2集合的基本運算

1、集合的基本運算教學目標知識與技能理解并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集能夠使用Venn圖表達兩個集合的運算，體會直觀圖像對抽象概念理解的作用過程與方法進一步體會類比的作用進一步樹立數(shù)形結合的思想情感態(tài)度與價值觀集合作為一種數(shù)學語言，讓學生體會數(shù)學符號化表示問題的簡潔美.課時：1課時課型：新授課教學重點、難點重點：并集與交集的含義難點：理解并集與交集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系教法：啟發(fā)式、探究式教學用具：書、粉筆、黑板（多媒體）教學過程創(chuàng)設情境師：我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？探究新知同學們觀察下列各個集合，你

2、能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？（1），;（2）， 生1：集合C是由屬于集合A和屬于集合B的元素組成的。生2：集合C是由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的。 師：同學們說出的關系都比較好，首先我們來看第一位的歸納，它的歸納針對第一組集合是符合的，但對第二組集合就不符合了，說明這個歸納還不完善一下，下面我們大家一起來修改一下。觀察第一組集合，集合C是由所有屬于集合A和屬于集合B的元素組成。如果我們修改成這樣，看這句話對第二組集合適用嗎？生：不適用，應該把“和”改成“或”，因為元素具有互異性。師：因此我們就可以歸納出并集的含義：一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A

3、與集合B的并集。記作：AB，讀作：A并B，其含義用符號表示為：.（2）解剖分析：“所有”：不能認為AB是由A的所有元素和B的所有元素組成的集合，即簡單平湊，要滿足集合的互異性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一個元素“或”：“”這一條件，包括下列三種情況： ；師：對于集合的并集，除了用符號語言表示外，還可以通過Venn圖表示。用Venn圖表示AB：A=BABBAA與B分離（無公共元素）A與B相交（有公共元素）完成教材P8的例4和例5（例4是較為簡單的不用動筆，同學直接口答即可；例5必須動筆計算的，并且還要通過數(shù)軸輔助解決，充分體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。）練習：A=1,4,8，B=2,4,6,8,10求,并畫出Venn圖。思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？（具體畫出A與B相交的Venn圖）交集的含義：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作：AB，讀作：A交B，其含義用符號表示為解剖分析：1“且”2用Venn圖表示AB：ABA=BBAA與B分離（無公共元素）A與B相交（有公共元素） A B完成教材P9的例6（口述）（運用數(shù)軸，答案為）反饋練習教材P9的例7教材P11 #1 #2 課堂小節(jié)（1）并集和交集的含義及其符號表示（2）并集與交集的區(qū)別（符號等）作業(yè)布置