高中新課程數(shù)學(蘇教)二輪復習精選第一部分_18個必考問題_專項突破《必考問題1___函數(shù)的圖象》課件

1、返回上頁下頁抓住命題方向單擊此處編輯母版文本樣式必備知識方法熱點命題角度閱卷老師叮嚀返回上頁下頁抓住命題方向單擊此處編輯母版文本樣式必備知識方法熱點命題角度閱卷老師叮嚀18個必考問題 專項突破必考問題1 函數(shù)的圖象 和性質(zhì)第一部分 抓住命題方向【真題體驗】1(2011江蘇)函數(shù)f(x)log5(2x1)的單調(diào)增區(qū)間是_2(2011江蘇，2改編)已知函數(shù)ylog2(ax1)在(1,2)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為_3(2010江蘇)設(shè)函數(shù)f(x)x(exaex)(xR)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為_5(2012江蘇)已知函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的值域為0，)，若關(guān)于x的不等式f(x)c的解

2、集為(m，m6)，則實數(shù)c的值為_【高考定位】高考對本內(nèi)容的考查主要有：(1)函數(shù)的概念和函數(shù)的基本性質(zhì)是B級要求，是重要考點；(2)指數(shù)與對數(shù)的運算、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)都是考查熱點，要求都是B級；(3)冪函數(shù)是A級要求，不是熱點考點，但要了解冪函數(shù)的概念以及簡單冪函數(shù)的性質(zhì)試題類型一般是一道填空題，有時與方程、不等式綜合考查【應對策略】函數(shù)問題往往涉及許多重要的基礎(chǔ)知識，不僅有常見的數(shù)學方法，還蘊含豐富的數(shù)學思想(如：等價轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合等)，體現(xiàn)了數(shù)學能力的高層次要求在備考復習中，解答函數(shù)填空題，要注意小、巧、活，而函數(shù)綜合題是江蘇卷近幾年每年必考的代數(shù)論證能力題的主要

3、內(nèi)容，充分體現(xiàn)了以導數(shù)為工具，以高中函數(shù)中的二次函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)為載體的指導思想要想在高考中得高分，必須對這一部分內(nèi)容加以足夠的重視必備知識方法3二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象形狀、對稱軸、頂點坐標、開口方向等是處理二次函數(shù)問題的重要依據(jù)(2)求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時，要利用好數(shù)形結(jié)合，特別是含參數(shù)的兩種類型：“定軸動區(qū)間、定區(qū)間動軸”的問題，抓住“三點一軸”，三點指的是區(qū)間兩個端點和區(qū)間中點，一軸指的是對稱軸必備方法1定義域、值域和對應關(guān)系是決定函數(shù)的三個要素，是一個整體，研究函數(shù)問題時務必“定義域優(yōu)先”2單調(diào)性是函數(shù)的一個局部性質(zhì)，一個函數(shù)在不同的區(qū)

4、間上可以有不同的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性使得自變量的不等關(guān)系和函數(shù)之間的不等關(guān)系可以“正逆互推”判定函數(shù)的單調(diào)性常用定義法、圖象法及導數(shù)法對于填空題，也可用一些命題，如兩個增(減)函數(shù)的和函數(shù)仍為增(減)函數(shù)3函數(shù)的奇偶性反映了函數(shù)圖象的對稱性，是函數(shù)的整體特性利用函數(shù)的奇偶性可以把研究整個函數(shù)具有的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化到只研究部分(一半)區(qū)間上，是簡化問題的一種途徑4對函數(shù)圖象的研究應從其主要特征入手，如：定義域、值域、奇偶性、對稱性、特征點、特征線、周期等6二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式是一個有機的整體，要深刻理解它們之間的相互關(guān)系，能用函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想來研究與“三個二次”有關(guān)

5、的問題，高考對“三個二次”知識的考查往往滲透在其他知識之中，并且大都出現(xiàn)在解答題中7指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)受底數(shù)a的影響，解決與指、對數(shù)函數(shù)特別是與單調(diào)性有關(guān)的問題時，首先要看底數(shù)a的范圍對于冪函數(shù)，掌握好考綱中列出的五種常用的冪函數(shù)即可熱點命題角度命題角度一函數(shù)性質(zhì)的應用命題要點 給定解析式，求函數(shù)定義域；對分段函數(shù)的理解和應用；函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的應用 分段函數(shù)是指在定義域內(nèi)的不同部分上，有不同的解析表達式的函數(shù)，它的單調(diào)性不僅要考慮各個部分的單調(diào)性，還要注意各段交界處的函數(shù)值的大小關(guān)系，所以分段函數(shù)是函數(shù)部分的一個重要考點，應引起我們的高度重視【突破訓練1】 (2012常州一中期

6、中，5)已知yf(x)是R上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)1，則不等式f(x2x)f(0)的解集為_解析由條件yf(x)為R上的奇函數(shù)，x0時，f(x)1；則f(0)0，x0時，f(x)1，函數(shù)圖象如圖所示，由f(x2x)f(0)，得x2x0，從而x(0,1)答案(0,1)命題角度二函數(shù)圖象的應用命題要點 應用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)；應用圖象確定方程根的個數(shù)解析因為f(x)f(x)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，故正確；當m0時，|f(x)|0只有一個解，故錯誤；作出函數(shù)f(x)在(1,1)上的圖象如圖所示，可知f(x)在(1,1)上是增函數(shù)，故正確；由圖象可知yf(x)，ykx在(1,1)上有三個不同的

7、交點時，k有無數(shù)個取值，故正確答案 由于根據(jù)函數(shù)解析式不太清楚該函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，或者直接計算太麻煩，甚至解不出，故要學會利用數(shù)形結(jié)合的方法直觀判斷命題角度三函數(shù)的綜合應用命題要點 函數(shù)性質(zhì)的綜合應用；函數(shù)與不等式等其它知識的綜合；復合函數(shù)的性質(zhì) 關(guān)于不等式恒成立、有解問題，通常利用分離參數(shù)的方法將所求字母的取值范圍轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值，再利用相關(guān)函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)求函數(shù)最值，要熟練掌握并且能夠靈活應用這一解法命題角度四二次函數(shù)命題要點 針對三個“二次”之間的關(guān)系進行命題；針對二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進行命題【例4】 已知二次函數(shù)f(x)ax2bx(a、b為常數(shù)且a0)滿足條件f(x3)f(5x)，且方程f(x)x有等根(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在實數(shù)m、n(mn)，使f(x)的定義域和值域分別為m，n和3m,3n？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，請說明理由 (1)利用三個“二次”的相互轉(zhuǎn)化解題 (2)處理二次方程根的分布問題，要注意數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法的運用，具體求解時一般考慮判別式、對稱軸位置、函數(shù)在端點的符號、列出不等式(組)求解即可，對于大小比較問題，一般用比較法或函數(shù)的單調(diào)性進行閱卷老師叮嚀老師叮嚀