對(duì)數(shù)學(xué)情境教學(xué)創(chuàng)設(shè)問題探析

1、對(duì)數(shù)學(xué)情境教學(xué)創(chuàng)設(shè)問題探析                        摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)采用特定的方法，來達(dá)到激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地聯(lián)想、想象、積極地思維，以獲得某種與新學(xué)內(nèi)容有關(guān)的形象或思維成果；或使學(xué)生產(chǎn)生某種情感的體驗(yàn)。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是獲取知識(shí)的過程 ，知識(shí)不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境

2、下，借助其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過有意義的建構(gòu)方式獲得的。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)情境 教學(xué)創(chuàng)設(shè) 創(chuàng)設(shè)問題 Abstract: Mathematics teaching situations establishment, is refers to mathematics teaching presents to the course content uses the specific method, achieves stimulates the student to associate, the imagination on own initiative, positi

3、vely the thought that obtains some kind and the new study content related image or the thought achievement; Or causes the student to have some kind of emotion experience. The construction principle believed that the study is the knowledge acquisition process, the knowledge is not teaches through the

4、 teacher obtains, but is the learner under certain situation, with the aid of other persons help, uses the essential study material, obtains through the meaningful construction way.  key word: Mathematics situation teaching establishment establishment question   前言 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考

5、慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”，這充分說明數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。那么，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)要注意哪些問題呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為以下幾個(gè)方面是值得教學(xué)者注意的： 一、“問渠哪得清如許,為有源頭活水來”引入情境要注重趣味性，以激發(fā)學(xué)生興趣  心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生只有對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生興趣，才會(huì)愛學(xué)，才能以最大限度的熱情投入到學(xué)習(xí)中去。因此，在教學(xué)中，教師要善于挖掘教材，積極創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問題情境來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。 案例1：七年級(jí)下游戲的公平與不公平導(dǎo)入 師：今天，老師和大家做一個(gè)搶“30”的游戲，這個(gè)游戲在兩

6、個(gè)人之間完成，規(guī)則如下：第一個(gè)人先說“1”或“2”，第二個(gè)人要接著往下說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再接著往下說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但是不可以連說三個(gè)數(shù)。說到30為止。誰先搶到30，誰就獲勝。誰來和老師比一比？ 生1：老師，我來! 生2：老師，我和您比一比！ 生2：老師，再來一次，我不相信我贏不了您！    （一連幾個(gè)學(xué)生都輸了，學(xué)生心有不甘。老師又和一個(gè)學(xué)生耳語了幾句。） 師：我收了個(gè)徒弟，誰愿意和我的徒弟比一比？ （又一輪比賽開始了，終于有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了贏游戲的竅門） 生3：老師，您這個(gè)游戲不公平。 師：為什么？ 此

7、例中，游戲不僅激發(fā)了學(xué)生的好勝心，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生自然而然地進(jìn)入了學(xué)習(xí)。引入情境除了可引用游戲外，還可以是趣味性較強(qiáng)的名人軼事、歷史故事、數(shù)學(xué)趣題等。事實(shí)證明，貼近學(xué)生生活實(shí)際的、趣味性較強(qiáng)的情境，能很好地吸引學(xué)生的注意，最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 二、“不憤不啟，不悱不發(fā)”情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注重引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在需要  情境的設(shè)計(jì)必須以引起學(xué)生的認(rèn)知沖突為基點(diǎn)才能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。教師根據(jù)新學(xué)知識(shí)，方法特點(diǎn)及學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)一個(gè)包含新知識(shí)、新方法或新思維的新問題情境（舊知識(shí)，舊方法或習(xí)慣思維不能解決的），學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)、舊方法、習(xí)

8、慣思維于新問題情境時(shí)便會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，由此產(chǎn)生疑問和急需找到解決方法的內(nèi)在需要。在這種需要的驅(qū)使下，教師展開教學(xué)，則能收到事半功倍的教學(xué)效果。 案例2：因式分解的引入 先用多媒體演示酸奶中乳酸菌桿的營(yíng)養(yǎng)，介紹活性乳酸桿菌在07的環(huán)境中存活是靜止的，但隨著溫度的升高，乳酸菌會(huì)快速死亡。然后請(qǐng)學(xué)生思考下面問題：每升酸奶在07時(shí)含有活性乳酸桿菌220個(gè)，在10時(shí)活性乳酸桿菌死亡了217個(gè)，在12時(shí)又死亡了219個(gè)，那么此時(shí)活性乳酸桿菌還剩多少個(gè)？請(qǐng)列出算式，并化簡(jiǎn)結(jié)果。 此例中，學(xué)生很容易列出算式220-217-219，呈現(xiàn)出較高的成就感，但怎么化簡(jiǎn)呢？學(xué)生不知所措。顯然，這是三個(gè)整數(shù)的減法，可以把

9、三個(gè)乘方先算出來，再相減，但這樣做不合題意，學(xué)生處在一個(gè)知其可為，但不知如何為的境地。此時(shí)，認(rèn)知沖突已被引發(fā)，學(xué)生有了急需找到解決方法的內(nèi)在需要。這時(shí)，教師告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)了因式分解后，我們就能很方便地解決這個(gè)問題；而懸念的設(shè)置，無疑激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。 三、“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”圍繞問題動(dòng)手實(shí)驗(yàn)也是一種情境       建構(gòu)主義認(rèn)為，動(dòng)手實(shí)踐與其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的合理配置和有效融合能夠營(yíng)造一種豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，而這種情境可以讓學(xué)生初步體驗(yàn)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為理解數(shù)學(xué)知識(shí)做好準(zhǔn)備，為

10、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理提供幫助，并且能夠?yàn)閷W(xué)生提供與數(shù)學(xué)有著直接的和重要作用的經(jīng)驗(yàn)，以及情感性的支持。 案例3：在講授等腰三角形性質(zhì)的時(shí)候，有的老師設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)情境：讓學(xué)生做出一張等腰三角形的半透明的紙片（如圖），每個(gè)同學(xué)的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，你發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請(qǐng)你盡可能多地寫出結(jié)論。 學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、思考和交流寫出了如下結(jié)論： 1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形； 2.B=C； 3.BD=CD，即AD為底邊上的中線    4.ADB=ADC=90。，即AD為底邊上的高； 5.BAD=CAD，即AD為頂角平分線。  &

11、#160;                           本例中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)可感知，可操作，可體驗(yàn)的情境，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)之中，促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知理解。又如，在講授旋轉(zhuǎn)的特征時(shí)，可讓學(xué)生動(dòng)手操作，從而得出“圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定”的結(jié)論?？傊處煈?yīng)盡可能的為

12、學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)情境，讓學(xué)生“學(xué)中做”，“做中學(xué)”，培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神，讓他們?cè)隗w驗(yàn)和感悟中成長(zhǎng)。  四、“逐層以深入，循序而漸進(jìn)”探究 性教學(xué)中的情境設(shè)計(jì)要注重遞進(jìn)性 探究性教學(xué)中，教師一般都需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出多個(gè)情境 ，這些情境根據(jù)教學(xué)需要，在不同的時(shí)間以不同的方式呈現(xiàn)出來。由于探究性學(xué)習(xí)在總體上應(yīng)呈現(xiàn)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低級(jí)到高級(jí)的螺旋式上升發(fā)展趨勢(shì)，這就要求創(chuàng)設(shè)的多個(gè)情境之間呈遞進(jìn)關(guān)系，要體現(xiàn)出層次性既要防止步距過小，探究起來缺乏難度和挑戰(zhàn)性；也要防止步距過大，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)獲得不足，探究脫節(jié)。 案例4：探索勾股定理（直角三角形三邊的關(guān)系） 情境1：讓學(xué)生觀察動(dòng)畫，講述我國(guó)

13、科學(xué)家曾向太空發(fā)射勾股圖試圖與外星人溝通的故事；講述2002年，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)采用弦圖作為會(huì)標(biāo)。設(shè)問：它為什么會(huì)有如此大的魅力？它蘊(yùn)涵著怎樣迷人的奧秘呢？ 情境2：用幾何畫板作一個(gè)直角三角形ABC（C=90°），量一量?jī)蓷l直角邊，斜邊的長(zhǎng)度；改變直角邊或斜邊的長(zhǎng)度，再量一量。多進(jìn)行幾次，并完成表格。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 情境3：展示格點(diǎn)圖（1），圖中的三個(gè)正方形之間存在怎么的關(guān)系? 由此你能得出直角三角形三邊關(guān)系嗎？ 情境4：展示格點(diǎn)圖（2），圖中的三個(gè)正方形之間存在怎樣的關(guān)系？由此你能得出直角三角形三邊關(guān)系嗎？ 情境5：請(qǐng)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)完全相同的直角三角形，拼成一個(gè)正

14、方形（不得有地方重合），你能根據(jù)面積與恒等式的知識(shí)得到直角三角形的三邊關(guān)系嗎？ 此例中，情境1為引入情境，作用是提出研究對(duì)象，將學(xué)生注意導(dǎo)向新課的學(xué)習(xí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生好奇心和學(xué)習(xí)興趣。情境2是通過量一量的方法，獲取數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)中可能的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)。情境3，情境4是對(duì)情境2的猜測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，后者相對(duì)前者，更具一般性和更高的思維要求。情境5是對(duì)猜測(cè)結(jié)果的數(shù)學(xué)證明，也是對(duì)由前面情境所得知識(shí)的歸納和肯定。這一系列情境環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生完成探究，最終建構(gòu)起直角三角形三邊關(guān)系。事實(shí)證明，探究過程中遞進(jìn)性的情境鏈的設(shè)計(jì)，能給學(xué)生綜合應(yīng)用觀察、操作、猜測(cè)、思考、討論、驗(yàn)證等多種活動(dòng)的機(jī)會(huì)，極大

15、地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，豐富了學(xué)生的感知性，很好地培養(yǎng)了學(xué)生自主探究能力和創(chuàng)造性思維。 五、“運(yùn)用之妙，存乎一心”情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)追求高效益 情境的功能可體現(xiàn)為引入與過渡，吸引與調(diào)節(jié)，支持與促進(jìn)。作為教學(xué)者，應(yīng)使情境的功能得到最大化的體現(xiàn)，即在注重情境有效性時(shí)，更要追求情境的高效益，以使課堂教學(xué)達(dá)到教學(xué)過程與方法的最優(yōu)化，提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。 案例：錯(cuò)題的妙用   （分式的加減講完后，開始練習(xí)。其中一題為：       +      

16、60;+                   。老師請(qǐng)三位學(xué)生板演，其中生1，生2過程完整，結(jié)果正確。生3出現(xiàn)了問題）        生3：原式= （顯然錯(cuò)了。老師開始點(diǎn)評(píng)生3練習(xí)，學(xué)生轟笑） 師：錯(cuò)在哪里呢？ 生4：原來的分母沒有了。 生5：把分式方程的變形（去分母）搬到解計(jì)算題上了?！皬埞诶畲鳌?！     

17、;  （生3眼睛不再看著黑板，低下了頭） 師：很好！生3由于粗心，把分式的加減當(dāng)方程來解了。解法雖然錯(cuò)了，但是可以給我們一個(gè)啟示，若將此題去掉分母來解，則其解法簡(jiǎn)潔快捷。因此，我們能否考慮利用解分式方程的方法來解它？       （生3的頭慢慢抬了起來）       （學(xué)生討論，一個(gè)新穎的方法出來了） 解：設(shè) 去分母得， 解得：A= 學(xué)生：真巧妙！ 師：確實(shí)，生3的解法錯(cuò)了，但他這種“用方程的思想解分式計(jì)算題”，卻是一種尋求簡(jiǎn)便的思想，是將自己思維的真實(shí)展示，給了我們有益的啟示 。 （生3笑了，臉上蕩漾著自信） 此案例中，教師以學(xué)生錯(cuò)題為資源，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)錯(cuò)題妙用的情境，從教學(xué)效果上講，它不僅糾正了學(xué)生的思維錯(cuò)誤，而且拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生對(duì)分式的計(jì)算與方程之間的關(guān)系產(chǎn)生了新的認(rèn)識(shí)，以一題多解的方式培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。但更重要的是，它不僅僅關(guān)注了學(xué)生的知識(shí)與技能，過程與方法，更關(guān)注了新課程所強(qiáng)調(diào)的學(xué)生的“情感態(tài)度與