植樹問題（1）2.doc

1、植樹問題（1）2植樹問題（1）2 課題 植樹問題（1）2 課型 新授課 設(shè)計說明 1.重視數(shù)學(xué)模型的建立過程。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。因此，我在教學(xué)中設(shè)計了“形成猜想化繁為簡合作交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律梳理方法應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗證建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型。 2.在探究過程中感受數(shù)學(xué)。 課程標準特別強調(diào)：數(shù)學(xué)活動必須給學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。整節(jié)課，每一個環(huán)節(jié)我都會讓學(xué)生動手操作，合作交流。學(xué)生在不斷地操作和交流

2、中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程；學(xué)到了解決問題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗。 學(xué)習(xí)目標 1.理解在一條線段上植樹（兩端不栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的關(guān)系。 2.會通過線段圖來分析p 理解兩端不栽的植樹問題。 3.能將兩端不栽的植樹問題推廣到生活中去。 4.培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 學(xué)習(xí)重點 理解和掌握兩端不栽的植樹問題的規(guī)律。 學(xué)習(xí)難點 理解兩端不栽的植樹問題的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。 學(xué)前準備 教具準備：PPT課件 課時安排 1課時 教學(xué)環(huán)節(jié) 導(dǎo) 案 學(xué) 案 達標檢測 一、對比引入，揭示課題。（5分鐘）1.出示復(fù)習(xí)題：在一條21米長的

3、小路一旁栽樹，每隔3米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？（1）要求學(xué)生說一說自己是怎樣解決這個問題的。 （2）對于兩端都栽的植樹問題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？ 2.引入新課。 同學(xué)們對于上節(jié)課的知識掌握得非常好！如果老師把上題改成：在一條21米長的小路的一旁栽樹，每隔3米栽一棵（兩端不栽），一共要栽多少棵樹？（1）想一想，這道題與上一道題比較，有什么變化？（2）說一說你是怎么理解“兩端不栽”的？（3）這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題，看看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。（板書課題）1.（1）學(xué)生交流如何解決這個問題。 （2）學(xué)生明確：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。 （3）交流自己的發(fā)現(xiàn)

4、。 （4）學(xué)生思考后自由匯報。 2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。 1.選一選。 （1）這排禮炮共有29個間隔，共有（C）門禮炮。 （2）一列共有25張凳子，有（C）個間隔。 （3）公交車從東站到西站全長18km，每相鄰兩站的距離是2km。一共有（C）個站點。（兩端也設(shè)站點）A.8 B.9 C.10 二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（25分鐘）1.動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （1）教師引導(dǎo)學(xué)生用畫線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，完成上面引入部分的題目。 （2）你是用什么方法操作的？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）教師小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了“兩端不栽”的植樹問題的規(guī)律：棵數(shù)=間

5、隔數(shù)-1。 2.應(yīng)用規(guī)律，自主解決問題。 （1）課件出示例2，引導(dǎo)學(xué)生讀題，說說自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。 （2）學(xué)生獨立列式解答，并說說解題過程。 （3）教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了植樹問題的另一種情況，發(fā)現(xiàn)了兩端不栽的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。以后同學(xué)們在做題時，一定要分清是“兩端栽樹”還“兩端不栽”中的哪種情形。 1.（1）學(xué)生選擇自己喜歡的方式完成。 （2）學(xué)生匯報自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和操作過程。 （3）認真傾聽老師的小結(jié)，明確“兩端不栽”的植樹問題的規(guī)律。 2.（1）交流自己了解到的數(shù)學(xué)信息。 （2）學(xué)生獨立列式解答，并說出每一步求的是什么。 （3）傾聽老師的講解，明確解題之前要認真審題，理解題意后再

6、進行列式。 2.（1）教室的兩根柱子之間擺了6盆花，每隔3m擺一盆，兩根柱子之間的距離為多少米？ 3×（6+1）21（米）答：兩根柱子之間的距離為21米。 （2）學(xué)校門前有一條筆直的小路，在小路的一旁從一頭到另一頭每隔3m栽一棵樹，一共栽了18棵，這條小路長多少米？ 3×（18+1）57（米）答：這條小路長57米。 3.在日常生活中你遇到過兩端不栽的植樹問題嗎？（舉例說明）舉例略。 三、鞏固練習(xí)。（7分鐘）完成教材107頁“做一做“1、2題。 學(xué)生在小組內(nèi)進行簡單的操作，理解題意后，獨立解答。 教學(xué)過程中老師的疑問： 四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（3分鐘）1.通過今天的學(xué)習(xí)，你

7、有什么收獲？ 2.布置作業(yè)。 1.交流自己本節(jié)課的收獲。 2.獨立完成作業(yè)。 五、教學(xué)板書 六、教學(xué)反思 1.通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計了很多孩子喜聞樂見的教學(xué)環(huán)節(jié)。例如：讓學(xué)生根據(jù)題意大膽進行猜測，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。再如：在自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解題、探究“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。 2.滲透一一對應(yīng)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生通過觀察、探究、交流等活動，既學(xué)會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態(tài)度和科學(xué)精神。 3.注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來就是來自于生活，通過觀