小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、 第一章，觀察物體從一個(gè)方向觀察到的平面圖形不可以確定幾何體的唯一形狀。從三個(gè)方向觀察到的平面圖形可以確定幾何體的唯一形狀。根據(jù)給定的幾何體畫出前面、上面、側(cè)面的平面圖第二章，因數(shù)與倍數(shù)一，整除定義被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。二，因數(shù)和倍數(shù)定義大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。三，因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)與關(guān)系因數(shù)：（ 1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。倍數(shù)： (1)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。（1）因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)存在的，不能脫離開，例如：3是 6的因數(shù)， 6是 3的倍數(shù)。切記切記不能說 3是因數(shù)，6是倍數(shù)。（

2、 2）因數(shù)和倍數(shù)通常是指整數(shù)，不能針對(duì)小數(shù)。例如：2.2×5 11，說 5是 12的因數(shù)。×四，奇數(shù)和偶數(shù)自然數(shù)按照不能被 2整除來劃分：奇數(shù)、偶數(shù)奇數(shù)：不是 2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。（個(gè)位上是 1、3、5、7、 9是奇數(shù)）；偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)（個(gè)位上是0、2、4、6、8是偶數(shù)）。最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0（1）個(gè)位上是 0或 5的數(shù)，是 5的倍數(shù)；（2）一個(gè)數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是 3的倍數(shù)；（3）能同時(shí)被 2、3、5整除的最大兩位數(shù)是 90，最小三位數(shù) 120。 .五，質(zhì)數(shù)和合數(shù)自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)

3、：1和它本身。（如 2、3、5、 7都是質(zhì)數(shù)）；合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)： 1、它本身、別的因數(shù)。（如 4，6，15，49都是合數(shù)）（1）-1：只有 1個(gè)因數(shù)，所以“ 1“既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（2）-最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4。（3）-20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8個(gè)（ 2、3、 5、7、11、13、17、19）六，分解質(zhì)因數(shù)（1）分解因數(shù)：用短除法分解因數(shù)。-從而得到因數(shù)的個(gè)數(shù)公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做公因數(shù)；其中最大的就叫它們的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。_LLf7to> 32 2 ofA電基; 第三章，長(zhǎng)方體和正方體一，長(zhǎng)方體定義：由 6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是

4、正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。特點(diǎn)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面， 8個(gè)頂點(diǎn)， 12條棱，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。注意：長(zhǎng)方體最多有 6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有兩個(gè)面是正方形。棱，頂點(diǎn)：兩個(gè)面相交的邊叫做棱；三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)；相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條_棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方總和寬商4;=長(zhǎng)+）xft+4寬 -長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和費(fèi)=棱長(zhǎng)總和+4長(zhǎng)高-高=後長(zhǎng)總和長(zhǎng)寬-長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬離2;><）X*+S x：無底無蓋長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)> X(長(zhǎng)x2長(zhǎng)方體的體W=氮1+離長(zhǎng)=<寬=+ 長(zhǎng)麂+高=體積+長(zhǎng)+寬二，正方體定義：由

5、 6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體。特點(diǎn)：正方體有 8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等；有 6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。正方體棱長(zhǎng)總和 =棱長(zhǎng)×12；正方體的棱長(zhǎng) =棱長(zhǎng)總和÷ 12正方體的表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6；正方體的體積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。三，體積單位進(jìn)率容積：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。常用的容 積單位有升和毫升。1立方米 1000立方分米 =1000000立方厘米； 1立方分米 =1000立方厘米 =1升=1000毫升； 1立方厘米 =1毫升四，重量單位進(jìn)

6、率1噸=1000千克； 1千克 =1000克； 1噸=1000000克五，長(zhǎng)度單位進(jìn)率1千米 =1000米；1米=10分米；1分米 =10厘米；1厘米 =10毫米；1米=100厘米；1分米 =100毫米六，面積單位進(jìn)率1平方米 =100平方分米； 1平方分米 =100平方厘米； 1平方厘米 =100平方毫米； 1平方千米 =100公頃 =1000000平方米第四章，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一，分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量分物時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果。分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）。二，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

7、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）1.假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作為整數(shù)部分，余數(shù)做為分子）三，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。四，分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化小數(shù)化分?jǐn)?shù)：小數(shù)化成分母是： 10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母，除不盡的取近似值五，通分公倍數(shù)：像 12，24，36.。是 4和 6的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)； 12是最小的倍數(shù)，所以叫它們的最小公倍數(shù)。通分定義：像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同

8、分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。六，約分定義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫約分。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。公因數(shù)只有 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。公因數(shù)：像 1、2、4是 8和 12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。 4是它們最大的因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。用短除法，找出來它們的的最大公因數(shù)，分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，進(jìn)行約分。第五章，分?jǐn)?shù)的加法和減法一，同分母分?jǐn)?shù)加法、減法（1）同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。（2）計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。二，異分母分?jǐn)?shù)加法、減法（1）分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減。

9、（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減：異 分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。三，分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算（1）分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。（2）在一個(gè)算式里，有括號(hào)就先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的，如果只含同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右的順序依次計(jì)算。分?jǐn)?shù)加減的簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1）連減：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。（2）去括號(hào)：括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)里面要變號(hào)；括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)。四，單位分?jǐn)?shù)重點(diǎn)區(qū)別帶單位分?jǐn)?shù)與不帶單位分?jǐn)?shù)。如用去 3分之一，跟用去 3分之一米是不一樣的。五，單位一的確定把 3米平均分成 5段，每段長(zhǎng)幾分之幾？每段長(zhǎng)幾分之幾米？第六章，統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角一，眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。特征：眾數(shù)能夠反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的集中情況，在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。二，中位數(shù)（1）按大小排列。（2）如果數(shù)據(jù)中的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。（3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。三，平均數(shù)總數(shù)÷總份數(shù) =平均數(shù) 四，打電話（1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。（2）分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。（3）同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。五，統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：能形象的反應(yīng)出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)