自動(dòng)控制原理試驗(yàn)書

1、 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 實(shí)驗(yàn)裝置介紹 1實(shí)驗(yàn)一 一、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng) 2 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 實(shí)驗(yàn)二控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 5 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 實(shí)驗(yàn)三系統(tǒng)頻率特性分析 7 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 實(shí)驗(yàn)四線性系統(tǒng)串聯(lián)校正 9 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 實(shí)驗(yàn)五MATLAB及

2、仿真實(shí)驗(yàn) 12實(shí)驗(yàn)裝置介紹自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)是自動(dòng)控制理論課程的一部分，它的任務(wù)是：一方面，通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生進(jìn)一步了解和掌握自動(dòng)控制理論的基本概念、控制系統(tǒng)的分析方法和設(shè)計(jì)方法； 另一方面,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和提高系統(tǒng)模擬電路的構(gòu)成和測(cè)試技術(shù)。TAP-2型自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)TAP-2 型控制理論模擬實(shí)驗(yàn)裝置是一個(gè)控制理論的計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。如上圖所示，TAP-2型控制理論模擬實(shí)驗(yàn)由計(jì)算機(jī)、A/D/A接口板、模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)和打印機(jī)組成。計(jì)算機(jī)負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)的控制、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集、分析、顯示、儲(chǔ)存和恢復(fù)功能，還可以根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)產(chǎn) 生各種輸出信號(hào)；模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)是被控對(duì)象，臺(tái)上共有運(yùn)算放大器12個(gè)，與臺(tái)上的

3、其他電阻電容等元器件配合， 可組成各種具有不同系統(tǒng)特性的實(shí)驗(yàn)對(duì)象，臺(tái)上還有正弦、三角、 方波 等信號(hào)源作為備用信號(hào)發(fā)生器用；A/D/A板安裝在模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)下面的實(shí)驗(yàn)箱底板上，它起著模擬與數(shù)字信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換作用，是計(jì)算機(jī)與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間必不可少的橋梁；打印機(jī)可根據(jù)需要進(jìn)行連接，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、圖形作硬拷貝。實(shí)驗(yàn)臺(tái)由12個(gè)運(yùn)算放大器和一些電阻、電容元件組成，可完成自動(dòng)控制原理的典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)頻率特性測(cè)量、連續(xù)系統(tǒng)串聯(lián)校正、數(shù)字PID、狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測(cè)器等相應(yīng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)一、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)構(gòu)成一、二階系統(tǒng)的模擬電路，了解電路參數(shù)對(duì)系統(tǒng)特性的影響

4、；研究二階系統(tǒng) 的兩個(gè)重要參數(shù)：阻尼比訝口無阻尼自然頻率的對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響。.學(xué)習(xí)一、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的測(cè)量方法，并學(xué)會(huì)由階躍響應(yīng)曲線計(jì)算一、二階系統(tǒng)的 傳遞函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)儀器.自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái).計(jì)算機(jī)一臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)原理模擬實(shí)驗(yàn)的基本原理：控制系統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)采用復(fù)合網(wǎng)絡(luò)法來模擬一、二階系統(tǒng)，即利用運(yùn)算放大器不同 的輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)模擬一、二階系統(tǒng)，然后按照給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖將這些模擬環(huán) 節(jié)連接起來，便得到了相應(yīng)的模擬系統(tǒng)。再將輸入信號(hào)加到模擬系統(tǒng)的輸入端，并利 用計(jì)算機(jī)等測(cè)量儀器，測(cè)量系統(tǒng)的輸出，便可得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線及性能指標(biāo)。 若改變系統(tǒng)的參數(shù)，還可進(jìn)一步分析研究參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響

5、。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容構(gòu)成下述系統(tǒng)的模擬電路，并測(cè)量其階躍響應(yīng)：. 一階系統(tǒng)的模擬電路如圖.二階系統(tǒng)的模擬電路如圖五、實(shí)驗(yàn)步驟一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn).連接一階系統(tǒng)模擬電路及D/A、A/D連線，檢查無誤后接通電源。.測(cè)試計(jì)算機(jī)與實(shí)驗(yàn)箱的通信是否正常，通信正常繼續(xù)。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。.在桌面雙擊圖標(biāo)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)運(yùn)行軟件。.點(diǎn)擊“實(shí)驗(yàn)選擇”菜單選中“典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)”欄，再打開“參數(shù)設(shè)置”菜單， 設(shè)定采樣周期T和采樣點(diǎn)數(shù)N的值（計(jì)算機(jī)默認(rèn)亦可）。點(diǎn)擊“開始”按鈕，進(jìn)行實(shí) 驗(yàn)。.觀測(cè)計(jì)算機(jī)屏幕顯示出的響應(yīng)曲線及數(shù)據(jù)。.記錄波形及數(shù)據(jù)（由實(shí)驗(yàn)報(bào)告確定）。二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn).

6、連接二階系統(tǒng)模擬電路及 D/A、A/D連線，檢查無誤后接通電源。.測(cè)試計(jì)算機(jī)與實(shí)驗(yàn)箱的通信是否正常，通信正常繼續(xù)。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。9.在桌面雙擊圖標(biāo)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)運(yùn)行軟件。設(shè)定采樣周期 T和采樣點(diǎn)數(shù)N的值 （計(jì)算機(jī)默認(rèn)亦可）。點(diǎn)擊“開始”按鈕，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。10,取 o =10rad/s,即令 R=100KQ, C=lNf ;分別取 盤0、0.5、1、2,即取 R=100KQ, R分別等于0、100KQ、200須、400KQ。輸入階躍信號(hào)，測(cè)量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，并記錄 最大超調(diào)量 旺和調(diào)節(jié)時(shí)間ts的值。11,取Q0.5,即取 R=R=100KQ; 0n =100r

7、ad/s,取 R=100K C=0.1Ro 注意：二電容 同時(shí)改變，測(cè)量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，并記錄最大超調(diào)量陣和調(diào)節(jié)時(shí)間ts數(shù)值。12.取R=100KQ, C=1Nf, R=100K Ra=50KQ,測(cè)量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，記錄響應(yīng)曲線，特別要記錄最大超調(diào)量 g和調(diào)節(jié)時(shí)間ts數(shù)值。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告.畫出一階系統(tǒng)（慣性環(huán)節(jié)）二階系統(tǒng)的模擬電路圖，用坐標(biāo)紙畫出所記錄的理論曲線及實(shí)驗(yàn)響應(yīng)曲線，加以比較，分析原因。.階躍響應(yīng)曲線計(jì)算出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，并與電路計(jì)算的結(jié)果相比較。.觀測(cè)計(jì)算機(jī)屏幕示出的響應(yīng)曲線及數(shù)據(jù)。.記錄波形及圖形。對(duì)于二階系統(tǒng)要求：把不同 訝口勤條件下測(cè)量的6和ts值列表，根據(jù)測(cè)量結(jié)果得出響應(yīng)結(jié)論。

8、畫出系統(tǒng)的理論響應(yīng)曲線和實(shí)驗(yàn)響應(yīng)曲線，再由5和ts計(jì)算出傳遞函數(shù)，并與由模擬電路計(jì)算的傳遞函數(shù)相比較。實(shí)驗(yàn)二控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?觀察系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象。.研究系統(tǒng)開環(huán)增益和時(shí)間常數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響。 二、實(shí)驗(yàn)儀器.自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái).計(jì)算機(jī)一臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容系統(tǒng)模擬電路圖如圖 2-1其開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s) =10K1/s(0.1s+1)(Ts+1)式中 K1=R3/R2 , R2=100K, R3=0500K; T=RQ R=100KJ, C=1Nf 或 C=0.1 Nf 兩種情 況。四、實(shí)驗(yàn)步驟.連接被測(cè)量系統(tǒng)的模擬電路。電路的輸入U(xiǎn)1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出

9、U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無誤后接通電源。.啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，在桌面雙擊圖標(biāo)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)運(yùn)行軟件。.在實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的下拉列表中選擇實(shí)驗(yàn)三控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。. 取R3的值為50KQ, 100KQ, 200心，此時(shí)相應(yīng)的 K=10K1=5, 10, 20。觀察不同 R3 值時(shí)顯示區(qū)內(nèi)的輸出波形（既U2的波形），找到系統(tǒng)輸出產(chǎn)生增幅振蕩時(shí)相應(yīng)的R3及K1值。再把電阻 R3由大至小變化，即 R3=200kQ, 100kQ, 50kQ,觀察不同 R3 值時(shí)顯示區(qū)內(nèi)的輸出波形，找出系統(tǒng)輸出產(chǎn)生等幅振蕩變化的R3及K1值，并觀察U2的輸出波形。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告.畫出系統(tǒng)的模擬電路圖。.畫出系統(tǒng)增幅或

10、減幅振蕩的波形圖。.計(jì)算系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的臨界放大系數(shù)相比較。 六、預(yù)習(xí)要求.分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)電路，掌握其工作原理。.理論計(jì)算系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩、增幅振蕩、減幅振蕩的條件。實(shí)驗(yàn)三系統(tǒng)頻率特性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?加深了解系統(tǒng)及元件頻率特性的物理概念。.掌握系統(tǒng)及元件頻率特性的測(cè)量方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器.自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái).計(jì)算機(jī)一臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.模擬電路圖及系統(tǒng)Z構(gòu)圖分別如圖3-1。U2 (S)1000G(S)= U1 (S)S2+10S+1000若輸入信號(hào)U1 (t) =U1m sin ot,則在穩(wěn)態(tài)時(shí)，其輸出信號(hào)為U (t) =U2m sin (時(shí)+中)改變輸入信號(hào)角頻率 0值，

11、便可測(cè)得二組 Um/Um和小隨變化的數(shù)值，這個(gè)變化規(guī)律就是系 統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。五、實(shí)驗(yàn)步驟.連接被測(cè)量典型環(huán)節(jié)的模擬電路。電路的輸入 U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路 的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入，檢查無誤后接通電源。.啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，在桌面雙擊圖標(biāo)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)運(yùn)行軟件。.測(cè)試計(jì)算機(jī)與實(shí)驗(yàn)箱的通信是否正常，通信正常繼續(xù)。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。.根據(jù)屏幕提示測(cè)量多點(diǎn)輸出與輸入正弦波的振幅比及相位差，并記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。參 考頻率為：(注意：實(shí)驗(yàn)時(shí)電阻 R可在0-1MG之間反復(fù)調(diào)整，直至合適值方能得到較理想 的實(shí)驗(yàn)曲線)F(Hz)=0.5,1,

12、2,4,6,8,最后畫波特圖。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告.畫出被測(cè)系統(tǒng)的模擬電路圖，計(jì)算其傳遞函數(shù)，根據(jù)傳遞函數(shù)繪制波特圖。.把上述測(cè)量數(shù)據(jù)列表，根據(jù)此數(shù)據(jù)畫波特圖。.分析測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)四線性系統(tǒng)串聯(lián)校正、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?研究串聯(lián)校正裝置對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的校正作用。.對(duì)給定系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)，并通過模擬實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的正確性。、實(shí)驗(yàn)儀器.自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái).計(jì)算機(jī)一臺(tái)、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 4-1圖4-1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖給定GO (S)和性能指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)串聯(lián)校正GC (S)。觀察PD PI、PID三種校正方式的作用。.不加任何校正，觀察系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如果接近等幅振蕩，記下振蕩頻率。圖4-2不加任何校正系統(tǒng)結(jié)

13、構(gòu)圖2.串聯(lián)超前校正kiJ lb 2CK圖4-3超前校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3.串聯(lián)滯后校正圖4-4滯后校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖4 .串聯(lián)超前一滯后校正圖4-5超前一滯后校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖10四、實(shí)驗(yàn)步驟.啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，在桌面雙擊圖標(biāo)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)運(yùn)行軟件。.測(cè)試計(jì)算機(jī)與實(shí)驗(yàn)箱的通信是否正常，通信正常繼續(xù)。如通信不正常查找原因使通信 正常后才可以繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。超前校正：.連接被測(cè)量典型環(huán)節(jié)的模擬電路（圖4-3）。電路的輸入U(xiǎn)1接A/D、D/A卡的DA1輸出,電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無誤后接通電源。.系統(tǒng)加入階躍信號(hào)，測(cè)量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，記錄超調(diào)量op和調(diào)節(jié)時(shí)間tso滯后校正：.連接被測(cè)量典型環(huán)

14、節(jié)的模擬電路（圖4-4）。電路的輸入U(xiǎn)1接A/D、D/A卡的DA1輸出,電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無誤后接通電源。.系統(tǒng)加入階躍信號(hào)，測(cè)量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，記錄超調(diào)量op和調(diào)節(jié)時(shí)間tso超前-滯后校正.連接被測(cè)量典型環(huán)節(jié)的模擬電路（圖4-5）。電路的輸入U(xiǎn)1接A/D、D/A卡的DA1輸出,電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無誤后接通電源。.系統(tǒng)加入階躍信號(hào)，測(cè)量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，記錄超調(diào)量op和調(diào)節(jié)時(shí)間tso五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告.計(jì)算串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)Gc （s）和校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。.畫出校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，并求出校正后系統(tǒng)的 3 c及V 。.比較校正前后系統(tǒng)的階躍

15、響應(yīng)曲線及性能指標(biāo)，說明校正裝置的作用。六、預(yù)習(xí)要求.閱讀實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，明確校正前系統(tǒng)的coc及V。.計(jì)算串聯(lián)超前校正裝置的傳遞函數(shù)Gc （s）和校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并求出校正后系統(tǒng)的 c及 Y。11實(shí)驗(yàn)五MATLAB及仿真實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)利用MATLABS行以下實(shí)驗(yàn)，要求熟練掌握以下實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中所用到的指 令，并按內(nèi)容要求完成實(shí)驗(yàn)。(一)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)利用MATLABS行控制系統(tǒng)時(shí)域分析，包括典型響應(yīng)、 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性和分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1、系統(tǒng)的典型響應(yīng)有哪些？2、如何判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性？3、系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有哪些？三、實(shí)驗(yàn)方法(一) 四種典型響應(yīng)1、階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng)常用格

16、式：、step(sys);其中sys可以為連續(xù)系統(tǒng)，也可為離散系統(tǒng)。、step(sys,Tn);表示時(shí)間范圍 0-Tn 。、step(sys,T);表示時(shí)間范圍向量 T指定。4、Y =step(sys)T);可詳細(xì)了解某段時(shí)間的輸入、輸出情況。2、脈沖響應(yīng)：脈沖函數(shù)在數(shù)學(xué)上的精確定義：f (x)dx =10f (x) =0,t 0其拉氏變換為：f(s) =1Y(s) =G(s)f (s) =G(s)所以脈沖響應(yīng)即為傳函的反拉氏變換。脈沖響應(yīng)函數(shù)常用格式：impulse(sys);令 impulse(sys,Tn);impulse(sys,T);Y Y = impulse(sys,T)(二)分析

17、系統(tǒng)穩(wěn)定性有以下三種方法：1、利用pzmap繪制連續(xù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖；2、利用tf2zp求出系統(tǒng)零極點(diǎn)；3、利用roots求分母多項(xiàng)式的根來確定系統(tǒng)的極點(diǎn)(三)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析12Matlab提供了求取連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)step、單位脈沖響應(yīng)函數(shù)impulse、零輸入響應(yīng)函數(shù)initial以及任意輸入下的仿真函數(shù)lsim.四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (一)穩(wěn)定性1.系統(tǒng)傳函為G(s)= 63s4 ：2：2 ：4s + 6 ，試判斷其穩(wěn)定性s5 3s4 4s3 2s2 7s 222,用Matlab求出G(s)；s.s 的極點(diǎn)。s4 7s3 3s2 5s 2(二)階躍響應(yīng).二階系統(tǒng) G(s)=F0s 2

18、s 101)鍵入程序，觀察并記錄單位階躍響應(yīng)曲線2)計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率，并記錄3)記錄實(shí)際測(cè)取的峰值大小、峰值時(shí)間及過渡過程時(shí)間，并填表：實(shí)際值理論值峰彳It C max峰值時(shí)間tp過渡時(shí)間ts5%土2%4)修改參數(shù)，分別實(shí)現(xiàn) ，=1和1=2的響應(yīng)曲線，并記錄5)修改參數(shù)，分別寫出程序?qū)崿F(xiàn)wn1 =1 w0和wn2 =2w0的響應(yīng)曲線，并記錄2.作出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線進(jìn)行比較，作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果(1) G1 (s ) = 22s ,10 ,有系統(tǒng)零點(diǎn)的情況s 2s 10s2 0 5s 10,(2)(3)G2 (s )=、,分子、分母多項(xiàng)式階數(shù)相等s

19、2 2s 10s2 0.5sG2 (s )= ，分子多項(xiàng)式零次項(xiàng)為零s2 2s 10G 2 s - -2s2 2s 10,原響應(yīng)的微分，微分系數(shù)為1/103.單位階躍響應(yīng)：求該系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線,并在所得圖形上加網(wǎng)格線和標(biāo)題C(s) 25R(s) - s2 4s 2513（三）系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析用Matlab求二階系統(tǒng)G（s） =120 和G（s） =0.01的峰值時(shí)間t上升時(shí)s2 12s 120s2 0.002s 0.01p間tr調(diào)整時(shí)間ts超調(diào)量仃。五.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：a）完成上述各題b）分析阻尼比、無阻尼振蕩頻率對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)的影響c）分析零初值、非零初值與系統(tǒng)模型的關(guān)系d）分析

20、響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值與系統(tǒng)模型的關(guān)系e）分析零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響14(二)控制系統(tǒng)的根軌跡實(shí)驗(yàn)?zāi)康?利用計(jì)算機(jī)完成控制系統(tǒng)的根軌跡作圖. 了解控制系統(tǒng)根軌跡圖的一般規(guī)律.利用根軌跡圖進(jìn)行系統(tǒng)分析預(yù)習(xí)要點(diǎn)1,預(yù)習(xí)什么是系統(tǒng)根軌跡？.閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡繪制規(guī)則。實(shí)驗(yàn)方法(一) 方法：當(dāng)系統(tǒng)中的開環(huán)增益k從0到變化時(shí)，閉環(huán)特征方程的根在復(fù)平面上的一組曲線為根軌跡。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：G0(s) =kN2 ,則系統(tǒng)的閉環(huán)特Q(s)征方程為：1Go (s) = 1 k (s) = 0 Q(s)根軌跡即是描述上面方程的根，隨k變化在復(fù)平面的分布。(二)MATLAB畫根軌跡的函數(shù)常用格式：利用 Matlab繪制控

21、制系統(tǒng)的根軌跡主要用 pzmap rlocus , rlocfind , sgrid 函數(shù)。1、零極點(diǎn)圖繪制p,z=pzmap(a,b,c,d) :返回狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的極點(diǎn)矢量和零點(diǎn)矢量，而不在屏 幕上繪制出零極點(diǎn)圖。p,z=pzmap(num,den):返回傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的極點(diǎn)矢量和零點(diǎn)矢量，而不在屏 幕上繪制出零極點(diǎn)圖。pzmap(a,b,c,d) 或pzmap(num,den)：不帶輸出參數(shù)項(xiàng)，則直接在s復(fù)平面上繪制出系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)位置，極點(diǎn)用x表示，零點(diǎn)用 o表示。pzmap(p,z):根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點(diǎn)列向量或行向量直接在s復(fù)平面上繪制出對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)位置，極點(diǎn)用X表示，零點(diǎn)用

22、 o表示。2、根軌跡圖繪制rlocus(a,b,c,d) 或者rlocus(num,den):根據(jù)SISO開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述模型和傳遞函數(shù)模型，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。開環(huán)增益的值從零到無窮 大變化。rlocus(a,b,c,d,k) 或rlocus(num,den,k): 通過指定開環(huán)增益k的變化范圍來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。r=rlocus(num,den,k) 或者r,k=rlocus(num,den) :不在屏幕上直接繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，而根據(jù)開環(huán)增益變化矢量k ,返回閉環(huán)系統(tǒng)特征方程1 + k*num(s)/den(s)=0 的根 r,它有 length(k)行，lengt

23、h(den)-1歹U,每行對(duì)應(yīng)某個(gè)k值時(shí)的所有閉環(huán)極點(diǎn)。或者同時(shí)返回k與r。若給出傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的分子項(xiàng)num為負(fù)，則利用rlocus函數(shù)繪制的是系統(tǒng)的零度根軌跡。(正反饋系統(tǒng)或非最小相位系統(tǒng))3、rlocfind() 函數(shù)k,p=rlocfind(a,b,c,d) 或者k,p=rlocfind(num,den)它要求在屏幕上先已經(jīng)繪制好有關(guān)的根軌跡圖。然后，此命令將產(chǎn)生一個(gè)光標(biāo)以用來選15擇希望的閉環(huán)極點(diǎn)。命令執(zhí)行結(jié)果：k為對(duì)應(yīng)選擇點(diǎn)處根軌跡開環(huán)增益；p為此點(diǎn)處的系統(tǒng)閉環(huán)特征根。不帶輸出參數(shù)項(xiàng)k,p時(shí)，同樣可以執(zhí)行，只是此時(shí)只將k的值返回到缺省變量 ans14、sgrid()函數(shù)sgrid

24、 :在現(xiàn)存的屏幕根軌跡或零極點(diǎn)圖上繪制出自然振蕩頻率wn、阻尼比矢量 z對(duì)應(yīng)的格線。sgrid( new)：是先清屏，再畫格線。sgrid(z,wn):則繪制由用戶指定的阻尼比矢量z、自然振蕩頻率 wn的格線。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容Gs =kgs s 1 s 2要求：記錄根軌跡的起點(diǎn)、終點(diǎn)與根軌跡的條數(shù);確定根軌跡的分離點(diǎn)與相應(yīng)的根軌跡增益;確定臨界穩(wěn)定時(shí)的根軌跡增益 kaLg2. G(s)=Kg s 3要求：確定系統(tǒng)具有最大超調(diào)量時(shí)的根軌跡增益;.繪制下列各系統(tǒng)根軌跡圖。.繪制下列各系統(tǒng)根軌跡圖。開環(huán)傳遞函數(shù)(1)G(s)H(s)=k(s。2)s2(s 3.6)(2) G(s)H(s)=2s(s 0.5

25、)( s 0.6s 10).試?yán)L制下面系統(tǒng)根軌跡圖16五實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求(a)記錄與顯示給定系統(tǒng)根軌跡圖(b)完成上述各題17(三)控制系統(tǒng)的頻域分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康?利用計(jì)算機(jī)作出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖.觀察記錄控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性.控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性分析預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)Bode圖和Nyquist圖的畫法;映射定理的內(nèi)容；Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)方法1、奈奎斯特圖(幅相頻率特性圖)對(duì)于頻率特性函數(shù)G(jw),給出 w從負(fù)無窮到正無窮的一系列數(shù)值，分別求出Im(G(jw)和Re(G(jw)。以Re(G(jw) 為橫坐標(biāo)，Im(G(jw)為縱坐標(biāo)繪制成為極坐標(biāo)頻率特性圖。MATLA邈供了函數(shù)nyqui

26、st()來繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖，其用法如下：nyquist(a,b,c,d) :繪制出系統(tǒng)的一組 Nyquist曲線，每條曲線相應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空 間系統(tǒng)a,b,c,d的輸入/輸出組合對(duì)。其中頻率范圍由函數(shù)自動(dòng)選取，而且在響應(yīng) 快速變化的位置會(huì)自動(dòng)采用更多取樣點(diǎn)。nyquist(a,b,c,d,iu) :可得到從系統(tǒng)第iu個(gè)輸入到所有輸出的極坐標(biāo)圖。nyquist(num,den):可繪制出以連續(xù)時(shí)間多項(xiàng)式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。nyquist(a,b,c,d,iu,w) 或nyquist(num,den,w):可利用指定的角頻率矢量繪制出 系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。當(dāng)不帶返回參數(shù)時(shí)，直接在屏幕上繪制出

27、系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖(圖上用箭頭表示w的變化方向，負(fù)無窮到正無窮) 。當(dāng)帶輸出變量re,im,w引用函數(shù)時(shí)，可得到系統(tǒng)頻 率特性函數(shù)的實(shí)部re和虛部im及角頻率點(diǎn)w矢量(為正的部分)?？梢杂胮lot(re,im) 繪制出對(duì)應(yīng)w從負(fù)無窮到零變化的部分。2、對(duì)數(shù)頻率特性圖(波特圖)對(duì)數(shù)頻率特性圖包括了對(duì)數(shù)幅頻特性圖和對(duì)數(shù)相頻特性圖。橫坐標(biāo)為頻率w,采用對(duì)數(shù)分度，單位為弧度/秒；縱坐標(biāo)均勻分度，分別為幅值函數(shù)201gA(w),以dB表示；相角，以度表不。MATLA邈供了函數(shù)bode()來繪制系統(tǒng)的波特圖，其用法如下：bode(a,b,c,d,iu):可得到從系統(tǒng)第iu個(gè)輸入到所有輸出的波特圖。bode(a,求取系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性圖(波特圖) ：bode()求取系統(tǒng)奈奎斯特圖(幅相曲線圖或極坐標(biāo)圖)：nyquist() b,c,d) :自動(dòng)繪制出系統(tǒng)