2019高考數(shù)學(xué)黃金解題實用模板專題16三角函數(shù)地圖像和性質(zhì)問題

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案【高考地位】近幾年高考降低了對三角變換的考查要求，而加強了對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查，因為函數(shù)的性質(zhì)是研究函數(shù)的一個重要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和應(yīng)用技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)，又是解決生產(chǎn)實際問題的工具，因此三角函數(shù)的性質(zhì)是高考的重點和難點。要充分運用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來，同時也要能利用函數(shù)的性質(zhì)來描繪函數(shù)的圖象，這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)，又能熟練地運用數(shù)形結(jié)合的思想方法。在高考各種題型均有出現(xiàn)如選擇題、填空題和解答題，其試題難度屬中檔題 . 【方法點評】類型一求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間使用情景：一般三角函數(shù)類型解題模板：第一步先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，要特別注意參

2、數(shù)A,的正負；第二步利用三角函數(shù)的輔助角公式一般將其化為同名函數(shù)，且在同一單調(diào)區(qū)間；第三步運用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)確定其單調(diào)區(qū)間.例 1 【全國名校大聯(lián)考2017-2018 年度高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題】設(shè)向量acos,cos2x ,bsin2 x,sin，fxa b .44（ 1）求 f x 的最小正周期；（ 2）求 f x 在區(qū)間 0, 上的單調(diào)遞減區(qū)間 .【答案】 (1);(2)3, 7.88（ 2）第一步，先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，要特別注意參數(shù)A,的正負：由題意可得：f xabsin 2 x coscos 2xsin44第二步，利用三角函數(shù)的輔助角公式一般將其化為同名函

3、數(shù)，且在同一單調(diào)區(qū)間：文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案所以 fxa bsin2 xcoscos2 xsinsin2x444第三步，運用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)確定其單調(diào)區(qū)間：令 2k2x3, kZ ，2k242求得 k3x k7Z ，8, k8故函數(shù)的減區(qū)間為k3 , k7, kZ .88再根據(jù) x0,，可得函數(shù)的減區(qū)間為3, 7.88【點評】（ 1）由題設(shè)，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算可得函數(shù)f x sin 2x ，因此函數(shù) f x 的最 4小正周期為T22；（ 2）由正函數(shù) ysinx 的單調(diào)遞減區(qū)間為2k, 2k3，2k Z22由（ 1）可令 2kx2x2k3Z ），從而可得所求函數(shù)fx 在區(qū)間0, 上的單調(diào)遞

4、（ k242減區(qū)間為378，.8【變式演練1】【福建省龍巖市2018 年高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試題】函數(shù)ycos xcosxsinx 的單調(diào)遞增區(qū)間是（）2A2k, 2k3k Z B k, k3k Z8888C k, kk Z D 2k, 2kk Z4422【答案】 B【解析】整理函數(shù)的解析式有：文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案y sinx cosx sinxsinxcosx sin 2 x1 sin2x1cos2 x221sin2 xcos2 x1222 sin 2x41 .22結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間滿足：2k2x2kkZ ，242求解不等式可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是k, k3kZ

5、 .本題選擇 B 選項 .88【變式演練2】已知函數(shù)f xsin2 x(0) 的圖象關(guān)于點 M5,0 對稱，且在區(qū)間 0,上是單42調(diào)函數(shù)，則的值為 _ 【答案】25點睛：這個題目考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；這種題目一般應(yīng)用圖像的對稱性，軸對稱性和點對稱性，再就是單調(diào)性，由單調(diào)性就可以得到周期的大概范圍，解決這類題目還要注意結(jié)合函數(shù)的圖像的整體性質(zhì)。類型二由 y Asin( x) 的圖象求其函數(shù)式使用情景：一般函數(shù)y Asin( x) 求其函數(shù)式解題模板：第一步觀察所給的圖像及其圖像特征如振幅、周期、與x 軸交點坐標(biāo)等；第二步利用特殊點代入函數(shù)解析式計算得出參數(shù)A, ,中一個或兩個或三個；第三

6、步要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一個零點的位置，并進一步地確定參數(shù)；文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案第四步得出結(jié)論 .例2【安徽省十大名校2018屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題】已知函數(shù)fxAsinxA0,0,的部分圖象如圖所示，其中M 2, 1 , N 8,1 分別是函數(shù)fx 的圖象的一個最低點和一個最高點，則（）AA.2C.2B.6D.363【答案】 A【點評】本題的解題步驟是：首先根據(jù)已知圖像與x 軸的交點坐標(biāo)可得其周期為T ，進而可得的大??；然后觀察圖像知其振幅A 的大小，即得到函數(shù)的解析式；最后將圖像與x 軸的交點坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式即可得到的大小，進而可以求解.【變式演練3】【湖南省三湘名校教育聯(lián)盟20

7、18 屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題】函數(shù)文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案fxAsinxA0,0,0的圖象如圖所示，則（）fx在,上是增函數(shù)A313Bfx在,上是增函數(shù)213Cfx在 2, 7上是増函數(shù)36Dfx在,上是增函數(shù)212【答案】 A【變式演練4】函數(shù) yAsin(x)( A0,0,|) 的圖象如圖所示，則y 的表達式為（）2文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案ABCDy 2 sin(10x)11 6y 2 sin(10x)11 6y2 sin(2x)6y2sin(2x)6【答案】 C【解析】試題分析：由圖像可知最大值為2 ，所以A=2，周期 T 2 262 ，代入點, 2 得36sin1，所以函數(shù)式為 y 2sin(

8、2x)366考點：三角函數(shù)圖像及性質(zhì)【變式演練5】【山西省平遙中學(xué)2018 屆高三 3 月高考適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷】已知函數(shù) f x 2sinx(0 ，x) 的部分圖像如圖所示，已知點A0,3，B,0，6若將它的圖像向右平移個單位長度， 得到函數(shù) g x 的圖像， 則函數(shù) g x 圖像的一條對稱軸方程為（）6A xB xC x2D x24433【答案】 A【解析】 f 0 2sin3, f2sin0 ，所以,4 ，663所以 f x 2sin 4 x，移動后得 g x 2sin 4 x62sin 4x，333文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案所以對稱軸滿足4xk5k，解得 x43224所以滿足條件的一條對稱軸

9、方程為x。故選 A。24考點： yAsinx的圖像【變式演練6】函數(shù) yAsin( x)( A0,0,0) 在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（）A y2sin( x)23C y2sin(2 x2 )3B y2sin(2 x)3D y2sin(2 x)3【答案】 C【解析】考點：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及運用【變式演練7】【湖南省郴州市2018 屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題】函數(shù) fxAsinx(其中 A0 ，) 的部分圖象如圖所示, 將函數(shù) fx 的圖象（）可得 g x sin 2x的圖象24A 向右平移個長度單位B 向左平移個長度單位1224文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案C 向左平移個長度單位

10、D 向右平移個長度單位1224【答案】 D類型三求三角函數(shù)的周期使用情景：一般三角函數(shù)類型解題模板：第一步利用恒等變換將其化成“y Asin(x ) 、 y A cos( x) ”的形式；第二步運用周期的計算公式2直接計算可得所求 .T第三步得出結(jié)論 .例 3若函數(shù)在上的圖象與直線恰有兩個交點 . 則 的取值范圍是（）A.B.C. D.【答案】 A【解析】第一步，利用恒等變換將其化成“yA sin( x) 、 y A cos( x) ”的形式：因為2第二步，運用周期的計算公式T直接計算可得所求：由題意可知，錯誤！未找到引用源。在存在兩個最大值，第三步，得出結(jié)論：所以，所以，故選A?！军c評】三角

11、函數(shù)的圖象問題利用圖象輔助解題，由題意可知，在存在兩個最大值，則在圖象上得到文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案第二個最大值和第三個最大值，因為在恰有兩個最大值，則得到，解得答案?！咀兪窖菥? 】 設(shè) 函 數(shù) f ( x)sin( x ) ， A 0,0 ， 若 f (x) 在 區(qū) 間 , 上單調(diào)，且62ff 2f，則 f ( x) 的最小正周期為（）236AB 2C 4D2【答案】 D【解析】考點：三角函數(shù)圖象與性質(zhì).【方法點睛】根據(jù)三角函數(shù)的圖象在某區(qū)間的單調(diào)性可判斷的范圍，根據(jù)函數(shù)值相等可判斷函數(shù)圖象的對稱軸，根據(jù)函數(shù)值互為相反數(shù)可判斷函數(shù)圖像的對稱中心，有了函數(shù)圖像的對稱軸和對稱中心可判斷函數(shù)的周期 .【

12、變式演練9】【河南省八市學(xué)評2018 屆高三下學(xué)期第一次測評數(shù)學(xué)】記實數(shù) a, b 種的最小數(shù)為min a, b ,若函數(shù) fxmin 1sin 2x,1sin 2 x0 的最小正周期為1，則 的值為 ()A1B 1CD22【答案】 C【解析】由題意，如圖所示，函數(shù)y1sin2 wx 和 y1sin2 wx 的圖象關(guān)于y1對稱，則函數(shù) fx 的周期為 y1sin2 wx 的周期的一半，若 fx 的最小正周期為1，則 y1 sin2 wx 的周期為 2 ，即 T2，故選 C2，解得 w2w2文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案點睛： 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的周期求解問題，解答中根據(jù)函數(shù) y 1

13、 sin2 wx和 y 1 sin2 wx 的圖象之間的關(guān)系，得到函數(shù)f x 與 y1 sin2 wx 和 y1 sin2 wx 的關(guān)系即可求解，其中熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力【變式演練10】【青海省西寧市2018 屆高三下學(xué)期復(fù)習(xí)檢測一（一模）數(shù)學(xué)（理) 試題】已知函數(shù) fx3cos 3x sinxcos2x1 .2222（ 1）求函數(shù)fx 的單調(diào)遞增區(qū)間；（ 2）已知在ABC 中，A, B,C 的對邊分別為a,b, c ，若 fA1 ， a2，求ABC 面積的最大值 .【答案】（ 1）單調(diào)遞增區(qū)間為k, k3（ kZ）；（2） 3.6【解析】

14、試題分析： （ 1）根據(jù)誘導(dǎo)公式及降冪公式，化簡函數(shù)， 利用正弦函數(shù)的單調(diào)性寫出單調(diào)區(qū)間；（ 2）先求出 A，再由余弦定理求出a，根據(jù) 4b2c2bc2bcbc bc 求面積的最大值即可 .試題解析：（ 1） f xxcos 3xsin x2cos22x1223sin xcosxsin 2 x123 sin2 x1 cos2x22sin2x6令 2k2x2k（ kZ ），262解得 kx k（ kZ ），63文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案所以 fx 的單調(diào)遞增區(qū)間為k,k（ kZ ） .63【變式演練11】已知函數(shù)f ( x)2 cos x(sin xcos x)1 .（ 1）求函數(shù)f (x) 的最小正周期

15、和單調(diào)增區(qū)間；（ 2）ABC 中，銳角 A 滿足 f ( A)1 ， b2 ， c3 ，求 a 的值 .【答案】（ 1） f ( x) 的最小正周期為；單調(diào)增區(qū)間為k8, k3( kZ ) ；（ 2） a5 .8【解析】試題分析：（1 ）由二倍角公式及兩角和與差公式化簡函數(shù)的解析式得f ( x)2 sin(2 x) ，由42可求該函數(shù)的最小正周期，由2k2x2k(kZ) 可求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)T4222間；（ 2）由 f ( A) 1先求出角 A，再利用正弦定理即可求a .4試題解析：（ 1） f (x)2sin x cos x 2 cos2x 1sin 2xcos 2x2 sin(2x)4函數(shù)

16、 f (x) 的最小正周期為.由2k2x2k (k Z ) 得： kx k3 (k Z )24288文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案 函數(shù) f (x) 的單調(diào)增區(qū)間為 k, k3( kZ )88（ 2）由題意知 f ( A)2 sin( 2 A)1， sin( 2A2，)442又 A為銳角， 2A， A，444由余弦定理得 a22 92 23 cos5， a5 .4考點： 1. 三角恒等變換；2. 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3. 余弦定理 .【名師點睛】本題考查. 三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、余弦定理，屬中檔題；利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡的基本方法是切化弦，角的表示與化為一個角的三角函數(shù)是解本題的關(guān)鍵，

17、熟練掌握公式是解題的基礎(chǔ) .【高考再現(xiàn)】1.【2018 年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)I 卷）】已知函數(shù)fx2cos2 xsin2 x2 ，則Afx的最小正周期為，最大值為3Bfx的最小正周期為，最大值為4Cfx的最小正周期為2，最大值為 3Dfx的最小正周期為2，最大值為 4【答案】 B【解析】 分析：首先利用余弦的倍角公式，對函數(shù)解析式進行化簡，將解析式化簡為 f x3 cos2x5，22之后應(yīng)用余弦型函數(shù)的性質(zhì)得到相關(guān)的量，從而得到正確選項.點睛：該題考查的是有關(guān)化簡三角函數(shù)解析式，并且通過余弦型函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)得到函數(shù)的性質(zhì)，在解題的過程中，要注意應(yīng)用余弦倍角公式將式子降

18、次升角，得到最簡結(jié)果.文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案2. 【 2017 全國 I 卷理， 8】已知曲線 C1: y cos x ， C2 : y sin 2 x2，則下面結(jié)論正確的是（）3A把 C1 上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B把 C1 上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C把 C1 上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變， 再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線 C2D把 C1 上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2【答案】

19、D3. 【 2017 全國 III理， 3】設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（）A f ( x) 的一個周期為2 B yf ( x) 的圖像關(guān)于直線對稱C f ( x) 的一個零點為D f (x) 在單調(diào)遞減【答案】 D【解析】函數(shù)fxcos xy cos x 向左平移個單位得到，的圖象可由3如圖可知，fx在D 選項錯誤，故選D., 上先遞減后遞增，2文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案y-Ox64. 【 2018 年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)頂?shù)（全國卷II ）】若在是減函數(shù)，則的最大值是ABCD【答案】 A【解析】分析：先確定三角函數(shù)單調(diào)減區(qū)間，再根據(jù)集合包含關(guān)系確定的最大值點睛：函數(shù)的性質(zhì)：(1). (2)周期

20、 (3)由 求對稱軸，(4) 由求增區(qū)間 ;由求減區(qū)間 .5. 【 2017 山東，文7】函數(shù) y3 sin 2xcos2 x最小正周期為A.2 D.2B.C.23【答案】 C【解析】【考點】三角變換及三角函數(shù)的性質(zhì)【名師點睛】 求三角函數(shù)周期的方法：利用周期函數(shù)的定義利用公式： y Asin( x ) 和 y Acos( 2. 對于形如 y asin x b cos x 的x ) 的最小正周期為 | | , y tan( x ) 的最小正周期為 | |函數(shù) , 一般先把其化為 ya2b2 sinx的形式再求周期 .6. 【 2017 天津理， 7】設(shè)函數(shù) f ( x) 2sin(x) ， x

21、 R ，其中0，|. 若，且 f ( x) 的最小正周文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案期大于 2，則（ A），（ B），（ C）， （ D），【答案】A【考點】求三角函數(shù)的解析式【名師點睛】有關(guān)yAsin(x) 問題，一種為提供函數(shù)圖象求解析式或某參數(shù)的范圍，一般先根據(jù)圖象的最高點或最低點確定A ，再根據(jù)周期或1 周期或 1 周期求出，最后再利用最高點或最低點坐標(biāo)滿足24解析式，求出滿足條件的值，另一種時根據(jù)題目用文字形容的函數(shù)圖象特點，如對稱軸或曲線經(jīng)過的點的坐標(biāo)，根據(jù)題意自己畫出圖象，再尋求待定的參變量，題型很活，求或的值或最值或范圍等 .7. 【 2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷）】已

22、知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值是_ 【答案】 .【解析】分析：由對稱軸得，再根據(jù)限制范圍求結(jié)果.詳解：由題意可得，所以，因為，所以點睛：函數(shù)（ >0,>0）的性質(zhì)： (1)；A(2) 最小正周期； (3) 由求對稱軸； (4) 由求增區(qū)間 ; 由求減區(qū)間 .8. 【 2015 高考陜西，文14】如圖，某港口一天6 時到 18 時的誰深變化曲線近似滿足函數(shù)y 3sin (x6) k，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深( 單位： m) 的最大值為 _.文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案【答案】 8【考點定位】三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).【名師點睛】 1. 本題考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，在三角函數(shù)的求最值中，我們經(jīng)常

23、使用的是整理法，從圖像中知此題 sin( x)1 時， y 取得最小值，繼而求得k 的值，當(dāng) sin(x) 1 時， y 取得最大66值 .2. 本題屬于中檔題，注意運算的準(zhǔn)確性.9. 【 2018 年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷）】設(shè)函數(shù)f（ ） =，若對任意的實數(shù)x都x成立，則 的最小值為 _ 【答案】【解析】分析：根據(jù)題意取最大值，根據(jù)余弦函數(shù)取最大值條件解得，進而確定其最小值 .詳解：因為對任意的實數(shù)x 都成立，所以取最大值，所以，因為，所以當(dāng)時， 取最小值為 .點睛：函數(shù)的性質(zhì)(1).(2)周期(3)由求對稱軸，最大值對應(yīng)自變量滿足，最小值對應(yīng)自變量滿足，(4)由求增

24、區(qū)間 ; 由求減區(qū)間 .10.【 2015 高考天津， 文 14】已知函數(shù) fxsin x cosx0, x R , 若函數(shù) f x 在區(qū)間,內(nèi)單調(diào)遞增 , 且函數(shù) fx 的圖像關(guān)于直線x對稱 ,則的值為文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案【答案】2【考點定位】本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì).【名師點睛】本題將三角函數(shù)單調(diào)性與對稱性結(jié)合在一起進行考查, 敘述方式新穎 , 是一道考查能力的好題 .注意本題解法中用到的兩個結(jié)論: fxAsinxA0,0的單調(diào)區(qū)間長度是半個周期; 若f xAsinxA 0,0 的圖像關(guān)于直線x x0對稱 , 則 fx0A 或 f x0A .11. 【 2017山東，理16】設(shè)函數(shù) f (

25、x)sin(x)sin(x)，其中 03 . 已知 f ()0 .626（）求；（）將函數(shù) yf ( x) 的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2 倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y g( x) 的圖象，求 g(x) 在 , 3 上的最小值 .444【答案】（）2. （）得最小值3.2從而 g(x)3 sin( x4)3 sin( x) .312根據(jù) x , 3 得到 x123, 2 ，進一步求最小值 .443試題解析：（）因為f ( x)sin(x) sin( x) ，62所以 f ( x)3 sinx1 cos x cos x2233xsin xcos22文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文

26、案133(sinxcosx)223(sinx)3即 x3時， g ( x) 取得最小值.42【考點】 1.兩角和與差的三角函數(shù).2. 三角函數(shù)圖象的變換與性質(zhì) .【名師點睛】此類題目是三角函數(shù)問題中的典型題目，可謂相當(dāng)經(jīng)典. 解答本題，關(guān)鍵在于能利用三角公式化簡函數(shù)、進一步討論函數(shù)的性質(zhì)，本題易錯點在于一是圖象的變換與解析式的對應(yīng)，二是忽視設(shè)定角的范圍 . 難度不大，能較好的考查考生的基本運算求解能力及復(fù)雜式子的變形能力等.12. 【 2018 年文北京卷】已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值 .【答案】（）.（）.【解析】文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案分析：（ 1）將化簡整理

27、成的形式，利用公式可求最小正周期；（2）根據(jù)，可求的范圍，結(jié)合函數(shù)圖像的性質(zhì)，可得參數(shù)的取值范圍 .（）由（）知.因為，所以 .要使得在上的最大值為，即在上的最大值為1.所以，即 .所以的最小值為 .點睛：本題主要考查三角函數(shù)的有關(guān)知識，解題時要注意利用二倍角公式及輔助角公式將函數(shù)化簡，化簡時要注意特殊角三角函數(shù)值記憶的準(zhǔn)確性，及公式中符號的正負.【反饋練習(xí)】1函數(shù) fxcosx6的圖象的對稱軸方程為（）A x k2B x k1k Zk Z33C x k1 k Z D x k1 k Z63【來源】【全國市級聯(lián)考】河北省邯鄲市2018 屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題【答案】 C【解析】xkk

28、Zx k1k Z，選662若僅存在一個實數(shù)t0,，使得曲線 C ： y sinx(0) 關(guān)于直線 xt 對稱，則的26取值范圍是（）A1 , 7B 4 ,10C 1 , 7D 4 ,1033333333【來源】【全國市級聯(lián)考】河北省邯鄲市2018 屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案【答案】 D【解析】【點睛】函數(shù)yAsinxB( A0,0) 的性質(zhì)(1)ymax =A+B， ymin AB .(2)周期 T2.(3)由x kkZ求對稱軸2(4)由2kx2k k Z 求增區(qū)間 ;223由 2kx2k k Z求減區(qū)間223已知函數(shù) f x2sinx(0) 的圖象與函數(shù)6gxcos2

29、 x() 的圖象的對稱中心完全相同，則為（）2A6BCD 363【來源】【全國市級聯(lián)考】河南省六市2018 屆高三第一次聯(lián)考（一模）數(shù)學(xué)（文）試題【答案】 D【解析】因為函數(shù)f x2sinx6(0)的圖象與函數(shù) g xcos 2x(2) 的圖象的對稱中心完全相同， 所以2,622kkZ2kk Z2，選33D.4若函數(shù) fx3sinxcos x的圖象關(guān)于y 軸對稱，則的一個值為（）ABC 2D 56336【來源】【全國百強?！抠F州省凱里市第一中學(xué)2018 屆高三下學(xué)期黃金卷第二套模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題【答案】 B文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案5函數(shù) f x sin x（0 ，）的最小正周期是，若其圖象向左平移個單位后得到23的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f x的圖象（）A 關(guān)于點，012C 關(guān)于點，06對稱B 關(guān)于直線 x對稱12對稱D 關(guān)于直線 x對稱6【來源】 2018 屆天津市濱海新區(qū)七所重點學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷【答案】 B【解析】 由于函數(shù)最小正周期為, 所以2, 即 fxsin 2x. 向左平移2得到 sin 2x33為奇函數(shù), 故2,fxsin2x1, 故 x3, 所以. f12sin為函數(shù)的對33212稱軸,選 B.6已知函數(shù) f xsin x(0)的圖象的一個對稱中心為,0，且