2010年大連市中考數(shù)學(xué)試題及答案(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上大連市2010年初中畢業(yè)升學(xué)考試（數(shù)學(xué)）一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1. 的絕對值等于（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D. 3.下列四個幾何體中，其左視圖為圓的是（） A. B. C. D.4.與最接近的兩個整數(shù)是（） A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和55.已知兩圓半徑分別為4和7，圓心距為3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切6.在一個不透明的盒里，裝有10個紅球和5個藍球，它們除顏色不同外，其余均相同，從中隨機摸出一個球，

2、它為藍球的概率是（）A. B. C. D. 7.如圖1，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.BAOCD圖1 xyOA圖28.如圖2，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點，若，則的取值范圍是（）A. B. C. 或D. 或二、填空題（本題共9小題，每小題3分，共27分）9. 的相反數(shù)是 10.不等式的解集為 11.為了參加市中學(xué)生籃球比賽，某校籃球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，尺碼（單位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)是 12.方程的解是 13.如圖3，AB/CD，F(xiàn)G平分EFD，則 圖3E12BADCFG 14.如

3、圖4，正方形ABCD的邊長為2，E、F、G、H分別為各邊中點，EG、FH相交于點O，以O(shè)為圓心，OE為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為 OGHDCFBEA圖4圖515.投擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面的點數(shù)是6的概率為 16.圖5是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12 的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為，則可列出關(guān)于的方程為 。17.如圖6，直線1：與軸、軸分別相交于點、，AOB與ACB關(guān)于直線對稱，則點C的坐標(biāo)為 OAxyLBC圖6三、解答題（本題共3小題，每小題12分，共36分）18. 如圖7，點A、B、C、D在同一條直線上，AB

4、=DC，AE/DF，AE=DF，求證：EC=FB。ECBDFA圖719.先化簡，再求值：，其中20.某品牌電器生產(chǎn)商為了了解某市顧客對其商品售后服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了部分使用該品牌電器的顧客，將調(diào)查結(jié)果按非常滿意、基本滿意、說不清楚、不滿意四個選項進行統(tǒng)計，并繪制成不完整的統(tǒng)計圖（如圖8、如圖9），根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）此次調(diào)查的顧客總數(shù)是 人，其中對此品牌電器售后服務(wù)“非常滿意”的顧客有 人，“不滿意”的顧客有 人；（2）該市約有6萬人使用此品牌電器，請你對此品牌電器售后服務(wù)非常滿意的顧客的人數(shù)非常 滿意人數(shù)200160120804000基本 滿意說不清楚不滿意20080圖8

5、選項圖9非常滿意26%不滿意說不清楚基本滿意50%四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）21.如圖10，ABC內(nèi)接于O,AB為直徑，點D在AB的延長線上，（1）判斷DC是否為O的切線，并說明理由；（2）證明：AOCDBCCDB圖10AO 22.如圖11，一艘海輪位于燈塔C的北偏東方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時間后，到達位于燈塔C的東南方向上的B處（1）求燈塔C到航線AB的距離；（2）若海輪的速度為20海里/時，求海輪從A處到B處所用的時間（結(jié)果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：，）北BC圖11A23.如圖12，ACB=，CDAB，垂足

6、為D，點E在AC上，BE交CD于點G，EFBE交AB于點F，若AC=mBC，CE=kEA，探索線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選?。?）或（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為5分（1） m=1（如圖13）（2） m=1，k=1（如圖14）FDEGBCA圖12 BDFGECA圖13FDBGECA圖14五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24.如圖15，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，動點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動，（點P與點A、B不重合），作PD/BC交AC

7、于點D，在DC上取點E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點F到PD的距離，連接BF，設(shè)（1）ABC的面積等于 （2）設(shè)PBF的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系，并求的最大值；（3）當(dāng)BP=BF時，求的值。FHPACBED圖1525.某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，圖16是甲、乙兩車間的距離（千米）與乙車出發(fā)（時）的函數(shù)的部分圖像（1）A、B兩地的距離是 千米，甲車出發(fā) 小時到達C地；（2）求乙車出發(fā)2小時后直至到達A地的過程中，與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍

8、，并在圖16中補全函數(shù)圖像；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150千米。1.52300x（時）Oy（千米）30圖1626.如圖17，拋物線F：與軸相交于點C，直線經(jīng)過點C且平行于軸，將向上平移t個單位得到直線，設(shè)與拋物線F的交點為C、D，與拋物線F的交點為A、B，連接AC、BC（1）當(dāng)，時，探究ABC的形狀，并說明理由；（2）若ABC為直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；（3）在（2）的條件下，若點A關(guān)于軸的對稱點A恰好在拋物線F的對稱軸上，連接AC，BD，求四邊形ACDB的面積（用含a的式子表示）OCABDx圖17大連市2010年初中畢業(yè)升學(xué)考試（數(shù)學(xué)）參考答案一、選擇題（本題共8小題

9、，每小題3分，共24分）1D 2B 3A 4C 5B 6C 7. A 8D二、填空題（本題共9小題，每小題3分，共27分）95 10x>2 1125.5 12x=-1. 133014 15 16(9-2x)（5-2x）=12 17（）三、解答題（本題共3小題，每小題12分，共36分）18解答：在EAC與DFB中， AB=CDAC=BD，又AE/DFA=D,且有AE=DF, EACDFB, EC=FB.19原式=；當(dāng)時，原式=20（1）400；104；16；（2）15600人。四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）21. (1) DC是否為O的切線,理由

10、：,OA=OC,OCCD，CD是O的切線。(2)AC=CD，由由（1）知COB是正三角形，CB=OC=OA；，CB=BD，在AOC與DBC中，AC=CD, ,OA=BD,所以AOCDBC;22. (1)過C作CHAB于H，在RtACH中，CAH=，CA=80，則CH=40（海里）。答：燈塔C到航線AB的距離是40海里.(2) 在RtACH中,AH=CA×cosCAH=40;在RtBCH中, BCH=,則BH=CH=40，AB=40+40，海輪從A處到B處所用的時間為(40+40)÷205.5小時。23. 設(shè)BC=1，則AC=m,由勾股定理知道AB=；RtACDRtABC，

11、，由勾股定理得；又 RtCEHRtCAD，同理可以求得EQ=, RtEFQRtEGH,=km,則。五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24.（1）12；（2）過A作AMBC于M交PD于N，交EF所在直線于G，根據(jù)勾肌定理知AM=4。PDBCPDABCA，AG=AN+NG=x,當(dāng)x=時，y有最大值.(3)過B作BTAC于T交PF于K，PFAC，則BKPF于K,由（2）知道，ANDAGE，。在ABC中，在RtABT中，由勾股定理得AT=，若BP=BF，則三線合一，PK=，在RtBPK中，解得x=.25.（1）300，1.5;(2)由題知道：乙的速度為(千米/小時),甲乙速度和為(千米/小時),所以甲速度為120千米/小時.2小時這一時刻，甲乙相遇，在2到2.5小時，甲停乙動；2.5到3.5小時，甲乙都運動，3.5到5小時甲走完全程，乙在運動。，則D（2.5,30）,E(3.5,210),F(5,300).設(shè)CD解析式為,則有,解得，;同理可以求得：DE解析式為：；EF解析式為:.綜上.圖象見右圖。（3）當(dāng)時，可以求得AB解析式為,當(dāng)y=150時，得小時，當(dāng)時，代入得小時。答：略。26.（1），C的坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)t=2