主動(dòng)）行星輪系 自由度為行星輪系桿中心輪（主動(dòng)）中心輪（固定）雙排2KH

2、 型3K 型單排2KH 型根據(jù)基本構(gòu)件不同2KH 型 3K 型 復(fù)合輪系兩組輪系傳動(dòng)比相同，但是結(jié)構(gòu)尺寸不同二、輪系的功用1實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)2實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)3實(shí)現(xiàn)變速變向傳動(dòng)4實(shí)現(xiàn)大速比和大功率傳動(dòng)5實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)輸入運(yùn)動(dòng)輸出6-2 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算一、定軸輪系的傳動(dòng)比一般定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算公式為：(6-1)平面定軸輪系：定軸輪系中各對(duì)嚙合齒輪均為圓 柱齒輪傳動(dòng)，即各輪的軸線都相 互平行。空間定軸輪系：定軸輪系中含有圓錐齒輪、蝸桿蝸輪等空間齒輪傳動(dòng)，即各輪的軸線不都 相互平行。平面定軸輪系和空間定軸輪系的傳動(dòng)比大小均可由式（6-1）計(jì)算，但轉(zhuǎn)向的確定有不同方法。如何確定平

3、面定軸輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系？如果輪系中有m對(duì)外嚙合齒輪，在式（6-1）右側(cè)分式前加 。如何表示一對(duì)平行軸齒輪的轉(zhuǎn)向？機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖線速度方向用線速度方向表示齒輪回轉(zhuǎn)方向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如何確定空間定軸輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系？空間定軸輪系傳動(dòng)比前的“+”、“”號(hào)沒(méi)有實(shí)際意義不平行不平行“+”、“”不能表示不平行軸之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，采用畫(huà)箭頭方法1）輸入、輸出輪的軸線不平行的情況傳動(dòng)比方向判斷 表示畫(huà)箭頭2） 輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況傳動(dòng)比方向判斷：畫(huà)箭頭 表示：在傳動(dòng)比大小前加正負(fù)號(hào)如何表示一對(duì)圓錐齒輪的轉(zhuǎn)向？ 表示齒輪回轉(zhuǎn)方向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖線速度方向用線速度方向表示齒輪回轉(zhuǎn)方向箭頭對(duì)箭頭或箭尾對(duì)箭尾如何表

4、示蝸桿蝸輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)向？向方影投蝸桿回轉(zhuǎn)方向蝸輪回轉(zhuǎn)方向蝸桿上一點(diǎn)線速度方向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖右旋蝸桿表示蝸桿、蝸輪回轉(zhuǎn)方向蝸桿旋向影響蝸輪的回轉(zhuǎn)方向如何判斷蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向？右旋蝸桿左旋蝸桿右旋用左手規(guī)則左旋用右手規(guī)則蝸桿的轉(zhuǎn)向總結(jié)： 1）定軸輪系（平面和空間）的傳動(dòng)比大小均用式 （6-1）來(lái)計(jì)算； 2）傳動(dòng)比的方向表示有所不同。如果是平面定軸 輪系即各齒輪軸線都互相平行 ，采用在式（6-1） 右側(cè)分式前加上 表示轉(zhuǎn)向相同或相反 ； 如果是空間定軸輪系分兩種情況： 首末兩輪軸線平行 經(jīng)過(guò)箭頭判斷后在傳動(dòng)比大小前加正負(fù)號(hào) (相同為“+”，不同為“-”）； 首末兩輪軸線不平行 只能用箭頭來(lái)表示轉(zhuǎn)向。二、

5、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法） 周轉(zhuǎn)輪系 定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式求解周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比反轉(zhuǎn)法構(gòu)件名稱 原周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的角速度轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加一個(gè)與系桿H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度HH系桿w中心輪1行星輪中心輪3在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中系桿H變成了機(jī)架把一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成了定軸輪系構(gòu)件名稱 原周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的角速度轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度系桿w中心輪1中心輪3計(jì)算該轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（定軸輪系）的傳動(dòng)比：輸入軸輸出軸等式右邊“一”號(hào)表示在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪1和齒輪3的轉(zhuǎn)向相反同理，將以上分析推廣一般情況。設(shè)周轉(zhuǎn)輪系的兩個(gè)中心輪分別為齒輪A

6、、K，則轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪A與K之間的傳動(dòng)比為對(duì)于差動(dòng)輪系，給定三個(gè)基本構(gòu)件的角速度 中的任意兩個(gè)，便可由(6-2)式求出第三個(gè)，從而可求出三個(gè)中任意兩個(gè)之間的傳動(dòng)比。(6-2)當(dāng)時(shí)對(duì)于行星輪系，其中一個(gè)中心輪是固定的推廣公式為：表示中心輪K固定，活動(dòng)中心輪A對(duì)系桿H的傳動(dòng)比，等于1減去轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的中心輪A對(duì)原固定中心輪K的傳動(dòng)比 （6-3）應(yīng)用式（6-2）時(shí)應(yīng)注意：1）該式只適用于齒輪A、K與系桿H的回轉(zhuǎn)軸線重合 或平行時(shí)的情況。2）等號(hào)右側(cè)“ ”號(hào)的判斷方法同定軸輪系。如果 由A到K之間只有圓柱齒輪傳動(dòng)，由 來(lái)確定。 如果含有圓錐齒輪傳動(dòng)或蝸桿蝸輪傳動(dòng)，則用畫(huà) 箭頭的方法來(lái)確定。若齒輪A、K的

7、軸線平行，則 齒輪A、K的箭頭方向相同時(shí)為“+”號(hào)，相反時(shí)為 “”號(hào)。若齒輪A、K的軸線不平行，只能以箭頭 方向表示轉(zhuǎn)向。3）將各個(gè)角速度的數(shù)值代入時(shí)，必須帶有“ ”號(hào)。 可先假定某一已知構(gòu)件的轉(zhuǎn)向?yàn)檎?hào)，則另一構(gòu) 件的轉(zhuǎn)向與其相同取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。(6-2)例6-1 如右圖所示的2KH型行星輪系中，已知試求輸入系桿H對(duì)輸出齒輪1的傳動(dòng)比解：齒輪1、雙聯(lián)齒輪22、齒輪3和系桿H組成行星輪系，由式（6-3）有所以例6-2 ：z1=z2=48，z2=18, z3=24，w1=250 rad/s， w3= 100 rad/s，方向如圖所示。求： wH 2H231解：將H固定，畫(huà)出轉(zhuǎn)化輪系各 輪的轉(zhuǎn)

8、向，如虛線箭頭所示設(shè)實(shí)線箭頭朝上為正，將值代入系桿H的轉(zhuǎn)向與齒輪1的轉(zhuǎn)向相同例6-3 ：z1=20，z2=30， z2=18，z3=68，齒輪1的轉(zhuǎn)速 。 求系桿H的轉(zhuǎn)速 的大小和方向。解：由于是行星輪系可直接用（6-3）式首先計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比系桿H的回轉(zhuǎn)方向與齒輪1回轉(zhuǎn)方向相同三、復(fù)合輪系的傳動(dòng)比什么是復(fù)合輪系？復(fù)合輪系由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或者由兩個(gè)以上的周轉(zhuǎn)輪系組成，因此其傳動(dòng)比不能用上面討論的方法（反轉(zhuǎn)法）直接計(jì)算。復(fù)合輪系傳動(dòng)比的求解方法：將復(fù)合輪系分解為幾個(gè)基本輪系；分別列出計(jì)算各基本輪系的傳動(dòng)比；尋找各基本輪系之間的關(guān)系；將各基本輪系傳動(dòng)比方程聯(lián)立求解?；据喯档膭澐中行禽喯禇U

9、中心輪周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系例題6-4 已知各輪齒數(shù)及6，求3 的大小和方向。周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系解：劃分定軸和周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系：1、2-2、3周轉(zhuǎn)輪系：1、2（2）、3、5（H）定軸輪系：3、4、5電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器例6-5 如圖所示的電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器中，各齒輪的齒數(shù)為求齒輪1與系桿H的轉(zhuǎn)向相同例6-6：z1=20，z2=30， z2=20， z3=40， z4=45， z4=44 z5=81， z6=80 求： i1612234456H定軸行星兩個(gè)輪系的關(guān)系混合輪系的傳動(dòng)比例6-7：已知各輪齒數(shù)， 求傳動(dòng)比i1H1、分析輪系的組成 1，2，2，3定軸輪系 1，4，3，H周轉(zhuǎn)輪系 2、分別寫(xiě)出各輪系的傳

10、動(dòng)比 定軸輪系 ： 周轉(zhuǎn)輪系 ： 3、找出輪系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系 4、聯(lián)立求解： 6-3 行星輪系的效率機(jī)械效率一般計(jì)算方法：或Pf （摩擦損失功率） 機(jī)械系統(tǒng)Pd （輸入功率）Pr （輸出功率） 計(jì)算效率時(shí)，可以認(rèn)為輸入功率和輸出功率中有一個(gè)是已知的。只要能確定出摩擦損失功率，就可以計(jì)算出效率。計(jì)算行星輪系效率的基本原理 行星輪系 定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）計(jì)算定軸輪系摩擦損失功率計(jì)算行星 輪系效率反轉(zhuǎn)法可以近似地認(rèn)為行星輪系與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦損失功率是相等的，也就是說(shuō)可以利用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)來(lái)求出行星輪系的摩擦損失功率。行星輪系反轉(zhuǎn)法 定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）（齒輪1與齒輪2的嚙合效率）（齒輪2與齒輪3的嚙合

11、效率）轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的摩擦損失功率為 考慮到 與 可能同向也可能異向，所以上式中把 取絕對(duì)值，表示摩擦損失功率恒為正值。近似地認(rèn)為行星輪系與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦損失功率相等行星輪系的效率功率由齒輪1輸入，由系桿輸出時(shí)的效率功率由系桿輸入，由齒輪1輸出時(shí)的效率負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比正號(hào)機(jī)構(gòu)：其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比6-4 行星輪系的設(shè)計(jì)一、行星輪系的類型選擇選擇傳動(dòng)類型時(shí)，應(yīng)考慮的幾個(gè)因素：傳動(dòng)比的要求、傳動(dòng)的效率、外廓結(jié)構(gòu)尺寸和制造及裝配工藝等。、滿足傳動(dòng)比的要求傳動(dòng)比實(shí)用范圍：傳動(dòng)比：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)減速傳動(dòng)輸入輸出傳動(dòng)比實(shí)用范圍：傳動(dòng)比：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)輸入輸出輸入輸出傳動(dòng)比實(shí)用范圍：傳動(dòng)比：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)減速

12、傳動(dòng)輸入輸出輸入輸出正號(hào)機(jī)構(gòu)當(dāng)其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比 時(shí)減速傳動(dòng)當(dāng) 時(shí)增速傳動(dòng)可達(dá)很大值輸出輸出增速比很大，但自鎖輸入、考慮傳動(dòng)效率 不管是增速傳動(dòng)還是減速傳動(dòng)，負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的效率一般總比正號(hào)機(jī)構(gòu)的效率高。 如果設(shè)計(jì)的輪系用于動(dòng)力傳動(dòng)，要求效率較高，應(yīng)該采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)。 如果設(shè)計(jì)的輪系還要求具有較大的傳動(dòng)比，而單級(jí)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)又不能滿足要求時(shí)，則可將幾個(gè)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來(lái)，或采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組成的混合輪系來(lái)獲得較大的傳動(dòng)比。 正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大、而對(duì)效率沒(méi)有較高要求的場(chǎng)合。二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇1、傳動(dòng)比條件行星輪系必須能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比根據(jù)傳動(dòng)比確定各齒輪的齒數(shù)2、同心條件系桿的

13、回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的軸線相重合若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪或高度變位齒輪傳動(dòng)，則同心條件為上式表明兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為奇數(shù)或偶數(shù)如采用角變位齒輪傳動(dòng)，則同心條件按節(jié)圓半徑計(jì)算3、裝配條件設(shè)有k個(gè)均布的行星輪，則相鄰兩行星輪間所夾的中心角為：III兩中心輪的齒數(shù)z1、z3之和應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)k所整除這種行星輪系的裝配條件4、鄰接條件保證相鄰兩行星輪不致相碰，稱為鄰接條件。相鄰兩行星輪的中心距應(yīng)大于行星輪齒頂圓直徑，齒頂才不致相碰。采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)1、傳動(dòng)比條件2、同心條件3、裝配條件4、鄰接條件 為了設(shè)計(jì)時(shí)便于選擇各輪的齒數(shù)，通常把前三個(gè)條件合并為一個(gè)總的配齒公式減少行星輪數(shù)目k或增加齒輪的齒數(shù)確定各輪齒數(shù)的

14、步驟：先根據(jù)配齒公式選定z1和k使得在給定傳 動(dòng)比 的前提下 、 和 N 均為正整數(shù)驗(yàn)算鄰接條件滿足不滿足結(jié)束三、行星輪系的均載1、柔性浮動(dòng)自位均載方法假設(shè)在三個(gè)行星輪的條件下，行星輪與中心輪的三個(gè)嚙合點(diǎn)就能確定一個(gè)圓周的位置（三點(diǎn)定圓），而這個(gè)圓周位置的確定，則是靠浮動(dòng)構(gòu)件在各嚙合點(diǎn)處作用力作用下移動(dòng)到均衡的位置，從而實(shí)現(xiàn)行星輪間載荷均勻分配的目的。柔性浮動(dòng)自位是靠中心輪、行星輪或行星架三個(gè)構(gòu)件之一或之二浮動(dòng)，并且通常還使中心輪具有足夠的柔性來(lái)保證行星輪間的載荷均布。2、采用彈性結(jié)構(gòu)的均載方法利用彈性構(gòu)件的彈性變形使各個(gè)行星輪均勻分擔(dān)載荷（1）靠齒輪本身彈性變形的均載機(jī)構(gòu)薄壁內(nèi)齒輪細(xì)長(zhǎng)撓性軸

15、太陽(yáng)輪的彈性均載（2）采用彈性襯套的均載方法 內(nèi)齒輪與內(nèi)齒輪的支承座之間或行星輪與行星輪軸間加入彈性元件，利用彈性元件的彈性變形達(dá)到均載的目的。6-5 其它行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介一、漸開(kāi)線少齒差行星傳動(dòng)中心輪1固定系桿H為輸入軸V為輸出軸行星輪2等角速比機(jī)構(gòu)3銷孔銷軸這種輪系的傳動(dòng)比越小齒數(shù)差傳動(dòng)比越大當(dāng)時(shí)傳動(dòng)比出現(xiàn)最大值1）一齒差行星傳動(dòng)輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)向相反。2）為保證一齒差行星傳動(dòng)的內(nèi)外齒輪裝配，兩個(gè)齒輪均需要變位，以避免產(chǎn)生干涉而不能轉(zhuǎn)動(dòng)。注意二、諧波齒輪傳動(dòng)H為波發(fā)生器，它相當(dāng)于行星輪系中的系桿，運(yùn)動(dòng)由此輸入。齒輪1為剛輪，其齒數(shù)為z1，它相當(dāng)于中心輪齒輪2為柔輪，其齒數(shù)為z2，可產(chǎn)生較大的彈性變形，它相當(dāng)于行星輪。運(yùn)動(dòng)由此輸出。諧波齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比與漸開(kāi)線少齒差行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比計(jì)算公式完全一樣。三波傳動(dòng)雙波傳動(dòng)