對數學情境教學創(chuàng)設問題探析

1、對數學情境教學創(chuàng)設問題探析                        摘要：數學教學情境的創(chuàng)設，是指在數學教學中對教學內容的呈現采用特定的方法，來達到激發(fā)學生主動地聯想、想象、積極地思維，以獲得某種與新學內容有關的形象或思維成果；或使學生產生某種情感的體驗。建構主義認為，學習是獲取知識的過程 ，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境

2、下，借助其他人的幫助，利用必要的學習資料，通過有意義的建構方式獲得的。 關鍵詞：數學情境 教學創(chuàng)設 創(chuàng)設問題 Abstract: Mathematics teaching situations establishment, is refers to mathematics teaching presents to the course content uses the specific method, achieves stimulates the student to associate, the imagination on own initiative, positi

3、vely the thought that obtains some kind and the new study content related image or the thought achievement; Or causes the student to have some kind of emotion experience. The construction principle believed that the study is the knowledge acquisition process, the knowledge is not teaches through the

4、 teacher obtains, but is the learner under certain situation, with the aid of other persons help, uses the essential study material, obtains through the meaningful construction way.  key word: Mathematics situation teaching establishment establishment question   前言 數學課程標準也提出：數學學習“不僅要考

5、慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)”，這充分說明數學教學中創(chuàng)設問題情境的重要性。那么，在創(chuàng)設數學情境時要注意哪些問題呢？筆者結合自己的教學實踐，認為以下幾個方面是值得教學者注意的： 一、“問渠哪得清如許,為有源頭活水來”引入情境要注重趣味性，以激發(fā)學生興趣  心理學認為，學生只有對所學的知識產生興趣，才會愛學，才能以最大限度的熱情投入到學習中去。因此，在教學中，教師要善于挖掘教材，積極創(chuàng)設生動有趣的問題情境來幫助學生學習，培養(yǎng)學生對數學的興趣。 案例1：七年級下游戲的公平與不公平導入 師：今天，老師和大家做一個搶“30”的游戲，這個游戲在兩

6、個人之間完成，規(guī)則如下：第一個人先說“1”或“2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數，這樣兩人反復輪流，每次每人說一個或兩個數都可以，但是不可以連說三個數。說到30為止。誰先搶到30，誰就獲勝。誰來和老師比一比？ 生1：老師，我來! 生2：老師，我和您比一比！ 生2：老師，再來一次，我不相信我贏不了您！    （一連幾個學生都輸了，學生心有不甘。老師又和一個學生耳語了幾句。） 師：我收了個徒弟，誰愿意和我的徒弟比一比？ （又一輪比賽開始了，終于有學生發(fā)現了贏游戲的竅門） 生3：老師，您這個游戲不公平。 師：為什么？ 此

7、例中，游戲不僅激發(fā)了學生的好勝心，也調動了學生的學習熱情，使學生自然而然地進入了學習。引入情境除了可引用游戲外，還可以是趣味性較強的名人軼事、歷史故事、數學趣題等。事實證明，貼近學生生活實際的、趣味性較強的情境，能很好地吸引學生的注意，最大程度地激發(fā)學生的學習欲望，培養(yǎng)學生學習興趣。 二、“不憤不啟，不悱不發(fā)”情境創(chuàng)設應注重引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生內在需要  情境的設計必須以引起學生的認知沖突為基點才能引起學生的學習需要。教師根據新學知識，方法特點及學生已有的認知結構，設計一個包含新知識、新方法或新思維的新問題情境（舊知識，舊方法或習慣思維不能解決的），學生運用舊知識、舊方法、習

8、慣思維于新問題情境時便會產生認知沖突，由此產生疑問和急需找到解決方法的內在需要。在這種需要的驅使下，教師展開教學，則能收到事半功倍的教學效果。 案例2：因式分解的引入 先用多媒體演示酸奶中乳酸菌桿的營養(yǎng)，介紹活性乳酸桿菌在07的環(huán)境中存活是靜止的，但隨著溫度的升高，乳酸菌會快速死亡。然后請學生思考下面問題：每升酸奶在07時含有活性乳酸桿菌220個，在10時活性乳酸桿菌死亡了217個，在12時又死亡了219個，那么此時活性乳酸桿菌還剩多少個？請列出算式，并化簡結果。 此例中，學生很容易列出算式220-217-219，呈現出較高的成就感，但怎么化簡呢？學生不知所措。顯然，這是三個整數的減法，可以把

9、三個乘方先算出來，再相減，但這樣做不合題意，學生處在一個知其可為，但不知如何為的境地。此時，認知沖突已被引發(fā)，學生有了急需找到解決方法的內在需要。這時，教師告訴學生，學習了因式分解后，我們就能很方便地解決這個問題；而懸念的設置，無疑激發(fā)了學生的求知欲，為本節(jié)課的學習創(chuàng)設了良好的情緒狀態(tài)。 三、“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”圍繞問題動手實驗也是一種情境       建構主義認為，動手實踐與其他數學學習方式的合理配置和有效融合能夠營造一種豐富多樣的數學學習情境，而這種情境可以讓學生初步體驗將要學習的數學知識，為理解數學知識做好準備，為

10、發(fā)現數學原理提供幫助，并且能夠為學生提供與數學有著直接的和重要作用的經驗，以及情感性的支持。 案例3：在講授等腰三角形性質的時候，有的老師設計了這樣的一個情境：讓學生做出一張等腰三角形的半透明的紙片（如圖），每個同學的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你發(fā)現什么現象？請你盡可能多地寫出結論。 學生通過動手操作、觀察、思考和交流寫出了如下結論： 1.等腰三角形是軸對稱圖形； 2.B=C； 3.BD=CD，即AD為底邊上的中線    4.ADB=ADC=90。，即AD為底邊上的高； 5.BAD=CAD，即AD為頂角平分線。  &

11、#160;                           本例中，教師為學生提供了一個可感知，可操作，可體驗的情境，既激發(fā)了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單的實驗之中，促進了學生的認知理解。又如，在講授旋轉的特征時，可讓學生動手操作，從而得出“圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉角度和旋轉方向所決定”的結論。總之，教師應盡可能的為

12、學生創(chuàng)設動手實驗情境，讓學生“學中做”，“做中學”，培養(yǎng)他們的動手能力和創(chuàng)新精神，讓他們在體驗和感悟中成長。  四、“逐層以深入，循序而漸進”探究 性教學中的情境設計要注重遞進性 探究性教學中，教師一般都需要創(chuàng)設出多個情境 ，這些情境根據教學需要，在不同的時間以不同的方式呈現出來。由于探究性學習在總體上應呈現由簡單到復雜、由低級到高級的螺旋式上升發(fā)展趨勢，這就要求創(chuàng)設的多個情境之間呈遞進關系，要體現出層次性既要防止步距過小，探究起來缺乏難度和挑戰(zhàn)性；也要防止步距過大，導致經驗獲得不足，探究脫節(jié)。 案例4：探索勾股定理（直角三角形三邊的關系） 情境1：讓學生觀察動畫，講述我國

13、科學家曾向太空發(fā)射勾股圖試圖與外星人溝通的故事；講述2002年，國際數學家大會采用弦圖作為會標。設問：它為什么會有如此大的魅力？它蘊涵著怎樣迷人的奧秘呢？ 情境2：用幾何畫板作一個直角三角形ABC（C=90°），量一量兩條直角邊，斜邊的長度；改變直角邊或斜邊的長度，再量一量。多進行幾次，并完成表格。你能發(fā)現什么規(guī)律？ 情境3：展示格點圖（1），圖中的三個正方形之間存在怎么的關系? 由此你能得出直角三角形三邊關系嗎？ 情境4：展示格點圖（2），圖中的三個正方形之間存在怎樣的關系？由此你能得出直角三角形三邊關系嗎？ 情境5：請學生拿出準備好的四個完全相同的直角三角形，拼成一個正

14、方形（不得有地方重合），你能根據面積與恒等式的知識得到直角三角形的三邊關系嗎？ 此例中，情境1為引入情境，作用是提出研究對象，將學生注意導向新課的學習，同時激發(fā)學生好奇心和學習興趣。情境2是通過量一量的方法，獲取數據，并對數據中可能的數量關系進行猜測。情境3，情境4是對情境2的猜測結果進行驗證，后者相對前者，更具一般性和更高的思維要求。情境5是對猜測結果的數學證明，也是對由前面情境所得知識的歸納和肯定。這一系列情境環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導學生完成探究，最終建構起直角三角形三邊關系。事實證明，探究過程中遞進性的情境鏈的設計，能給學生綜合應用觀察、操作、猜測、思考、討論、驗證等多種活動的機會，極大

15、地激發(fā)了學生的求知欲，豐富了學生的感知性，很好地培養(yǎng)了學生自主探究能力和創(chuàng)造性思維。 五、“運用之妙，存乎一心”情境創(chuàng)設應追求高效益 情境的功能可體現為引入與過渡，吸引與調節(jié)，支持與促進。作為教學者，應使情境的功能得到最大化的體現，即在注重情境有效性時，更要追求情境的高效益，以使課堂教學達到教學過程與方法的最優(yōu)化，提高教學效果，促進學生可持續(xù)發(fā)展。 案例：錯題的妙用   （分式的加減講完后，開始練習。其中一題為：       +      

16、60;+                   。老師請三位學生板演，其中生1，生2過程完整，結果正確。生3出現了問題）        生3：原式= （顯然錯了。老師開始點評生3練習，學生轟笑） 師：錯在哪里呢？ 生4：原來的分母沒有了。 生5：把分式方程的變形（去分母）搬到解計算題上了?！皬埞诶畲鳌保?    

17、;  （生3眼睛不再看著黑板，低下了頭） 師：很好！生3由于粗心，把分式的加減當方程來解了。解法雖然錯了，但是可以給我們一個啟示，若將此題去掉分母來解，則其解法簡潔快捷。因此，我們能否考慮利用解分式方程的方法來解它？       （生3的頭慢慢抬了起來）       （學生討論，一個新穎的方法出來了） 解：設 去分母得， 解得：A= 學生：真巧妙！ 師：確實，生3的解法錯了，但他這種“用方程的思想解分式計算題”，卻是一種尋求簡便的思想，是將自己思維的真實展示，給了我們有益的啟示 。 （生3笑了，臉上蕩漾著自信） 此案例中，教師以學生錯題為資源，創(chuàng)設了一個錯題妙用的情境，從教學效果上講，它不僅糾正了學生的思維錯誤，而且拓寬了學生的知識面，使學生對分式的計算與方程之間的關系產生了新的認識，以一題多解的方式培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維。但更重要的是，它不僅僅關注了學生的知識與技能，過程與方法，更關注了新課程所強調的學生的“情感態(tài)度與