冀教版數(shù)學七年級下冊綜合訓練100題含答案

冀教版數(shù)學七年級下冊綜合訓練100題含答案

（單選題、多選題、填空題、解答題）

一、單選題

1.把/一2a分解因式，正確的是（）

A.a（a-2）B.a（a+2）C.2（"-2）D.a（2-a）

【答案】A

【分析】提取公因式。即可.

【詳解】解：a2-2a=a（a-2）,

故選A.

【點睛】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法分解因式是解題關鍵.

2.北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)正式開通運行，北斗導航系統(tǒng)創(chuàng)新融合了導航與通信能

力，亞太地區(qū)通信能力可以達到每次14000比特，能傳輸文字，還可以傳輸語音和圖

片.其中，數(shù)字14000用科學記數(shù)法可表示為（）

A.14X103B.1.4X103C.14X104D.1.4X104

【答案】D

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)求解.

【詳解】數(shù)字14000用科學記數(shù)法可表示為1.4X10\

故選：D.

【點睛】本題考查了科學記數(shù)法（將一個數(shù)字表示成ax10的〃次基的形式，其中

14同<10,”表示整數(shù)）.

3.如圖，已知Nl=39。，N2=39。，N3=54。，則N4的度數(shù)是（）

【答案】D

【分析】由已知可得Nl=/2,進而可得A8〃a>,然后根據(jù)平行線的性質解答即

可.

【詳解】解：：/1=39。，/2=39。,

；./1=/2,

J.AB//CD,

.,.Z3+Z4=180°,

：N3=54。，

.?.N4=126。，

故選：D.

【點睛】本題考查了平行線的判定和性質,屬于基礎題型，熟練掌握平行線的判定和

性質是解題關鍵.

4.下列運算結果中正確的是（）

A.〃2.43=46B.3=°6

C.（-2a）3=-2a3D.a2+a2=2a2

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、累的乘方、積的乘方及合并同類項可進行排除選項.

【詳解】解：A、故原計算錯誤,該選項不符合題意；

B、（/）3="9,故原計算錯誤,該選項不符合題意；

C、（-203=8〃，原計算錯誤，該選項不符合題意;

D、a2+a2-2a2,正確，該選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題主要考查同底數(shù)塞的乘法、募的乘方、積的乘方及合并同類項，熟練掌

握同底數(shù)事的乘法、哥的乘方、積的乘方及合并同類項的運算法則是解題的關鍵.

5.在同一平面內有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則這三條直線交點

的個數(shù)為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】C

【分析】同一平面內有三條直線，如果其中只有兩條平行，則第三條直線與這兩條直

線各有一個交點.

【詳解】解：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個交點.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了同一平面內，一條直線與兩條平行線的位置關系，要么平

行，要么相交.

6.下列各式從左到右屬于因式分解的是()

A.xy2(x-1)=x2y2-xy2B.(a+3)(?-3)=a2-9

C.2021，/-2021=2021(a+1)(a-1)D.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

【答案】C

【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可.

【詳解】解：A.牙(%-1)=/產-孫2,是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符

合題意；

B.(〃+3)(?-3)="2-9,是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；

C.2021a2-2021=2021(a+1)(a-1),從左邊到右邊變形是因式分解，故本選項符

合題意；

D.N+x-5=(x-2)(x+3)+1,等式右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分

解，故本選項不符合題意；

故選C.

【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，

這種變形叫做把這個多項式因式分解.

7.下列各數(shù)屬于用科學記數(shù)法表示的是()

A.106xl04B.0.106xl06C.3.5xlO6D.36xl06

【答案】C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中l(wèi)<|a|<10,"為整數(shù).確定”

的值時，要看把原數(shù)變成“時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

相同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負數(shù).

【詳解】解：A.106x104,106>10,故用科學記數(shù)法表示錯誤；

B.0.106x106,0.106<1,故用科學記數(shù)法表示錯誤；

C.3.5x106,用科學記數(shù)法表示正確；

D.36x106,36>10,故用科學記數(shù)法表示錯誤.

故選：C.

【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO〃的形式，

其中日同<10,"為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定。的值以及"的值.

8.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()

A.梯形B.長方形C.平行四邊形D.鈍角三角形

【答案】D

【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答即可.

【詳解】解：A、梯形不具有穩(wěn)定性，不符合題意；

B、長方形不具有穩(wěn)定性，不符合題意；

C、平行四邊形不具有穩(wěn)定性，不符合題意；

D、鈍角三角形具有穩(wěn)定性，符合題意：

故選：D.

【點睛】本題考查的是三角形的穩(wěn)定性，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關鍵.

9.若f-2x-m=(x+”)(x-3),則的值為()

A.4B.8C.-4D.6

【答案】A

【分析】利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)多項式相等的條件求出m與n的值即

可.

【詳解】JC2-2x-m=(x+n)(x-3)=x2+(n-3)x-3n,

可得—2=〃-3,—m——3/7,

解得：n=\,m=3.

〃z+〃=3+l=4,

故選擇：A.

【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的計算，根據(jù)多項式相等的條件求出m與n的

值是解題的關鍵.

10.已知("?+〃)2=18,(in-n)2—2,那么小+"2=()

A.20B.10C.16D.8

【答案】B

【分析】根據(jù)完全平方公式可得(/?+〃)?-m2+2mn+n2=18,

-nr-2mn+n2=2,再把兩式相加即可求得結果.

【詳解】由題意得("?+“)-二/+2帆”+〃2=18,(w—n)'=zn2—2mn+n2=2,

把兩式相加可得：

(?7+?)"+(/?—/7)-=m2+2mn+n2+m2—2mn+n2=2(m2+n2)=20.

則nr+rv=10,

故選：B.

【點睛】本題主要考查了完全平方公式的知識，熟練掌握完全平方公式是解答本題的

關鍵.

11.如圖，直線a〃b，點B在直線b上，且AB，BC,/1=55°,則/2的度數(shù)為（）

A.35°B.45°C.55°D.75°

【答案】A

【分析】求出/ABC=90。，根據(jù)平角求出/3,根據(jù)平行線的性質得出/2=N3,即可

VAB±BC,

AZABC=90°,

VZ1=55°,

/.Z3=180°-55°-90°=35°,

:直線a〃b,

AZ3=Z2=35°,

故選A.

【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質.

12.如圖所示：若m〃n,Nl=105。，則N2=（）

A.55°B.60°C.65°D.75°

【答案】D

【分析】由01〃口根據(jù)“兩直線平行，同旁內角互補”得到Nl+/2=180。，然后把

/1=105。代入計算即可得到N2的度數(shù).

【詳解】'?'mZ/n,

...Nl+N2=180。（兩直線平行,同旁內角互補），

而Nl=105°,

，N2=180°-105°=75°.

故選D.

【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補.

13.已知l-6y+m），2是關于了的完全平方式，則機的值為（）

A.9B.±9C.36D.±36

【答案】A

【分析】由題意先利用完全平方公式對式子進行變形，再根據(jù)完全平方公式的乘積二

倍項即可確定，*的值.

【詳解】解：因為+是關于y的完全平方式，

所以l-6y=my2-2x3yxl+F,則有/My2=(3y)2解得加=9.

故選：A.

【點睛】本題主要考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.

14.如圖，已知/1=/2,則有（）

B^~-----------ZC

A.AD//BCB.AB//CDC.ZABC^ZADCD.ABLCD

【答案】B

【分析】根據(jù)平行線的判定解答即可.

【詳解】VZ1-Z2,

J.AB//CD,

故選：B.

【點睛】此題考查平行線的判定和性質問題，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍

繞截線找同位角、內錯角和同旁內角.本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地

培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力.

15.據(jù)國家新聞出版廣電總局電影局數(shù)據(jù)，2017年國慶中秋節(jié)假期全國城市影院電影

票房約26億元，總票房創(chuàng)下該檔期新紀錄，26億用科學記數(shù)法表示正確的是（）

A.26x108B.2.6x10sC.26x]09D.2.6x109

【答案】D

【詳解】分析：由科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中岸間＜10,n為整

數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)

點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負

數(shù).

詳解：26^=2600000000=2.6x109.

點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axl0n的形式，其

中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

16.下列命題是真命題的是

A.無限小數(shù)是無理數(shù)

B.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0和1

C.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

D.等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

【答案】C

【詳解】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法

得出答案.

A、無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)不有理數(shù)，故原命題是假命題；

B、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只是0,故原命題是假命題；

C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故原命題是真命題；

D、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故原命題是假命題.

故選C.

17.已知/=機，則的值為()

2

A.2m+3nB.m2+n3C.nrn3D.勺

n

【答案】C

【分析】先根據(jù)同底數(shù)募的乘法進行變形，再根據(jù)塞的乘方變形，最后整體代入求出

即可.

【詳解】解：ax=m,ay=n,

=a2x.a3>=(ax)2.(ay)3=m2n3,

故選：c.

【點睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，暴的乘方的應用，能靈活運用法則進行變形是

解此題的關鍵，用了整體代入思想.

18.如圖，h//h,將一副直角三角板作如下擺放，圖中點A、B、C在同一直線上，

/1=80。，則/2的度數(shù)為()

A.100°B.120°C.130°D.150°

【答案】C

【分析】過點C作CM〃。，則//〃〃〃CM,根據(jù)平行線的性質及角的和差求解即

可.

：.h//l2//CM,

.,.Zl+ZECM=180°,Z2=ZACM,

VZl=80°,

ZECM=180°-80°=100°,

ZACE=30°,

：.ZACM=ZACE+ZECM=30°+100°=130°,

/.Z2=ZACM=130o.

故選C.

【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵熟記兩直線平行、同旁內角互

補，兩直線平行、同位角相等.

19.小時候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子

從北方飛往南方過冬，遷徙路線長達25000千米左右，將數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表

示為（）

A.25x10'B.2.5xlO4C.2.5xlO5D.0.25x10s

【答案】B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，其中l(wèi)<|o|<10,〃為整數(shù).確定”

的值時，要看把原數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

相同.當原數(shù)絕對值>10時，”是正數(shù)：當原數(shù)的絕對值<1時，"是負數(shù).

【詳解】解：25000=2.5xlO4.

故選：B.

【點睛】此題考查科學記數(shù)法，注意”的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，”等于原

數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求解.

20.下列方程中，是二元一次方程的是()

A.2x-3y=5B.%2+%=1C.工+92D.孫=8

【答案】A

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都

是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程可以直接選出答案.

【詳解】解：A、2x-3y=5,是二元一次方程，故此選項符合題意；

B、f+x=1,不是二元一次方程，故此選項不符合題意；

C、，+卜2,不是整式方程，故此選項不符合題意；

D、孫=8,不是二元一次方程，故此選項不符合題意；

故選A.

【點睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握二元一次方程的定

義，需滿足三個條件：①首先是整式方程.②方程中共含有兩個未知數(shù).③所有未知

項的次數(shù)都是一次.

21.能用下列三根長度的木棒擺成三角形的是()

A.3cm,8cm,4cmB.8cm,7cm,15cm

C.11cm,5cm,5cmD.13cm,12cm,20cm

【答案】D

【分析】根據(jù)最短的兩根木棒長度和大于第三根木棒長度即可組成三角形進行判斷.

【詳解】解：A、3+4<8,故不能擺成三角形；

B、8+7=15,故不能擺成三角形；

C、5+5<11,故不能擺成三角形；

D、12+13>20,故能擺成三角形；

故選：D.

【點睛】此題考查了三角形組成的條件：最短的兩邊和大于第三邊即可組成三角形，

熟記組成條件是解題的關鍵.

22.在“(1)同位角相等(2)兩直線平行(3)是判定(4)是性質”中，語序排列有

(a).(1)(2)(4)；⑹.(1)(2)(3)；(c).(2)(1)(3)；(d).(2)(1)(4),其

中語序排列正確的個數(shù)有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】C

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等是性質，同位角相等，兩直線平行式判定進行

求解即可.

【詳解】解：兩直線平行，同位角相等是性質，同位角相等，兩直線平行式判定，

.?北和d正確，

故選C.

【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線

的性質與判定條件.

23.中國的《九章算術》是世界現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉之一，其中有一問題:“今有牛

五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何?”譯文：今有牛

5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩”.問牛、羊每頭各值金

多少?設牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題意，可列出方程組為（）

j5x+2y=10j5x+2y=10J2x+5y=8f2x+5y=10

A，（2y+5x=8民[2x+5y=812x+5y=10[2x+5y=8

【答案】B

【分析】根據(jù)“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩”，

即可得出關于羽的二元一次方程組，此題得解.

f5x+2y=10

【詳解】解：依題意得：.4。，

[2x+5y=8

故選：B.

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二

元一次方程組是解題的關鍵.

24.某班學生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3

人.設全班有學生x人，分成y個小組，則可得方程組（）

j7x+4=yJ7y=x-4J7y=x-4J7y=x+4

A，[8x-3=yB，（8y=x+3C'（8y+3=xD1j8y=x+3

【答案】B

【分析】此題中的關鍵性的信息是：①若每組7人，則余下4人；②若每組8人，則

有一組少3人.據(jù)此即可得出關于x,y的二元一次方程組.

【詳解】解：根據(jù)若每組7人，則余下4人，得方程7y=》-4；

根據(jù)若每組8人，則有一組少3人，得方程8y=x+3.

7y=x-4

可列方程組為

8y=x+3

故選：B.

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二

元一次方程組是解題的關鍵.

25.若“2+g=,則m的值為().

A.2B.3C.—D.—

33

【答案】C

【詳解】試題分析：利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值.???

故選C.

考點：配方法的應用.

26.下列計算正確的是()

A.a2'a4—a8B.(—2a2)—6a6C.a4-^a=a3D.2a+3a=5a2

【答案】C

【分析】根據(jù)同底數(shù)累的乘法、積的乘方、同底數(shù)基的除法、合并同類項逐個選項判

斷即可.

【詳解】A、42./=小，故A錯誤；

B、(一2〃)3=_8小，故B錯誤；

C、a4jra—a3,故C正確；

D、2a+3a=5a,故D錯誤，

故選：C.

【點睛】本題考查了同底數(shù)事的乘法、積的乘方、同底數(shù)基的除法、合并同類項，熟

記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵.

27.下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是()

A.x2+1=x(x+—)B.a2b+ab2=ab(a+b)

x

C.d+x-5=(x-2)(x+3)D.(a+3)(a-3)=〃-9

【答案】B

【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案.

【詳解】A選項：f+i=x(x+￡|,其中卜+￡|不是整式，故不是因式分解；

B選項：a%+ab=abgb),化成了兩個整式的積的形式，故是因式分解；

C選項：￥+X—5H(X-2)(x+3),左右兩邊不相等，故不是因式分解；

D選項：(a+3)(a-3)=a2-9,是因式分解逆過程，故不是因式分解；

故選B.

【點睛】考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義(把一個多項式在一個范圍

化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個

多項式分解因式)是解題關鍵.

28.如圖，在二43c中，NA=52。，/ABC和/AC。的平分線交于點A,得2A，

和NACZ)的平分線交于點4,得同理可得N4,則/&=度.

A.26°B.15°C.10°D.6.5°

【答案】D

【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形的外角可得/A尸g/A，ZA2=1ZA/f

/A3=gZA2以此類推，然后代入計算即可.

【詳解】解：???84是N48c的平分線，C4/是/AC。的平分線，

ZABAi=ZAiBC=^ZABC,ZACAi=ZAiCD=^ZACD,

又；ZACD^ZA+ZABC,ZAICD=ZAI+ZAIBC,

NA/=gNA,

同理可得，ZA2-^-ZA/,ZAJ-^ZA2,

：.ZA=-ZA=-X52°=6.5°,

388

故選：D.

【點睛】本題考查三角形的內角和，掌握三角形的內角和是180。以及三角形的一個外

角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解決問題的關鍵.

29.以方程組的解x,y分別作為某個點的橫、縱坐標，得到一個點(x,

[x-y=2/+7

y）,若點（x,y）在第四象限，則t的取值范圍是（）

A.—5VtV—2B.t>—2C.—2VtV5D.—5

【答案】B

【詳解】解這個方程組得{<,又因點（X,y）在第四象限，可得

y=-t-5

r+2-0

{.’八，解得t>?2,故選B.

—I-Ju

點睛：先求出解方程組的解，然后根據(jù)第四象限內點的坐標特征，列出關于t的不等

式組，從而得出t的取值范圍.

30.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，Zl=50°,下列說法錯誤的是（）

A.如果/5=50。，那么AB〃CDB.如果N4=130。，那么AB〃CD

C.如果/3=130。，那么AB〃CDD.如果/2=50。，那么AB〃CD

【答案】D

【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.

解：A、VZ1=Z2=5O°,.?.若N5=50°,則AB〃CD,故本選項正確；

B、VZ1=Z2=5O°,...若N4=180°-50°=130°,則AB〃CD,故本選項正確；

C、VZ3=Z4=130°,...若N3=130。，則AB〃CD,故本選項正確；

D、；/1=/2=50。是確定的，...若N2=I50。則不能判定AB〃CD,故本選項錯誤.

故選D.

考點：平行線的判定.

二、多選題

31.下面各組線段中，能組成三角形的是（）

A.3,6,3B.10,5,4C.7,8,14D.2,3,4

【答案】CD

【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，即可求解.

【詳解】解：A、V3+3=6,

不能組成三角形，故本選項不符合題意；

B、V5+4<10,

...不能組成三角形，故本選項不符合題意;

C、7+8>14,

...能組成三角形，故本選項符合題意；

D、V2+3>4,

，能組成三角形，故本選項符合題意；

故選：CD

【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三

邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.

32.如圖，AB//CD,EF交AB,CD于點M,N,連接D4并延長交EF于點E,連

接BC并延長交EF于點F.下列結論正確的是（）.

E

F

A.Z1=Z2B.Z3=ZBC.ZE=ZFD.N4=N5

【答案】AD

【分析】根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等即可得出結果.

【詳解】解：：人〃〃。。，

；.Nl=/2,N4=/5,

故選：AD.

【點睛】題目主要考查平行線的性質，熟練掌握運用平行線的性質是解題關鍵.

33.下列實數(shù)是不等式5x22x+9的解為（）

A.2B.2&C.3.5D.2月

【答案】CD

【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，移項、合并，系數(shù)化為1求出不等式的解集,

再根據(jù)各選項確定答案.

【詳解】解：移項得，5x-2x>9,

合并同類項得，3x>9,

系數(shù)化為1得，x>3,

因為3.5>3,2G>3

所以，是不等式的解集的是x=3.5,x=2上.

故選：CD.

【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項

要改變符號這一點而出錯.解不等式要依據(jù)不等式的基本性質.

34.下列說法不正確的是()

A.x=-3是不等式尤〉-2的一個解B.x=-1是不等式x>-2的一個解

C.不等式-2的解是x=-3D.不等式x>-2的解是x=-1

【答案】ACD

【分析】根據(jù)不等式解集和解的概念求解可得.

【詳解】解：A、3<-2,...x=-3不是不等式x>-2的一個解，此選項符合題

意；

B.V-l>-2，,x=-l是不等式x>-2的一個解，此選項不符合題意；

C.不等式-2的解有無數(shù)個，此選項符合題意；

D.不等式x>-2的解有無數(shù)個，此選項符合題意；

故選ACD.

【點睛】本題主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具體的值，有無數(shù)個，用符

號表示；不等式的解集是一個范圍，用不等號表示，不等式的每一個解都在它的解集

的范圍內.

35.下列計算不正確的是()

A.=3a1"B.a2?2a2=2a4C.(a*)3=a5

D.""3)2=評

【答案】ACD

【分析】根據(jù)合并同類項、單項式乘單項式、塞的乘方、積的乘方和事的乘方進行運

算后即可判斷.

【詳解】解：A.2a5+a5=3a5,錯誤，符合題意；

B.病2/=2",正確，不符合題意；

C.(a2)J=a6,錯誤，符合題意;

D.(-42/)2=/從，錯誤，符合題意.

故選：ACD.

【點睛】此題考查了合并同類項、單項式乘單項式、累的乘方、積的乘方等知識，熟

練掌握法則是解題的關鍵.

36.下列運算錯誤的是()

A.(-2xy/)3=6xyB.(-2)-2=-4

C.(2a)37a'+/=5/D.(―x)7^x2=—x5

【答案】AB

【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕，同底數(shù)幕的除法和含乘方的計算法則進行求解判斷即可

【詳解】解：A、(-2x)，T)-3=_Jx-3y3,故此選項符合題意；

O

B、(-2)-2=],故此選項符合題意；

C、(2a)3-3a5-e-a2=8a3-3a3=5a3,故此選項不符合題意；

D、(-x)^x2=-x\故此選項不符合題意；

故選AB.

【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)累，同底數(shù)基的除法和含乘方的計算，解題的關

鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則.

37.若幺―2(%—l)x+4是完全平方式，則左的值為().

A.-2B.-1C.2D.3

【答案】BD

【分析】由完全平方式的特點可得-2心-1)=4或-2心-1)=-4,再解方程即可.

【詳解】解：*2-2(&-1卜+4是完全平方式，

\-2(k-1)=4或-2心-1)=-4,

解得：％=T或&=3,

故選BD.

【點睛】本題考查的是完全平方式的特點，掌握“利用完全平方式的特點建立方程求

解”是解本題的關鍵.

38.如圖，AB//EF//DC,EG//BD,則圖中與N1相等的角有()

A.ZDHEB.ADBAC.NCDBD.ADEF

【答案】ABC

【分析】根據(jù)平行線的性質進行分析判斷.

【詳解】解：'.'AB//EF//DC,EG//BD,

：.Z\=ZDBA（兩直線平行，同位角相等），

ZDBA=ZDHE（兩直線平行，同位角相等），

NDBA=NCDB（兩直線平行，內錯角相等），

ZDEF=ZA（兩直線平行，同位角相等），

：.Zl=ZDHE=ZDBA=ZCDB,

故選:ABC.

【點睛】考查了平行線的性質.此題平行線較多，涉及的角也較多，正確靈活運用性

質，做到不重不漏是關鍵.

39.已知f-2（%-3）x+16是一個完全平方式，則機的值是（）

A.-7B.1C.-1D.7

【答案】CD

【分析】先將原式變形為丁+2（帆-3）x+4。根據(jù)題意可得2（〃?-3）=土8,解出機，

即可求解.

【詳解】解：???f+2（m-3）x+16是一個完全平方式,

/.x2+2（m-3）x+16=x2+2（/??-3）x+42=x2±2x4x+4’,

二2（加一3）=±8,

即2（%—3）=8或2（加_3）=-8,

解得：tn=7或，”=-1.

故選CD.

【點睛】本題主要考查了完全平方式的特征，熟練掌握完全平方公式含有三項：首平

方，尾平方，首尾二倍在中央，首尾同號是解題的關鍵.

40.方程4x+3y=16的所有非負整數(shù)解為（）

A.〈B.<C.<D.<

[y=4[y=2[y=8b=0

【答案】AD

3

【分析】把原方程4x+3y=16化為x=4-：y,可得，是4的倍數(shù)，從而可得答案.

4

【詳解】解：4x+3y=16,

/.4x=16-3y,

)3

**.x=4--yt

??.y是4的倍數(shù)，

Jx=4Jx=1

iy=o'[y=4

故A。符合題意，氏c不符合題意;

故選：AD.

【點睛】本題考查的是二元一次方程的非負整數(shù)解，掌握二元一次方程的解的含義是

解題的關鍵.

41.下列不等式變形一定成立的是（）

A.a—2c>b—2c,則a<bB.若a>%,則一ac<-be

「ab

C.若ac?>be2,則-2a<-2Z>D.^―>—,則a>8

\c\\c\

【答案】CD

【分析】根據(jù)不等式的基本性質，逐一判斷選項，即可.

【詳解】A.若2c>b-2c,則a>6,故該選項不成立；

B.若。>6,當-c<0時，則-ac〈-匕c,故該選項不一定成立；

C.若ac?>be?,則-2a故該選項一定成立；

D.若3>工，則“>），故該選項一定成立.

|c||c|

故選CD.

【點睛】本題主要考查不等式的基本性質，掌握不等式的兩邊同乘以一個負數(shù)，不等

號要改變方向，是解題的關鍵.

42.下列選項中，能利用圖形的面積關系解釋平方差公式的是（）

D.

【答案】ACD

【分析】根據(jù)兩個圖象中的陰影部分的面積相等進行驗證.

【詳解】解：A、陰影部分的面積/-從=（a+b）（*b）,是平方差公式，故本選項

符合題意；

B、陰影部分的面積2少2〃=4"=（4+獷-（〃-力，不是平方差公式，故本選項不符合

題意；

C、陰影部分的面積/一〃=（a+b）（a方），是平方差公式，故本選項符合題意；

D、陰影部分的面積/一〃=（”+6）（a-b）,是平方差公式，故本選項符合題意；

故選：ACD.

【點睛】本題考查了整式的乘法公式，用整式表示圖形的面積是解題的關鍵.

43.已知直線/外一點尸到直線/上兩點A3的距離分別為6和7,則點P到直線/的距

離可能為（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】ABC

【分析】根據(jù)點到直線的距離是垂線段的長度，可得答案.

【詳解】點P為直線/外一點，當點尸到直線/上兩點A,B的距離分別為6和7,則點

。到直線/的距離不大于6.

故選ABC.

【點睛】本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是垂線段的長度，利用垂線段

最短是解題關鍵.

44.下列說法中不正確的是（）

A.圖形平移的方向只有水平方向和豎直方向

B.圖形平移后，它的位置、大小、形狀都不變

C.圖形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移動

D.圖形平移后對應線段不可能在一直線上

【答案】ABD

【分析】圖形的平移可以是各個方向的移動，平移后對應點的連線互相平行，平移后

圖形的大小，形狀都沒有發(fā)生改變，只是位置的變動，由此進行逐一判斷即可.

【詳解】解：A、圖形平移的方向可以是任意方向，故此選項符合題意；

B、圖形平移后，它的大小、形狀都不變，位置會發(fā)生變化，故此選項符合題意；

C、圖形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移動，故此選項不符合題意；

D、圖形平移后對應線段可能在一直線上，故此選項符合題意；

故選ABD.

【點睛】本題主要考查了圖形的平移問題，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平移的概

念.

45.如圖，為估計池塘岸邊A,B兩點間的距離，小方在池塘的一側選取一點0,測得

。4=8米，08=6米，A,B間的距離可能是（）

A.12米B.10米C.15米D.8米

【答案】ABD

【分析】根據(jù)三角形的三邊之間的關系逐一判斷即可得到答案.

【詳解】解：ZkAOB中，=8,BO=6,

.-.8-6<Afi<8+6,

二.A仇。符合題意，C不符合題意;

故選：A,B,D.

【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系的應用，掌握三角形的任意兩邊之和大于第

三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.

46.如果實數(shù)"?，〃滿足加>〃，那么下列不等式正確的是（)

m+n?m+n?m+n-m+n

A.-------<mB.------->mC.-------<nD.------->n

2222

【答案】AD

【分析】根據(jù)不等式的性質對各選項進行判斷即可.

【詳解】解：???加>”,

m+n>2n,

???C選項錯誤，D選項正確;

m>n,

2m>m+n,

.?.A選項正確，B選項錯誤；

故選：AD.

【點睛】本題考查了不等式的性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同

一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個

正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的

方向改變.

47.將多項式4/+4加上一個單項式后，使它能成為另一個整式的完全平方，下列添

加單項式正確的是（）

A.4xB.8xC.—8xD.x4

【答案】BCD

【分析】把4—+4分別加上各選項的單項式，再按完全平方公式分解因式即可得到答

案.

【詳解】解：4x2+4+4x=4（/+x+l）不是完全平方式，故A不符合題意；

41+4+8x=4（x2+2x+l）=4（x+l）2,是完全平方式，故B符合題意；

41+4-8》=4（--2》+1）=4（》-1）2,是完全平方式，故。符合題意；

4/+4+/=任+2『，是完全平方式，故。符合題意；

故選：B,C,D.

【點睛】本題考查的是完全平方式，利用完全平方公式分解因式，理解完全平方式是

解題的關鍵.

48.（多選）如圖，已知GF_L4?,Z1=Z2,N8=NAG〃，則下列結論正確的有

()

瓦

A.GH//BCB.DE〃FG

C.HE平分NAHGD.HEIAB

【答案】ABD

【分析】根據(jù)平行線的性質和判定逐個判斷即可.

【詳解】解：???N3=NAG〃，

AGH//BC,故A正確；

Zl=ZHGF,

,?*Z1=Z2.

Z2=ZHGF,

：.DE/7FG,

故B正確；

?:DE〃FG,

：.ZF=ZAHE,

ZD=Z1=N2,

二/2不一定等于故C錯誤；

'：GF±AB,GF//HE,

：.HE±AB,故D正確；

故選：ABD

【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關

鍵，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直

線平行，③同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然.

[x+3y=4—a

49.已知關于X,y的方程組?。，給出下列結論，其中正確的有（）

=3。

x=5

是方程組的解

{y=-i

B.X,＞的值都為非負整數(shù)的解有4個

c.x,y的值可能互為相反數(shù)

D.當4=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解

【答案】BD

【分析】將45,y=-l代入檢驗即可判斷A；由x+)=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4

對可判斷B；將x和y分別用a表示出來，然后求出x+產3來判斷C；將a=l代入方程

組求出方程組的解，代入方程中檢驗即可判斷D.

【詳解】解：A.將45,y=-\代入方程組得：

5-3=4-cr?

5+5=3a②

由①得a=2,由②得“=?■,故A不正確.

x+3y=4-。①

B.解方程＜

x-5_y=3a(2)

①-②得：8j=4-4a

解得：)'=2"，

將y的值代入①得：戶等，

=3fx=2fx—1\x—0

所以x+y=3,所以x、y都為自然數(shù)的解有八,,A故B正確;

[y=o[y=\[y=2[y=3

x+3y=4-〃①

c.解方程

x-5y=3a②

①-②得：8y=4-4a

解得：y=L\-—c'i

將y的值代人①得：尸言，

所以x+y=3,故無論■取何值，X、y的值都不可能互為相反數(shù)，故C錯誤.

x+3y=3

D.將a=l代入方程組得:

x-5y=3

x=3

解此方程得:

y=0

將廣3,y=0代入方程X+)=3,方程左邊=3=右邊，是方程的解，故D正確.

則正確的選項有BD.

故選：BD.

【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立

的未知數(shù)的值.

50.某數(shù)學興趣小組對關于工的不等式組尸討論得到以下結論，其中正確的是

[x<m

()

A.若加=5,則不等式組的解集為3<xW5

B.若不等式組無解，則機的取值范圍為m<3

C.若他=2,則不等式組的解集為3<x42

D.若不等式組有解，則用的取值范圍為切>3

【答案】AD

【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答.

【詳解】解：A、若"1=5,則不等式組的解集為3〈爛5,故A符合題意；

B、若不等式組無解，則，"的取值范圍為故B不符合題意；

C、若機=2,則不等式組的解集為無解，故C不符合題意；

D、若不等式組有解，則機的取值范圍為相>3,故D符合題意；

故選：AD.

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關

鍵.

三、填空題

51.把命題“對頂角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式：.

【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

【分析】先找到命題的題設和結論，再寫成“如果…，那么…”的形式.

【詳解】解：把命題“對頂角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式為：

如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條

件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡

單.

52.將4a2-8ab+4b2因式分解后的結果為一.

【答案】4(。"

【分析】先提取公因式4,再利用完全平方式即可求出結果.

【詳解】4a2-8ab+4b2=4(a2-2ab+b2)=4(a-h)2.

故答案為：4(a-b)'

【點睛】本題考查因式分解.掌握提公因式和公式法進行因式分解是解答本題的關

鍵.

53.因式分解：4?2+4a+1=

【答案】3+1)2

【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案.

【詳解】根據(jù)完全平方公式可得，原式=(2a)2+4a+l=(2a+l)2,

故答案為(2a+『

【點睛】本題考查的是公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式是解題關鍵.

54.去年天貓“雙H■■一”成交額達268400000000元，將這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示

【答案】2.684x10"

【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axlO”，其中1W|〃|V1O,〃為整

數(shù).

【詳解】解:268400000000=2.684xl()".

故答案為：2.684x10".

【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

〃為整數(shù).確定"的值時，要看把原來的數(shù)，變成。時，小數(shù)點移動了多

少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，”是正數(shù)；當原

數(shù)的絕對值VI時，”是負數(shù)，確定”與，的值是解題的關鍵.

55.某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天生產的汽車多6輛，那么

現(xiàn)在15天的產量就超過了原來20天的產量，設原來每天生產汽車x輛，則列出的不

等式為.

【答案】15(x+6)>20x

【分析】首先根據(jù)題意可得改進生產工藝后，每天生產汽車(x+6)輛，根據(jù)關鍵描述

語：現(xiàn)在15天的產量就超過了原來20天的產量列出不等式即可.

【詳解】解：設原來每天最多能生產x輛，由題意得：

15(x+6)>20x,

故答案為：15(x+6)>20x

【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是正確理解題意，

抓住關鍵描述語.

56.若2022"'=6，2022"=4,貝U2022"—"=.

【答案】1.5

【分析】利用同底數(shù)累的除法的逆運算求解即可.

【詳解】解：：2022"'=6，2022"=4,

2022*"=2022"；2022"=6+4=1.5.

故答案為：1.5.

【點睛】本題主要考查同底數(shù)基的除法的逆運算，解答的關鍵是熟練掌握同底數(shù)幕的

除法的逆運算法則.

[2x-4>0

57.不等式組,「的解集是____.

[x+l<5

[答案]2<x<4

【分析】求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集

即可.

2x-4>00

【詳解】解:

x+l<5②

解不等式①得：x>2,

解不等式②得：x<4,

不等式組的解集為2Vx<4,

故答案為：2Vx<4.

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組能正確運用不等式的基本性質求出不等式的

解集是解此題的關鍵，難度適中.

58.方程組的解為_____.

[2x-y=0

,?人.[了=1

【答案】｛c

【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得.

x+2y=5①

【詳解】解：

2x-y=0(2)

由①+2x②得：x+4x=5,

解得x=l,

將x=l代入②得：2-y=o,

解得y=2,

fX=]

則方程組的解為一。

[y=2

故答案為：(Ix=1

[y=2

【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關鍵.

59.關于x的方程：…一〃+1，一+-=3,abcwO,則'=______