函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1函數(shù)的極值函數(shù)的極值(j zh)與導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)第一頁(yè)，共20頁(yè)。 1.理解極值的有關(guān)概念理解極值的有關(guān)概念 2.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得了解函數(shù)在某點(diǎn)取得(qd)極值的必要條極值的必要條件和充分條件件和充分條件 3.會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值和極小值會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值和極小值.第1頁(yè)/共19頁(yè)第二頁(yè)，共20頁(yè)。第2頁(yè)/共19頁(yè)第三頁(yè)，共20頁(yè)。aboxy xfy 第3頁(yè)/共19頁(yè)第四頁(yè)，共20頁(yè)。注：極值注：極值(j zh)點(diǎn)指的是自變量的值，極值點(diǎn)指的是自變量的值，極值(j zh)指的是函數(shù)值。指的是函數(shù)值。第4頁(yè)/共19頁(yè)第五頁(yè)，共20頁(yè)。探究探究(tnji) 1、圖中有哪些極值點(diǎn)？極值、

2、圖中有哪些極值點(diǎn)？極值點(diǎn)唯一嗎？點(diǎn)唯一嗎？ 2、極大值一定比極小值大么？、極大值一定比極小值大么？y xfy defoghxC第5頁(yè)/共19頁(yè)第六頁(yè)，共20頁(yè)。第6頁(yè)/共19頁(yè)第七頁(yè)，共20頁(yè)。結(jié)論結(jié)論:極值極值(j zh)點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值為點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值為0y xfy defoghxC探究探究3：函數(shù)：函數(shù)y=f(x)在極值在極值(j zh)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為多少點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為多少?在極值在極值(j zh)點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有什么規(guī)律？點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有什么規(guī)律？ 演示演示(ynsh)第7頁(yè)/共19頁(yè)第八頁(yè)，共20頁(yè)。探究探究:極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)(fho)有何規(guī)律有何規(guī)律? f (x)0 yx

3、Ox1aby f(x)極大值點(diǎn)兩側(cè)極大值點(diǎn)兩側(cè)(lin c)極小值點(diǎn)兩側(cè)極小值點(diǎn)兩側(cè)(lin c) f (x)0 f (x)0 x2第8頁(yè)/共19頁(yè)第九頁(yè)，共20頁(yè)。練習(xí)練習(xí)(linx)： 下圖是導(dǎo)函數(shù)下圖是導(dǎo)函數(shù)(hnsh) 的圖象的圖象, 試找出函試找出函數(shù)數(shù)(hnsh) 的極值點(diǎn)的極值點(diǎn), 并指出哪些是極大值點(diǎn)并指出哪些是極大值點(diǎn), 哪些是極小值點(diǎn)哪些是極小值點(diǎn).)(xfy)(xfy abxyx1Ox2x3x4x5x6)(xfy探究探究4:導(dǎo)數(shù)值導(dǎo)數(shù)值(shz)為為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？ 第9頁(yè)/共19頁(yè)第十頁(yè)，共20頁(yè)。第10頁(yè)/共19頁(yè)第十一頁(yè)，共20

4、頁(yè)。如何列表，列表中的基本元素有哪些？區(qū)間分配如何列表，列表中的基本元素有哪些？區(qū)間分配依據(jù)是什么？依據(jù)是什么？ 各區(qū)間對(duì)應(yīng)導(dǎo)數(shù)各區(qū)間對(duì)應(yīng)導(dǎo)數(shù)(do sh)的符號(hào)的符號(hào)如何判定如何判定圖像(t xin)例例1 求函數(shù)求函數(shù) 的極值的極值.4431)(3xxxf第11頁(yè)/共19頁(yè)第十二頁(yè)，共20頁(yè)。 f (x) f (x)=0 f (x)=0 f (x)求解函數(shù)極值的一般求解函數(shù)極值的一般(ybn)步驟步驟第12頁(yè)/共19頁(yè)第十三頁(yè)，共20頁(yè)。第13頁(yè)/共19頁(yè)第十四頁(yè)，共20頁(yè)。檢測(cè)檢測(cè)(jin c)提升提升1f( )xxx求函的極值2第14頁(yè)/共19頁(yè)第十五頁(yè)，共20頁(yè)。4、 已知已知f(x

5、)=2x3-3x2+a的極大值為的極大值為6，那么，那么(n me)a等于等于( ) (A) 6 (B) 0 (C) 5 (D) 1 第15頁(yè)/共19頁(yè)第十六頁(yè)，共20頁(yè)。第16頁(yè)/共19頁(yè)第十七頁(yè)，共20頁(yè)。第17頁(yè)/共19頁(yè)第十八頁(yè)，共20頁(yè)。直線直線ya與函數(shù)與函數(shù)f(x)x33x的圖象的圖象(t xin)有相有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則異的三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是的取值范圍是_解析：令解析：令f(x)3x230，得得x1，可求得可求得f(x)的極大值為的極大值為f(1)2，極小值為極小值為f(1)2，如圖所示，如圖所示，2a2時(shí)，恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)，恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)答案答案(d n)：(2,2 )第18頁(yè)/共19頁(yè)第十九頁(yè)，共20頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。3.會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大(j d)值和極小值.。第1頁(yè)/共19頁(yè)。難點(diǎn):對(duì)極大(j d)、極小值概念的理解及求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟。第2頁(yè)/共19頁(yè)。函數(shù)極值是在某一點(diǎn)附近的小區(qū)間內(nèi)定義的，是局部性質(zhì)。1函數(shù)y13xx3有()