陜西省西安市師大附中2019-2020學(xué)年上期七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題含解析

1、 2019-2020 學(xué)年上期七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，計(jì) 30 分）1如果物品的價(jià)格上漲 5 元記為“+5 元”，那么物品的價(jià)格下跌 3 元記為（）A5 元B5）C3 元D32 的相反數(shù)是（ABCD3下列幾何體中，棱柱的個(gè)數(shù)為（）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)4某天西安的氣溫是 18，哈爾濱的氣溫是零下 12，則這天西安比哈爾濱的氣溫高（A6 B6 C30 D305用一個(gè)平面去截下列幾何體：圓柱，正方體，長(zhǎng)方體，球，棱柱，圓錐，其中截面可能是）圓的有（A2 個(gè)）B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)）6有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

2、AbaBabCabDab7如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（）ABCD8用 6 個(gè)小立方塊搭一個(gè)幾何體，它主視圖和俯視圖如圖所示，則它的左視圖不可能是（）1 A9要使|a+1|a+1 成立，則 a 的取值可以是（A3 B2BCD）C1.5D110如圖的正方體盒子的外表面上畫有 3 條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）ACBD二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，計(jì) 18 分）11下列各數(shù)2，3，0.75，5.4，|9|，3，0，4 中，整數(shù)有個(gè)12如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體與“祖”

3、所在面相對(duì)的面上的漢字是“”13絕對(duì)值比 4 小的整數(shù)共有個(gè)14若一個(gè)棱柱有十個(gè)頂點(diǎn)，則它有個(gè)面，有條棱15已知圓柱的高為 h，底面直徑為d，用一個(gè)垂直于圓柱底面的平面去截這個(gè)圓柱，得到的截面是一個(gè)正方形，那么 h d（填“”、“”、“”、“”或“”）16已知 a、b 為有理數(shù)，且 a0，b0，a+b0，將四個(gè)數(shù) a、b、a、b 按由小到大的順序排列是三、解答題（共 52 分）17計(jì)算：2 （1）（ ）+ ；（2）（8）+10+21；（3）（ + ）×18；（4）（0.8）+（1.2）0.72.1（0.8）；（5）（4 ）（5 ）+（4 ）（+3 ）18如圖是一個(gè)由大小相同的小立方體

4、搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表小該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出該幾何體的主視圖與左視圖19紅武發(fā)現(xiàn)：如果|x|+|y|0，那么 xy0他的理由如下：|x|0，|y|0 且|x|+|y|0|x|0|y|0x0，y0請(qǐng)根據(jù)紅武的方法解決下面的問(wèn)題：已知|m4|+|n|0，求 m+n 的值并說(shuō)明理由20如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 是一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖，其中，AB8cm，BC6cm，求此圓柱體的體積（結(jié)果保留）21一名快遞員騎電動(dòng)車從飯店出發(fā)送外賣，向東走了 2 千米到達(dá)劉明家，繼續(xù)向東走了 3.5 千米到達(dá)紅武家，然后又向西走了 7.5 千米到達(dá)戰(zhàn)賓家，最后回到飯店以飯店為原點(diǎn)，以向東的

5、方向?yàn)檎较?，用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1 千米，點(diǎn) O、A、B、C 分別表示飯店、劉明家、紅武家和戰(zhàn)賓家（1）請(qǐng)你畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出點(diǎn) O，A，B，C 的位置（2）戰(zhàn)賓家距紅武家多遠(yuǎn)？（3）電動(dòng)車一共行駛了多少千米？22讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題3 令 x+10 和 x20，分別求得 x1，x2（稱1，2 分別為|x+1|與|x2|的零點(diǎn)值）在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值 x1 和 x2 可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下 3 種情況：（1）當(dāng) x1 時(shí)，原式（x+1）（x2）x1x+22x+1（2）當(dāng)1x2 時(shí)，原式x+1（x2）x+1x+23（3）當(dāng) x2 時(shí)，原式x+1+x22x1綜上，原

6、式通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）分別求出|x+3|和|x1|的零點(diǎn)值（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+3|+|x1|4 參考答案與試題解析一選擇題（共 10 小題）1如果物品的價(jià)格上漲 5 元記為“+5 元”，那么物品的價(jià)格下跌 3 元記為（A5 元 B5 C3 元 D3【分析】若上漲記為正數(shù)，則下跌記為負(fù)數(shù)，據(jù)此可解）【解答】解；物品的價(jià)格上漲 5 元記為“+5 元”，則由下跌與上漲對(duì)應(yīng)，可知用負(fù)數(shù)來(lái)表示，下跌 3 元?jiǎng)t記為3 元故選：C2 的相反數(shù)是（A）BCD【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【解答】解： 的相反數(shù)是：故選：B3下列幾何體中，棱柱的個(gè)數(shù)為（）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)

7、【分析】根據(jù)棱柱的定義，可得答案【解答】解：是正方體，是長(zhǎng)方體（四棱柱），是六棱柱，是三棱柱，以上這四個(gè)都是棱柱；其它三個(gè)分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱故選：C4某天西安的氣溫是 18，哈爾濱的氣溫是零下 12，則這天西安比哈爾濱的氣溫高（）A6【分析】直接利用有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：由題意可得，這天西安比哈爾濱的氣溫高：18（12）30（），B6C30D305 故選：C5用一個(gè)平面去截下列幾何體：圓柱，正方體，長(zhǎng)方體，球，棱柱，圓錐，其中截面可能是圓的有（A2 個(gè)）B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長(zhǎng)方體的形狀特點(diǎn)判斷即可【解答】解：在這

8、些幾何體中，正方體，長(zhǎng)方體和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不會(huì)截出圓；圓柱和圓錐中如果截面和底面平行是可以截出圓的，球體中截面都是圓，因此，圓柱、球、圓錐能截出圓，共 3 個(gè)，故選：B6有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）AbaBabCabDab【分析】根據(jù)一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，可知a、b 在數(shù)軸上的位置，再由數(shù)軸上的點(diǎn)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，可得 ba0ab，依此作答【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a0，b0，且|a|b|，因而 ba0ab故選項(xiàng) ABC 是錯(cuò)誤的，選項(xiàng) D 是正確的，故選：D7如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體圖中的黑色小正方形分

9、別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（）ABCD【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：A、四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，A 錯(cuò)；B、出現(xiàn)“U”字的，不能組成正方體，B 錯(cuò)；C、以橫行上的方格從上往下看：C 選項(xiàng)組成正方體；D、由兩個(gè)面重合，不能組成正方體，D 錯(cuò)6 故選：C8用 6 個(gè)小立方塊搭一個(gè)幾何體，它主視圖和俯視圖如圖所示，則它的左視圖不可能是（）ABCD【分析】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3 個(gè)正方形中每個(gè)正方形所在位置最多均可有 2 個(gè)小立方塊；最少一個(gè)正方形所在位置有 2 個(gè)小立方塊，其余 2 個(gè)所在位置各有 1 個(gè)小

10、立方塊；主視圖的第二列 1 個(gè)小正方形所在位置只能有 1 個(gè)再根據(jù)用 6 個(gè)小立方塊搭一個(gè)幾何體即可求解【解答】解：這樣的幾何體不止一種，而有多種擺法最少需要 2+1+1+15（個(gè)）小立方塊，最多需要 2×3+17（個(gè)）小立方塊因?yàn)橛?6 個(gè)小立方塊搭一個(gè)幾何體，所以它的左視圖不可能是故選：D9要使|a+1|a+1 成立，則 a 的取值可以是（A3 B2）C1.5D1【分析】根據(jù)絕對(duì)值解答即可【解答】解：因?yàn)閨a+1|a+1，所以 a+10，所以 a1，故選：D10如圖的正方體盒子的外表面上畫有 3 條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）7 ACBD【分

11、析】根據(jù)正方體的表面展開圖進(jìn)行分析解答即可【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故 A 錯(cuò)誤，且兩條相鄰成直角，故 B 錯(cuò)誤，正視圖的斜線方向相反，故 C 錯(cuò)誤，只有 D 選項(xiàng)符合條件，故選：D二填空題（共 6 小題）11下列各數(shù)2，3，0.75，5.4，|9|，3，0，4 中，整數(shù)有 6 個(gè)【分析】利用整數(shù)的定義判斷即可【解答】解：在2，3，0.75，5.4，|9|9，3，0，4 中，整數(shù)有2，3，|9|，3，0，4，整數(shù)有 6 個(gè)故答案為：612如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體與“祖”所在面相對(duì)的面上的漢字是“ 和 ”【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一

12、個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，原正方體與“祖”所在面相對(duì)的面上的漢字是“和”故答案為：和13絕對(duì)值比 4 小的整數(shù)共有 7 個(gè)【分析】絕對(duì)值比 4 小的整數(shù)的絕對(duì)值等于 3、2、1 或 0，據(jù)此判斷出一共有多少個(gè)滿足題意的整數(shù)即可【解答】解：絕對(duì)值比 4 小的整數(shù)共有 7 個(gè)：3、2、1、0、1、2、3故答案為：78 14若一個(gè)棱柱有十個(gè)頂點(diǎn)，則它有 7 個(gè)面，有 15 條棱【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有十個(gè)頂點(diǎn)的棱柱是五棱柱，據(jù)此解答【解答】解：由棱柱的特點(diǎn)可知，這是一個(gè)五棱柱，故它有 7 個(gè)面，15 個(gè)頂點(diǎn)故答案為：7、15

13、15已知圓柱的高為 h，底面直徑為d，用一個(gè)垂直于圓柱底面的平面去截這個(gè)圓柱，得到的截面是一個(gè)正方形，那么 h d（填“”、“”、“”、“”或“”）【分析】用平面去截一個(gè)圓柱體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時(shí)，截面是長(zhǎng)方形（截面與兩底面垂直）或梯形再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得圓柱的底面直徑d 與圓柱的高 h 之間的關(guān)系【解答】解：用一個(gè)垂直于圓柱底面的平面去截這個(gè)圓柱，得到的截面是一個(gè)正方形，圓柱的底面直徑 d 與圓柱的高 h 之間的關(guān)系為 hd故答案為：16已知 a、b 為有理數(shù)，且 a0，b0，a+b0，將四個(gè)數(shù) a、b、a、b 按由小到大的順序排列是 baab 【分析】先

14、根據(jù) a0，b0，a+b0 可判斷出ba，ba0，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可【解答】解：a0，b0，a+b0，ba0，ba0baab故答案為：baab三解答題（共 6 小題）17計(jì)算：（1）（ ）+ ；（2）（8）+10+21；（3）（ + ）×18；（4）（0.8）+（1.2）0.72.1（0.8）；（5）（4 ）（5 ）+（4 ）（+3 ）【分析】（1）原式利用加法法則計(jì)算即可求出值；9 （2）原式結(jié)合后相加即可求出值；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（4）原式結(jié)合后相加即可求出值；（5）原式利用結(jié)合后相加即可求出值【解答】解：（1）原式+；（2）原式（81）

15、+10+29+123；（3）原式6+327；（4）原式0.8+0.81.20.72.14；（5）原式4 3 +5 4 8+1 6 18如圖是一個(gè)由大小相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表小該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出該幾何體的主視圖與左視圖【分析】根據(jù)俯視圖中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，可得主視圖從左往右3 列正方形的個(gè)數(shù)依次為 2，4，3，1；左視圖從左往右 3 列正方形的個(gè)數(shù)依次為 1，4，1【解答】解：如圖所示：19紅武發(fā)現(xiàn)：如果|x|+|y|0，那么 xy0他的理由如下：|x|0，|y|0 且|x|+|y|0|x|0|y|0x0，y0請(qǐng)根據(jù)紅武的方法解決下

16、面的問(wèn)題：已知|m4|+|n|0，求 m+n 的值并說(shuō)明理由【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出 m，n 的值進(jìn)而得出答案【解答】解：|m4|+|n|0，|m4|0，|n|010 m4，n0，故 m+n420如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 是一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖，其中，AB8cm，BC6cm，求此圓柱體的體積（結(jié)果保留）【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，確定出圓柱的底面半徑和高，然后根據(jù)圓柱的體積底面積×高計(jì)算即可【解答】解：若 6cm 為圓柱的高，根據(jù)底面周長(zhǎng)公式可得底面半徑為 8÷2÷，再根據(jù)圓柱的體積公式可得×（ ） ×6 cm 若 8 圓柱的高，根據(jù)

17、底面周長(zhǎng)公式可得 6÷2÷，根據(jù)圓柱的體積公式可得×（ ） ×8 cm 21一名快遞員騎電動(dòng)車從飯店出發(fā)送外賣，向東走了 2 千米到達(dá)劉明家，繼續(xù)向東走了 3.5 千米到達(dá)紅武家，然后又向西走了 7.5 千米到達(dá)戰(zhàn)賓家，最后回到飯店以飯店為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1 千米，點(diǎn) O、A、B、C 分別表示飯店、劉明家、紅武家和戰(zhàn)賓家（1）請(qǐng)你畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出點(diǎn) O，A，B，C 的位置（2）戰(zhàn)賓家距紅武家多遠(yuǎn)？（3）電動(dòng)車一共行駛了多少千米？【分析】（1）畫出數(shù)軸，根據(jù)題意在數(shù)軸上表示出點(diǎn) O，A，B，C 的位置即可；（2）從

18、紅武家向西走了 7.5 千米到達(dá)戰(zhàn)賓家，距離即 7.5 千米；（3）將相關(guān)數(shù)據(jù)取絕對(duì)值，求和即可得答案【解答】解：（1）點(diǎn) O，A，B，C 的位置如圖所示：（2）從紅武家向西走了 7.5 千米到達(dá)戰(zhàn)賓家戰(zhàn)賓家距紅武家 7.5 千米11 （3）|2|+|3.5|+|7.5|2+3.5+7.513（千米）電動(dòng)車一共行駛了 13 千米22讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題我們知道|x|令 x+10 和 x20，分別求得 x1，x2（稱1，2 分別為|x+1|與|x2|的零點(diǎn)值）在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值 x1 和 x2 可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下 3 種情況：（1）當(dāng) x1 時(shí)，原式（x+1）（x2）x1x+22x+1（2）當(dāng)1x2 時(shí)，原式x+1（x2）x+1x+23