2022年最新滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形綜合訓(xùn)練試題(含詳細解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形綜合訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下圖是文易同學(xué)答的試卷，文易同學(xué)應(yīng)得（ ）A40分B60分C80分D100分2、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各

2、邊中點，所形成的新四邊形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形3、一個多邊形紙片剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）A14或15或16B15或16或17C15或16D16或174、矩形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則矩形ABCD的面積為（ ）AB12CD或5、如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中的度數(shù)是（ ）A180B220C240D2606、如圖，點在邊長為的正方形的邊上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，過點作的垂線，垂足為點，與交于點若，則的長為（ ）ABCD7、如圖，在六邊形中，若，則（ ）A180B24

3、0C270D3608、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE9、如圖，在中，對角線AC，BD相交于點O，且ACBC，的面積為48，OA3，則BC的長為（ ）A6B8C12D1310、如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的兩邊OA，OC落在坐標軸上，反比例函數(shù)y的圖象分別交BC，OB于點D，點E，且，若SAOE3，則k的值為（ ）A4BC8D2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還多

4、180，則它是_邊形2、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于O，EF過點O分別交AB，CD于E，F(xiàn)，已知AB8cm，AD5cm，那么圖中陰影部分面積為_cm23、如圖，以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB長度的最小值為_4、七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是_5、如圖，已知，在中，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角至位置，連接BD，CE交于點F（I）求證：；（2）若四邊形ABFE為菱形，求的值；（3）在（2）的條件下，若，直接寫出CF的值三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖1，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是菱形，其中點E在B

5、C的延長線上，點G在DC的延長線上，點H在BC邊上，連結(jié)AC，AH，HF已知AB2，ABC60，CEBH（1）求證：ABHHEF；（2）如圖2，當H為BC中點時，連結(jié)DF，求DF的長；（3）如圖3，將菱形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120，使點E在AC上，點F在CD上，點G在BC的延長線上，連結(jié)EH，BF若EHBC，請求出BF的長2、已知：如圖：五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，DFAB（1）則CDF （2）若EDCD，AEBC，求證：AFBF3、問題背景：課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：如圖（1），在正ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若BON60，則B

6、MCN；如圖（2），在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若BON90，則BMCN然后運用類似的思想提出了如下命題：如圖（3），在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若BON108，則BMCN任務(wù)要求：（1）請你從三個命題中選擇一個進行證明；（2）請你繼續(xù)完成下面的探索；在正n（n3）邊形ABCDEF中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當BON等于多少度時，結(jié)論BMCN成立（不要求證明）；如圖（4），在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點，BM與CN相交于點O，BON108時，試問結(jié)論

7、BMCN是否成立若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由4、在四邊形ABCD中，A100，D140（1）如圖，若BC，則B 度；（2）如圖，作BCD的平分線CE交AB于點E若CEAD，求B的大小5、如圖（1），正方形ABCD頂點A、B在函數(shù)y（k0）的圖象上，點C、D分別在x軸、y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變（1）若點A的橫坐標為5，求點D的縱坐標；（2）如圖（2），當k8時，分別求出正方形ABCD的頂點A、B兩點的坐標-參考答案-一、單選題1、B【分析】分別根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定與性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：（1）根據(jù)對角線互相垂直的平

8、行四邊形是菱形可知（1）是正確的；（2）根據(jù)根據(jù)對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形可知（2）是正確的；（3）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知（3）是正確的；（4）根據(jù)菱形的對角線互相垂直，不一定相等可知（4）是錯誤的；（5）根據(jù)矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心，并且矩形的對角線相等且互相平分可知，矩形的對稱中心到四個頂點的距離相等是正確的，文易同學(xué)答對3道題，得60分，故選：B【點睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵2、B【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，那么其必為平

9、行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形【詳解】解：如圖，、分別是、的中點，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵3、A【分析】由題意先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進行討論即可【詳解】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180=2340，解得：n=15，若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為14，若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為15，若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為16，所以多

10、邊形的邊數(shù)可以為14，15或16故選：A【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180（n為邊數(shù)）是解題的關(guān)鍵4、D【分析】先求的兩個根再根據(jù)矩形的性質(zhì)，用勾股定理求得另一邊長或，計算面積即可【詳解】，（x-2）（x-5）=0，另一邊長為=或=，矩形的面積為2=或5=5，故選D【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程的解法，熟練解方程，靈活用勾股定理是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360及等邊三角形的性質(zhì)可直接進行求解【詳解】解：由題意得：等邊三角形的三個內(nèi)角都為60，四邊形內(nèi)角和為360，；故選C【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和及等邊三角

11、形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】連接，根據(jù)垂直平分，即可得出，設(shè)，則，再根據(jù)中，即可得到的長【詳解】解：如圖所示，連接， 由旋轉(zhuǎn)可得，又，為的中點，垂直平分，設(shè)，則，中，即，解得，的長為，故選：【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時注意：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等7、C【分析】根據(jù)多邊形外角和求解即可【詳解】解： ， ，故選：C【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，掌握多邊形外角和是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答【詳解】

12、解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四邊形DBCE不能為矩形，故本選項符合題意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識，判定四邊形BCED為平行四邊形是解題的關(guān)鍵9、B【分析】由平行四邊形對角線互相平分得到AC的值，由ACBC，可得，代入即可

13、求出BC邊長.【詳解】解：在中，對角線AC，BD相交于點O，OA=OC，OA=3，AC=2OA=6，ACBC，BC=8.故選：B【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的面積，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.10、D【分析】設(shè)點B的坐標為（a，b），則點D的坐標為（，b），點A的坐標為（a，0），分別求出BD、CD、AB，找到a，b，k之間的關(guān)系，設(shè)點E坐標為（m，n），利用三角形的面積表示出點E的坐標，再利用割補法求出abk=576，進而可得k值【詳解】解：設(shè)點B的坐標為（a，b），則點D的坐標為（，b），點A的坐標為（a，0），BD=，BC=a，CD=，AB=b，5

14、（）=4（），設(shè)點E坐標為（m，n），SAOE=3，即，點E在反比例函數(shù)上，E（，），SAOE=S矩形OABCSOBCSABE=，abk=36，把abk=36代入得，解得：由圖象可知，k0，故選：D【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是利用割補法表示出AOE的面積二、填空題1、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進行計算即可求解【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案為：七【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理列出方程是解題的關(guān)鍵2、10【分析】利用矩形性

15、質(zhì)，求證，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)為的面積，最后利用中線平分三角形的面積，求出的面積，即可得到陰影部分的面積【詳解】解：四邊形為矩形， ， 在與中， 陰影部分的面積最后轉(zhuǎn)化為了的面積，中， 平分， 陰影部分的面積：，故答案為：10【點睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)以全等三角形的判定與性質(zhì)以及中線平分三角形面積，熟練利用矩形性質(zhì)，證明三角形全等，將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為其他圖形的面積，這是解決本題的關(guān)鍵3、故答案為：7【點睛】本題考查了多邊形的對角線，利用了多邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是注意對角線是兩個四邊形的公共邊20【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角線可得OCD=ODB=45，正方形的對角線互相垂

16、直平分且相等可得COD=90，OC=OD，然后根據(jù)同角的余角相等求出COA=DOB，再利用“ASA”證明COA和DOB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=OB，從而得到AOB是等腰直角三角形，再根據(jù)垂線段最短可得OACD時，OA最小，然后求出OA，再根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍解答【詳解】解：如圖，四邊形CDEF是正方形，在與中，OA=OB，AOB=90，AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得： ,要使AB最小，只要OA取最小值即可，根據(jù)垂線段最短，OACD時，OA最小，正方形CDEF，F(xiàn)CCD，OD=OF，CA=DA，OA=,AB=【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定

17、與性質(zhì)，垂線段最短，勾股定理，熟記各性質(zhì)并求出三角形全等，然后求出AOB是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵4、900900度【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計算即可【詳解】解：七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是，故答案為：900【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是熟記n邊形內(nèi)角和公式：5、（1）見解析；（2）120；（3）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得ABD=90，BAE=+30，根據(jù)菱形的鄰角互補求解即可；（3）連接AF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可求得FAC=45，F(xiàn)CA=30，過F作FGAC于G，設(shè)FG=x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和含30

18、角的直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)得：AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=，AB=AC，AB=AC=AD=AE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）AB=AD，BAD=，BAC=30，ABD=（180BAD）2=（180）2=90，BAE=+30，四邊形ABFE是菱形，BAE+ABD=180，即+30+90=180，解得：=120；(3)連接AF，四邊形ABFE是菱形，BAE=+30=150，BAF=BAE=75，又BAC=30，F(xiàn)AC=7530=45，ABDACE，F(xiàn)CA=ABD=90=30，過F作FGAC于G，設(shè)FG=x，在RtAGF中，F(xiàn)AG=45，A

19、GF=90，AFG=FAG=45，AGF是等腰直角三角形，AG=FG=x，在在RtAGF中，F(xiàn)CG=30，F(xiàn)GC=90，CF=2FG=2x，AC=AB=2，又AG+CG=AC，解得：，CF=2x= 【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、解一元一次方程等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)兩個菱形中，點E在BC的延長線上，點G在DC的延長線上這一特殊的位置關(guān)系和CEBH可證明相應(yīng)的邊和角分別相等，從而證明結(jié)論；（2）由ABBC，A

20、BC，可證明ABC是等邊三角形，從而證明AHB90，再由ABHHEF，得HFEAHB90，再得DPF180HFE90，在RtDPF中用勾股定理求出DF的長；（3）作FMBG于點M，當EHBC時，可證明CHCMCGBH，從而求出BM、FM的長，再由勾股定理求出BF的長【詳解】解：（1）證明：如圖1，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是菱形，ABBC，CEEF，CEBH，BHEF，BH+CHCE+CH，BCHE，ABHE；點E在BC的延長線上，點G在DC的延長線上，ABDGEF，BE，在ABH和HEF中，ABHHEF（SAS）（2）如圖2，設(shè)FH交CG于點P，連結(jié)CF，ABBC，ABC60，ABC是

21、等邊三角形，BHCH，AHBC，AHB90，由（1）得，ABHHEF，HFEAHB90，DGEF，DPF180HFE90，PFCG，CGFG，GEB60，GFC是等邊三角形，PCPGCG；BCAB2，CGEFBHBC1，PC；CDAB2，PD+2，CFCG1，PF2CF2PC212（）2，（3）如圖3，作FMBG于點M，則BMF90，EHBC，即EHBG，EHFM，CEFACB60，EFMH，四邊形EHMF是平行四邊形，EHM90，四邊形EHMF是矩形，EHFM；EFEC，CEF60，CEF是等邊三角形，CECF，EHCFMC90，RtEHCRtFMC（HL），CHCMCG；CGCEBH，CH

22、BH，CMCHBC2，CFCG2CM2，（）2（）2，BM2+，【點睛】本題主要考查了幾何綜合，其中涉及到了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，矩形的判定及性質(zhì)等，熟悉掌握幾何圖形的性質(zhì)和合理做出輔助線是解題的關(guān)鍵2、（1）54；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和度數(shù)可得每一個角的度數(shù)，然后再利用四邊形DFBC內(nèi)角和計算出CDF的度數(shù)；（2）連接AD、DB，然后證明DEADCB可得ADDB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AFBF【詳解】解：（1）五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，CBEDC180（52）3108，DFAB，DFB90，CDF3609010810

23、854，故答案為：54（2）連接AD、DB，在AED和BCD中，DEADCB（SAS），ADDB，DFAB，AFBF【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵3、（1）選或或，證明見詳解；（2）當時，結(jié)論成立；當時，還成立，證明見詳解【分析】（1）命題，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及各角之間的等量代換可得：，然后依據(jù)全等三角形的判定定理可得：，再由全等三角形的性質(zhì)即可證明；命題，根據(jù)正方形的性質(zhì)及各角之間的等量代換可得：，然后依據(jù)全等三角形的判定定理可得：，再由全等三角形的性質(zhì)即可證明；命題，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)及各角之間的等量代換可得：，然后依據(jù)全等三角形的判定定理可得：，再由全等三角形的性質(zhì)即可證明；（2）根據(jù)（1）中三個命題的結(jié)果，得出相應(yīng)規(guī)律，即可得解；連接BD、CE，根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)可得：， ，利用各角之間的關(guān)系及等量代換可得：， ，繼續(xù)利用全等三角形的判定定理和性質(zhì)即可得出證明【詳解】解：（1）如選命題，證明：如圖所示： ， ， ， ，在 與CAN中， ， ； 如選命題，證明：如圖所示： ， ， ， ，在 與CDN中， ， ；如選命題，證明：如圖所示： ， ， ， ，在 與CDN中， ， ；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律可得：當時，結(jié)論成立；答：當時，成立