2009高考數學模擬試題13套數學7

1、試卷類型：B2009 年教師命題比賽數學科試題本試卷共 4 頁，21 小題，滿分 150 分?？荚囉脮r 120 分鐘。1參考公式：錐體的體積公式V nSh,其中S是錐體的底面積，h是錐體的高.3如果事件A、B互斥，那么P(A - B) =P(A) P(B).如果事件A、B相互獨立，那么P(AB)二P(A)P(B).一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，滿分 40 分在每小題給出的四個選項中。只有一項 是符合題目要求的。1 .已知命題 p：-R,sinx1，貝 Ua是實數)，且z = z(Z為z的共軛復數)，則a =1A .2B.-C.3D33.若函數f (x)二cos22x-Sin2

2、2x sin4x(x R)，則f(x)JA .最小正周期為，最大值為1B.最小正周期為：，最大值為-22C.最小正周期為，最小值為-2D.最小正周期為二，最小值為-124.下圖是 2009 年舉行的某次民族運動會上， 七位評委為某民族舞蹈打出的分數的莖葉統計圖,去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為()x + y 0絕密啟用前A . p : Tx R,sin x _ 1B. p :一x R,sin x _ 1C. p : Tx R,sin x 1D. p :一x R,sin x 12.若復數z(1 -i)二a 3i( i是虛數單位,-3A .84,4.84B .84,1.6

3、C.85,1.6D.85,45.等差數列an中,844647a-i=1,a5 a9=98,Sn為其前n項和，貝U S9等于A. 297B. 294C. 291D . 3006.在平面直角坐標系中，不等式組 x y + 4 0 (a 為常數)表示的平面區(qū)域面積是9,那么實數x 2）中第 2 個數是（用 n 表示）.22343477451114115616252516 6IIIIII13 .（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系xoy中，定點A（2,二）,動點B在直線JT；Q?sin（-）上運動，則線段AB的最短長度為 _AAAA7.設 i1222+221+A+虻亠+丄，則不大34、20082009

4、&已知二面角a l 3的平面角為0，PA 丄a, PB 丄3, A、B 為垂足，且PA=4,PB=5,點 A、B 到棱 I 的距離分別為x, y，當0變化時，點（x, y）的軌跡是下列圖形中的、填空題：本大題共ABC4214 .（不等式選講選做題）設函數f（x） =3、.x -1 4、2 - xf（x）取最大值_15.（幾何證明選講選做題）如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為 6 ,其外接圓的半徑長為 5,則三角形ABC的面積是 _ .三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16 （本小題滿分 12 分）在厶 ABC 中，角AB、C 的對邊分別

5、為 a、b、c.已知 a+b=5, c=7,且4sin2A旦-cos2C=7（1）求角 C 的大小；（2）求厶 ABC 的面積.2 217 （本小題滿分 12 分）一廠家向用戶提供的一箱產品共10 件，其中有 2 件次品，用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產品檢查（取出的產品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕 接收這箱產品（1） 求這箱產品被用戶接收的概率；（2） 記抽檢的產品件數為 ，求的分布列和數學期望.18 （本小題滿分 14 分）2 2已知 A、B、C 是橢圓b 0）上的三點，其中點

6、A 的坐標為（2、.3,0）,a bBC 過橢圓 m 的中心，且AC BC = 0,|BC F2|AC |（1）求橢圓m的方程；（2）過點M（0,t）的直線 I （斜率存在時）與橢圓 m 交于兩點 P, Q,設 D 為橢圓 m 與 y 軸負半軸的交點，且| DP円DQ |求實數 t 的取值范圍則當19 （本小題滿分 14 分）在三棱錐V _ABC中,底面AABC是以.ABC為直角的等腰三角形又V在底面ABC上的射影H在線段AC上且靠近點C,AC=4 ,VA,VB和底面ABC所成的角為45.(I)求點V到底面ABC的距離；(n)求二面角V _AB -C的大小的正切值20 .(本小題滿分 14 分

7、)已知函數f (x) =x22x aln x.(I)若求函數f(x)的極值；(n)當t _1時，不等式f (2t -1) _2f (t)-3恒成立，求實數a的取值范圍21 .(本小題滿分 l4 分)已知數列 aj中，a“1,na. 1 = 2佝a? an)(【)求a2, a3,a4；(n)求數列 的通項an；(川)設數列bn滿足=,bn2b2=(am)2bn,證明:(1)1bn 1bn1(n 1)2中山市華僑中學 2009 年教師命題比賽數學科試題參考答案及命題意圖一選擇題1選（C）命題意圖：本題是針對全稱命題的否定而設置的。2. 選（D）命題意圖：針對復數的運算及共軛復數的概念而設置的。3.

8、 選（C）命題意圖：本題針對三角函數的周期性、倍角公式而設置的。4選（C）命題意圖：本題針對莖葉圖設置的。5. 選（A）命題意圖：針對考點等差數列及其前n 項和設置的。能力層次中等。6. 選（D）命題意圖：本題針對考點線性規(guī)劃而設置的。主要測試數形結合思想的運用。能力層次中等。7. 選（B）本題針對不等式及數列而設置的?？疾榫C合知識運用能力。難度高。8. 選（D）本題就考點二面角及軌跡方程而設置?？疾閷W生的立體幾何掌握能力。難度高。二.填空題9-_0,3命題意圖：本題針對考點一元二次方程而設置的。能力層次中等。10.3x y 1 = 0命題意圖：本題考查利用導數求切線方程而設置。能力層次中等。

9、11.x 2 = 0（y-2）命題意圖：本題考查拋物線及中點軌跡的求法。能力層次中等。n2-n +212.2命題意圖：本題主要考查學生的類比推理能力?？疾閿祵W邏輯思維能力。難度高。3 213.2命題意圖：本題就考點極坐標系而設置的。考查了點到直線的距離公式。能力層次中等。12.1.36,5命題意圖：本題針對考點柯西不等式而設置的。13.3命題意圖：本題針對考點幾何證明而設置的。三解答題16 .解：(1)求角 C 的大??；/ A+B+C=180 由4sinBcos2C=?得4cos2C一cos2C =7.1 分2 2 2 21 cosC27 4(2cos C -1).3 分2 221整理，得4c

10、os C -4 cosC= 0.4 分 解得：cosC.5 分2/0 : C : 180-C=60 . 6 分(2)求厶 ABC 的面積.由余弦定理得：cna+b? 2abcosC,即 7=a?+b2 2ab . 7 分7 =(a b)2_3ab .8 分 =25-3ab 9 分= ab = 6 . 10分1.13 33、SABCab sin C 6.12 分22 2 2命題意圖：本題考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理及求三角形的面積?？疾榭忌鷮θ?函數的掌握運用能力。8疋7疋6 717 .解：(1 )設這箱產品被用戶接收”為事件A,P(A).3 分10漢9漢815即這箱產品被用戶接收的概

11、率為.4 分15(2) 的可能取值為 1, 2, 3.5 分845，的概率分布列為:123p1_8_285454510 分1828109E=123 =54545458一-2一-12 分命題意圖：本題考查考生的概率知識及運算能力?？疾榱朔植剂泻推谕那蠓?。18 .解(1 )| BC 2 | AC | 且 BC過(0, 0)命題意圖：本題本題考查向量和橢圓的綜合運用能力?？疾榱丝忌崛　⒑喜⑦\用信息的能力 及考生對解析幾何的綜合解題能力。則|OC|=| AC|又 AC BC =0/ OCA=90 ,又 a = 2 3,設m :2x12將 C 點坐標代入得312社二112 -C2解得C2=8 , b2=4x2橢圓 m：12(2)由條件 D1 當 k=0 時，顯然一 2t0 可得t21 將代入得 t 的范圍是(1 , 4) 綜上 t ( 2, 4)化簡得 t =1 3k21t b10,2(n 1)2所以數列bn是正項單調遞增數列，.10 分bnbn12bnbn 1bn,(n 1)(2)當n =1時,b= 丄：1顯然成立。2當n一2時,命題意圖：本題考查數列及不等式和數學歸納法三個知識點。本套試題命題來源：試題選自廣東近兩年各