交通地理信息系統(tǒng)02_空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

1、第二章 空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)課課 題：題：空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)目的要求：目的要求：了解空間數(shù)據(jù)模型的類型及其特點，理解場模型和要素模型，重點掌握矢量數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型以及在這兩種模型下空間實體表達(dá)的方式。理解基于要素空間關(guān)系分析中九交模型的表達(dá)方式，理解網(wǎng)絡(luò)模型的特點。教學(xué)重點：教學(xué)重點：矢量數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型及空間實體的表達(dá)、九交模型教學(xué)難點：教學(xué)難點：空間關(guān)系分析中的九交模型表達(dá)教學(xué)課時：教學(xué)課時：2課時教學(xué)方法教學(xué)方法: 講授本次課涉及的學(xué)術(shù)前沿：本次課涉及的學(xué)術(shù)前沿：時空模型 三維模型1. 空間數(shù)據(jù)模型的基本問題空間數(shù)據(jù)模型的基本問題n 地理空間地理空間(Geo-spatial)的概念的概念概

2、念：概念：是指物質(zhì)、能量、信息的存在形式在形態(tài)、結(jié)構(gòu)過程、功能關(guān)系上的分布方式和格局及其在時間上的延續(xù)。我們通常所說的地理空間即地球表層，其基準(zhǔn)是陸地表面和大洋表面，它是人類活動頻繁發(fā)生的區(qū)域，是人地關(guān)系最為復(fù)雜、緊密的區(qū)域。 地理空間（Geo-spatial）一般分為：絕對空間絕對空間：是具有屬性描述的空間位置的集合，它由一些列不同位置的空間坐標(biāo)值組成。相對空間相對空間：是具有空間屬性特征的實體的集合，由不同實體間的空間關(guān)系構(gòu)成。1. 空間數(shù)據(jù)模型的基本問題空間數(shù)據(jù)模型的基本問題n 空間數(shù)據(jù)模型 概念：是關(guān)于現(xiàn)實世界中空間實體及其相互間聯(lián)系的概念，他為描述空間數(shù)據(jù)的組織和設(shè)計空間數(shù)據(jù)庫模式提

3、供著基本方法。 類型：基于對象（要素）（Feature）的模型：離散對象描述網(wǎng)絡(luò)（Network）模型：交通、水系等網(wǎng)絡(luò)狀對象描述場（Field）模型：連續(xù)對象的描述（二維，三維）1. 空間數(shù)據(jù)模型的基本問題空間數(shù)據(jù)模型的基本問題n GIS空間數(shù)據(jù)模型的學(xué)術(shù)前沿 時空數(shù)據(jù)模型 :核心問題是研究如何有效地表達(dá)、記錄和管理現(xiàn)實世界的實體及其相互關(guān)系隨時間不斷發(fā)生的變化。三維空間數(shù)據(jù)模型 ：三維矢量模型和體模型分布式空間數(shù)據(jù)模型：分布式空間數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)和聯(lián)邦空間數(shù)據(jù)庫CASE分布式空間數(shù)據(jù)模型工具 2. 場模型場模型場模型：n 適合用來描述具有一定空間內(nèi)連續(xù)分布特點的對象n 根據(jù)應(yīng)用的不同場可以表

4、現(xiàn)為二維或三維場n 場的表現(xiàn)形式通常由一系列等值線組成，等值線就是地面上所有具有相同屬性值的點的有序集合n 場模型可以表示為如下的數(shù)學(xué)公式： z : s z ( s ) 上式中，上式中，z為可度量的函數(shù)，s表示空間中的位置，因此該式表示了從空間域（甚至包括時間坐標(biāo)）到某個值域的映射。下表給出了地理研究中一些場模型的例子給出了地理研究中一些場模型的例子A. Vckovski。場模型定義域維數(shù)值域維數(shù)自變量因變量T(z) 11空間坐標(biāo)（高程）高度z處的氣溫E(t) 13時間坐標(biāo)某時刻的靜電力H(x,y) 21空間坐標(biāo)地表高程P(x,y,z) 31空間坐標(biāo)土壤的孔隙度v(,z) 33空間坐標(biāo)（,經(jīng)緯

5、度，z高度）風(fēng)速（三維矢量）(x,y,z) 39空間坐標(biāo)壓力張量(,p,t) 41p壓力面，t時間潛溫t(,p) 3p壓力面時間序列的潛溫I(x,y,z,t,) 51x,y,z,t時空坐標(biāo)，波長波長的電磁波在x,y,z,t處的輻射強度2. 場模型場模型n 場的特征：空間結(jié)構(gòu)特征和屬性域(歐幾里德空間，屬性域)連續(xù)的、可微的、離散的各向同性和各向異性（其場內(nèi)性質(zhì)與方向有關(guān)或無關(guān)）空間自相關(guān)（對場中的數(shù)值聚集程度的一種度量）在各向同性與各向異性場中的旅行時間面 強空間正負(fù)自相關(guān)模式 2. 場模型場模型n柵格數(shù)據(jù)模型 柵格數(shù)據(jù)模型是基于連續(xù)鋪蓋的，它是用二維鋪蓋或劃分覆蓋整個連續(xù)空間；鋪蓋可以分為規(guī)

6、則的和不規(guī)則的，后者可當(dāng)做拓?fù)涠噙呅翁幚砣切?、方格和六角形劃?柵格數(shù)據(jù)模型 3要素模型要素模型 1. 基本概念 歐氏空間：帶坐標(biāo)的可測量點之間的距離和方向的空間模型 歐氏平面：把空間特性轉(zhuǎn)換成實數(shù)的元組特性，而形成的二維模型即歐氏平面 地理實體：分布于地球表面的人文和自然現(xiàn)象的總稱實體必須符合三個條件：可被識別重要（與問題有關(guān)）可被描述（有特征）3要素模型要素模型n 嵌入式空間：是指空間對象存在于“空間”之中?？臻g對象的定義取決于嵌入式空間的結(jié)構(gòu)。n 常用的嵌入式空間類型： 歐式空間（距離、方位） 量度空間（距離） 拓?fù)淇臻g（拓?fù)潢P(guān)系） 面向集合的空間（只采用一般的基于集合的關(guān)系）1）歐氏

7、平面上的空間對象類型 空間對象 延伸對象 零維對象點 二維對象 一維對象 環(huán) 弧 簡單環(huán) 簡單弧 面對象 面域?qū)ο?域單位對象 3要素模型要素模型2）離散歐氏平面上的空間對象離散一維對象B 樣條曲線多邊線線段3要素模型要素模型3）要素模型和場模型的比較 現(xiàn)實世界 選擇要素 選擇一個位置 要素模型 場模型 它在哪里 那里怎么樣 數(shù)據(jù) 3要素模型要素模型n 2. 矢量數(shù)據(jù)模型 1、空間實體及類型、空間實體及類型空間實體：空間實體： 指具有形狀、屬性和時序特征的空間對象，它是對存在于自然世界中地理實體的抽象?？臻g實體類型空間實體類型 任何地理實體都可以抽象為點、線、面、體等基本類型，以表示它的位置、

8、形狀、大小、高低等特征。一、空間實體及一、空間實體及表達(dá)表達(dá)4. 4. 地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)以地圖為例，來了解空間實體的抽象及表達(dá)以地圖為例，來了解空間實體的抽象及表達(dá)點實體點實體4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)v有位置，無寬度和長度，維數(shù)為0；v抽象的點美國佛羅里達(dá)洲地震監(jiān)測站2002年9月該洲可能的500個地震位置4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)點實體 有如下幾種類型：有如下幾種類型：實體點實體點Entity point：用來代表一個實體；：用來代表一個實體； 注記點注記點Text point：用于定位注記；：用于定位注記；內(nèi)點內(nèi)點Test point：用于負(fù)載

9、多邊形的屬性，存在：用于負(fù)載多邊形的屬性，存在于多邊形內(nèi)；于多邊形內(nèi)；結(jié)點結(jié)點Node：表示線的終點和起點；：表示線的終點和起點；角點角點Vertex：表示線段和弧段的內(nèi)部點。：表示線段和弧段的內(nèi)部點。線實體線實體4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)v有長度，但無寬度和高度，維數(shù)為1；v用來描述線狀實體，通常在網(wǎng)絡(luò)分析中使用較多香港城市道路網(wǎng)分布線實體線實體有如下特性：有如下特性：實體長度：從起點到終點的總長；實體長度：從起點到終點的總長；彎曲度：用于表示像道路拐彎時彎曲的程度；彎曲度：用于表示像道路拐彎時彎曲的程度；方向性：長流方向是從上游到下游，公路則有單向與雙向之分。方向性：長流方向

10、是從上游到下游，公路則有單向與雙向之分。線狀實體包括線段、邊界、鏈、弧段、網(wǎng)絡(luò)等，線狀實體包括線段、邊界、鏈、弧段、網(wǎng)絡(luò)等， 如下圖所示：如下圖所示：線實體類型線實體類型面實體面實體4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)v具有長和寬的目標(biāo)，有連續(xù)面和不連續(xù)面；v通常用來表示自然或人工的封閉多邊形中國土地利用分布圖（不連續(xù)面）面狀實體有如下空間特性： 面積范圍； 周長； 獨立性或與其它的地物相鄰，如中國及其周邊國家； 內(nèi)島或鋸齒狀外形； 重疊性與非重疊性； 面實體類型如下圖所示：面實體類型如下圖所示： 面狀實體類型面狀實體類型面實體（續(xù)）面實體（續(xù)）4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)不連

11、續(xù)變化曲面，如土壤、森林、土地利用等，屬性變化發(fā)生在邊界上，面的內(nèi)部是同質(zhì)的。連續(xù)變化曲面，如地形起伏，整個曲面在空間上曲率變化連續(xù)。不連續(xù)變化曲面連續(xù)變化曲面體體4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)v有長、寬、高的目標(biāo)；v通常用來表示人工或自然的三維目標(biāo)，如建筑、礦體等三維目標(biāo)u矢量表達(dá)矢量表達(dá) 在矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，地理實體的形狀和位置是由一組坐標(biāo)對所確定。矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對地理實體的描述類似于地圖對地理信息的描述，一般也把地理實體分為點、線、面、體等四種，每種實體有不同的編碼方法。 u柵格表達(dá)柵格表達(dá) 在柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，整個地理空間被規(guī)則地分為一個個小塊（通常為正方形），地理實體的位置是由占

12、據(jù)小塊的橫排與豎列的位置決定，小塊的位置則由其橫排豎列的數(shù)碼決定，每個地理實體的形態(tài)是由柵格或網(wǎng)格中的一組點來構(gòu)成。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和遙感圖象的數(shù)據(jù)相同，因而數(shù)字遙感圖象就是柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2、空間實體的表達(dá)（空間實體的表達(dá)（計算機計算機）4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)（1）空間實體的矢量表達(dá)）空間實體的矢量表達(dá)矢量維數(shù)實體類型空間表達(dá)描述代表地物零維點實數(shù)對（x ，y）一個數(shù)據(jù)點，具有一對(x，y)坐標(biāo)和至少一個屬性，邏輯上不能再分。水井、污染源等。一維線：弧、鏈一組離散化的實數(shù)點對具有相同屬性的點的軌跡，由坐標(biāo)對序列表示，坐標(biāo)對的順序與線的形狀有關(guān)，線上每個點有不多于二個的鄰點。道路、

13、公共設(shè)施網(wǎng)等。二維面：多邊形一組閉合弧段所包圍的空間區(qū)域所有具有相同屬性點的軌跡，以(x，y)坐標(biāo)隊的集合表示，坐標(biāo)隊的排列順序不影響面的形態(tài)、其內(nèi)部點可以有多于三個的鄰點，面內(nèi)點具有相同屬性。土壤、植被、巖石分類區(qū)、行政區(qū)劃等。三維體由一組或多組閉合曲面所包圍的空間對象地形，溫度4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)矢量表達(dá)法示意（矢量表達(dá)法示意（點、線、面點、線、面）4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)點：位置（x，y） 屬性：符號線：位置(x1 ，y1 ), (x2 ，y2 ) ， ， (xn ， yn ) 屬性：符號，形狀、顏色、尺寸面：位置(x1 ， y1 ), (x2 ，y2

14、 ) ， ， (xn ， yn ) 屬性：符號變化，等值線矢量表達(dá)法示意（矢量表達(dá)法示意（ 體：體：TIN ）把一表面表示成一系列相連接的三角形，這些三角形在一組結(jié)點(Nodes)之中，按照一定規(guī)則連接相鄰結(jié)點形成的邊(Edges)組成的。結(jié)點可以位于任何地方,但是結(jié)點布置得好壞,直接影響到連續(xù)面模型的精度，好的結(jié)點應(yīng)位于表面形狀發(fā)生顯著變化的地方。三角形不規(guī)則網(wǎng)的表達(dá)4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)TINTIN表達(dá)示意表達(dá)示意4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)（2 2）柵格表達(dá)法）柵格表達(dá)法點：具有一定數(shù)值的刪格單元線：表現(xiàn)為按線特征相連接的一組單元面：表現(xiàn)為按二維形狀特征相連

15、接的一組單元+(a) 點的柵格表達(dá)(b) 線的柵格表達(dá)(c) 面的柵格表達(dá)柵格表示法的精度：依賴于每個柵格單元所實際代表的地面區(qū)域的大小，柵格代表的區(qū)域越小，精度越高。4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)矢量表達(dá)和柵格表達(dá)矢量表達(dá)和柵格表達(dá)4.4.地理空間及其表達(dá)地理空間及其表達(dá)湖泊河道居民地流路5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素的空間關(guān)系分析 1. 基本概念 地理要素之間的空間區(qū)位關(guān)系可抽象為點、線（或?。?、多邊形（區(qū)域）之間的空間幾何關(guān)系 。5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素的空間關(guān)系分析2 2、空間實體空間關(guān)系研究的意義、空間實體空間關(guān)系研究的意義鐵路小鎮(zhèn)鐵路過小鎮(zhèn)嗎？線點河流小路小路穿

16、過河流嗎？線線河流小路河流在區(qū)域嗎？線面5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素的空間關(guān)系分析鐵路區(qū)域有鐵路嗎？面線區(qū)域有郵局嗎？面點 郵局 區(qū)域相臨嗎？面面因此，實體之間的關(guān)系包括點、線、面等之間組合。因此，實體之間的關(guān)系包括點、線、面等之間組合。5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素的空間關(guān)系分析面-面空間關(guān)系的形式化表達(dá)3 3、空間實體關(guān)系的形式化表示、空間實體關(guān)系的形式化表示面-線空間關(guān)系的形式化表達(dá)5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素的空間關(guān)系分析面-點空間關(guān)系的形式化表達(dá)線-點空間關(guān)系的形式化表達(dá)在空間實體組合關(guān)系研究中，可以使用在空間實體組合關(guān)系研究中，可以使用“九交模型九交模型”來表示。來表示。

17、5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素的空間關(guān)系分析4. 拓?fù)淇臻g關(guān)系分析 拓?fù)鋵傩酝負(fù)鋵傩?拓?fù)鋵傩酝負(fù)鋵傩?在拓?fù)渥儞Q下能夠保持不變的幾何屬性，它描述了兩個對象之間在拓?fù)渥儞Q下能夠保持不變的幾何屬性，它描述了兩個對象之間的關(guān)系，因此又稱為拓?fù)潢P(guān)系的關(guān)系，因此又稱為拓?fù)潢P(guān)系 。 點集拓?fù)鋵W(xué)點集拓?fù)鋵W(xué) 點集拓?fù)鋵W(xué)是拓?fù)涿枋龅臄?shù)學(xué)基礎(chǔ) 空間關(guān)系數(shù)據(jù)空間關(guān)系數(shù)據(jù)主要是指點-點、點-線、點-面、線-線、線-面、面-面之間的相互關(guān)系。5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素的空間關(guān)系分析 九交模型九交模型：設(shè)現(xiàn)實世界中的兩個簡單實體A,B，B(A),B(B)表示A、B的邊界，I(A),I(B)表示A、B的內(nèi)部， E

18、(A),E(B)表示A、B的余。Egenhofer【1993】構(gòu)造出一個由邊界、內(nèi)部、余的點集組成的9交空間關(guān)系模型（9-intersection Model，9-IM）如下:B(A) B(B)B(A) I(B)B(A) E(B)I(A) B(B)I(A) I(B)I(A) E(B)E(A) B(B)E(A) I(B)E(A) E(B)5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素的空間關(guān)系分析1B(A) B(B)2I(A) I(B)3B(A) I(B)4I(A) B(B)5E(A) E(B)6E(A) B(B)7E(A) I(B)8B(A) E(B)9I(A) E(B)表3-2中九交模型矩陣的排列順序如左

19、表所示。參考：張駿,秦小麟,包磊.一種三維空間9-交模型的簡化方法J,南京航空航天大學(xué)學(xué)報,20069-交模型所述拓?fù)潢P(guān)系r031r279r220r285r476511r287r179r400r435r031r255r285r063r412r191r319r253r316r220r030r284r092r030r092r284r031r159r255r435r400r095r287r277面/面關(guān)系面/線關(guān)系面/點關(guān)系線/點關(guān)系線/線關(guān)系5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素的空間關(guān)系分析5. 方向空間關(guān)系分析方向空間關(guān)系分析方向關(guān)系描述方向關(guān)系描述 方向關(guān)系又稱方位關(guān)系、延伸關(guān)系，它定義了地物對象

20、之間方向關(guān)系又稱方位關(guān)系、延伸關(guān)系，它定義了地物對象之間的方位。的方位。8種關(guān)系（正東，正西，正南，正北，北西、北東、南西、南東）擴充之后得出4種關(guān)系東方（正東or北東or南東）南方北方西方方向關(guān)系識別方向關(guān)系識別 (首先判斷首先判斷MBR)5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素的空間關(guān)系分析6. 度量空間關(guān)系分析度量空間關(guān)系分析 基本空間對象度量關(guān)系包含點-點、點-線、點-面、線-線、線-面、面-面之間的距離空間指標(biāo)量算 區(qū)域空間指標(biāo)包括：幾何指標(biāo):位置、長度、面積、方位等自然地理參數(shù)：坡度、坡向、河網(wǎng)密度、地形起伏度等人文地理指標(biāo)：差異指數(shù)、人口密度、交通便利度等5基于要素的空間關(guān)系分析基于要素

21、的空間關(guān)系分析6. 度量空間關(guān)系分析度量空間關(guān)系分析地理空間的距離度量的幾種形式：地理空間的距離度量的幾種形式：大地測量距離：地球大圓中兩地中心的距離大地測量距離：地球大圓中兩地中心的距離曼哈頓距離：緯度差加上經(jīng)度差曼哈頓距離：緯度差加上經(jīng)度差旅行時間距離：用一系列指定航線表示旅行時間距離：用一系列指定航線表示辭典距離：在一固定地名冊中城市位置的絕對差值辭典距離：在一固定地名冊中城市位置的絕對差值6網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型n1. 網(wǎng)絡(luò)空間(a) (b)Konigsberg Park中的圖形理論模型6網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型2. 網(wǎng)絡(luò)模型n 網(wǎng)狀模型將數(shù)據(jù)組織成有向圖結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)中結(jié)點代表數(shù)據(jù)記錄，連線描述不同結(jié)點數(shù)據(jù)間

22、的關(guān)系。有向圖（Digraph）的形式化定義為： Digraph = (Vertex,Relation) 其中Vertex為圖中數(shù)據(jù)元素（頂點）的有限非空集合；Relation是兩個頂點（Vertex）之間的關(guān)系的集合。6網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型n 網(wǎng)狀模型的基本特征是：結(jié)點數(shù)據(jù)間沒有明確的從屬關(guān)系，一個結(jié)點可以與其他多個結(jié)點建立聯(lián)系，反映了多對多的關(guān)系n 存在的問題：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，增加了查詢和定位的難度操作命令具有過程式性質(zhì)不直接支持對于層次結(jié)構(gòu)的表達(dá)基本不具備演繹功能基本不具備操作代數(shù)基礎(chǔ)7時空模型n 時空數(shù)據(jù)模型概述 研究概述 1、SGIS與TGIS2、TGIS的特點是語義更豐富、對現(xiàn)實世界的描述更準(zhǔn)確

23、其物理現(xiàn)實的最大困難在于海量數(shù)據(jù)的組織和存取3、本質(zhì)特點是時空效率4、TGIS模型有 空間時間立方體模型 序列快照模型（概念模型，無實用價值） 基圖修正模型 空間時間組合體模型5、TGIS的研究思路 ：綜合模型和分解模型7時空模型n 時間空間立方體模型(Space timecubemodel)n 這個3維立方體是由空間2維的幾何位置和一個時間維組成的一個3維立方體，它描述了2維空間沿著第3個時間維演變的過程。任意給定一個時間點，就可從3維的立方體中獲取相應(yīng)的截面。任何一個空間實體的演變歷史都是空間時間立方體中一個實體。該模型形象直觀地運用了時間維的幾何特性，表現(xiàn)了空間實體是一個時空體的概念，對

24、地理變化的描述簡單明了，易于接受。模型具體實現(xiàn)的困難在于3維立方體的表達(dá)以及隨著數(shù)據(jù)量的增加，對立方體的操作會變得越來越復(fù)雜，以至于最終變得無法處理。n 序列快照模型(Sequentsnapshotsmodel)n 序列快照模型有矢量快照模型和柵格快照模型。它是將一系列時間片段的快照保存起來，各個時間片斷對應(yīng)不同時刻的狀態(tài)圖層，根據(jù)需要對指定時間片段進(jìn)行播放。這種模型的優(yōu)點：一是可以直接在當(dāng)前的地理信息系統(tǒng)軟件中實現(xiàn)；二是當(dāng)前的數(shù)據(jù)庫總是處于有效狀態(tài)。但是，由于快照對于表達(dá)變化來說效果不直接，要得到2個時刻狀態(tài)的不同(即變化)，必須對2個快照進(jìn)行徹底的比較，而且由于序列快照模型是對每個狀態(tài)下地理現(xiàn)象的完整存儲，故其數(shù)據(jù)的冗余是相當(dāng)巨大的。7時空模型n 基態(tài)修正模型(Basestatewithamendmentsmodel)n 為了避免連續(xù)快照模型將每個未發(fā)生變化部分的特征重復(fù)進(jìn)行記錄，基態(tài)修正模型先確定出地理現(xiàn)象的初始狀態(tài)，按事先設(shè)定的時間間隔采樣，只存儲某個時間的數(shù)據(jù)狀態(tài)(稱基態(tài))，然后按一定的時間間隔記錄發(fā)生變化的特征，通過對每次變化內(nèi)容的疊加，即可