2014年一輪復(fù)習(xí)-磁場講解

1、安培定則來判定.直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點(diǎn)無磁極、非勻強(qiáng)且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越 弱與 條形磁鐵 的磁場相 似，管內(nèi)為 勻強(qiáng)磁場 且磁場 最強(qiáng) ，管外 為 非勻強(qiáng)磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是 N極和 S極且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁 場越 弱立 體 圖1我)橫截 面圖(軟縱截 面圖 *: 1 X X X XJ X Xpi X X算 X X, X X1y-J(3)電流的磁感線：電流方向與磁感線方向的關(guān)系由第八章磁場 第1課時(shí)磁場及其描述 基礎(chǔ)知識(shí)歸納1 .磁場(1)磁場：磁極 、 電流 和 運(yùn)動(dòng)電荷 周圍存在的一種物質(zhì);所有磁現(xiàn)象都起源于電荷運(yùn)動(dòng)；磁場對(duì)放入其中的磁體 (通電導(dǎo)線和 運(yùn)動(dòng)電荷

2、)產(chǎn)生力的作用；(2)磁場的方向：規(guī)定小磁針在磁場中N 極的受力方向(或小磁針 靜止時(shí) N極的指向)為該處的磁場方向.2 .磁感線及其特點(diǎn)用來形象描述磁場的一組假想曲線，任意一點(diǎn)的 切線方向 為該點(diǎn)磁場方向,其疏密反映磁場的_理H;在磁體外部磁感線由N 極到 S 極,在內(nèi)音B由 S 極到 N 極，形成一組永不 相交 的 a9 曲線.3 .幾種常見的磁感線(1)條形磁鐵的磁感線：見圖 1,外部中間位置 磁感線切線與條形磁鐵平行;(2)蹄形磁鐵的磁感線：見圖 2.(4)地磁場的磁感線：見圖 3,地球的磁場與條形磁鐵的磁場相似，其主要特點(diǎn)有三 個(gè)：地磁場的N 極在地理 南 極附近, S 極在地理北極

3、附近；地磁場B的水平分量(Bx)總是從地球南極指向地球北極，而豎直分量By在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；在赤道平面上，距離表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，且方向水平向北(5)勻強(qiáng)磁場的磁感線：磁場的強(qiáng)弱及方向處處相同；其磁感線是疏密相同 .方向 相同 的平行直線；距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場及通電螺線管內(nèi)部的磁場(邊緣部分除外)，都可以認(rèn)為是勻強(qiáng) 磁場.4 .磁感應(yīng)強(qiáng)度用來表示磁場強(qiáng)弱和方向的物理量（符號(hào)：B）.定義：在磁場中 垂直 于磁場方向的通電導(dǎo)線,所受安培力與電流的比值大?。築= F ,單位：特斯拉（符號(hào)：T）. IL方向：磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是該點(diǎn)磁場的方

4、向，即通過該點(diǎn)的磁感線的切線方向；磁感應(yīng)強(qiáng) 度的大小由 磁場本身決定，與放入磁場中的電流無關(guān).磁感應(yīng)強(qiáng)度是 矢量.5 .磁通量（）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一個(gè)與磁場方向垂直的平面，面積為 S,我彳門把B與S的乘積叫做穿 過這個(gè)面積的磁通量.用公式表本為：蟲=85 .磁通量是標(biāo)量，但有方向.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、理解“磁場方向”、“磁感應(yīng)強(qiáng)度方向”、“小磁針靜止時(shí)北極的指向 ”以及“磁感線切線方向” 的關(guān)系它們的方向是一致的，只要知道其中任意一個(gè)方向，就等于知道了其他三個(gè)方向二、正確理解磁感應(yīng)強(qiáng)度1 .磁感應(yīng)強(qiáng)度是由比值法定義的，磁場中某位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向是客觀存在的，由磁場本 身的

5、性質(zhì)決定，與放入的通電導(dǎo)線的電流大小I、導(dǎo)線長度L無關(guān)，與通電導(dǎo)線是否受安培力無關(guān)，即使不放入通電導(dǎo)體，磁感應(yīng)強(qiáng)度依然存在；2 .必須準(zhǔn)確理解定義式 B=成立的條件是通電導(dǎo)線垂直于磁場放置.磁場的方向與安培力的方向垂 IL. .直；3 .磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，遵守矢量分解、合成的平行四邊形定則三、安培定則的應(yīng)用1 .判定直線電流形成的磁場方向：大拇指指電流方向，四指指磁場的環(huán)繞方向2 .判定環(huán)形電流（或通電螺線管）的磁場方向時(shí)，四指指電流方向，大拇指指環(huán)內(nèi)中心軸線（或螺線管內(nèi)部）的磁感線方向.工鏟典例精析I .對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解【例1】以下說法正確的是（）A.電流元在磁場中受磁場力為F,則B= F

6、 ,電流元所受磁場力 F的方向即為該點(diǎn)的磁場方向IIB.電流元在磁場中受磁場力為F ,則磁感應(yīng)強(qiáng)度可能大于或等于FILC.磁場中電流元受磁場力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大D.磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的地方，一小段通電直導(dǎo)線在該處一定不受磁場力【解析】判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，需在電流元受力最大的前提下進(jìn)行，且電流元受磁場力方向與該點(diǎn) 磁場方向垂直，故A錯(cuò)，B又.電流元在磁場中所受磁場力與其放置的位置有關(guān)，電流元受力大的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大，故 C錯(cuò).【答案】BD【思維提升】（1）準(zhǔn)確理解公式B= F成立的條件是BXI,即受力最大的前提是解題的關(guān)鍵；IL（2）準(zhǔn)確理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向是由磁場本身的性質(zhì)決

7、定的，不能說 B與F成正比、與IL的乘 積成反比.【拓展1 一根導(dǎo)線長0.2 m,通有3 A的電流，垂直磁場放入磁場中某處受到的磁場力是6X10 2 N,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B為 0.1 T:如果該導(dǎo)線的長度和電流都減小一半，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 為0.1 T.若把這根通電導(dǎo)線放入磁場中的另外一點(diǎn),所受磁場力為12X10 2 N,則該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 二。2 T.【解析】 通電導(dǎo)線垂直放入磁場中，由定義式得 B= F = 6X10- T = 0,1 TIL 3 0.2某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身決定，故B=0.1 TB最小.B F _Bmin=IL12 103 0.2T= 0.2 T,故

8、 B> 0,2 T2.安培定則的應(yīng)用【例2】當(dāng)S閉合時(shí)，在螺線管內(nèi)部的一根小鐵棒被磁化,右端為N極,試判斷通當(dāng)通電導(dǎo)線在某處所受磁場力一定，將其垂直放入時(shí)，對(duì)應(yīng)的A.若將a接電源正極,B.若將a接電源正極,b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將減小 b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將增大C.若將b接電源正極,D.若將b接電源正極,a接負(fù)極,a接負(fù)極,彈簧秤示數(shù)將增大彈簧秤示數(shù)將減小【解析】條形磁鐵在本題中可以看做小磁針，當(dāng)a接電源正極時(shí)，條形磁鐵的 N極方向與螺線管的磁感線方向相反，相互排斥，示數(shù)減小， A對(duì)，B錯(cuò)；同理C對(duì)，D錯(cuò).3.安培定則與磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性【例3】如圖所示，互相絕緣的三根無限長直導(dǎo)線的一部分

9、ab、cd、ef組成一個(gè)等邊三角形,三根導(dǎo)線通過的電流大小相等，方向如圖所示 ,O為三角形的中心，M、N分 別為O關(guān)于ab、cd的對(duì)稱點(diǎn),已知三電流形成的合磁場在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1,在M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B2，此時(shí)合磁場在 N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 .若撤去ef中的電流，而ab、cd中電流不變，則 N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 【解析】設(shè)每根電流線在 O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B°, ef、cd在M點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。'，則在O點(diǎn)有B1=B0在M點(diǎn)有B2 = 2B0'+ B0 在N點(diǎn)有Bn=B0=B 撤去ef中的電流后，在 N點(diǎn)有Bn'= B0

10、+B0'由式解得Bn=旦也22電螺線管的極性和電源的極性，這時(shí)用絕緣線懸掛的小通電圓環(huán)將怎樣運(yùn)動(dòng)（俯視）？【解析】小磁針（本題中為磁化后的軟鐵棒）靜止時(shí)N極的指向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁場方向，在螺線管內(nèi)部磁感線由 S極到N極，故螺線管內(nèi)右端為 N極再根據(jù)安培定則及等效法確定電源右端為負(fù) 極，左端為正極，小通電圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（同時(shí)靠近螺線管）.【思維提升】 明確磁場方向，小磁針 N極受力方向（或靜止時(shí)N極指向）、磁感線在該點(diǎn)的切線方向及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向是同一個(gè)方向,明確磁感線在磁體外部是由 N極到S極，在內(nèi)部是由S極到N極的閉合曲線.【拓展2】彈簧秤下掛一條形磁棒，其中條形磁棒N極的一部分位于未通

11、電的螺線管內(nèi)，如圖所示,下列說法正確的是（AC ）【思維提升】 直線電流的磁場方向由安培定則確定，直線電流的磁場強(qiáng)弱與電流 的大小及位置有關(guān)，充分利用“對(duì)稱性”是解本題的關(guān)鍵.【拓展3】三根平行的直導(dǎo)線，分別垂直地通過一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)使每條通電導(dǎo)線在斜邊中點(diǎn)O所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,則該處的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向如何？【解析】根據(jù)安培定則，I1與I3在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，I2在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與B1（B3）相垂直又知B1、B2、B3的大小均為 B,根據(jù)矢量的運(yùn)算可知O處的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0= J（2B）2 +B2 = J5b ,方向

12、三角形平面內(nèi)與斜邊夾角0= arctan 2,k*易錯(cuò)門診【例4】如圖所示，電流從 A點(diǎn)分兩路通過環(huán)形支路再匯合于 B點(diǎn)，已知兩個(gè)支路的金屬材料相同,但截面積不相同，上面部分的截面積較大，則環(huán)形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是（）A.垂直于環(huán)面指向紙內(nèi)B.垂直于環(huán)面指向紙外廣一、C.磁感應(yīng)強(qiáng)度為零D.斜向紙內(nèi)丁 ；）丁【錯(cuò)解】根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性，在O點(diǎn)場強(qiáng)很有可能選擇 C或D.O【錯(cuò)因】對(duì)于兩個(gè)支路的電流產(chǎn)生的磁場在O點(diǎn)的磁場的大小沒作認(rèn)真分析，故選擇C,有時(shí)對(duì)方向的分析也不具體，所以容易選擇D.【正解】 兩個(gè)支路在 O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均在垂直于圓環(huán)方向上，但上面支路的電流大，在 O處 的磁感

13、應(yīng)強(qiáng)度較大，故疊加后應(yīng)為垂直于紙面向里，選擇 A.【答案】A【思維提升】 認(rèn)真審題，結(jié)合電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析電流的大小關(guān)系，利用矢量合成原理分析O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向.第2課時(shí)磁場對(duì)電流的作用基礎(chǔ)知識(shí)歸納1 .安培力：磁場對(duì)電流的作用力（1）安培力的大小 F= BILsin 9 （。為B與I的夾角）.此公式適用于任何磁場，但只有勻強(qiáng)磁場才能直接相乘.L應(yīng)為 有效長度 ，即 曲線的兩端點(diǎn)連線在垂直于磁場方向的投影 長度，相應(yīng)的電流方向沿L（有效長度）由始端流向終端.任何形狀的閉合線圈，其有效長度為零，所以通電后，閉合線圈受到的安培力的矢量和為零.當(dāng)0= 90°時(shí)，即B、I、L兩兩相互垂直

14、，F(xiàn)= BIL ;當(dāng)。=0°時(shí)，即B與I平行，F(xiàn) = 0; 當(dāng)B與I成。角時(shí)，F(xiàn)= BILsin 0.（2）安培力的方向：用左手定則來判定（左手定則見課本）.安培力（F）的方向既與磁場（B）方向垂直，又與電流I的方向 垂直 安培力F垂直于 B與I決定的平面，但B與I可不垂直.2 .磁電式儀表的原理.蹄形磁鐵和鐵芯之（1）電流表的構(gòu)造主要包括：蹄形磁鐵 、圓柱形鐵芯、線圈、螺旋彈簧和指針間的磁場是均勻的輻向 分布的,如圖所示.無論通電導(dǎo)線處于什么位置，線圈平面均與磁感線 平行.給線圈通電，線圈在安培力的力矩的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋彈簧變形，產(chǎn)生一個(gè)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，當(dāng)兩者平衡時(shí)，線圈停

15、止轉(zhuǎn)動(dòng).電流越大，線圈和指針的偏轉(zhuǎn)角度也就越大，所以根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的角度就可以判斷通過電流的 大小.線圈的電流方向改變時(shí)， 安培力的方向也就隨著改變，指針偏轉(zhuǎn)的方向也就改變，所以根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，就可以判斷被測電流的方向（2）磁電式儀表的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高 ，可以測出很弱的電流；缺點(diǎn)是繞制線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很小.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、判斷通電導(dǎo)體（或磁體）在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)的常用方法1 .電流元受力分析法即把整段電流等效為很多直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判 斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向2 .特殊位置分析法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊

16、位置（如轉(zhuǎn)過90°）后再判斷所受安培力的方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方 向.3 .等效分析法環(huán)形電流可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流，通電螺線管可等效成很多的環(huán)形電 流.4 .推論分析法（1）兩直線電流相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，方向相同時(shí)相互吸引，方向相反時(shí)相互排斥；（2）兩直線電流不平行時(shí)有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且方向相同的趨勢5 .轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：因?yàn)殡娏髦g，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣定性分析磁體 在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律來確 定磁體所受的電流作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向二、安培力與力學(xué)知識(shí)的

17、綜合運(yùn)用1 .通電導(dǎo)體在磁場、重力場中的平衡與加速運(yùn)動(dòng)問題的處理方法和純力學(xué)問題一樣，無非是多了一個(gè) 安培力.2 .解決這類問題的關(guān)鍵（1）受力分析時(shí)安培力的方向千萬不可跟著感覺走，牢記安培力方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直又和電流方向垂直.（2）畫出導(dǎo)體受力的平面圖.做好這兩點(diǎn)，剩下的問題就是純力學(xué)問題了工鏟典例精析I1 .通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)廠八%【例1】如圖所示，原來靜止的圓形線圈通以逆時(shí)針方向的電流，當(dāng)在其直徑AB上 /厚靠近B點(diǎn)處放一根垂直于線圈平面的固定不動(dòng)的長導(dǎo)線時(shí)（電流方向如圖所示），在磁場作J【解析】用電流元分析法：如圖 我們分別在線圈上找四段電流元 的圓形磁場相切，不受安

18、培力，電流元用下線圈如何運(yùn)動(dòng)？（a）直導(dǎo)線周圍的磁感線是一簇順時(shí)針的同心圓，A、B、C、D,電流元A、B段的電流與直導(dǎo)線產(chǎn)生C和D用左手定則分析判斷其受安培力方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶锖痛怪奔埫嫦蛲?由此可以判斷線圈將以 AB為轉(zhuǎn)軸從左向右看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)用等效法分析：把通電線圈等效成放在O點(diǎn)N極指向紙外的小磁針；而通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場是垂直于直徑 AB向上，所以小磁針指向紙外的 N極向上轉(zhuǎn)動(dòng), 即從左向右看線圈將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) .用特殊位置分析法： 設(shè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)90到與直導(dǎo)線重合的位置（如圖b）,直線電流左 邊的磁場向紙外，右邊的磁場向紙里，再用左手定則分別判斷線圈的左邊和右邊所受安培力方向均向左，即線

19、圈將向左靠近直導(dǎo)線用推論分析法：在線圈轉(zhuǎn)到圖 （b）位置時(shí)，直導(dǎo)線左邊的線圈電流向下，與直導(dǎo)線電流方向相反，則兩 者相互排斥，線圈左邊受直導(dǎo)線作用方向向左 .線圈在直導(dǎo)線右邊部分的電流向上，與直導(dǎo)線電流方向相同，兩者相互吸引，即直導(dǎo)線右邊部分線圈受安培力方向也是向左的.所以可以判斷整個(gè)線圈將向左運(yùn)動(dòng).綜上所述，線圈整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情況是：在以直徑AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向左平動(dòng).【思維提升】（1）在判斷通電導(dǎo)體（磁體）在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常采用“等效法”、“推論分析法”要比“電流元法”簡單，根據(jù)需要可用“轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法”.（2）導(dǎo)體（磁體）受安培力作用下的運(yùn)動(dòng)，先要判定是參與“平動(dòng)”還是“轉(zhuǎn)動(dòng)”

20、，或者“轉(zhuǎn)動(dòng)”的同時(shí)還參與“平動(dòng)”，再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?【拓展1】如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，判斷線圈如何運(yùn)動(dòng)【解析】解法一：電流元法首先將圓形線圈分成很多小段，每小段可看做一直線電流，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示.根據(jù)對(duì)稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng) 解法二：等效法將環(huán)形電流等效成一條形磁鐵，如圖乙所示，據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向 左運(yùn)動(dòng).同時(shí)，也可將左側(cè)條形磁鐵等效成一環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引,異向電流相排斥”，亦可得到相同的答

21、案.2 .安培力與力學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用【例2】在傾角為“的光滑斜面上置一通有電流 I、長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體 棒，如圖所示.(1)欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向；(2)欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無壓力，外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 和方向；(3)若使棒靜止在斜面上且要求 B垂直于L,可外加磁場的方向范圍.【解析】此題屬于電磁學(xué)和靜力學(xué)的綜合題，研究對(duì)象為通電導(dǎo)體棒，所受的力有重力mg、彈力Fn、安培力F,屬于三個(gè)共點(diǎn)力平衡問題 .棒受到的重力 mg,方向豎直向下，彈力垂直于斜面，大小隨安培力的變化而變化；安培力始終與磁場方向及電流方向垂直，大小隨磁場方向不同而變直

22、即沿斜面向上時(shí)，安培力大小最小，由平衡條件知斜面向上.B= m9,所以，由左手定則可知B的方向應(yīng)垂直于IL(1)由平衡條件可知：斜面的彈力和安培力的合力必與重力mg等大、反向，故當(dāng)安培力與彈力方向垂(2)棒靜止在斜面上，且對(duì)斜面無壓力，則棒只受兩個(gè)力作用，即豎直向下的重力mg和安培力F作的方向水平向左用，由平衡條件可知 F = mg,且安培力F豎直向上，故B=m9,由左手定則可知 B IL(3)此問的討論只是問題的可能性， 并沒有具體研究滿足平衡的定量關(guān)系， 為了討 論問題的方便，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 .欲使棒有可能平衡，安培力 F的方向需 限定在mg和Fn的反向延長線 F2和Fi之間.由

23、圖不難看出，F(xiàn)的方向應(yīng)包括 F2的方 向，但不能包括 Fi的方向，根據(jù)左手定則， B與+x的夾角。應(yīng)滿足“Vg?！舅季S提升】本題屬于共點(diǎn)力平衡的問題，所以處理的思路基本上和以往受力平 衡處理思路相同，難度主要是在引入了安培力，最終要分析的是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向問 題，但只要準(zhǔn)確分析了力的方向，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度的問題也就容易了第3課時(shí)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)歸納1 .洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的力叫洛倫茲力.通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力是在導(dǎo)線中定向移動(dòng)的電荷受到的洛倫茲力的合力的表現(xiàn) .(1)大小：當(dāng) v/B 時(shí)，F(xiàn)=_0_;當(dāng) vB 時(shí)，F(xiàn)= qvB .(2)方向：用左手定則判定，其中四指

24、指向正 電荷運(yùn)動(dòng)方向(或 負(fù) 電荷運(yùn)動(dòng)的反方向),拇指所指的方向是正電荷受力的方向.洛倫茲力 垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度與速度所決定的平面.2 .帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)(不計(jì)粒子的重力)6(1)若v / B,帶電粒子做平行于磁感線的勻速直線 運(yùn)動(dòng).(2)若v，B,帶電粒子在垂直于磁場方向的平面內(nèi)以入射速度v做 勻速圓周運(yùn)動(dòng).洛倫茲力提供帶2電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 ，由牛頓第二定律qvB=上得帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R= 吧 RqB運(yùn)動(dòng)的周期T=2 71mqB3.電場力與洛倫茲力的比較電場力洛倫茲力存在條件作用于電場中所有電荷僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的且速度不與磁場平行的 電荷有洛倫茲力的作用大小F=qE與電荷運(yùn)動(dòng)

25、速度無關(guān)f= Bqv與電何的運(yùn)動(dòng)速度后關(guān)力向力的方向與電場方向 相同 或 相反 , 但總在同一直線上力的方向始終和磁場方向垂苴對(duì)速度的改變可以改變電何運(yùn)動(dòng)速度大小 和 方向只改變電荷速度的方向，不改變速度的 大小做功可以對(duì)電荷做功，能改變電荷動(dòng)能不能 對(duì)電荷做功,不能 改變電荷的動(dòng)能偏轉(zhuǎn)軌跡靜電偏轉(zhuǎn)，軌跡為拋物線磁偏轉(zhuǎn)，軌跡為圓弧重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、對(duì)帶電體在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)問題的分析思路1 .確定對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析.2 .根據(jù)物體受力情況和運(yùn)動(dòng)情況確定每一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所適用的規(guī)律(力學(xué)規(guī)律均適用).總之解決這類問題的方法與純力學(xué)問題一樣，無非多了一個(gè)洛倫茲力，要注意：3 1)洛倫茲力不做功

26、，在應(yīng)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律時(shí)要特別注意這一點(diǎn)；4 2)洛倫茲力可能是恒力也可能是變力.二、帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定5 .圓心的確定一般有以下四種情況：6 1)已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向，作這兩速度的垂線，交點(diǎn)即為圓心7 2)已知粒子入射點(diǎn)、入射方向及運(yùn)動(dòng)軌跡上的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平分線，交點(diǎn)即 為圓心.8 3)已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩條弦，作出兩弦垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心9 4)已知粒子在磁場中的入射點(diǎn)、入射方向和出射方向(不一定在磁場中),延長(或反向延長)兩速度方向所在直線使之成一夾角，作出這一夾角的角平分線，角平分線上到兩直線距離等于半

27、徑的點(diǎn)即為圓心.10 半徑的確定和計(jì)算.圓心找到以后，自然就有了半徑，半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用到解三角形的方法及圓心角等于弦切角的兩倍等知識(shí)11 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定，利用圓心角與弦切角白關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360。計(jì)算出l圓心角。的大小，由公式t= 荷丁可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，有時(shí)也用弧長與線速度的比t=:.三、兩類典型問題1 .極值問題：常借助半徑 R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和 邊界的關(guān)系，求出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值注意：(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切；(2)當(dāng)速度v 一定時(shí)，弧長(或弦長)

28、越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長.2 .多解問題：多解形成的原因一般包含以下幾個(gè)方面:(1)粒子電性不確定；(2)磁場方向不確定；(3)臨界狀態(tài)不唯一；(4)粒子運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性等 工鏟典例精析1.在洛倫茲力作用下物體的運(yùn)動(dòng)【例1】一個(gè)質(zhì)量m = 0.1 g的小滑塊，帶有q= 5X104 C的電荷，放置在傾角勿30°的光滑斜面上(斜面絕緣),斜面置于B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向 里，如圖所示.小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時(shí)， 要離開斜面.問：(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大？(3)該斜面的

29、長度至少多長？【解析】(1)小滑塊沿斜面下滑過程中，受到重力mg、斜面支持力Fn和洛倫茲力F.若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷(2)小滑塊沿斜面下滑時(shí)，垂直斜面方向的加速度為零，有 qvB+ Fn - mgcos a= 0當(dāng)Fn= 0時(shí)，小滑塊開始脫離斜面，此時(shí) qvB = mgcos a0.1 10與 10 ，3mg cos.二2得 v= =才/-m/s=2 3 m/sqB 0.5 5 10(3)下滑過程中，只有重力做功，由動(dòng)能定理得mgxsin a= 1 mv22 v2(2. 3)2斜面的長度至少應(yīng)是 x= = ( * ) m = 1.2

30、 m2gsin :2 10 0.5【思維提升】(1)在解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的力學(xué)問題時(shí)，對(duì)粒子進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)情況分析是 關(guān)鍵；(2)根據(jù)力學(xué)特征，選用相應(yīng)的力學(xué)規(guī)律求解，但由于洛倫茲力與速度有關(guān)，要注意動(dòng)態(tài)分析【拓展1】如圖所示，質(zhì)量為 m的帶正電小球，電荷量為 q,小球中間有一孔 套在足夠長的絕緣細(xì)桿上，桿與水平方向成。角，與球的動(dòng)摩擦因數(shù)為的此裝置小球在下滑過程中加速度的最大值為gsin (,運(yùn)動(dòng)速度的最大值為mg sin 二 Bq (.二cos 二)放在沿水平方向、磁感應(yīng)弓II度為B的勻強(qiáng)磁場中，若從高處將小球無初速度釋放，【解析】分析帶電小球受力如圖，在釋放處 a,由于v0=0

31、,無洛倫茲力，隨著小球加速，產(chǎn)生垂直桿向上且逐漸增大的洛倫茲力F,在b處，F(xiàn) = mgcos a Ff= 0K口此時(shí)加速度最大，am= gsin 9,隨著小球繼續(xù)加速，F(xiàn)繼續(xù)增大，小球?qū)⑹艿酱怪睏U向下的彈力 Fn',從而恢復(fù)了摩擦力，且逐漸增大，加速度逐漸減小，當(dāng)Ff'與：''mgsin。平衡時(shí)，小球加速結(jié)束，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度也達(dá)到最大值vm.呷在圖中 c 位置：Fn'+ mgcos 0= Bqvm mgsin 0= F”史理 Ff'=曠n' 由式解得vm=署(誓 +cos»第4課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)歸納1

32、.復(fù)合場復(fù)合場是指電場、 磁場 和 重力場 并存,或其中兩場并存，或分區(qū)域存在，分析方法和力學(xué)問題的分析方法基本相同， 不同之處是多了電場力和磁場力，分析方法除了力學(xué)三大觀點(diǎn) (動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量、能量)外，還應(yīng)注意：(1) 洛倫茲力永不做功.(2)重力 和 電場力 做功與路徑 無關(guān) ，只由初末位置決定.還有因洛倫茲力隨速度而變化， 洛倫茲力的變化導(dǎo)致粒子所受合力 變化,從而加速度變化，使粒子做變加速 運(yùn)動(dòng).2 .帶電粒子在復(fù)合場中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時(shí)，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或處于 靜止 ，合外力恒定且與初速度同向時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，常見情況有：洛倫茲力為零(v與B平行)

33、，重力與電場力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，或重力與電場力合力恒定，做 勻變速直線運(yùn)動(dòng).洛倫茲力與速度垂直，且與重力和電場力的合力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)當(dāng)帶電粒子所受合外力充當(dāng)向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由于通常情況下，重力和電場力為恒力，故不能充當(dāng)向心力，所以一般情況下是重力恰好與電場力相平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力.(3)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小、方向均不斷變化時(shí)，粒子將做非勻變速的曲線運(yùn)動(dòng) .3 .帶電粒子在復(fù)合場中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子所受約束， 通常有面、桿、繩、圓軌道等，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng) 和 圓周運(yùn)動(dòng)此類問題應(yīng)注意分析洛倫茲力所起的作用.4 .帶電粒子在交變場中的運(yùn)動(dòng)帶

34、電粒子在不同場中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可能不同，可分別進(jìn)行討論.粒子在不同場中的運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系點(diǎn)是速度，因?yàn)樗俣炔荒芡蛔?，在前一個(gè)場中運(yùn)動(dòng)的末速度，就是后一個(gè)場中運(yùn)動(dòng)的初速度5 .帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用(1)質(zhì)譜儀用途：質(zhì)譜儀是一種測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器原理：如圖所不，離子源 S產(chǎn)生質(zhì)量為m,電荷量為q的正離子(重力不計(jì)),離子 出來時(shí)速度很小(可忽略不計(jì))，經(jīng)過電壓為 U的電場加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng) 磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)周期而達(dá)到記錄它的照相底蟲P上，測彳#它在 P上的位置到入口處的距離為 L,則qU=lmv20； qBv= m ; L = 2r2r22聯(lián)立求解得m

35、= qB二, 8U因此，只要知道q、B、L與U,就可計(jì)算出帶電粒子的質(zhì)量 則"又因mL2,不同質(zhì)量的同位素從不同處可得到分離，故質(zhì)譜儀又是分離同位素的重要儀器(2)回旋加速器組成 作用 原理兩個(gè) D形盒、大型電磁鐵、高頻振蕩交變電壓，D型盒間可形成電壓 U.加速微觀帶電粒子.a.電場加速qU=AEk2b.磁場約束偏轉(zhuǎn) qBv=mv-,=樓0cvc.加速條件，高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期相同，即 T電場=T回旋=2如qB帶電粒子在D形盒內(nèi)沿螺旋線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達(dá)到預(yù)期的速率后，用特殊裝置把它們引出要點(diǎn)深化a.將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾相連起來可等效為一個(gè)

36、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)b.帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，所以各回旋半徑之比為 1 ： J2 ： 73c.對(duì)于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半徑是相同的d.若已知最大能量為 Ekm,則回旋次數(shù)n="E®2qUe.最大動(dòng)能:Ekm =q2B2r2mf.粒子在回旋加速器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:居m2U(3)速度選擇器原理：如圖所示，由于所受重力可忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不同的正 粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場所組成的場區(qū)中，已知電場 強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里，若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)(重力不計(jì)),必須滿足平衡條件：qBv=qE,故v= E ,

37、這樣就把滿足 v= E的粒子從速度選擇器中選擇出來了BB特點(diǎn)：a.速度選擇器只選擇速度(大小、方向)而不選擇粒子的質(zhì)量和電荷量，如上圖中若從右側(cè)入 射則不能穿過場區(qū).b.速度選擇器B、E、v三個(gè)物理量的大小、 方向互相約束，以保證粒子受到的電場力和洛倫茲力等大、 反向，如上圖中只改變磁場 B的方向，粒子將向下偏轉(zhuǎn).c.v'>v= E時(shí)，貝U qBv'>qE,粒子向上偏轉(zhuǎn)；當(dāng) v'<v= £時(shí)，qBv'<qE,粒子向下偏轉(zhuǎn).BB要點(diǎn)深化a.從力的角度看，電場力和洛倫茲力平衡qE=qvB;b.從速度角度看，v=-；Bc.從功能角度看，洛倫茲力永不做功(4)電磁流量計(jì)如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體流過導(dǎo)管原理：導(dǎo)電液體中的自由電荷 (正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn), 電場.當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定Bqv= Eq= q,可得 v= dBda、b間出現(xiàn)電勢差，形成、一，、證2液體流重Q = Sv=4Bd 4B(5)霍爾效應(yīng)如圖所示，高為h、寬為d的導(dǎo)體置于勻強(qiáng)磁場 B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體板的上表面A和下表面A之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓設(shè)霍