2019屆吉林長(zhǎng)春中考模擬(三)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆吉林長(zhǎng)春中考模擬（三）數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五總分得分、選擇題1. 若等式 2（- 1） =3 成立，貝”內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)是（）A. + B.-C. XD.-2. 2015 年 10 月 1 日，某市旅游景點(diǎn)接待游客約有61500 人次，數(shù)據(jù) 61500 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 6.15X104 B.6.15X105 C.61.5X103 D.0.615X105二、單選題3. 右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體（）主視圖左觀圖A.正方體 B. 圓柱 C. 圓錐 D .球三、選擇題5.把一副直角三角板 ABC（含 30 、60。角）和 CDE（含

2、45 、45。角）如圖放置，使直角頂點(diǎn) C 重合，若 DE/ BC 則/I的度數(shù)是（6.如圖，AD/ BE/ CF,直線、12 與這三條平行線分別交于點(diǎn) A、B C 和點(diǎn) D E、 DE 的長(zhǎng)度是（）7.如圖，OA OB 是OO的半徑，且 OA! OB,AO 的延長(zhǎng)線與弦 BC 交于點(diǎn) D,連結(jié) AC 若/ B=25,則/A的度數(shù)是（中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是C .11012045C . 25D . 204.如圖，不等式組-2-101234A. 75 B . 105.5 DA. 65B8.如圖，在 AB 中,BA=BOOA=3 OA 在 y 軸的正半軸上，若點(diǎn) B 在直線

3、y= - x+1 上,四、填空題9.計(jì)算：（2a） 3a2= 10. 一元二次方程 x2 - 3x - 1=0 根的判別式11.如圖，AB 是OO的直徑，點(diǎn) C 在OO上，連接 AC BC, CD 平分/ AC 交OO于點(diǎn) D,12.如圖，在 AB 中, AB=8 BC=6 AC=5 點(diǎn) D 在 AC 上，連結(jié) BD,將厶 AB 沿 BD 翻折 后，若點(diǎn) C 恰好落在 AB 邊上的點(diǎn) E 處，則厶 ADE 的周長(zhǎng)為13.如圖，反比例函數(shù) y 仁一-的圖象與直線 y2=k2x+b 的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2,當(dāng) x=3 時(shí),x-C -2D -3y1y2（填“”、“=”或“V”）14.如圖，在平面直

4、角坐標(biāo)系中，拋物線 y= - x2+4x 與 x 軸交于點(diǎn) O A,點(diǎn) P 在拋物線上, 連結(jié) ORAP,設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m AOP 的面積為 S,若 OvmK3,則 S 的取值范圍五、解答題2a115. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a=- 3.口 “T 口 十16. 從一副撲克牌中取出的兩組牌如圖所示，第一組牌是紅桃 1, 2, 3，第二組牌是方塊1, 2 , 3將它們分別重新洗勻后，背面朝上放置，再?gòu)拿拷M牌中各隨機(jī)抽取1 張用畫樹狀圖（或列表）求抽出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是 4 的概率.-4*1丫17. 某條道路上安排了 A、B 兩輛清掃車，A 車比 B 車每小時(shí)多清掃路面 2km, A

5、 車清掃路 面 35km與 B 車清掃路面 25km 所用的時(shí)間相同，求 B 車每小時(shí)清掃路面的長(zhǎng)度.18. 如圖，在 Rt AB（中,ZACB=90,CD 是 AB 邊上的中線，過(guò)點(diǎn) B 作 BE/ CD,過(guò)點(diǎn) C 作 CE/AB BE, CE 相交于點(diǎn) E.求證：四邊形 BDCE 是菱形.19.“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗，某市食品企業(yè)計(jì)劃在今年推出：海參干貝棕、板栗鮮肉粽、水晶蜜淺粽、咖喱牛肉粽(以下分別用A、B、C、D表示)四種口味的粽子該企業(yè)為了解市民對(duì)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在端午節(jié) 前派調(diào)查組到各社區(qū)調(diào)查，第一組抽取了某社區(qū)10%的居民調(diào)查，并將調(diào)

6、查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1) 這個(gè)社區(qū)的居民共有多少人？(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3) 若該市有 20 萬(wàn)居民，請(qǐng)估計(jì)愛吃 C 種粽子的人數(shù).20.如圖，在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小明為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB 的高度，站在教學(xué)樓 CD 上的 E 處測(cè)得旗桿底端 B 的仰角/ BEF 的度數(shù)為 45，測(cè)得旗桿頂端 A 的仰角/ AEF 的度數(shù) 為 17,旗桿底部 B 處與教學(xué)樓底部 C 處的水平距離 BC 為 9m 求旗桿的高度(結(jié)果精確 到 0.1m).【參考數(shù)據(jù)：sin 17 =0.29 , cos17 =0.96, tan 17 =0.31 】廠口n%電1尹C&21. 一個(gè)容

7、器裝有一個(gè)注水管和兩個(gè)排水管，每個(gè)排水管每分鐘排水7.5L，從某一時(shí)刻開始 2min 內(nèi)只注水不排水，2min 后開啟一個(gè)排水管，容器內(nèi)的水量y (L)與注水時(shí)間 x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.D3某注區(qū)都分冒圭喜爰不同口氓祿于八數(shù)的冬形錨計(jì)圖篥社區(qū)邙分居民宴妾不同口莎蹤子人數(shù)的呂己求計(jì)圖(1)求 a 的值.(2)當(dāng) 20, 且 m 2).(1) 求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(2) 求矩形 PQMN 勺周長(zhǎng) C 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式.(3) 當(dāng)矩形 PQMN1 正方形時(shí)，求 m 的值.注水管關(guān)閉，還需多長(zhǎng)時(shí)間可排盡容器中的水?(1) 當(dāng)1求證:2求證:(2) 當(dāng)c24.如圖， A

8、B 是等邊三角形，AB=2 D 是邊 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB- BD 以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CA- AC 以每秒 1 個(gè) 單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn) P 停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) Q 也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (秒)， PQD 的面積為 S.(1) 求線段 PB 的長(zhǎng)(用含 t 的代數(shù)式).(2) 當(dāng)APQD 是等邊三角形時(shí)，求 t 的值.(3) 當(dāng) S 0 時(shí)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式.(4) 若點(diǎn) D 關(guān)于直線 PQ 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) D，且 S0,直接寫出點(diǎn) D 落在 ABC 的邊上 時(shí) t 的值.參考答案及

9、解析第 1 題【答案】EJ.【解析】析；試題解折：餐-(-1) =2+1=9,二若等式2口(-1)二3成立則 P 打內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)是-.故選B.第 2 題【答案】A.【解析】試題解析：51500=6 - 15XL0故選乩第 3 題【答案】&【解析】試題解析：俯視圖是冒,排除A,王觀團(tuán)與左觀團(tuán)均是長(zhǎng)方形，尋非除G D故選R.第 4 題【答案】【解析】 試題解析；解不等式孟-1W2得孟Wt解不等式鉄Y 2得x:aMa:X aMa5第 10 題【答案】13-【解析】試題解析：A=3)E-4X1X(-1)=血第13題【答案】2JT【解析】試題解析；連接皿第 12 題【答案】7.【解析】試題解析廠

10、由翻折的性質(zhì)可知：DGDE, BC二EE犬*fJiD+DE=M)+DC=AC=5、AE=AB - EE=AB - CB=8 - &=2AATE的周長(zhǎng)=5+-2=7如是。0的直徑,.ZACBO* ,丁CD平分ZACF,/.ZACMS0，厶OD=90 & ,則勸的長(zhǎng)度星90 x4ISO-27T.【解析】試題解析；觀察園象可眥尸3G寸，反比例函數(shù)圄象在一次因數(shù)的團(tuán)象的下面，所盼第 14 題【答案】0S9.【解析】試題解析；由題竜F點(diǎn)坐標(biāo)為；(m；,咖物線尸-后虹與x軸交于點(diǎn)0、釘二當(dāng)尸0寸，-IH4I=0,解得：JC=O,或滬碁:-A (4, 0) J.OA=4,由題意可得：卩到AE

11、的距離為-+仏.S=- X4X (-n汁4沁-2rii+Siii= 2 n_2)出$感F_0m3l.0S8.第 15 題【答案】1I TTT*4 【薛析】試題分析：先棍揚(yáng)分式混合運(yùn)算的迭則把用式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把工的值代入進(jìn)行計(jì)算即可-2日亠1試題嘶(+1X-1)當(dāng)尸-3時(shí)，原式二第 16 題【答案】亍-【解析】試題井析：先用列若去或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，撚后根據(jù)概率公式求出該事件的概率 陰.試題解析：列表如下：123123423453456可得所有的結(jié)果有9種，兩張牌的牌面數(shù)字之和是轉(zhuǎn)的有3種31故F（摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是4）二才二f 第 17 題【答案】衛(wèi)車每小時(shí)漕掃路面

12、的長(zhǎng)度為5kn -【睥析】試耙産析；謂戲車每小時(shí)清掃路面的長(zhǎng)度加 E 根據(jù)你車清掃路面甌苗B車清掃路面鬲km所用的時(shí) 讐即列茁芳程輪即環(huán)試題解析：設(shè)B車毎小時(shí)清掃蹌面的長(zhǎng)度為應(yīng)恥2535由題意，得=Tzx x+2H得燉經(jīng)檢瞪，x=5是所列方程的根，且符合題意*答；B車毎d時(shí)清掃路面的長(zhǎng)度為5b.第 18 題【答案】證明見解析-【解析】試題分檢：退娠平行四邊形的判走得出四邊形是平行四迦險(xiǎn)根抿直角三角形上的中線得出CD哥D,根 廳形命巌出即可.試題解析:/BE/CD；CE肛，二四邊形KDUE是平行四邊形./ZACBO , CD是他邊上的中線，.CD=BD-二平彳亍四邊形眈CE是菱形第 19 題【答

13、案】SOOO補(bǔ)團(tuán)見解析 訪人.【解析】試題井折：4先求出調(diào)查的人數(shù)，再求出這個(gè)社區(qū)的居民總?cè)藬?shù)！2)先求出喜歡吃C種粽子的人紈卞隹條形貌計(jì)團(tuán)即可；3)利用全市愛吃洲訐的人松全市總?cè)藬?shù)x愛吃訝犢子的百分比.試題解析：(1)調(diào)查這個(gè)社區(qū)的居民人數(shù)為24OE30HBOO(人)，這個(gè)社區(qū)的居民總?cè)藬?shù)為=900-1000 A)j(2)真歆吃C種粽子的人800-240- 80-320=160 (A),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)，；用待走系數(shù)對(duì) =10 (L) .=20+-10=30? 20) x30),*+3=30 k =i_解得；2，b-5二當(dāng) 20W 旳t y與的矽數(shù)關(guān)系式為尸W x+15 (2x6);3)(2X

14、7.5) =2,答；還需勿耐可排盡容器中的水-第 22 題【答案】（1）證明見解析,（2） 1.【解析】試題分析：g根據(jù)旋*專的性質(zhì)應(yīng)旦衆(zhòng)毎用鑒世即可；由問(wèn)題原型中的結(jié)論:AACEABCE得出ZBFO=ZACB,結(jié)吞手里民換進(jìn)疔束餘即可；2）運(yùn)用QDBE結(jié)合初步探究中的結(jié)論，可證CD丄AF,結(jié)合勾股定理即可求解.試題解折：（1如囹，圖DCE繞看點(diǎn)C順時(shí)針旋話8角，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,.ZACD=ZBCE=0 ,又*AC=BC；CD=CE；在和ABCE中，AC = BC 厶CD = ABCE ,CDMCE.ACD仝BCE；如圖”設(shè)AF與BC交點(diǎn)于0,/AACDABCE,.ZDAC=ZEBC,/ZA

15、OC=ZBOF,.ZBFO=ZACB=90 ,.AF1BE；2）如第 23 題【答案】(1)y=_x2+3x. (2)當(dāng)0JM2時(shí)，C=一2球十4m十2.當(dāng)n2B寸，C=2n2- 41.+2. ( 3) 1或1十.【解析】趣分析；(1)把A 3, 0) . B (2, 2)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入尸衣+&,解方程組即可解決.2)分兩種情形：02,分別求出矩形PQHN的周長(zhǎng)C乃之間的函數(shù)關(guān)系式即可. 3 )分兩種情形列出方程即可解決.試題解析：(1)把A (3, 0)、B (2, 2)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入尸f9 yTPQ /甘由，.Q Cm m).當(dāng)0m2時(shí)如圖1中，C=2( 一jiLjn)十2=一2jn:-i-4ni+2.第 24 題【答案】(1) BP=t-2;(2) 1；(3)當(dāng)OWtW20寸，S = F血汙逅，當(dāng)2七3時(shí),422【解析】試題分析：(1)根據(jù)當(dāng)0WtW2和2WtW引寸兩種惰況進(jìn)行解答即可； 2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和AAS證明ABPD與ACDQ全等解答即可,(3)根據(jù)當(dāng)0WtW2