西北工業(yè)大學(xué)821自動(dòng)控制原理2011模擬題與答案

1、2011年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試自主命題科目模擬試題招生專業(yè):考試科目：821考試時(shí)間:14:00-17:00試題編號(hào):200全國(guó)碩士研究生考試西北工業(yè)大學(xué)自主命題模擬試題考場(chǎng)注意事項(xiàng):一、考生參加考試必須按時(shí)進(jìn)入考場(chǎng)，按指定颶位就坐.將有關(guān)身份證件（準(zhǔn)考證、身 份證）放在桌血左上角，以備査對(duì)。二、閉卷考試，考牛進(jìn)入考場(chǎng)，不得攜帶任何書刊、筆記、報(bào)紙和通訊工具（如手機(jī)、 J呼機(jī)等），或有存儲(chǔ)、編程、査詢功能的電子用品（如已攜帶,必須存放在監(jiān)考老師指定 的地方）.考生只來帶必需的文具，如鋼筆、圓珠筆、鉛筆、橡皮、繪圖儀器或根據(jù)考試所 需攜帶的用具。能否使用計(jì)算器,及開卷考試時(shí)允許攜帶的書籍及用具

2、等由任課教師決定。三、考生遲到30分鐘不得入場(chǎng)，逾時(shí)以曠考論：因特殊原因不能參加考試者，必須審 詢請(qǐng)假，并經(jīng)研究生部批準(zhǔn),否則作曠考論?？荚囬_始30分鐘后才準(zhǔn)交卷出場(chǎng)。答卷時(shí), 不得中途離場(chǎng)后再行返冋.如有特殊原因需離場(chǎng)者，必須經(jīng)監(jiān)考教師準(zhǔn)許并陪同。答卷一經(jīng) 考生帶出考場(chǎng)，即行作廢。四、考生拿到試卷后，應(yīng)先用鋼筆填寫好試卷封面乞項(xiàng)，特別是學(xué)號(hào)、姓名、學(xué)院名稱、 課程名稱等，不到規(guī)定的開考時(shí)間，考生不得答題。五、考試期間，考生應(yīng)將寫好的有答卷文字的一面朝下放盪，考生必須按時(shí)交卷，交卷 時(shí)應(yīng)將試卷、答卷紙和草稿紙整理好，等候監(jiān)考老師收取，未經(jīng)許可，不得將試卷、答卷紙 和草稿紙帶出場(chǎng)外。六、考生在考

3、場(chǎng)內(nèi)必須保持安靜。提詢交卷的考生，應(yīng)立即離開考場(chǎng)，不得任考場(chǎng)附近 逗留。七、考生答題必須用鋼筆或圓珠筆（藍(lán)、黑色）書寫，字跡耍工整、清楚。答案書寫在 草稿紙上的一律無效。八、考生對(duì)試題內(nèi)容有疑問的，不得向監(jiān)考老師詢問。但在試題分發(fā)錯(cuò)謀或試卷？跡模 糊時(shí)，可舉手詢問。r北工業(yè)大學(xué)20H年碩士研究生入學(xué)考試模擬試題（-）科目代碼*821 科目名稱*所有答案必須做在答案砂Lt,做在試J紙上無效!一、計(jì)算題（25分）已知一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下，1）確疋該系統(tǒng)任輸入倍為音）=1（0下的時(shí)域性能指標(biāo)：超調(diào)hB%,調(diào)節(jié)時(shí)間厶和峰值時(shí)間°:n?an 義二、單位反鍛系統(tǒng)如圖所示，其中0$）=1心+ 4

4、爐 +2$+2)“>0為待定參數(shù)。為簡(jiǎn)參考公式：t = <Q = e'7 xlOO%,/ =-任7鳳現(xiàn)便起見.圖中用R表示r（t）的Laplace變換R（s）。氏余的符號(hào)和均采用這種簡(jiǎn)便記法。（25 分）（i） 設(shè)0何=&>0.已知系統(tǒng)四條根軌跡只仃一個(gè)分離點(diǎn)（或會(huì)介點(diǎn)）確定參數(shù)a并畫出根軌跡圖:（ii）確定根軌跡和虛軸的交點(diǎn)并由此確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)宦的Kfflo（iii）確定系統(tǒng)輸出無衰減振蕩分就時(shí)的閉壞傳遞函數(shù)。三、已知量小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性漸近找如圖所示，位于兩個(gè)姓頻率的幾何 中心.（25分）1）計(jì)算系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)、斜坡信號(hào)和加速度信號(hào)的穩(wěn)態(tài)輅度。

5、四、某火炮指揮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，如°2沖）（?！埃┫到y(tǒng)最大輸出速度為？r/min,輸出位置的容許謀差小于2= （25分）求：1）確宦滿足上述指標(biāo)的顯小圧值，汁算該K值下的相位裕量和幅值裕量：0 4+12）詢向通路中串聯(lián)超前校止網(wǎng)絡(luò)獲）=,試計(jì)算相位裕就。八0.08/+1R® c 恥） %）<五.C知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。（25分）（i）求出系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。(ii)設(shè)圖 6 中 $($) =-*力，G2（S）= K ,磯卜 "I,試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的 s$+1K取值范圍已知：加非錢ttJK統(tǒng)（25分）已知非線性控制系統(tǒng)如圖7所示，M中菲線性環(huán)節(jié)的描述

6、函數(shù)為：3H$ + l)O為使系統(tǒng)不產(chǎn)牛|'|激振蕩試用描述西數(shù)法確定繼電特性參數(shù)M的關(guān)系。西北工業(yè)大學(xué)20H年碩士研究生入學(xué)考試模擬試題（二）科目代碼* 821 科目名稱*所有答案必須做在答案砂Lt,做在試題紙上無效!->已知一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下（25分）1）確定該系統(tǒng)在輸入TJ；理）=誠(chéng)）卜的時(shí)域性能指標(biāo)：超調(diào)戢Q%，調(diào)巧時(shí)間J和峰值時(shí)間°:2）當(dāng)/（/）= 2-l（?）,/z（/）= 4sinJ/nt，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)漢譽(yù)。二 已知單位負(fù)反饋蔡鋭的根軌跡圖如圖所示.（25分）試：< i）確定系統(tǒng)開環(huán)根軌跡増益&；的范1料，使系統(tǒng)穩(wěn)定；（ii）寫出系統(tǒng)臨

7、界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞旳數(shù)。三、控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖（a）所示，其中q（$）的頻率特性如圖（b） （7>0,r >0） （25分）Figure （a）：控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Figure （b）： q（s）的頻率特性（i）寫出G（$）的表達(dá)式;（“）設(shè)q（$） =亠，求出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：（iii）畫出系統(tǒng)的幅相頻率特性曲線，并用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)分析其穩(wěn)定性。四、單位員反慣系貌的開環(huán)傳遞函數(shù)為斗要求傲出該系統(tǒng)的XMftH/（+1）（卜+1）OZ頻特性漸近曲錢，并設(shè)計(jì)校正裝使JK統(tǒng)満足下列性能指標(biāo)：（25分）（1）在最大指令速度為180度/秒，位置遲后謀差不超過1度：（2）相角裕度為45

8、度；（3）幅值裕度不低TlOdB：（4）過度過程調(diào)節(jié)時(shí)間不超過3s五. 考總?cè)鐖D所示的寓散時(shí)間控制系統(tǒng)，以二）為數(shù)字控制昜釆樣周期T=St如=丄（25分）（1 ）確定使系統(tǒng)穩(wěn)左的K的值：（ii）當(dāng)K二1及/ （/） = /時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)謀簽: 六.慕統(tǒng)的方框圖如圖6所示，其中J/=l, /i = LA = L & = 45。，所有的非錢性特性均關(guān)于JR點(diǎn)中心對(duì)稱,o （25 分）(i)畫出負(fù)倒特性曲線和線性部分的Nyqmst圖,(ii) 分析當(dāng)7=0.5時(shí)，系統(tǒng)是否存在口激振蕩,如果存在自激振蕩，請(qǐng)計(jì)算輸出端的振幅和頻率。(iii) 討論參數(shù)T的變化對(duì)系統(tǒng)|'|激振蕩的影響。圖中

9、死區(qū)、飽和特性和繼電特性等非線性環(huán)節(jié)的描述甫數(shù)分別為:Fi gure6:非線性控制系統(tǒng)西北工業(yè)大學(xué)20H年碩士研究生入學(xué)考試模擬試題（三）科目代碼*821 科目名稱，所有答案必狽做在答案加ft上做在試加ft上無效!一.穩(wěn)定性分析（25分）1）已知系統(tǒng)的方塊圖如下.求使系統(tǒng)穩(wěn)定的K。Ks(0.1s+l)(0.25s+l)2）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為必（滬時(shí)命隔'耍求閉環(huán)特征根的實(shí)部均小于亠求K值應(yīng)取的范味二已知單位員反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為q（s）=0.8(x+2X+4)，釆用串聯(lián)校正裝置的形式為 ）=吃+扌Figure2:單位反饋系統(tǒng)»如圖2所示.為簡(jiǎn)便起見，圖中用

10、R表示r（t）的LaplMe變換RG）其余的符號(hào)和均釆用這種筒便記法。（25分）試：（i）繪制系統(tǒng)的根軌跡。（ii）卅系統(tǒng)的阻尼比：為最佳阻尼比時(shí)，求系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作川下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)超調(diào)Sa%和調(diào)整時(shí)間。三、由實(shí)臉測(cè)得某最小相位紊鋭的幅頻特性對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖如圖所示，試求，（25分）（i ）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)&$）并畫出系統(tǒng)的相頻特性曲線：（ii）計(jì)算系統(tǒng)的相角裕度了和幅值裕度壯（iii）閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入和單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差分別是多少?四.已知F勢(shì)其中固有部分的粗林如迪97°.°。“）若環(huán)T 系數(shù)LT也000 ,單位階躍響應(yīng)的過渡過程時(shí)間* 025片

11、a %=30%,要求設(shè)計(jì)預(yù)期開濟(jì)傳遞函數(shù)0&（$）,并求出校正裝置的傳ahMfcQG）.（25分）五、離1HS制系統(tǒng)如圖4所示，其中T>0為采樣周期.I>0e （25分）Figured：離散控制系統(tǒng)（i）求系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G（二）和閉壞脈沖傳遞函數(shù)奴二）：（ii）當(dāng)K二1時(shí)，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的T值范田：（iii） K=l, T二Is時(shí)，求單位階躍輸入下的輸出響應(yīng)丿必7）和穩(wěn)態(tài)謀22g（s）六、非錢性控制系毓如圖5所示.圖中非錢性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為（25分）jr>i(i )設(shè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定口振狀態(tài)時(shí)，線性環(huán)節(jié)0$)=丄二的和角遲肓雖:為135。，求此 W+1)時(shí)的K值，并

12、確定輸出端自振頻率、幅值。定性分析當(dāng)K值增加時(shí)，系統(tǒng)輸出端口振頻率、幅值的變化趨勢(shì)西北工業(yè)大學(xué)20H年碩士研究生入學(xué)考試模擬試題(-)科目代碼*科目名稱I自動(dòng)控制Bl理(評(píng)分參考卷)所有答案必狽做在答案匕做在試上無效!一.計(jì)算題(25分)8 81) 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Qs) =-G+4)G+2)，十 6$+8Q系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為_-(1分)s +6/+16比較 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式Q$)= 笠，可得s© = 4fl而2軌=6,所以§ = 0.75/ =:= 1.795$(3 分)ff =xl00% = 2.8% (3 分)/ = Lr(A = 5%)(3 分)2) 由題

13、總知，該系統(tǒng)圧個(gè)線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，/(/)= 2 1(/)和 /?(/) = 4sin3/分別作用于系統(tǒng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差ess、K少巧，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等于 ess = ess、+ ess2。A)應(yīng))=21(F)單獨(dú)作用時(shí)，由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞國(guó)數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益£ = 1,所以系統(tǒng)對(duì)/ (/)= 2-1(/)的穩(wěn)態(tài)誤差網(wǎng)為：ess. = 2 x-一 = 1 (4 分)1 + £B) /?(/) = 4sin單獨(dú)作用時(shí).系統(tǒng)的方塊圖為N(s)8$+2C(s)1$+4系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 哄)= 嚴(yán)+ 4)s +6 + 168(/3+4)6COJ + 16-

14、C02當(dāng)系統(tǒng)作用為/z(/) = 4sin3/時(shí)，e = 所以8(/3+4)6 x3 y + 16-32=2.077+18/Z / (3 丿)=aictaii243218 arctan = -0.5564系統(tǒng)的輸出為:哪=4x|昭(3川sin(3/+Z(3y) ©分)=8.56 sin(3/-0.5564)；所以系統(tǒng)的誤差為： = 1 + 8.56sin(3/-0.5564) (1分)二(25 分)解：(i)由分離點(diǎn)的計(jì)算公式 丄+一+-+-=0 d d + a R + 1- j R + 1 + j依題意，得分離點(diǎn)代入上式得a=2K治+2)C +2s+ 2) 開環(huán)極點(diǎn)A =0, p2

15、 =-2 p3A = -1 ± 7數(shù)口 n=4：系統(tǒng)有四條根軌跡：分別起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于無窮遠(yuǎn)點(diǎn)： 實(shí)軸上棍軌跡段為(-2, 0)： 漸近線與實(shí)軸處也為(pa = 45O135°,225O315° :漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)=-1: 山已知，得分離點(diǎn)為T：由以上計(jì)算得到的參數(shù).得根軌跡如圖1所示：(n)根軌跡與虛軸的交點(diǎn)由1+6-()=0,得特征方程為/ + 4/ + 6“ + 4f + 懇=0勞斯陣：16K44S15K120-4E5K要與虛軸冇交點(diǎn).則有一行全零即20-4iT=0=>=5輔助方程：5/ + 5 = 0 => ©j -J綜上，與

16、虛軸的交點(diǎn)是±丿，使閉壞系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范由應(yīng)是0<K<5»(ii) 耍使閉環(huán)系統(tǒng)的輸出無衰減分量，則閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)無共犯父數(shù)極點(diǎn)，亦即閉環(huán)極點(diǎn)均應(yīng)為實(shí)極點(diǎn)。昭然只有$=-1點(diǎn)能滿足要求，所以分離點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的四重實(shí)極點(diǎn)即為所求的閉環(huán)極點(diǎn)。此時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為e($)=K9 + 1)4(后1)。三、(25分)解：i)開環(huán)傳遞函數(shù)=巴+1)*(02$+1)3© = Jx 5 = 2.236201g iT- 0 = -20Ggl -lg fti）K= © = 2.236因?yàn)槭恰癉”型系統(tǒng)所以對(duì)階躍信號(hào)、斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)謀是為0：而加速度誤差系數(shù)為：

17、63;=2.236 因而對(duì)單位加速度信號(hào)穩(wěn)態(tài)誤差為s匸*詁曠0.447/ =180e +(p(ft).)= 180* -180* + arctanq - arctan(0.2co= 41.8K%=0.16 + 0.4(-i-l)=36%四、（25分）1|+2.51= 4.74s丿 3*丿解：1)系統(tǒng)為I 型系統(tǒng)，r = 2x360，/60 = 6(1/5-)ess 2°所以G($)=(j+l)(y+l)可以求得q = 3.57 =180* +ZQ丿©) =180。_9(T - aictaii- arctail= 49令 Iin6V<w) = 0,得3黑=yflQh =

18、 0.86兀®)2）加入串聯(lián)校正后.開環(huán)傳遞函數(shù)為郭）=求紂© =4.84 24 84 84 87 W=18°*-an-90- fan 亍®an 丁 -ta =20.2-五.（25分）解：（i ）由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖可以看出，系統(tǒng)一條前向通道的脈沖傳遞函數(shù)為GGC），兩個(gè)回路的回路脈沖傳遞函數(shù)為-（二）和- G傾二由梅遜公式可求得系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為5力“5；（聲2處）（“）當(dāng)系統(tǒng)中6（對(duì)=匕二，aW =，）=時(shí)，有qq匕)=(1七G、g=Z加-k)$+1K系統(tǒng)的特征方程為1+ qq （二）+ G冏二）=2+紳_叮）=0二_，即2二-2戶+ &（1

19、-嚴(yán)）=0,求解特征方程的樞得耍使系統(tǒng)穩(wěn)定，必冇以下不等式成立故系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍應(yīng)是_2 <"2（1 + 叩 l-er六、非錢統(tǒng)（25分）解：其線性部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為郭)=作6（丿3）曲 線 如 圖 2 所 示6（0）=3_ 5.4ft)+ 丿3(1 - 08®2 )皿0.8yco+lXyco+l) -cdl+ ft)2)l+ 0.64co:)令I(lǐng)ni6O3)=0,求得3 = E 則2-5.4®ft)|l+ co2 )(1 + 0.64co2 )亠空所以曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-£, yO< 3因?yàn)?（$）在$右半平面的極點(diǎn)數(shù)7>

20、;=0,所以要使系統(tǒng)不產(chǎn)生自激振蕩，則要 曲線與-一曲線無交點(diǎn)，即應(yīng)滿足如卜條件-巴 <-上，即繼電特性參數(shù)°和力的關(guān)系：8力a. > 3兀西北工業(yè)大學(xué)20年碩士研究生入學(xué)考試模擬試題(二)科目代碼*科目名稱，自動(dòng)控制股理(評(píng)分參考卷)所有答案必須做在答案匕做在試IHS上無效! (25 分8 81) 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：=-(s+ 4)($+ 2)$ 十 6$+ 8Q系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為0$) = -_-y +6s+16比較 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式Q$)= 笠，可得s3“ =4fl而2軌=6,所以§ = 0.75/ =:= 1.795b = gckxl00%= 2

21、.8%<=- = b*(A = 5%)2) 由題意知，該系統(tǒng)是個(gè)線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，/(/)= 2-1(/)和 /?(/) = 4sinJ分別作用于系統(tǒng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差ess、K少巧，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等于 ess = ess、+ ess2。A)應(yīng))=21(F)單獨(dú)作用時(shí)，由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞國(guó)數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益£ = 1,所以系統(tǒng)對(duì)/ (/)= 2-1(/)的穩(wěn)態(tài)誤差網(wǎng)為：ess、=2x- = 11 + &B) /?(/) = 4sin單獨(dú)作用時(shí).系統(tǒng)的方塊圖為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：哄)=嚴(yán)+ 4)+6f+ 168(/3+4)6coy + 16-co2|/

22、(3力卜8(/3+ 4)6x3y + 16-32=2.077+18丿肖系統(tǒng)作用為/7(/) = 4sin3/時(shí).oo = 3,所以ZZF(3 力=aictaii- aictaii = -0.5564八327系統(tǒng)的輸出為：ess、= 4 x|(3 川 sin(3+ Z/(3 y)=8.56 sin(3/-0.5564)所以系統(tǒng)的誤差為： = 1 + 8.56sin(3/-0.5564)二、(25 分)解：設(shè)系統(tǒng)幵壞零點(diǎn)二=-a,極點(diǎn)P = Q、p、=b ,則系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程玄$) =力)+ &；($+ °) = + (&； 力)$ + Kfa = 0且已

23、知知=±3丿,則町 + 巧=一(&7 力)=0 => & =力6舟=Kfa = 9,則 n力=9山根軌跡圖的兒何關(guān)系=（"+1）2R+3 （Xi）?解得：0 = 4,力=9/4 = 2.25 o臨界穩(wěn)怎參數(shù)q = ±3， « = 2.25（1）根據(jù)穩(wěn)定條件知，A； >2.25（2） < = -9會(huì)合點(diǎn)為車極點(diǎn)，6=屯=-9,山幅值條件可求得陸-口同-卩|_ 9x11.25陸-斗 5= 20.25%點(diǎn)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為e（$） =心$+4)_ 20.25($+4) ($+9)2($+9尸三、（25分）解：（1）山（b）圖可

24、知，環(huán)節(jié)G&）山一個(gè)慣性壞節(jié)和一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)組 成,其為:公+1ty + 1（2）系統(tǒng)的開壞傳遞曲數(shù)郭）=¥；：（3）由（b）圖可看出7>t , Nyquist曲線如圖1所示:山圖口 J看岀，Nyquist曲線不包I制（T, jO）點(diǎn)，即"=0 ,而Up=0,所 以系統(tǒng)穩(wěn)定。0K （25 分）解* 取 lrfnl80角=2 馬=6 q =126(md/$)/=-55.5*h =-30(B)則系統(tǒng)不穩(wěn)定，要把未校正系統(tǒng)的相角裕度從-555'提高到45°,至少選用兩級(jí) 串聯(lián)趙前網(wǎng)絡(luò)。由J S 3$ ,廣= 45°,則可得coj >

25、; 3.2(f ad /s) >在中頻區(qū)段斜率為一20dB/dec的斜率，則3；應(yīng)在3.2-6范圍內(nèi)選取，則選町=35(md/s),則Z,(<)+20/7；«/ = 34,則l/a=0.02«Gg) =(l+M/©)(l+Je/2)(1+j50%a )(l+Je/100)則，已校正的相角裕度:ocoCD50®/ =180 + arctg 90 -arctg-arctg-© 6 ©oG-arctg3；100=51.V arctg3.5arctg 叫175%若叭 <%=2丫皿 / s、則-arctg-» -90

26、°,因?yàn)橐?/" = 45°, nrcrg = 77.3© = 078md/ s ,則中頻區(qū)寬度77 = 6-0.78 = 5.22,1 + sin 卩"_ 1 + 9初 45°1 sin y" 1 一 sin 45°9則 g(s)=(1"M)(W)'(1+6.4s)(1+0.01£)五、(25分)解：(1)處3三-令=加-：)z專J=曲-L)Z二加-二")十 1 = 系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)0二)=-l1)1+6（5）=0=>52 +（Q 1-e'1- Ke&#

27、39;1 上 + 屮=0令二=,得玄+ 2（1 -）（w+ 2 + le'x + Kex - AT= 03-1山各項(xiàng)系數(shù)大于零=> 0 V/V加+）,即0 vEv4.32791-訂（2）靜態(tài)速度誤差系數(shù)九=lim（二一1歸（二）二Kn務(wù)（s） = £ = 1, t-HK即當(dāng)K二1及/（/） = /時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是lo六、（25分）解：（1）將原結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)町得到圖2所示：山圖可知，負(fù)倒特性曲線與q（g）曲線有交點(diǎn)。所以存在口激振蕩，并H是穩(wěn)定的口激振蕩。（山不穩(wěn)宦區(qū)T穩(wěn)定區(qū)）(2)當(dāng)7=0.5 時(shí)畑嚴(yán)）頻率特性Vw 5(05丿3+1)5 2.5 .560®)=

28、_-J一333山=Mr)八得:2,5 7- n4i n jco*co44門激振蕩的頻率自振振幅ft) = 3.183X= 1.181將振幅X折算到輸出端，考慮到=-57,所以輸出振幅為xX = = 0.2365輸出頻率為3= 3.183（3）illCO" co可見，T增大時(shí)則振蕩頻率®也増大，同時(shí)二減小，相應(yīng)的X減小，相（D應(yīng)地輸出端振幅也減小。同理，T減小時(shí)，振蕩頻率3減小，振幅乂增大, 相應(yīng)地輸出端振郵也增大。西北工業(yè)大學(xué)20年碩士研究生入學(xué)考試模擬試題（三）科目代碼*科目名稱，自動(dòng)控制股理（評(píng)分參考卷）所有答案必須做在答案1WL匕做在試J最上無效!一.穩(wěn)定性穩(wěn)態(tài)誤差（

29、25分）1）Ks(0.1s+l)(0.25s+l)解,G(s>=40K/s(s+4) (sM0)+40K 特征方程：s5+14s2+40s+40K=0 勞斯表:s3 140S2 1440Xsl (56O-40K)/14 s° 40K0<40K<5600<K<L42）役單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為%G)=K鞏l+033$)(l + 0107s)要求閉環(huán)特征根的實(shí)部均小于亠求K值應(yīng)取的范圍。二（25 分）解：（1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞兩數(shù)*）= 風(fēng)t嚴(yán)）«+2）（$+4） 開壞極點(diǎn)必=0, p2 =-2p-4數(shù)口 n=3；系統(tǒng)冇三條根軌跡；開環(huán)零點(diǎn)5 =

30、 -1.6:分別起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于無窮遠(yuǎn)點(diǎn)和零點(diǎn)： 實(shí)軸上根軌跡段為（-4, -2）, （-1.6, 0）: 漸近線與實(shí)軸夾角為 = ±-:漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)-=-2.2 :2 山一-=丄+一 +一=> 分離點(diǎn)N=-2.8R + 1.6 d N + 2 R + 4根軌跡圖如圖1：(2)2.3 ± 丿2.3 o可按卜述方法計(jì)算： = 一q + ja、s、= b特征方程為（H + las + 2, ）（$ + 力）=/ +（2a + 力0 + la2 + lab卜 + 2N力=0特征方程又可寫為?+62+（8+A>+1.6r= 0比較同次幕系數(shù)，可求得，a =

31、1.3. 0 = 1.4,圧=93系統(tǒng)閉壞傳遞函數(shù)（0 =9.3& + L6)93($ + 14)(* +46$ + 1058廣，+ 4.6/ + 10.583, =3.25, < = 0.707n超調(diào)量，% =科=4.3%,調(diào)整時(shí)間"壬“3 E三、（25分）解：（1低頻段漸近線的斜率為-20故系統(tǒng)為I熨系統(tǒng)。延長(zhǎng)低頻段漸近線，經(jīng)計(jì)算0)=1 時(shí)，Z(o>) = 20Ig AT= 40 =>100AB= 46-6 = 40(lg 5 -lg cq )=10 n =0.5/加/$5由此叮得系統(tǒng)的開壞傳遞函數(shù)為100$（2s+1）（02s+1）（2）由= 1 求

32、得系統(tǒng)的穿越頻率3c =63）ads x2co x0.2co./ = 180° + 認(rèn)3° ） = 180°一90°- aictaii（2 x 6.3）- aictaii（0.2 x6.3）= -47°根據(jù)（f（co= -90° - arctan l（og - arctan 02包=一180°,得 3g = &ad 丨 s系統(tǒng)在相角交界處的開環(huán)幅值為= 63.88g cog x 2cof x 0.2叫幅值裕度為Kg = -20 lg川3=-36dB(3)由于該系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以討論穩(wěn)態(tài)誤差是無意義的.四.(25分)(1) 首先畫出系統(tǒng)固有部分的頻率特件：(2) 初步確定預(yù)期開環(huán)模型a)e a(4 9)/心= 16-36“4 = 6.7b -16初選©=30,為留冇余地，選A =7.5,按照高頻設(shè)計(jì)原則，/可取為2左右， 取Z=2.5,于£=75,高頻段的另一個(gè)極點(diǎn)選得與系統(tǒng)固冇部分的囪頻段極 點(diǎn)相重合，即血=-= 143處.即，命燉4 =143,所以5 = 1.9,又由T h = ay 90.007所以有a = 3, T*是叫/。= 10。把低頻