等腰三角形的性質(zhì)定理1

1、17.1等腰三角形第一課時(shí)應(yīng)用分類思想解決等腰三角形中邊、角的問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)河北省遵化市第二中學(xué) 陳玉花一、教學(xué)內(nèi)容分析本課內(nèi)容是冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十七章第一節(jié)等腰三角形第一課時(shí)。等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，本課是用分類的思想求等腰三角形的邊長(zhǎng)和角的度數(shù)，為今后學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)定理打下了基礎(chǔ)。本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力都有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義。本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。二、學(xué)生情況分析根據(jù)教材特點(diǎn)

2、及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，我采用合作交流、集體探究的方法啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過(guò)教師的引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。 三、教學(xué)策略分析結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際我采用了如下教法學(xué)法：即引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)；在教學(xué)時(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、共同探索來(lái)尋求解決問(wèn)題的方法。四、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）、知道等腰三角形的兩腰相等，兩個(gè)底角相等。會(huì)用分類的思想求等腰三角形的邊長(zhǎng)和角的度數(shù)。（2）、能根據(jù)等腰三角形邊和角的特征靈活解決相關(guān)

3、數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、過(guò)程與方法在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念，鍛煉思維能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。五、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用分類的思想求等腰三角形的邊長(zhǎng)和角的度數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)等腰三角形邊和角的特征靈活解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。六、課時(shí)安排：2課時(shí)來(lái)源:Z,xx,k.Com七、教具準(zhǔn)備：交互式電子白板，長(zhǎng)方形紙片。八、教學(xué)過(guò)程：環(huán)節(jié)問(wèn)題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課活動(dòng)：動(dòng)動(dòng)手把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中的虛線對(duì)折,并剪去紅線下方的部分,再把它展開,得到ABC觀察：AC和AB有什么關(guān)系?學(xué)生先獨(dú)立完成，然后獨(dú)立

4、思考老師提出的問(wèn)題。通過(guò)活動(dòng)勾起學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)課的濃厚興趣。認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活。基礎(chǔ)訓(xùn)練（一）1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的第三邊長(zhǎng)為 。2、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm, 則它的第三邊長(zhǎng)是 。3、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為6cm, 則它的第三邊長(zhǎng)是 。4、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的第三邊長(zhǎng)是 。方法和技巧 。學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流討論做法。然后小組長(zhǎng)巡視，給本組成員判卷。培養(yǎng)學(xué)生用分類思想去思考問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和獨(dú)立思考的習(xí)慣?；A(chǔ)訓(xùn)練（二）5、等腰三角形的頂角是70，則其

5、它兩角的度數(shù)是_。 6、等腰三角形的底角是70，則其它兩角的度數(shù)是_。7、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70，則其它兩角的度數(shù)是_。8、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是110，則其它兩角的度數(shù)是_。9、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是90，則其它兩角的度數(shù)是_。方法和技巧 。學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組交流討論，個(gè)別組展示結(jié)果，師生共同交流體會(huì)結(jié)果的正確性。提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力和發(fā)展他們的創(chuàng)新精神。能力提升已知，在ABC中，ABAC，兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2，求A的度數(shù)。本題由一生主動(dòng)到黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上同步完成。本題主要用數(shù)形結(jié)合思想求解，可以提高學(xué)生的觀察、分析、綜合應(yīng)用及合情推理能力拓展延伸如圖，等

6、腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，BD把ABC的周長(zhǎng)分為15cm與12cm兩部分，求ABC的三邊長(zhǎng)。ABCD變式：如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，BD把ABC的周長(zhǎng)分為15cm與9cm兩部分，求ABC的三邊長(zhǎng)_。學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組交流討論，個(gè)別組展示結(jié)果，師生共同交流體會(huì)結(jié)果的正確性。在對(duì)比和討論中，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比、歸納的思想方法。變式的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，多角度考慮問(wèn)題。實(shí)際應(yīng)用線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形ODM，并且使M點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形

7、能畫多少個(gè)?ODa150 由學(xué)生板演，學(xué)生點(diǎn)評(píng)。學(xué)生總結(jié)做題思路。通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用性。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)，學(xué)到了哪些學(xué)習(xí)方法？和大家分享一下吧！學(xué)生從多方面交流分享收獲和快樂(lè)。培養(yǎng)學(xué)生每一節(jié)課都要善于總結(jié)，從多角度談收獲，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言組織和交流能力。成果檢測(cè)(2009寧波）等腰直角三角形的一個(gè)底角的度數(shù)是( ) A.30B.45C.60 D.90(2014河北邯鄲）在等腰在ABC中，兩邊長(zhǎng)分別是5cm，6cm，則它的周長(zhǎng)是_(2012達(dá)州中考）如圖，在ABC中，ABAC，與BAC相鄰的外角為80，則B=_4（2007杭州中考）一個(gè)

8、等腰三角形的一外角是110,那么它的三個(gè)內(nèi)角分別是_5分鐘測(cè)驗(yàn)，學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)互評(píng)互判，寫出得分，組長(zhǎng)匯總錯(cuò)題原因并匯報(bào)。通過(guò)檢測(cè)再次激發(fā)學(xué)生比、學(xué)、趕、幫、超的熱情，檢查本節(jié)課的疏漏，培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。課下作業(yè)1.基礎(chǔ)題：同步練79頁(yè) 一題、二題。2.拔高題：等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，ABD的周長(zhǎng)比BCD的周長(zhǎng)多5cm，AB與BC的和為11cm，則AC的長(zhǎng)為_。學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)分層完成，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練,加深對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，不斷地完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。九、板書設(shè)計(jì)： 17.1等腰三角形第一課時(shí)邊不確定分類討論角不確定分類討論方程思想數(shù)形結(jié)合思想十、教學(xué)反思：本節(jié)課的內(nèi)容是應(yīng)用分類思想解決等腰三角形中邊、角的問(wèn)題，學(xué)生的興趣是影響學(xué)習(xí)的重要因素之一，教學(xué)過(guò)程注重從情境生動(dòng)性、問(wèn)題的適度挑戰(zhàn)性，活動(dòng)的激勵(lì)性、對(duì)各種認(rèn)識(shí)的開放性這四方面，來(lái)激勵(lì)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，而且在教學(xué)中盡可能創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情境，為學(xué)生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的