統(tǒng)計(jì)學(xué)原理_第五章___統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、第五章第五章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)Statistical IndexStatistical Index劉榮坤劉榮坤山東師范大學(xué)商學(xué)院山東師范大學(xué)商學(xué)院E-mail:E-mail:Telel題：問題：1 1、當(dāng)前零售行業(yè)競爭十分激烈，為了吸引消費(fèi)者，各、當(dāng)前零售行業(yè)競爭十分激烈，為了吸引消費(fèi)者，各家超市經(jīng)常進(jìn)行一些促銷活動(dòng)。某超市在家超市經(jīng)常進(jìn)行一些促銷活動(dòng)。某超市在“十一十一”黃黃金周進(jìn)行了一次大規(guī)模促銷活動(dòng)，活動(dòng)之后，經(jīng)理助金周進(jìn)行了一次大規(guī)模促銷活動(dòng)，活動(dòng)之后，經(jīng)理助理要向經(jīng)理提交一份營銷報(bào)告，在報(bào)告中如何簡潔說理要向經(jīng)理提交一份營銷報(bào)告，在

2、報(bào)告中如何簡潔說明這次促銷活動(dòng)的降價(jià)力度（所有商品價(jià)格降低了多明這次促銷活動(dòng)的降價(jià)力度（所有商品價(jià)格降低了多少）？以及這次促銷活動(dòng)的效果（銷售量提高了多少，少）？以及這次促銷活動(dòng)的效果（銷售量提高了多少，營業(yè)額受價(jià)格因素和銷售量因素影響有多大）？營業(yè)額受價(jià)格因素和銷售量因素影響有多大）？2 2、上海證券交易所有、上海證券交易所有10001000多只上市公司的股票多只上市公司的股票, ,股票的股票的價(jià)格每天都在變化價(jià)格每天都在變化, ,如何簡要地反映所有在交易所交如何簡要地反映所有在交易所交易股票的價(jià)格變化易股票的價(jià)格變化? ?3 3、物價(jià)的變化是宏觀經(jīng)濟(jì)的最重要的指標(biāo)之一、物價(jià)的變化是宏觀經(jīng)濟(jì)

3、的最重要的指標(biāo)之一, ,如何用如何用簡要的指標(biāo)反映成千上萬種商品和服務(wù)價(jià)格的變化簡要的指標(biāo)反映成千上萬種商品和服務(wù)價(jià)格的變化? ? 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) (Consumer Price Index(Consumer Price Index，CPI)CPI)指在反映指在反映一定時(shí)期內(nèi)居民所消費(fèi)商品及服務(wù)項(xiàng)目的價(jià)格水平變動(dòng)趨勢(shì)和一定時(shí)期內(nèi)居民所消費(fèi)商品及服務(wù)項(xiàng)目的價(jià)格水平變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度。通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。變動(dòng)程度。通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。 一般市場經(jīng)濟(jì)國家認(rèn)為一般市場經(jīng)濟(jì)國家認(rèn)為CPICPI增長率在增長率在2%3%2%3%屬于可接受范圍內(nèi)，屬于可接受范

4、圍內(nèi)，當(dāng)然還要看其他數(shù)據(jù)。當(dāng)然還要看其他數(shù)據(jù)。CPICPI過高始終不是好事，高速經(jīng)濟(jì)增長過高始終不是好事，高速經(jīng)濟(jì)增長率會(huì)拉高率會(huì)拉高CPICPI，但物價(jià)指數(shù)增長速度快過人民平均收入的增長，但物價(jià)指數(shù)增長速度快過人民平均收入的增長速度就一定不是好事，而一般平均工資的增長速度很難超越速度就一定不是好事，而一般平均工資的增長速度很難超越3-3-4%4%。 全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPICPI）涵蓋全國城鄉(xiāng)居民生活消費(fèi)的）涵蓋全國城鄉(xiāng)居民生活消費(fèi)的食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健和個(gè)人用品、交通和通信、

5、娛樂教育文化用品及服務(wù)、居住健和個(gè)人用品、交通和通信、娛樂教育文化用品及服務(wù)、居住等八大類、等八大類、262262個(gè)基本分類的商品與服務(wù)價(jià)格。數(shù)據(jù)來源于全個(gè)基本分類的商品與服務(wù)價(jià)格。數(shù)據(jù)來源于全國國3131個(gè)省（區(qū)、市）個(gè)?。▍^(qū)、市）500500個(gè)市縣、個(gè)市縣、6.36.3萬家價(jià)格調(diào)查點(diǎn)，包括食萬家價(jià)格調(diào)查點(diǎn)，包括食雜店、百貨店、超市、便利店、專業(yè)市場、專賣店、購物中心雜店、百貨店、超市、便利店、專業(yè)市場、專賣店、購物中心以及農(nóng)貿(mào)市場與服務(wù)消費(fèi)單位等。以及農(nóng)貿(mào)市場與服務(wù)消費(fèi)單位等。 常見指數(shù) 商品零售價(jià)格指數(shù)商品零售價(jià)格指數(shù)（Retail Price IndexRetail Price Ind

6、ex）是指反映一定時(shí)）是指反映一定時(shí)期內(nèi)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。商品零售期內(nèi)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。商品零售價(jià)格指數(shù)分為食品、飲料煙酒、服裝鞋帽、紡織品、中西藥價(jià)格指數(shù)分為食品、飲料煙酒、服裝鞋帽、紡織品、中西藥品、化妝品、書報(bào)雜志、文化體育用品、日用品、家用電器、品、化妝品、書報(bào)雜志、文化體育用品、日用品、家用電器、首飾、燃料、建筑裝潢材料、機(jī)電產(chǎn)品等十六個(gè)大類，國家首飾、燃料、建筑裝潢材料、機(jī)電產(chǎn)品等十六個(gè)大類，國家規(guī)定規(guī)定304304種必報(bào)商品，需要予以特別說明的是，從種必報(bào)商品，需要予以特別說明的是，從19941994年起，年起，國家、各省國家、各省(

7、(區(qū)區(qū)) )和縣編制的商品零售價(jià)格指數(shù)不再包括農(nóng)業(yè)和縣編制的商品零售價(jià)格指數(shù)不再包括農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料。生產(chǎn)資料。 零售物價(jià)的調(diào)整變動(dòng)直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國家零售物價(jià)的調(diào)整變動(dòng)直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國家的財(cái)政收入，影響居民購買力和市場供需平衡，影響消費(fèi)與的財(cái)政收入，影響居民購買力和市場供需平衡，影響消費(fèi)與積累的比例。因此，計(jì)算零售價(jià)格指數(shù)，可以從一個(gè)側(cè)面對(duì)積累的比例。因此，計(jì)算零售價(jià)格指數(shù)，可以從一個(gè)側(cè)面對(duì)上述經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行觀察和分析。上述經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行觀察和分析。 常見指數(shù) 股票價(jià)格指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)就是用以反映整個(gè)股票市場上各種股票市場價(jià)就是用以反映整個(gè)股票市場上各種股票市場價(jià)格的總

8、體水平及其變動(dòng)情況的指標(biāo)。簡稱為股票指數(shù)。它是格的總體水平及其變動(dòng)情況的指標(biāo)。簡稱為股票指數(shù)。它是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票行市變動(dòng)的一由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票行市變動(dòng)的一種供參考的指示數(shù)字。由于股票價(jià)格起伏無常，投資者必然種供參考的指示數(shù)字。由于股票價(jià)格起伏無常，投資者必然面臨市場價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。面臨市場價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。 新華網(wǎng)快訊：倫敦股市新華網(wǎng)快訊：倫敦股市金融時(shí)報(bào)金融時(shí)報(bào)種股票平均價(jià)格種股票平均價(jià)格指數(shù)日上漲，報(bào)收于指數(shù)日上漲，報(bào)收于. .點(diǎn)，比前一交易日點(diǎn)，比前一交易日上漲上漲. .點(diǎn)，漲幅為點(diǎn)，漲幅為0.0.。來源：新華網(wǎng)來源：新華網(wǎng) 20132013年年5 5月

9、月1818日日常見指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述 綜合指數(shù)綜合指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)指數(shù)體系指數(shù)體系第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述概概 念念 統(tǒng)計(jì)指數(shù)（簡稱為指數(shù)）的編制是從物價(jià)的變動(dòng)產(chǎn)生和統(tǒng)計(jì)指數(shù)（簡稱為指數(shù)）的編制是從物價(jià)的變動(dòng)產(chǎn)生和發(fā)展起來的，其含義有廣義和狹義之分。發(fā)展起來的，其含義有廣義和狹義之分。u 廣義：凡是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)或差異的廣義：凡是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)或差異的相對(duì)數(shù)，都是指數(shù)。如計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)相對(duì)數(shù)，都是指數(shù)。如計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)等。數(shù)、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)等。 u 狹義：反映不能直接相加和對(duì)

10、比狹義：反映不能直接相加和對(duì)比復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象（復(fù)雜（復(fù)雜總體）總體）綜合變動(dòng)綜合變動(dòng)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（一種特殊的相對(duì)數(shù)一種特殊的相對(duì)數(shù)）。）。 如全國的零售物價(jià)指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、股價(jià)如全國的零售物價(jià)指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、股價(jià)指數(shù)等。指數(shù)等。 復(fù)雜總體復(fù)雜總體指由于各個(gè)部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量時(shí)，指由于各個(gè)部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量時(shí)，不能直接進(jìn)行加總或?qū)Ρ鹊目傮w不能直接進(jìn)行加總或?qū)Ρ鹊目傮w 。指數(shù)的特點(diǎn)指數(shù)的特點(diǎn)u綜合性綜合性 綜合反映多種事物構(gòu)成的總體的變動(dòng)，所以它是綜合反映多種事物構(gòu)成的總體的變動(dòng)，所以它是一種綜合性的指數(shù)。一種綜合性的指數(shù)。u平均性平均性

11、 反映的變動(dòng)情況不是具體的變動(dòng)，而是平均意義反映的變動(dòng)情況不是具體的變動(dòng)，而是平均意義上的變化，即表示各個(gè)個(gè)體變動(dòng)的一般程度。上的變化，即表示各個(gè)個(gè)體變動(dòng)的一般程度。指數(shù)的作用指數(shù)的作用u綜合反映現(xiàn)象總體變動(dòng)的方向和程度；綜合反映現(xiàn)象總體變動(dòng)的方向和程度；u測定和分析總體變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響大小和測定和分析總體變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響大小和影響程度；影響程度；u研究事物在長時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)研究事物在長時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)u對(duì)多指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行綜合測評(píng)對(duì)多指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行綜合測評(píng)指數(shù)的種類指數(shù)的種類按現(xiàn)象的范圍按現(xiàn)象的范圍 個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù) 總指數(shù)總指數(shù) 反映反映個(gè)別（單類）事物個(gè)別（單類）事物變化的相

12、對(duì)數(shù)，變化的相對(duì)數(shù)，如某種商品的產(chǎn)量指數(shù)、單位成本指數(shù)等如某種商品的產(chǎn)量指數(shù)、單位成本指數(shù)等 反映反映復(fù)雜總體復(fù)雜總體綜合變動(dòng)的指數(shù)，如某綜合變動(dòng)的指數(shù)，如某地區(qū)零售物價(jià)指數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)等地區(qū)零售物價(jià)指數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)等按指標(biāo)的性質(zhì)按指標(biāo)的性質(zhì) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 反映反映總規(guī)模、總水平變動(dòng)總規(guī)模、總水平變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如的相對(duì)數(shù)，如產(chǎn)量（銷售量）指數(shù)、總成本指數(shù)等產(chǎn)量（銷售量）指數(shù)、總成本指數(shù)等 表明表明總體內(nèi)涵、質(zhì)量變動(dòng)總體內(nèi)涵、質(zhì)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如的相對(duì)數(shù)，如價(jià)格指數(shù)、單位成本指數(shù)、生產(chǎn)率指數(shù)等價(jià)格指數(shù)、單位成本指數(shù)、生產(chǎn)率指數(shù)等按編制方法按編制方法平均

13、指數(shù)平均指數(shù) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù) 對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均得到總指數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均得到總指數(shù)兩個(gè)平均指標(biāo)對(duì)比計(jì)算的指兩個(gè)平均指標(biāo)對(duì)比計(jì)算的指數(shù)，如平均工資變動(dòng)指數(shù)。數(shù)，如平均工資變動(dòng)指數(shù)。綜合指數(shù)綜合指數(shù) 兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比按因素多少按因素多少 兩因素指數(shù)兩因素指數(shù) 反映由兩個(gè)因素構(gòu)成的總體變動(dòng)情況反映由兩個(gè)因素構(gòu)成的總體變動(dòng)情況多因素指數(shù)多因素指數(shù) 反映由三個(gè)以上因素構(gòu)成的總體變動(dòng)情況反映由三個(gè)以上因素構(gòu)成的總體變動(dòng)情況定基指數(shù)定基指數(shù) 各指數(shù)都是以某一固定時(shí)期作為基期。各指數(shù)都是以某一固定時(shí)期作為基期。環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù) 各個(gè)指數(shù)都是以前一期作為基期。各個(gè)指數(shù)都是以

14、前一期作為基期。按基期按基期第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù)（Aggregate IndexAggregate Index）同度量因素同度量因素同度量因素的選擇同度量因素的選擇同度量因素的固定同度量因素的固定 拉氏指數(shù)拉氏指數(shù) 派氏指數(shù)派氏指數(shù) 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制 在第一個(gè)問題中，經(jīng)理助理要進(jìn)行的工作主要是在第一個(gè)問題中，經(jīng)理助理要進(jìn)行的工作主要是1 1、促銷幅度有多大？即所有商品價(jià)格降低了多少？、促銷幅度有多大？即所有商品價(jià)格降低了多少？2 2、這次促銷成果有多大？如銷售量增長了多少？、這次促銷成果有多

15、大？如銷售量增長了多少？ 這些工作的難點(diǎn)：超市經(jīng)營了成百上千種商品，這些工作的難點(diǎn)：超市經(jīng)營了成百上千種商品，價(jià)格懸殊，降價(jià)幅度各不相同；各種商品的單位不同，價(jià)格懸殊，降價(jià)幅度各不相同；各種商品的單位不同，計(jì)量方式千差萬別，銷售量無法簡單統(tǒng)計(jì)。計(jì)量方式千差萬別，銷售量無法簡單統(tǒng)計(jì)。表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)表示質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)表示質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)表示基期表示基期下標(biāo)下標(biāo)表示報(bào)告期表示報(bào)告期下標(biāo)下標(biāo)表示質(zhì)量指標(biāo)表示質(zhì)量指標(biāo)表示數(shù)量指標(biāo)表示數(shù)量指標(biāo)符號(hào)說明號(hào)說明pqpqkkKKpq 0 1 一、概述一、概述 綜合

16、指數(shù)綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，它是總指數(shù)的基本形式，它是兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)是兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)比形成的指數(shù)。 綜合指數(shù)可以完整地研究對(duì)象的相對(duì)量和絕對(duì)量方面綜合指數(shù)可以完整地研究對(duì)象的相對(duì)量和絕對(duì)量方面的內(nèi)容。的內(nèi)容。 u編制要點(diǎn)編制要點(diǎn)n 引進(jìn)同度量因素引進(jìn)同度量因素n 將同度量因素固定，消除其變動(dòng)的影響將同度量因素固定，消除其變動(dòng)的影響n 將同度量因素將不可直接相加的因素轉(zhuǎn)化為可將同度量因素將不可直接相加的因素轉(zhuǎn)化為可 以對(duì)比的兩個(gè)總量指標(biāo)，進(jìn)行對(duì)比得到綜合指數(shù)以對(duì)比的兩個(gè)總量指標(biāo)，進(jìn)行對(duì)比得到綜合指數(shù)u特點(diǎn)：特點(diǎn)：先綜合，后對(duì)比。先綜合，后對(duì)比。同度量因素同度量因素：把不能直接相加

17、的指標(biāo)過渡為可以直接：把不能直接相加的指標(biāo)過渡為可以直接相加的媒介因素。相加的媒介因素。n 同度量因素的選擇同度量因素的選擇 不能任意選用同度量因素，而應(yīng)根據(jù)所要研究問題不能任意選用同度量因素，而應(yīng)根據(jù)所要研究問題的經(jīng)濟(jì)關(guān)系來選擇的。的經(jīng)濟(jì)關(guān)系來選擇的。如求產(chǎn)量總指數(shù)，要看產(chǎn)量的經(jīng)如求產(chǎn)量總指數(shù)，要看產(chǎn)量的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，例如知道濟(jì)聯(lián)系，例如知道產(chǎn)值產(chǎn)值= =產(chǎn)量產(chǎn)量出廠價(jià)出廠價(jià) 選擇出廠價(jià)作為同度量因素是適當(dāng)?shù)?。選擇出廠價(jià)作為同度量因素是適當(dāng)?shù)摹 同度量因素的固定同度量因素的固定 所要計(jì)算的總指數(shù)中，只希望包含所要指數(shù)化指標(biāo)的變所要計(jì)算的總指數(shù)中，只希望包含所要指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)，因此同度量因素應(yīng)

18、該對(duì)應(yīng)固定。固定期一般有基期和報(bào)動(dòng)，因此同度量因素應(yīng)該對(duì)應(yīng)固定。固定期一般有基期和報(bào)告期兩種選擇。告期兩種選擇。l 將同度量因素固定在基期，稱為將同度量因素固定在基期，稱為拉斯貝爾指數(shù)拉斯貝爾指數(shù)l 將同度量因素固定在報(bào)告期，稱為將同度量因素固定在報(bào)告期，稱為派許指數(shù)派許指數(shù) 還有可以將同度量因素固定在一個(gè)長時(shí)序中的某個(gè)還有可以將同度量因素固定在一個(gè)長時(shí)序中的某個(gè)時(shí)期，這是定基指數(shù)。時(shí)期，這是定基指數(shù)。二、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)二、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)是根據(jù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)是根據(jù)數(shù)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)，編制的綜合指數(shù)，是說明是說明總體規(guī)模變動(dòng)情況總體規(guī)模變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。如銷售

19、量指數(shù)、產(chǎn)品的相對(duì)數(shù)。如銷售量指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。 u（一）以超市銷售量總指數(shù)為例說明編制過程（一）以超市銷售量總指數(shù)為例說明編制過程 各種商品種類不同，同時(shí)也存在計(jì)量單位不同的問各種商品種類不同，同時(shí)也存在計(jì)量單位不同的問題，這樣商品的銷售量不能簡單相加。如何用一個(gè)指標(biāo)題，這樣商品的銷售量不能簡單相加。如何用一個(gè)指標(biāo)反映超市促銷后所有商品銷售量相對(duì)促銷前的變化？反映超市促銷后所有商品銷售量相對(duì)促銷前的變化？n1.首先需要解決將各種商品銷售量加總的問題首先需要解決將各種商品銷售量加總的問題 根據(jù)問題具體特點(diǎn)，要引入一個(gè)適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩?，根?jù)問題具體特點(diǎn)

20、，要引入一個(gè)適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩?，以便將銷售量進(jìn)行綜合。以便將銷售量進(jìn)行綜合。qK營業(yè)額（銷售額）營業(yè)額（銷售額）= =銷售量銷售量零售價(jià)格零售價(jià)格 各種商品的營業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表各種商品的營業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表明零售價(jià)格明零售價(jià)格pi是一個(gè)良好的同度量因素。是一個(gè)良好的同度量因素。售售額額）種種商商品品銷銷售售量量轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為銷銷（npqpqKniiiniiiq 1011 ? 要突出銷售量的變化，就必須將零售價(jià)格固定下來，分要突出銷售量的變化，就必須將零售價(jià)格固定下來，分子分母中同種商品銷售額中的零售價(jià)格必須相同，即同度子分母中同種商品銷售額中的零售價(jià)格必須相同，即

21、同度量因素就是一種權(quán)數(shù)。量因素就是一種權(quán)數(shù)。n2.其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇）其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇） 銷售量指數(shù)應(yīng)該只反映銷售量的變化，但是加入價(jià)格這個(gè)銷售量指數(shù)應(yīng)該只反映銷售量的變化，但是加入價(jià)格這個(gè)同度量因素之后，銷售量總指數(shù)中肯定會(huì)包含價(jià)格變動(dòng)的影響，同度量因素之后，銷售量總指數(shù)中肯定會(huì)包含價(jià)格變動(dòng)的影響，如何能最大程度避免或降低價(jià)格的影響？如何能最大程度避免或降低價(jià)格的影響？ 需要將同度量因素價(jià)格固定在某個(gè)時(shí)期（基期、報(bào)告期或需要將同度量因素價(jià)格固定在某個(gè)時(shí)期（基期、報(bào)告期或某個(gè)固定期），來避免或降低同度量因素的影響。某個(gè)固定期），來避免或降低同度

22、量因素的影響。（1 1）以基期價(jià)格作為同度量因素（假設(shè)價(jià)格沒有變動(dòng)）以基期價(jià)格作為同度量因素（假設(shè)價(jià)格沒有變動(dòng)）拉拉氏氏公公式式 0001 pqpqKq 分子是以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期營業(yè)額（虛擬的報(bào)告期分子是以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期營業(yè)額（虛擬的報(bào)告期營業(yè)額），分母是真實(shí)的基期營業(yè)額。營業(yè)額），分母是真實(shí)的基期營業(yè)額。缺點(diǎn)：有新品種商品時(shí)，會(huì)降低準(zhǔn)確性。缺點(diǎn)：有新品種商品時(shí)，會(huì)降低準(zhǔn)確性。 分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減，差額說明由于分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減，差額說明由于商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)值的影響。商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)值的影響。 0001pqpqq （2 2）以報(bào)告期價(jià)格

23、作為同度量因素）以報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素派派氏氏公公式式 1011 pqpqKq 分子是真實(shí)的報(bào)告期營業(yè)額，分母是以報(bào)告期價(jià)格計(jì)分子是真實(shí)的報(bào)告期營業(yè)額，分母是以報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的基期營業(yè)額（虛擬的基期營業(yè)額）。避免了拉氏公式算的基期營業(yè)額（虛擬的基期營業(yè)額）。避免了拉氏公式的缺點(diǎn)。的缺點(diǎn)。缺點(diǎn)：將價(jià)格的變化帶入了銷售量總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。缺點(diǎn)：將價(jià)格的變化帶入了銷售量總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。 )()(01000011011011ppqpqppqpqpqpqKq 分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減 )()(010100011011ppqqpqpqpqpqq派氏公式會(huì)比

24、拉式公式多了由價(jià)格引起的派氏公式會(huì)比拉式公式多了由價(jià)格引起的共變影響共變影響。（3 3）以固定價(jià)格）以固定價(jià)格p pn n （不變價(jià)格）時(shí)期作為同度量因素（不變價(jià)格）時(shí)期作為同度量因素 nnqpqpqK01（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的實(shí)際意義（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的實(shí)際意義（以銷售量指數(shù)為例）（以銷售量指數(shù)為例）p195p195l反映多種商品銷售量總（綜合）的變動(dòng)方向和相對(duì)變動(dòng)反映多種商品銷售量總（綜合）的變動(dòng)方向和相對(duì)變動(dòng)程度程度l反映商反映商品銷售量變動(dòng)對(duì)商品銷售額的相對(duì)影響程度；品銷售量變動(dòng)對(duì)商品銷售額的相對(duì)影響程度；l反映由于商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)影響（分反映由于商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額影

25、響的絕對(duì)影響（分子分母相減的差額）子分母相減的差額）結(jié)論：在綜合指數(shù)中，編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)往往用基期質(zhì)結(jié)論：在綜合指數(shù)中，編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)往往用基期質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素較好。量指標(biāo)作同度量因素較好。質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制 質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)是根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)是根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)，是編制的綜合指數(shù)，是說明總體內(nèi)涵數(shù)量變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。如價(jià)格指數(shù)、成本說明總體內(nèi)涵數(shù)量變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。如價(jià)格指數(shù)、成本指數(shù)、工資水平指數(shù)等。指數(shù)、工資水平指數(shù)等。 （一）以零售價(jià)格指數(shù)為例來說明編制過程（一）以零售價(jià)格指數(shù)為例來說明編制過程: : 各種商品零售價(jià)格價(jià)格差異很大

26、，直接相加一般是各種商品零售價(jià)格價(jià)格差異很大，直接相加一般是沒有實(shí)際意義的。如何用一個(gè)指標(biāo)來反映所有商品價(jià)格沒有實(shí)際意義的。如何用一個(gè)指標(biāo)來反映所有商品價(jià)格的總變動(dòng)？的總變動(dòng)？n1.首先需要解決將各種商品價(jià)格加總的問題首先需要解決將各種商品價(jià)格加總的問題 根據(jù)問題具體特點(diǎn)，要引入一個(gè)適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩?，根?jù)問題具體特點(diǎn)，要引入一個(gè)適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩?，以便將價(jià)格進(jìn)行綜合。根據(jù)以便將價(jià)格進(jìn)行綜合。根據(jù)營業(yè)額（銷售額）營業(yè)額（銷售額）= =銷售量銷售量零售價(jià)格零售價(jià)格 各種商品的營業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表各種商品的營業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表明銷售量明銷售量qi是一個(gè)良好的同度量因素。

27、是一個(gè)良好的同度量因素。pK額額）種種商商品品價(jià)價(jià)格格轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為銷銷售售（nqpqpKniiiniiip 1011 ? 要突出價(jià)格的變化，就必須將銷售量固定下來，分子分要突出價(jià)格的變化，就必須將銷售量固定下來，分子分母中同種商品銷售額中的銷售量必須相同，即將銷售量這母中同種商品銷售額中的銷售量必須相同，即將銷售量這個(gè)同度量因素作為一種權(quán)數(shù)。個(gè)同度量因素作為一種權(quán)數(shù)。n2.2.其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇）其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇） 零售價(jià)格指數(shù)應(yīng)該只反映價(jià)格的變化，但是加入同度量因零售價(jià)格指數(shù)應(yīng)該只反映價(jià)格的變化，但是加入同度量因素之后，零售價(jià)格總指數(shù)中肯定會(huì)

28、包含銷售量變動(dòng)的影響，為素之后，零售價(jià)格總指數(shù)中肯定會(huì)包含銷售量變動(dòng)的影響，為了避免或者盡量降低銷售量的影響，需要將銷售量因素價(jià)格固了避免或者盡量降低銷售量的影響，需要將銷售量因素價(jià)格固定在某個(gè)時(shí)期（基期、報(bào)告期或某個(gè)固定期）。定在某個(gè)時(shí)期（基期、報(bào)告期或某個(gè)固定期）。（1 1）以基期銷售量作為同度量因素（假設(shè)銷售量沒有變動(dòng)）以基期銷售量作為同度量因素（假設(shè)銷售量沒有變動(dòng)）拉拉氏氏公公式式 0001 qpqpKp 分子是以報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的基期營業(yè)額（虛擬的報(bào)告期分子是以報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的基期營業(yè)額（虛擬的報(bào)告期營業(yè)額），分母是真實(shí)的基期營業(yè)額。營業(yè)額），分母是真實(shí)的基期營業(yè)額。缺點(diǎn)：有新品種商品

29、時(shí)，會(huì)降低準(zhǔn)確性。缺點(diǎn)：有新品種商品時(shí)，會(huì)降低準(zhǔn)確性。 分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減 0001qpqpp（2 2）以報(bào)告期銷售量作為同度量因素）以報(bào)告期銷售量作為同度量因素派派氏氏公公式式 1011 qpqpKp 分子是真實(shí)的報(bào)告期營業(yè)額，分母是以基期價(jià)格計(jì)算的分子是真實(shí)的報(bào)告期營業(yè)額，分母是以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期營業(yè)額（虛擬的基期營業(yè)額）。避免了拉氏公式的缺報(bào)告期營業(yè)額（虛擬的基期營業(yè)額）。避免了拉氏公式的缺點(diǎn)。點(diǎn)。缺點(diǎn)：將銷售量的變化帶入零售價(jià)格總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。缺點(diǎn)：將銷售量的變化帶入零售價(jià)格總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。 )()(01000011011011

30、qqpqpqqpqpqpqpKp 分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減 )()(010100011011ppqqqpqpqpqpp派氏公式會(huì)比拉式公式多了由銷售量引起的共變影響。派氏公式會(huì)比拉式公式多了由銷售量引起的共變影響。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的實(shí)際意義質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的實(shí)際意義（以價(jià)格指數(shù)為例）（以價(jià)格指數(shù)為例）l反映多種商品價(jià)格總（綜合）的相對(duì)變動(dòng)程度和變動(dòng)反映多種商品價(jià)格總（綜合）的相對(duì)變動(dòng)程度和變動(dòng)方向方向l反映商反映商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)商品銷售額的相對(duì)影響程度；品價(jià)格變動(dòng)對(duì)商品銷售額的相對(duì)影響程度；l反映由于商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)影響（分反映由于商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售

31、額影響的絕對(duì)影響（分子分母相減的差額）子分母相減的差額）（3 3）以固定價(jià)格）以固定價(jià)格q qn n （不變銷售量）時(shí)期作為同度量因素（不變銷售量）時(shí)期作為同度量因素10npnp qKp q公式的選擇公式的選擇( (質(zhì)報(bào)數(shù)基）質(zhì)報(bào)數(shù)基）u編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素因素 u編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。量因素。 數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的拉氏指數(shù)公式和派氏指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的拉氏指數(shù)公式和派氏指數(shù)公式?jīng)]有明顯的優(yōu)劣，選擇哪個(gè)形式要根據(jù)問題的特點(diǎn)以及進(jìn)沒有明

32、顯的優(yōu)劣，選擇哪個(gè)形式要根據(jù)問題的特點(diǎn)以及進(jìn)行因素分析的要求。一般來說：行因素分析的要求。一般來說：派氏公式派氏公式 1011 qpqpKp拉氏公式拉氏公式 0001 pqpqKq例例 某超市國慶某超市國慶3 3天促銷活動(dòng)中，家電部銷售的各種電視也進(jìn)行天促銷活動(dòng)中，家電部銷售的各種電視也進(jìn)行了促銷。當(dāng)前，銷售的電視有平板電視和了促銷。當(dāng)前，銷售的電視有平板電視和CRTCRT電視，其中平板電視，其中平板電視促銷前后資料統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)同尺寸平板電視無差別，用電視促銷前后資料統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)同尺寸平板電視無差別，用各種品牌各種型號(hào)價(jià)格的平均價(jià)格為代表值，銷售量以促銷前各種品牌各種型號(hào)價(jià)格的平均價(jià)格為代

33、表值，銷售量以促銷前一個(gè)月的日平均銷售量為代表值）（保留一個(gè)月的日平均銷售量為代表值）（保留1 1位小數(shù)）位小數(shù)）平板電視平板電視尺寸尺寸未促銷未促銷促銷促銷平均價(jià)格平均價(jià)格（元（元/ /臺(tái)）臺(tái)）日均銷售量日均銷售量（臺(tái)）（臺(tái)）平均價(jià)格平均價(jià)格（元（元/ /臺(tái)）臺(tái)）日均銷售量日均銷售量（臺(tái)）（臺(tái)）3232寸寸460046002 2440044006 63737寸寸640064005 5610061006 64242寸寸800080006 67500750016164646寸寸900090004 4820082007 75050寸寸11000110001 1950095001 1合計(jì)合計(jì)1 1、

34、該超市平板電視的促銷力度有多大（降價(jià)了多少）？對(duì)、該超市平板電視的促銷力度有多大（降價(jià)了多少）？對(duì)營業(yè)額有怎樣的影響？營業(yè)額有怎樣的影響？2 2、該超市平板電視銷售量增長多少？對(duì)營業(yè)額有怎樣的影、該超市平板電視銷售量增長多少？對(duì)營業(yè)額有怎樣的影響？響？平板電平板電視尺寸視尺寸未促銷未促銷促銷促銷平均價(jià)平均價(jià)格格p p0 0日均銷日均銷售量售量q q0 0平均價(jià)平均價(jià)格格p p1 1日均銷日均銷售量售量q q1 13232寸寸460046002 2440044006 63737寸寸640064005 5610061006 64242寸寸800080006 67500750016164646寸寸9

35、00090004 4820082007 75050寸寸11000110001 1950095001 1合計(jì)合計(jì)92009200264002640027600276003200032000366003660038400384004800048000120000120000128000128000360003600057400574006300063000110001100095009500110001100013620013620024990024990026800026800000pq11pq01pq元）元）、(%18100268000249900 93.2268000249900110111

36、011 qpqpqpqpKpp 計(jì)算表明，這次促銷使平板電視的價(jià)格平均下降了計(jì)算表明，這次促銷使平板電視的價(jià)格平均下降了6.8%6.8%（價(jià)格的下降使日均銷售額下降了（價(jià)格的下降使日均銷售額下降了6.8%6.8%），從而導(dǎo)致），從而導(dǎo)致日均銷售額減少了日均銷售額減少了1810018100元。元。（元元）、131800136200268000 8196136200268000200010001 pqpqpqpqKqq%. 計(jì)算表明，這次促銷使平板電視的總體日平均銷售量計(jì)算表明，這次促銷使平板電視的總體日平均銷售量平均上升了平均上升了96.8%96.8%（銷售量的上升使日均銷售額上升了（銷售量的上

37、升使日均銷售額上升了96.8%96.8%），從而導(dǎo)致日均銷售額增加了），從而導(dǎo)致日均銷售額增加了131800131800元。元。第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù)個(gè)體指數(shù)與平均指數(shù)個(gè)體指數(shù)與平均指數(shù)拉氏指數(shù)的變形拉氏指數(shù)的變形派氏指數(shù)的變形派氏指數(shù)的變形平均指數(shù)的編制和應(yīng)用平均指數(shù)的編制和應(yīng)用平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系平均指數(shù)的應(yīng)用平均指數(shù)的應(yīng)用 個(gè)體指數(shù)（個(gè)體指數(shù)（Individual IndexIndividual Index）與平均指數(shù)）與平均指數(shù)u個(gè)體指數(shù)表示簡單總體某個(gè)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（相對(duì)變個(gè)體指數(shù)表示簡單總體某個(gè)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（相對(duì)變動(dòng)）。動(dòng)）。例

38、如，如果將例如，如果將3232寸平板電視看成是一個(gè)簡單總體，寸平板電視看成是一個(gè)簡單總體，則則3232寸電視促銷后價(jià)格與未促銷價(jià)格之比是價(jià)格個(gè)體指寸電視促銷后價(jià)格與未促銷價(jià)格之比是價(jià)格個(gè)體指數(shù)，銷售量之比是銷售量個(gè)體指數(shù)。數(shù)，銷售量之比是銷售量個(gè)體指數(shù)。 需要注意的是，需要注意的是，個(gè)體指數(shù)是相對(duì)的個(gè)體指數(shù)是相對(duì)的。小的復(fù)雜總體。小的復(fù)雜總體的總指數(shù)可以作為包含這個(gè)小復(fù)雜總體的更大復(fù)雜總體的總指數(shù)可以作為包含這個(gè)小復(fù)雜總體的更大復(fù)雜總體的個(gè)體指數(shù)。電視類的總指數(shù)是家電類的價(jià)個(gè)體指數(shù)，的個(gè)體指數(shù)。電視類的總指數(shù)是家電類的價(jià)個(gè)體指數(shù)，家電類的總指數(shù)又是超市所有商品的個(gè)體指數(shù)。家電類的總指數(shù)又是超市

39、所有商品的個(gè)體指數(shù)。0101 pp kqqkpq u以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)采取平均指標(biāo)形式編制的總指數(shù)，叫以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)采取平均指標(biāo)形式編制的總指數(shù)，叫做平均指標(biāo)指數(shù)做平均指標(biāo)指數(shù)( (也稱為平均數(shù)指數(shù)也稱為平均數(shù)指數(shù)) )。u平均數(shù)指數(shù)公式有兩種形式：平均數(shù)指數(shù)公式有兩種形式：l加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)（用于編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)（用于編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)）l加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)（用于編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)（用于編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)）u加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)（以超市為例）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)（以超市為例）100000000000000 10qq00qqqq pq pk q

40、pqKq pq pq pq pkkq p 上面表明，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（銷售量綜合指數(shù)）可以上面表明，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（銷售量綜合指數(shù)）可以通過以通過以q q0 0p p0 0 （基期的銷售額）為權(quán)數(shù)（或以某類商品銷售額（基期的銷售額）為權(quán)數(shù)（或以某類商品銷售額占總銷售的比重為權(quán)重）對(duì)數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)占總銷售的比重為權(quán)重）對(duì)數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)k kq q（銷售量個(gè)（銷售量個(gè)體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)算術(shù)平均來計(jì)算。體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)算術(shù)平均來計(jì)算。 掌握掌握基期總值基期總值資料和資料和個(gè)體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)個(gè)體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)資資料時(shí)，可編制加權(quán)算料時(shí)，可編制加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。術(shù)平均數(shù)指數(shù)。u加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)（

41、以超市為例）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)（以超市為例）1 11 11 10011 11 11111 pppp qp qp qKpp qp qp qpkmmk 上面表明，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（價(jià)格綜合指數(shù)）可以通上面表明，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（價(jià)格綜合指數(shù)）可以通過以過以p p1 1q q1 1 （報(bào)告期的銷售額）為權(quán)數(shù)對(duì)質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)（報(bào)告期的銷售額）為權(quán)數(shù)對(duì)質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)k kp p（價(jià)格個(gè)體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)調(diào)和平均來計(jì)算。（價(jià)格個(gè)體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)調(diào)和平均來計(jì)算。 掌握掌握?qǐng)?bào)告期總值報(bào)告期總值資料資料和和個(gè)體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)個(gè)體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)資料時(shí)，可編制加權(quán)資料時(shí)，可編制加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。

42、例例 對(duì)前面平板電視的例子，可以通過這種變形的公式進(jìn)行對(duì)前面平板電視的例子，可以通過這種變形的公式進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算。 電視電視尺寸尺寸未促銷未促銷促銷促銷平均平均價(jià)格價(jià)格p p0 0日均銷日均銷售量售量q q0 0平均平均價(jià)格價(jià)格p p1 1日均銷日均銷售量售量q q1 13232寸寸460046002 2440044006 63737寸寸640064005 5610061006 64242寸寸800080006 67500750016164646寸寸900090004 4820082007 75050寸寸11000110001 1950095001 1合計(jì)合計(jì)價(jià)格個(gè)價(jià)格個(gè)體指數(shù)體指數(shù)k kp

43、p銷售量銷售量個(gè)體指個(gè)體指數(shù)數(shù)k kq q基期銷基期銷售額比售額比重重報(bào)告期報(bào)告期銷售額銷售額95.65%95.65%300%300%6.755%6.755%264002640095.31%95.31%120%120%23.495%23.495%366003660093.75%93.75%266.7%266.7%35.242%35.242%12000012000091.11%91.11%175%175%26.432%26.432%574005740086.36%86.36%100%100%8.076%8.076%95009500100%100%249900249900 0000pqpq11pq

44、196.8% 0768143226751242356672495232175563 8196136200268000 11000360004800032000920011000136000751480006672320002192003 00000 %.%.%.%.%.%. qqqkpqpqkK或或%.293 8636095000.911157400937501200000.9531366000.9565246002499001111 ppkqpqpK通過綜合指數(shù)變形形式計(jì)算的銷售量和價(jià)格總指數(shù)的結(jié)果與通過綜合指數(shù)變形形式計(jì)算的銷售量和價(jià)格總指數(shù)的結(jié)果與前面相同，而且同樣可以從相對(duì)和絕對(duì)方面進(jìn)

45、行因素分析。前面相同，而且同樣可以從相對(duì)和絕對(duì)方面進(jìn)行因素分析。產(chǎn)品產(chǎn)品產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)基期產(chǎn)值基期產(chǎn)值（萬元）（萬元）甲甲乙乙丙丙110%110%120%120%105%105%200020003000300040004000合計(jì)合計(jì)90009000分析該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)情況。分析該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)情況。例例 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，資料如下：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，資料如下：1000900010000111190001000000000000 pqpqkpqpqkKqqq%. 該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量報(bào)告期比基期總的增長了該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量報(bào)告期比基期總的增長了11.1%11.1%，由，由于產(chǎn)量的增

46、加使產(chǎn)值增加了于產(chǎn)量的增加使產(chǎn)值增加了10001000萬元。萬元。 產(chǎn)品產(chǎn)品產(chǎn)量個(gè)體產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)（指數(shù)（k kq q）基期產(chǎn)值基期產(chǎn)值（萬元）（萬元）p p0 0q q0 0甲甲乙乙丙丙110%110%120%120%105%105%200020003000300040004000合計(jì)合計(jì)90009000kqp0q02200220036003600420042001000010000用平均指數(shù)法分析三種商品價(jià)格總的變動(dòng)情況。用平均指數(shù)法分析三種商品價(jià)格總的變動(dòng)情況。例例 某零售商店有關(guān)銷售資料如下：某零售商店有關(guān)銷售資料如下：雙雙件件只只計(jì)量計(jì)量單位單位合計(jì)合計(jì)222211114 4甲甲乙乙丙

47、丙價(jià)格（元）價(jià)格（元）商品商品名稱名稱55176551762376023760264002640050165016報(bào)告期銷售額報(bào)告期銷售額（元（元)p)p1 1q q1 1基期基期p p0 019.819.811113.83.8報(bào)告期報(bào)告期p p1 1雙雙件件只只計(jì)量計(jì)量單位單位合計(jì)合計(jì)222211114 4甲甲乙乙丙丙價(jià)格（元）價(jià)格（元）商品商品名稱名稱55176551762376023760264002640050165016報(bào)告期銷售額報(bào)告期銷售額（元（元)p)p1 1q q1 1基期基期p p0 019.819.811113.83.8報(bào)告期報(bào)告期p p1 10.90.91.01.00.

48、950.95k kp p=p=p1 1/p/p0 058080580802640026400264002640052805280p p1 1q q1 1/k/kp p（元元）290458080551761955808055176111111111 qpkqpqpkqpKppp% 三種商品價(jià)格平均下降了三種商品價(jià)格平均下降了5%5%，由于價(jià)格的下降使居民，由于價(jià)格的下降使居民購買這些商品節(jié)約購買這些商品節(jié)約29042904元（銷售額減少元（銷售額減少29042904元）。元）。 平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的比較平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的比較n 綜合指數(shù)主要用于全面資料的指數(shù)編制；綜合指數(shù)主要用于全面資料的

49、指數(shù)編制；n 平均指數(shù)既可用于全面資料的指數(shù)編制，對(duì)于非全面資平均指數(shù)既可用于全面資料的指數(shù)編制，對(duì)于非全面資料的編制，有時(shí)更具應(yīng)用意義（如全國零售物價(jià)指數(shù)的編料的編制，有時(shí)更具應(yīng)用意義（如全國零售物價(jià)指數(shù)的編制）。制）。 n 綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料作為權(quán)數(shù)（同度量因素）綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料作為權(quán)數(shù)（同度量因素）來編制來編制 ；n 平均數(shù)指數(shù)的編制，除了可以用實(shí)際資料作為權(quán)數(shù)外，平均數(shù)指數(shù)的編制，除了可以用實(shí)際資料作為權(quán)數(shù)外，也可以用某一固定比重進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。也可以用某一固定比重進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。 平均指數(shù)的應(yīng)用平均指數(shù)的應(yīng)用 綜合指數(shù)需要完整的報(bào)告期和基期所有指標(biāo)的資料。綜合指數(shù)需

50、要完整的報(bào)告期和基期所有指標(biāo)的資料。對(duì)于類似超市這樣的有限小總體來說，很容易獲得全面的對(duì)于類似超市這樣的有限小總體來說，很容易獲得全面的資料，可以用綜合指數(shù)方法編制指數(shù)，或者采用計(jì)算相對(duì)資料，可以用綜合指數(shù)方法編制指數(shù)，或者采用計(jì)算相對(duì)簡單的變形形式編制指數(shù)。簡單的變形形式編制指數(shù)。 然而許多場合如宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，不可能收集到全面的然而許多場合如宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，不可能收集到全面的資料，無法使用綜合指數(shù)編制總指數(shù)。此時(shí)需要使用綜合資料，無法使用綜合指數(shù)編制總指數(shù)。此時(shí)需要使用綜合指數(shù)的變形形式即平均指數(shù)來編制總指數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，指數(shù)的變形形式即平均指數(shù)來編制總指數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，平均指數(shù)并不僅僅是

51、綜合指數(shù)的變形，而要根據(jù)實(shí)際問題平均指數(shù)并不僅僅是綜合指數(shù)的變形，而要根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，變換為可實(shí)際使用的形式。的特點(diǎn)，變換為可實(shí)際使用的形式。 kKkpqpqK pqpqkKppqq 11110000固固定定權(quán)權(quán)重重的的形形式式根根據(jù)據(jù)問問題題特特點(diǎn)點(diǎn)可可變變化化為為固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)WkWK固定權(quán)數(shù)固定權(quán)數(shù)，w=100個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)q權(quán)數(shù)資料一經(jīng)確定，可在相對(duì)較長時(shí)間權(quán)數(shù)資料一經(jīng)確定，可在相對(duì)較長時(shí)間內(nèi)使用，能減少工作量；內(nèi)使用，能減少工作量；q在不同時(shí)期內(nèi)采用同樣權(quán)數(shù)，可比性強(qiáng)，在不同時(shí)期內(nèi)采用同樣權(quán)數(shù)，可比性強(qiáng)，有利于指數(shù)數(shù)列的編制。有利于指數(shù)數(shù)列

52、的編制。固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)u 消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)CPICPI（居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）（居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）采用固定權(quán)重的平均指數(shù)形式采用固定權(quán)重的平均指數(shù)形式pppk WKkWn 商品分類商品分類 中國的中國的CPICPI調(diào)查產(chǎn)品目錄按用途劃分為調(diào)查產(chǎn)品目錄按用途劃分為8 8 個(gè)大類個(gè)大類, ,包括食包括食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)費(fèi)、醫(yī)療品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)費(fèi)、醫(yī)療保健及個(gè)人用品、交通和通信、娛樂教育文化用品及服務(wù)、保健及個(gè)人用品、交通和通信、娛樂教育文化用品及服務(wù)、居住等居住等, ,并根據(jù)全國城鄉(xiāng)并根據(jù)全國城鄉(xiāng)1111萬多戶居

53、民家庭消費(fèi)支出調(diào)查資料萬多戶居民家庭消費(fèi)支出調(diào)查資料中消費(fèi)額較大的項(xiàng)目以及居民消費(fèi)習(xí)慣進(jìn)一步細(xì)分為中消費(fèi)額較大的項(xiàng)目以及居民消費(fèi)習(xí)慣進(jìn)一步細(xì)分為263 263 個(gè)個(gè)基本分類。房產(chǎn)價(jià)格按國際慣例不計(jì)入基本分類。房產(chǎn)價(jià)格按國際慣例不計(jì)入CPICPI，而是作為投資品。，而是作為投資品。nCPICPI計(jì)算步驟（計(jì)算步驟（p207p207208208）u農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)的編制農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)的編制 一般已知（可提供）各類農(nóng)副產(chǎn)品報(bào)告期的預(yù)算收購一般已知（可提供）各類農(nóng)副產(chǎn)品報(bào)告期的預(yù)算收購額或?qū)嶋H收購額和各代表規(guī)格品不同時(shí)期的收購價(jià)格，故額或?qū)嶋H收購額和各代表規(guī)格品不同時(shí)期的收購價(jià)格，故農(nóng)副產(chǎn)品

54、收購價(jià)格指數(shù)的編制可利用公式：農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)的編制可利用公式： 111110111qpkqpqpqpKppu股票價(jià)格指數(shù)（略）股票價(jià)格指數(shù)（略）u房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)（略）房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)（略）指數(shù)名稱綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)0001pqpq1011qpqp0000pqpqkq11111pqkpqp0101,ppkqqkpq個(gè)體指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)數(shù)量指標(biāo)式中：fXfXmXmX1第四節(jié)第四節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù) 一、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的分解一、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的分解ffxfxfx權(quán)數(shù)比率變量加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)平均指

55、標(biāo)對(duì)比指數(shù)是兩個(gè)平均指標(biāo)在不同時(shí)間上是兩個(gè)平均指標(biāo)在不同時(shí)間上對(duì)比的相對(duì)數(shù)。對(duì)比的相對(duì)數(shù)。 平均指標(biāo)的大小決定于兩個(gè)因素：一是總體內(nèi)部各部分平均指標(biāo)的大小決定于兩個(gè)因素：一是總體內(nèi)部各部分（組）的水平，二是總體的結(jié)構(gòu)，即各部分（組）在總體中所（組）的水平，二是總體的結(jié)構(gòu)，即各部分（組）在總體中所占的比重。占的比重。 以加權(quán)算術(shù)平均數(shù)形式以加權(quán)算術(shù)平均數(shù)形式 表示即為：表示即為： 平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析，就是利用因素分析的方法，從平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析，就是利用因素分析的方法，從數(shù)量上分析總體各部分水平數(shù)量上分析總體各部分水平(x)(x)與總體結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)( (f/ff/f) )這兩個(gè)因素這兩

56、個(gè)因素變動(dòng)對(duì)總體平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。變動(dòng)對(duì)總體平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。變量和權(quán)數(shù)比率互為同度量變量和權(quán)數(shù)比率互為同度量因素。因素。二、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)分解的一般公式二、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)分解的一般公式 常見的平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)有平均工資指數(shù)、平常見的平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)有平均工資指數(shù)、平均勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)、平均單位成本指數(shù)等。均勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)、平均單位成本指數(shù)等。01xxk 平均工資指數(shù)公式如下：平均工資指數(shù)公式如下： 平均工資指數(shù)反映兩個(gè)因素的變動(dòng)的影響，即各級(jí)職工平均工資指數(shù)反映兩個(gè)因素的變動(dòng)的影響，即各級(jí)職工工資水平變動(dòng)的影響和各級(jí)職工人數(shù)在全部職工總數(shù)中工資水平變動(dòng)的影響和各級(jí)職工人數(shù)在全部職工總數(shù)

57、中所占比重變動(dòng)的影響，這是所有平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)所共所占比重變動(dòng)的影響，這是所有平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)所共同具有的特點(diǎn)。同具有的特點(diǎn)。 表述如下：平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)所反映的變動(dòng)程度，不僅表述如下：平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)所反映的變動(dòng)程度，不僅受所平均的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變動(dòng)的影響，而且還受研究總體內(nèi)受所平均的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變動(dòng)的影響，而且還受研究總體內(nèi)部單位數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響。部單位數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響。00011101ffxffxxxKx000111ffxffxKx 三、對(duì)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的分析三、對(duì)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的分析 某企業(yè)技術(shù)人員、管理人員平均工資指數(shù)計(jì)算表某企業(yè)技術(shù)人員、管理人員平均工資指數(shù)計(jì)算表組別組別 工人數(shù)工人數(shù)

58、月平均工資月平均工資(元元) 工資總額工資總額(元元) 基期基期 報(bào)告期報(bào)告期 基期基期 報(bào)告期報(bào)告期 基期基期 報(bào)告期報(bào)告期 假定的假定的 假定的假定的 f0 f1 x0 x1 x0f0 x1f1 x0f1 x1f0技術(shù)技術(shù)人員人員 70 66 8000 8600 560000 567600 528000 602000管理管理人員人員 30 74 5000 5500 150000 407000 370000 165000合計(jì)合計(jì) 100 140 7100 6960 710000 974600 898000 767000基期平均工資)(71001007100000000元ffxx)(69601

59、409746001111元ffxx報(bào)告期平均工資報(bào)告期平均工資平均工資指數(shù)平均工資指數(shù)= =( (可變構(gòu)成指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)) )%03.987100696000011101ffxffxxx)(14071006960000111元ffxffx 固定構(gòu)成工資指數(shù)固定構(gòu)成工資指數(shù)%6 .10864106960140898000140974600110111ffxffx)(55064106960110111元ffxffx 說明，排除了職工人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響，則報(bào)告期總的說明，排除了職工人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響，則報(bào)告期總的工資水平比基期提高了工資水平比基期提高了8.6%8.6%，在絕對(duì)值上增加了，在絕對(duì)值上

60、增加了550550元。元。 這種將結(jié)構(gòu)固定下來的指數(shù)在統(tǒng)計(jì)中稱為固定構(gòu)成指數(shù)這種將結(jié)構(gòu)固定下來的指數(shù)在統(tǒng)計(jì)中稱為固定構(gòu)成指數(shù)（或固定組成指數(shù)）。（或固定組成指數(shù)）。 結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)%30.9071006410100710000140898000000110ffxffx)(69071006410000110元ffxffx 說明，假使工資水平仍和基期一樣沒有變化的話，那么說明，假使工資水平仍和基期一樣沒有變化的話，那么由于技術(shù)人員、管理人員人數(shù)結(jié)構(gòu)變化的影響，將使總由于技術(shù)人員、管理人員人數(shù)結(jié)構(gòu)變化的影響，將使總的平均工資降低的平均工資降低9.7%9.7%，在絕對(duì)值上減少，在絕對(duì)值上減少