2017-2018年高中數學第一章常用邏輯用語1.4.1-1.4.2全稱量詞與存在量詞作業(yè)

1、1.4 全稱量詞與存在量詞1 . 4.1全稱量詞A. 任何一個實數乘零都等于零B. 自然數都是正整數C. 高二（一）班絕大多數同學是團員D. 每一個向量都有大小?下列命題是特稱命題的是（）A. 偶函數的圖像關于 y 軸對稱B. 正四棱柱都是平行六面體C. 不相交的兩條直線是平行直線D.存在實數大于或等于3?下列命題是全稱命題且是真命題的是（）2A? x R,x02B.?x Q,x Q2C.?xo Z,Xo12 2D.?x,y R,x+y0?下列四個命題中，既是特稱命題又是真命題的是（）A. 斜三角形的內角是銳角或鈍角B. 至少有一個實數 xo，使 x00F 列語句不是全稱命題的是1. 4.2存

2、在量詞( )2C. 任意一個無理數的平方必是無理數1D. 存在一個負數 xo,使一2xo?下列四個命題為真命題的是（）2A? xR,x+3v02B. ?x N,x 15C. ?X0Z,X0V12D. ?X。 Q,x= 3? 已知 p： ? x R,x0+ 2ax+a0”用？”或“？”可表述為電能力提升魯? 2017 惠州高二期末下列命題中的假命題是（）A? Xo R, lgXo0B. ?xo R, tanxo= 13C. ?x R,x0 xD. ?x R, 2 0?下列命題中的假命題是（）2A. ? xo R, 3xo 8xo+ 9 = 0B. ?xo （o , 1） , lgxolnxoC0

3、 2017 大連高二期末下列命題中的真命題為()A. ? xo Z, 14xo00給出下列命題：1存在 xox0；2對于一切 xx ;3已知 an= 2n, bn= 3n,則對于任意的 n N,都有anbn； 已知A= a|a= 2n ,B=b|b= 3n，則對于任意的n N*，都有AnB= ?.其中所有真命題的序號為()A.B .C. D .0 2017 寧夏育才中學高二期末 若命題“？x R,kx2kx 10”是真命題，則k的取值范圍是()A. 4k 0B. 4k0C.4kW0D. 4k00 特稱命題“？xo R,x00,且 1,則對任意實數 x,都有 ax0;對任意實數 X1, X2,若

4、 X1X2，貝Utanx1tanx2；？T R, |sin(x+T)| = |sinx| ;2？Xo R,Xo+ 10 對于任意 x R 恒成立，并說明理由;(2) 若存在一個實數xo，使不等式nf(xo) 0 成立，求實數m的取值范圍.51.C 解析“高二(一)班絕大多數同學是團員”，即“高二(一 )班 有的 同 學 不是 團員”，是特稱命題.2.D解析“存在”是存在量詞.3.B解析A B, D中的命題均為全稱命題，但A,D中的命題是假命題.4.B5.C解析由于？x R,x2 0,所以x2+3 3,所以命題“？x R,x2+ 3V0” 為 假命題；由于 0 N,當x= 0 時，x2 1 不成

5、立，所以命題“？x N,x2 1”是假命題；由 于一 1 Z,當X0= 1 時，x5v1,所以命題“？x乙x5v1 ”為真命題；由于使x2= 3 成 立的x只有土 3，而它們都不是有理數，所以命題“？x Q,x0=3”為假命題.6.(0 , 1)解析由 = 4a2 4a0,得aW0或a 1.命題p是假命題， 0a1.7.?xo03& C 解析/x R,.當x為負數時，x0,故選 C.9. A 解析選項A中， = 64 4X3X9= 44,則方程 3x2 8x + 9 = 0 無實根，故 選A真命題.11.C 解析易知命題為真命題；中，由于anbn= 2n 3n=n,所以對于任意的neN,都有S

6、hvbn,即anMbn,故為真命題；中，已知A=a|a= 2n ,B=b|b=3n,易知 6 A, 6 B，故為假命題.12. C 解析當 k = 0 時，有1V0 恒成立；當 kM0時，令 y = kx kx 1,vyv0 恒成立，拋物線 y= kx kx 1 開口向下，且 與x 軸沒有公共點， kv0,且= k + 4kv0，解得4vkv0.綜上所述，k 的取值范圍為4vkw0.13. 真解析不等式化為 Xo(Xo 1)0，解得 0Xo2解析 當 aM0時， 易知 f(x)在 R 上單調遞增， 所以由“？xo (0 , 1) ,f(x。)a0,2a)(4|a| 2a+ 1)01a.當a=

7、0 時，f(x) = 1,顯然不滿足題意.故a的取值范圍16.解：(1)(2)是全稱命題，(4)是特稱命題.(1)vax0 (a0，且 aM1)恒成立，.命題(1)是真命題.(2) 當 X1= 0, X2=n時，X10,.命題是假命題.2 217. 解： 因為cos2x + 2sinx + a = 0,所以 a= 2sinx 1 2sinx = 2(sinx sinx)2xR, x+x+ 20 ”是=0”是真命題，得f(0) f(1)0 ?(1(6a1)( 2a 1)0 時，需滿足=4 4a0,得1vav1，故 0vav1.綜上所述，實數a的取值范圍是av1.19.解：不等式 f(x) 0 可化為 m f(x), 即 m x2+ 2x 5= (x 1)2 4.要使 m (x 1)2 4 對于任意 x R 恒成立，只需m 4 即可.故存在實數m使不等式m f(x) 0 對于任意x R 恒成立，此時m 4.