蘇教版平行四邊形面積教學設計

1、平行四邊形的面積教學目標設計：1、激發(fā)主動探索數學問題的興趣， 經歷平行四邊形面積計算公式的推 導過程，會運用公式求平行四邊形的面積。2、體會“等積變形”和“轉化”的數學思想和方法，發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。教學重點： 探究平行四邊形的面積公式教學難點： 理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程教學過程設計：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)矛盾 拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：長方形面積 二長X寬教師捏住兩角輕微拉動長方形框架， 使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎

2、樣想的？根據學生的回答，適 時板書：平行四邊形面積二底邊長X鄰邊長學情預設： 學生充分發(fā)表自己的看法，大多數學生會受以前知識經驗 和教師剛才設問的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長X鄰邊長。教師繼續(xù)拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底邊長X鄰邊長嗎?今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積” 。教師板書課題。學情預設： 隨著教師繼續(xù)拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學生的 原有知識經驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學生的思維就想 開了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行 四邊形面積是

3、多少問題?問題出在哪里呢?二、另辟蹊徑，探究新知1、尋找根源，另辟蹊徑 教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導學生思考：平行四 邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面 積呢?引導學生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四 邊形的面積到底與什么有關呢?該怎樣來求平行四邊形的面積呢?學情預設： 學生在教師的引導下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過程中，底邊與 鄰邊的長沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應該也是不 變的，但明顯的事實是學生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的 面積在越變越小?？磥泶寺凡煌ǎ怯衷撛谀睦镎页雎纺?2、適時引導，自主探索教師

4、結合剛才的板書引導學生發(fā)現(xiàn)， 我們已經會計算長方形的面積了， 是否能把平行四邊形轉化成長方形來求面積呢?（1）學生操作學生動手實踐，尋求方法。學情預設： 學生可能會有三種方法出現(xiàn)。 第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開， 通過平移， 拼出長方形 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個 小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。（2）觀察比較剛才同學們把平行四邊形轉化成長方形，在操作時有一個共同點，是 什么呢？為什么要這樣呢？（3）課件演示是不是任意一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢？請同學們仔細 觀察大屏幕

5、，讓我們再來體會一下。3、公式推導，形成模型既然我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，那么轉化前的平 行四邊形究竟和轉化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形 的面積怎么計算呢？先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難， 可提供“思考提示” （附：思考提示A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比， 什么變了？什么沒有改變？B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?C、你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）學情預設： 學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四 邊形之間的關系， 并據此推導出平行四邊形的面積計算公式。 在此環(huán)節(jié)中， 教

6、師要引導學生盡量用完整、 條理的語言表達其推導思路： “把一個平行四 邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這 個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高 相等，因為長方形的面積等于長乘寬， 所以平行四邊形的面積等于底乘高。 并將公式板書如下：長方形的面積二長 X寬平行四邊形的面積 二底 x高4、變化對比，加深理解 引導學生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四 邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣?哪種 變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢?為什么?5、自學字母公式，體會作用請同學們打開課本第 81頁，告訴老師， 如果用字母表示平行四邊形的 面積計算公式，應該怎樣表示?你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪 里?三、實踐應用1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長 5m高2.5m,它的面積是多少？（學生獨立列式解答，并說出列式的根據）2、看圖口述平行四邊形的面積。3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘 米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？5、出示山西地形圖。先根據信息猜測是哪個省