成反比例的量

1、反比例 執(zhí)教：孫倩三河市匯福實(shí)驗(yàn)學(xué)校 六年級(jí)下冊(cè)成正比例的量有什么特征？兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變化,另一種量也隨著變化。自學(xué)課本P47-48,并完成學(xué)習(xí)單：表中有哪兩種量？水的高度是怎樣隨著杯子的底面積的大小變化而變化的？相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是什么？表示的意義？關(guān)系式：兩種量成為反比例關(guān)系的條件：正反比例區(qū)別與聯(lián)系：正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底面積/cm水的高度/cm1030152020153010605把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。推進(jìn)新課（1）表中有哪兩種量？ （2）水的高度是怎樣隨著

2、杯子的底面積的大小變化而變化的?（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積和水的高度的乘積分別是什么？表示的意義？ 表中的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化：底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，高度和底面積的乘積一定。想一想：怎樣用式子表示底面積、高和體積之間的關(guān)系？ 底面積高體積（一定） 像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 在上面的實(shí)驗(yàn)中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示

3、它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示： x yk正比例反比例相同點(diǎn) 不同點(diǎn)正比例反比例相同點(diǎn) 相關(guān)聯(lián)的兩種量不同點(diǎn)有規(guī)律的變化（方向相同）比值一定圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的射線有規(guī)律的變化（方向相反） 乘積一定圖像是一條光滑的曲線你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關(guān)系。如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。每天運(yùn)的噸數(shù)運(yùn)貨的天數(shù)300611502100756050345（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？做一做（3）說明這個(gè)積所表示的意義（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)總噸數(shù)（一定）（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)

4、應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的 積，并比較積的大?。ǚe相等）（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由因?yàn)樗悦刻斓臒毫亢湍軌驘奶鞌?shù)成反比例每天燒煤的量燒的天數(shù)=煤的總量（一定）隨堂練習(xí)因?yàn)樗裕?）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)每公頃的播種量播種的公頃數(shù)種子總量（一定）每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例因?yàn)樗裕?）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間自行車的速度所需的時(shí)間路程（一定）騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系？并說明理由。1.一間教室的面積一定，所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積。2.正方形的周長與它的邊長。3.圓柱體積