第二章 曲柄連桿機構動力學分析

1、第二章 曲柄連桿機構動力學11 曲柄連桿機構運動學一、中心曲柄連桿機構（正置曲柄連桿機構） 圖中：A活塞銷中心 B曲柄銷中心L連桿長度 R曲柄半徑S活塞行程，S=2R 曲柄半徑連桿長度比（連桿 比），=R/L曲柄轉角：曲柄順時針方向 旋轉時，從氣缸中心線的上 方起順時針方向為正連桿擺角：自氣缸中心線向右 為正x活塞位移，從上止點位置向下 為正1、活塞位移：（精確式）（近似式）)sin11 ()cos1 ()coscos()(22LRRLRLxIIIxxRRx)2cos1 (4)cos1 (近似式與精確式相比誤差很小，如當=1/3.5時，曲柄轉角為90度時誤差為最大，在0.003R左右，此精度在

2、工程上已足夠。2、活塞速度：（精確式） （近似式）cos)sin( RvIIIvvRRRv2sin2sin)2sin2(sin由近似式可得出活塞最大速度及最大速度時曲軸轉角由活塞速度精確式，近似取cos=1，在近似估計時，可認為最大速度出現在+=90時，即連桿中心線與曲柄成直角位置，此時 與精確式相比，計算=k90時的速度，近似式沒有誤差；其余角度時的誤差很小，如當=0.32時，最大誤差不大于0.0057R，相對誤差小于0.83%。)2sin2(sinmaxmaxmaxvvRv18141arccos2maxv2max2221cos111cosRRvRLL由近似式可得出活塞平均速度活塞的最大速度

3、和平均速度之比是反映活塞運動交變程度的一個指標：（此值約為1.6）302)2sin2(sin10SnRdRcm22max1221RRcvm3、活塞加速度（精確式）（近似式）用近似式計算加速度在=0、180時沒有誤差，在=90、270時誤差最大。以=0.32時為例，相對誤差約為 5.3%322coscoscoscosRaIIIaaRRRa2coscos)2cos(cos222由近似式可得出活塞加速度的最大值和最小值： 當1/4時，=0時活塞正向最大加速度 （極大值） 時活塞負向最大加速度 （極小值，在180360范圍內還有一個） （極大值）)1(2min Ra)41arccos(812minRa

4、=180時活塞的加速度已不是最大負向加速度)1(2min Ra)1 (2max Ra)1 (2max Ra可以看出，對于中低速柴油機其連桿較長，小于1/4，活塞加速度在360范圍內只有兩個極值；對于高速內燃機，一般大于1/4，活塞加速度在360范圍內有四個極值實際發(fā)動機的活塞最大加速度：汽油機amax=(500-1500)g 柴油機amax=(200-800)g4、連桿的運動連桿在擺動平面內的運動是隨活塞的往復運動和繞活塞銷的擺動的復合運動。往復運動規(guī)律上面已給出，這里只考慮擺動。連桿擺角： （精確式）（近似式）在=90或270時達到極值： （精確式） （近似式）連桿擺動角速度L： （精確式）

5、（近似式）)sinarcsin(22sin611sinarcsine)611 (2e22sin1cosL22sin211cosL在=0或180時達到極值： 連桿擺動角加速度L： （精確式）（近似式）在=90或270時達到極值： （精確式） （近似式）擺動角速度和角加速度精確式中分母均近似等于1，因此兩者均隨近似按簡諧規(guī)律變化。Le2/32222sin1sin1L222cos31211sinL2/122)1 ( Le22211Le在曲柄連桿機構運動學計算中，通常將活塞的位移、速度和加速度分別除以R、R、R2，無量綱化，寫成無量綱位移（活塞位移系數）： （精確式） （近似式）22sin111cos

6、1RxxIIIxxx2cos14cos1無量綱速度（活塞速度系數）：（精確式）（近似式）無量綱加速度（活塞加速度系數）： （精確式） （近似式）再將不同值下上述無量綱量的數值列成表格，以備查用。cossinRvvIIIvvv2sin2sin322coscoscos)cos(RaaIIIaaa2coscos二、偏心曲柄連桿機構（偏置曲柄連桿機構）1、采用偏心曲柄連桿機構的原因凡是曲軸回轉中心線或者活塞銷中心線不與氣缸中心線相交的曲柄連桿機構都是偏心機構。根據偏心方向的不同，分為正偏心機構和負偏心機構。正偏心機構（如圖a、圖b所示）在活塞下行時連桿擺角較小，使得作功行程中活塞側推力有所減小。（a）

7、曲軸正偏心 （b）活塞銷正偏心 （c）活塞銷負偏心 偏 心 曲 柄 連 桿 機 構主推力側次推力側正偏心機構多用于柴油機，目的是改善散熱，減輕主推力邊的熱負荷，使頂環(huán)隙整個圓周上不積碳。 負偏心機構廣泛應用于車用汽油機中，目的是減輕活塞對氣缸壁的敲擊，降低運轉噪聲。（a）進、排氣上止點前后 （b）壓縮上止點前后 活 塞 銷 負 偏 置 的 作 用2、偏心機構運動學參數活塞銷或曲軸對氣缸中心線的偏心距e與曲柄半徑R的比值稱為偏心率：=e/R。規(guī)定正偏心機構的e和為正，負偏心機構的為負。各運動學參數如下活塞上止點時的曲柄轉角： 1arcsin1 活塞下止點時的曲柄轉角： 活塞行程： 活塞位移：1a

8、rcsin1802222222212121/11/1RRS12sin2cos14cos1cos1cos1/12222RRx 活塞速度：cos2sin2sincos)sin(RRv活塞加速度： 連桿擺角：連桿擺動角速度：連桿擺動角加速度：將上述各式與中心曲柄連桿機構運動參數相比，只是多了含的項。由于汽車發(fā)動機的偏心率通常都很小，兩者的差別很小。 sin2coscoscoscoscoscos2322RRasinarcsin2/122sin1cosL2/322222222sin1)sin1 (sin)1 (L 22 曲柄連桿機構受力分析氣體作用力慣性力 作用在曲柄連桿 重力 機構上的作用力 負荷的反

9、作用扭矩及機構的支撐反力機構相對運動的摩擦力 一、曲柄連桿機構的慣性力 慣性力：加速度 質量 （一）曲柄連桿機構的換算質量曲柄連桿機構加速度有往復運動加速度和離心運動加速度兩種，計算兩種加速度引起的慣性力需將整個曲柄連桿機構的質量分別換算成往復運動質量和離心運動質量。 1、 活塞組質量mp：含活塞、活塞環(huán)、活塞銷質量2、 式中 mz曲柄銷部分質量；m單個曲柄臂不平衡質量；曲柄臂不平衡質量質心到曲軸回轉中 心距離 曲柄換算質量mk：Rmmmzk23、 連桿組換算質量 處 的 換 算 質 量mCA和集中在大頭處的質量mCB來代替連桿的實際質量。換算的原則是： 換算系統(tǒng)兩質量之和等于原連桿的質量mC

10、,即 mCA+mCB=mC 換算系統(tǒng)的質心與原連桿質心重合，即 mCAlA=mCBlBlA：連桿質心至連桿小頭中心距離lB：連桿質心至連桿大頭中心距離由上述兩個條件得 常采用的方法為二質量替代系統(tǒng)：用集中在小頭LlLmmACCALlmLlLmmACBCCB對于有的高速發(fā)動機還須滿足一個條件： 兩個換算質量對連桿質心的轉動慣量之和等于原來連桿的轉動慣量，即 式中IC為原連桿的轉動慣量。但采用二質量替代系統(tǒng)時，在連桿擺動角加速度下的慣性力矩要偏大 MC=（mCAlA2+mCBlB2）-IC 為此，可用三質量替代系統(tǒng)：CBCBACAIlmlm22)/()/()/(22BACBCBACABCBACAB

11、CBACACCBCAllImmLlImLlImIlmlmlmlmmmmm通常m較小。為確定mCA、mCB需要知道連桿組的質心位置，為此可用天平稱量法、力學索多邊形法確定質心，現在的三維CAD軟件也有此功能。最后可得出整個曲柄連桿機構的換算質量：往復運動質量 旋轉運動質量 LlmmmmmBCPCAPjLlmmmmmACkCBkr（二）曲柄連桿機構慣性力1、 離心慣性力 也可寫成復數形式：2、 往復慣性力 式中a按近似式；PjI：一次往復慣性力；PjII：二次往復慣性力 令 ，可將一次、二次往復慣性力分別寫成復數形式：rBrkCBkrrPPRmRmRmP222irreRmP2jIIjIjjjjPP

12、RmRmamP2coscos222RmCjiijIeeCP2iijIIeeCP2二、曲柄連桿機構上的作用力1、 燃氣作用力與往復慣性力的合成 盡管往復慣性力是體積力，在機構上的作用是在傳遞過程中逐 步積累起來的，但在動力學計算中，假定沿著氣缸中心線方向的作用力為氣體壓力和參加往復運動的總質量mj所產生的往復慣性 力的總和，即 實際計算中，為了便于預測與比較不同類型發(fā)動機的機械負荷，常采用單位面積的作用力，即amFpPFpPjhgjhgjghjgppaFmpp2、曲柄連桿機構受力分析傳給連桿的往復 總作用力 p活塞側推力 pH連桿推力 pC法向力 pN切向力 pT作用在曲柄銷處的 離心力 prB

13、曲柄不平衡質量引 起的離心慣性力 prk(pr=prB+prK)曲柄銷處作用力 合力 RB 主軸頸處作用力 合力 RK3、曲柄連桿機構上的作用力方向及性質 pg使機體受拉，在機體內部平衡，不傳到機外去，不引起振動p=pg+pj中的pj往復運動產生的自由力，在機體內不能平衡，將傳 到機外去；由于其大小、方向周期性變化，會引起 發(fā)動機上下、前后振動pr其垂直、水平分量周期性變化，使發(fā)動機上下、左右振動pHh氣缸壁上的側推力pH與作用在主軸承處水平分力形成力偶，組 成一個使發(fā)動機傾倒的傾覆力矩，使發(fā)動機左右搖擺4、單缸機的輸出扭矩由切向力確定：即MK可理解為兩部分：一由Pg產生，一由Pj產生，其中P

14、j產生的扭矩在曲軸旋轉一周內所做的功為零。它只影響總輸出扭矩的波動規(guī)律。jKgKjgTkMMRPRPRPRPMcossincossincossin實際上：04sin43sin432sin21sin42coscos2sin2sincossin2coscos2022220222022020dRmdRmRdRmdRPdMWjjjjTjKj5、多缸機的輸出扭矩、各主軸頸扭矩、曲柄銷扭矩 以6缸機為例，各缸發(fā)火間隔角如下圖所示單缸切力曲線及六缸合成圖各軸頸輸出扭矩 各軸頸輸出扭矩如圖)6()5()4()3()2()1(TTVITVIITTVTVITTIVTVTTIIITIVTTIITIIITTIIMMM

15、MMMMMMMMMMMMMM根據發(fā)動機輸出扭矩曲線可以求出平均指示扭矩 （Nm）和平均有效扭矩 （Nm）式中 j 輸出扭矩曲線在一個循環(huán)內的計算點數； m 發(fā)動機機械效率也可以先求出一個循環(huán)內輸出扭矩曲線下的面積，再用此面積除以橫坐標長度求得平均扭矩。 用上面按曲線求得的平均扭矩來計算發(fā)動機的功率，誤差一般應不超過5%：發(fā)動機指示功率 （kW）發(fā)動機有效功率 （kW）式中：n 發(fā)動機轉速，r/minjMMjiiKmK 1mmKmeMMmKiMnP9550meeMnP955023 內燃機曲柄排列與發(fā)火順序一、氣缸編號： 氣缸號由自由端依次向功率輸出端（也即飛輪端）編：1、2、3 飛輪1234單列

16、發(fā)動機一、氣缸編號與曲柄端面圖列的編號：由自由端朝功率輸出端看，以垂直于輸出軸中心線的水平軸為基準，從水平線的左端順時針方向依次計數，第I列、第II列。對V型機，有時也稱為左列（第一列）、右列(第二列）。 多列發(fā)動機曲柄端面圖：由自由端看曲軸得出的各曲柄的排列的相互位置及其夾角。下圖左側所示為四沖程六缸機的曲柄端面圖：二、單列式發(fā)動機的曲柄排列與發(fā)火順序曲柄排列與發(fā)火順序直接相關。決定發(fā)動機的曲柄排列與發(fā)火順序時，應考慮下面幾個方面：1、各缸發(fā)火間隔盡可能均勻（間隔角盡可能相同）一臺發(fā)動機的所有氣缸都應在一個工作循環(huán)內發(fā)火完畢，并希望各缸間的發(fā)火間隔盡可能相等。單列式發(fā)動機的發(fā)火間隔角：二沖程

17、機 四沖程機 對于二沖程及奇數缸四沖程機 對于偶數缸的四沖程機 （即在曲柄端面圖上看到的曲柄數為缸數的一半） 可以看出：對于二沖程及偶數四沖程機， =；對于奇數缸四沖程機，=2Z360Z360Z720Z720為此希望反映在曲柄端面圖上的曲柄也是均勻布置的，即相鄰曲柄間夾角相同：2、整機有較好的平衡性3、盡量避免相鄰缸連續(xù)發(fā)火4、發(fā)動機軸系扭轉振動較小5、對于渦輪增壓發(fā)動機的排氣管分支的影響三、V型機的發(fā)火順序V型發(fā)動機相當于兩臺單列發(fā)動機共用一根曲軸，并按一定夾角布置而結合起來的發(fā)動機。與單列機相比，曲柄端面圖沒有不同，但缸數已翻倍。V型機發(fā)火方案有兩種：1、 交替式發(fā)火方案：兩列氣缸交替發(fā)火

18、，列內順序與單列機相同，間隔均勻，但與單列機相比列內發(fā)火間隔角大一倍；兩列氣缸的發(fā)火順序相同。2、插入式發(fā)火方案：兩列氣缸間的發(fā)火順序與間隔角不相同，列內的發(fā)火間隔也不均勻，兩列氣缸間有跳隔和補償，使得整臺機的發(fā)火間隔均勻24 曲軸的回轉不均勻性與飛輪設計一、發(fā)動機輸出扭矩不均勻性與回轉不均勻度如前所述，發(fā)動機的輸出扭矩是不均勻的，通常用扭矩不均勻系數來表示不均勻程度：式中 MKmax、MKmin 分別表示輸出扭矩的最大值與最小值；MKm 輸出扭矩的平均值對同一發(fā)動機來說，隨工況而變，標定工況下較小；對于不同發(fā)動機，還與氣缸數和沖程數有關KmKKMMMminmax表 不同氣缸數四沖程發(fā)動機的扭

19、矩不均勻性系數與盈虧功系數Z（氣缸數）（扭矩不均勻系數）（盈虧功系數）110201.11.328150.50.83-45100.20.461.53.50.060.180.61.20.010.03120.20.40.0050.01穩(wěn)定工況下，假定外部負荷的阻力矩均勻穩(wěn)定，則當發(fā)動機瞬時扭矩大于負載扭矩時，發(fā)動機轉速上升；反之，當發(fā)動機瞬時輸出扭矩小于負載扭矩時，轉速下降，因此曲軸各瞬時的回轉角速度將隨著輸出扭矩的周期性變化而變化，用回轉不均勻度表示：mminmax二、內燃機飛輪轉動慣量的確定內燃機飛輪慣量可根據回轉不均勻度的設計要求值由內燃機扭矩曲線計算。為簡便起見，設曲軸系統(tǒng)為剛體，并設外部負載的阻力矩MBH是穩(wěn)定的，并等于輸出扭矩的平均值，則根據剛體轉動定律，內燃機扭矩在任一瞬間應與加在曲軸上的阻力矩平衡，有式中 MK 發(fā)動機瞬時扭矩，N.mI0 發(fā)動機總的當量轉動慣量，N.m.s2 曲柄回轉角度，1/sdtdIMMKmK0因 所以 如圖所示，最大剩余功dddddtddddtd)(212ddIMMKmK)(220202min2max020)(2)(2)(maxmin41mKmKIIdIdMME)(2)(20dIdMMKmK 代表max(點1)與min（點4）之間曲軸扭矩所做功的最大“剩余功”，在上圖中式中 F 面積A1+A3-A2 M、