1432一次函數(shù)與一元一次不等式

1、八年級數(shù)學(xué)人教實驗版解解(1)移項得移項得:5x - 3x 10 - 6合并合并,得得 2x 4原不等式的解是原不等式的解是: x2化系數(shù)為化系數(shù)為1,得得x 2(2)作出函數(shù)作出函數(shù) y = 2x -4 的圖象的圖象(如圖如圖)從圖知觀察知，當從圖知觀察知，當x2時時 y 的值在的值在x軸上方，即軸上方，即 y 0因此當因此當 x 2 時函數(shù)的值大于時函數(shù)的值大于0。思考：思考：問題問題1 1：解不等式：解不等式ax+b0 ax+b0 問題問題2 2：求自變量：求自變量x x在什么范圍內(nèi)，一次函在什么范圍內(nèi)，一次函 數(shù)數(shù)y=ax+b的值大于的值大于0 上面兩個問題有什么關(guān)系？上面兩個問題有什

2、么關(guān)系？從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 x為何值時為何值時y=ax+b的值大的值大于于0從形的角度看從形的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 確定直線確定直線y=ax+b在在x軸上方軸上方 的圖象所對應(yīng)的的圖象所對應(yīng)的x的值的值 由函數(shù)圖象直接寫出相應(yīng)的不等式的由函數(shù)圖象直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。解集。3x+60 解集為解集為_3x+6-2X-2八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)例題:用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10解法1:原不等式化為3x -6,畫出直線y = 3x -6(如圖) 可以看出,當x2 時這條直線上的點在軸的下方,即這時y = 3x -6 0所以不

3、等式的解集為x2解法二：畫出函數(shù) y = 2x+10 y = 5x+4圖象 從圖中看出：當x 2時直線 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方 即 5x+4 2x +10 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是x 1 時，函數(shù)值 y 大于3。（3）當x 1 時，函數(shù)值 y 小于3。例例2：已知函數(shù)：已知函數(shù)Y1=5X+4，Y2=2X+10，求當，求當X為何值時，為何值時，Y1=Y2？X為何值時，為何值時，Y1 -x+1010則不等式則不等式的解集為的解集為_39x 25或問題：問題：1通話多少分鐘通話多少分鐘 兩種卡花費一樣？兩種卡花費一樣？12040 xyo6020 4020

4、10301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分）（分）（元）（元）2通話多少分鐘通話多少分鐘 便民卡優(yōu)惠？便民卡優(yōu)惠？3通話多少分鐘通話多少分鐘 如意卡優(yōu)惠？如意卡優(yōu)惠？ 例例2 為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中使用的司對移動電話采用不同的收費方式，其中使用的“便民卡便民卡”與與“如意卡如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（在某市范圍內(nèi)每月（30天）天）的通話時間的通話時間x分鐘與通話費分鐘與通話費y元的關(guān)系如圖所示：元的關(guān)系如圖所示： 1、某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合

5、同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當x_時，選用個體車較合算 2、當自變量 x 的取值滿足什么條件時，函數(shù) y = 3x+8 的值滿足下列條件？(1)y = 0 (2) y = -7 (2)(3) y 0 (4) y 4x64x6y=2y=-13直線直線y1=k1xb1與直線與直線y2=k2xb2交于點交于點 （2，1），則不等式），則不等式k1xb11的解集的解集 是是_，不等式，不等式k2xb21的解集是的解集是 _，不等式，不等式k1xb1k2xb2的解集的解集 是是_x-2x-25. 一家電信公司給顧客提供兩

6、種上網(wǎng)收費方式：一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式： 方式方式A以每分鐘以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計算；元的價格按上網(wǎng)時間計算； 方式方式B除收月基費除收月基費20元外再以每分元外再以每分0.05元的價格元的價格 按上網(wǎng)時間計費如何選擇收費方式能使上網(wǎng)按上網(wǎng)時間計費如何選擇收費方式能使上網(wǎng) 者更合算？者更合算？ 解：設(shè)上網(wǎng)時間為解：設(shè)上網(wǎng)時間為x分，方式分，方式B與方式與方式A兩種兩種計費的差額為計費的差額為y元，則元，則y隨隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為變化的函數(shù)關(guān)系式為y=（0.05 x +20）-0.1x，化簡得，化簡得y=-0.05x+20在直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象在直角坐標系

7、中畫出這個函數(shù)的圖象400200 xy解方程解方程- 0.05x+20=0，得出直，得出直線線y=-0.05x+20與與x軸的交點為軸的交點為（400，0）由函數(shù)圖象得：由函數(shù)圖象得：當當_時，時，y0 ，即選方式，即選方式_省錢省錢當當_時，時，y=0 ，即選方式，即選方式A，B_當當_時，時，y0 ，即選方式，即選方式_省錢省錢AB一樣一樣0 x400 解不等式解不等式axb0（或（或axb0）（）（a0，a、b為常數(shù)）的問題可以看做：為常數(shù)）的問題可以看做： （1）求）求x為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù)y= axb 的值大于的值大于0或小于或小于0 （2）求）求x為何值時，直線為何值時，直線y= axb 在在x軸的軸的上方或下方上方或下方 解解ax+bcx+d（ ax+bcx+d ）（）（a、b、c、d為常數(shù)，為常數(shù)，ac0，ac）可以看做：）可以看做： （1）一