2019年河南許昌中考數學一模試卷解析版

1、中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!2019年河南省許昌市中考數學一模試卷、選擇題（每小題 3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1 .下列四個數中，是正整數的是（）A. - 1B. 0C. fD. 12 .據經濟日報2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產技術水平最高已達到7nm （1nm=10 9m），主流生產線的技術水平為1428nm,中國大陸集成電路生產技術水平最高為28nm.將28nm用科學記數法可表示為（）A . 28X 10 9mB. 2.8X10 8mC. 28x 109mD. 2.8x 108m3 .如圖，它是由5個完全相同的小正方體

2、搭建的幾何體，若將最右邊的小正方體拿走，則下列結論 正確的是（）A .主視圖不變B.左視圖不變C.俯視圖不變D.三視圖都不變4 .下列運算正確的是（）A . 2m2+m2=3m4B . （ mn2） 2= mn4C. 2m?4m2= 8m2D, m5+m3=m25 .受央視朗讀者節(jié)目的啟發(fā)的影響，某校七年級2班近期準備組織一次朗誦活動，語文老師調查了全班學生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結果如下表所示，則在本次調查中，全班學生平均每天閱讀時間的中位數和眾數分別是（）每天閱讀時間（小時）0.51人數89A . 2, 1B, 1, 1.56,若二次函數y=x2-2x+m的圖象與x軸有兩個交點，則實數1.

3、52103C. 1 , 2D, 1, 1m的取值范圍是（）A . m> 1B. mW 1C. m>1D. m< I7 .如圖，在 ABC中，AB = AC,點D在AC上，DE / AB,若/ CDE = 160°，則/ B的度數為（）愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!C. 65°D, 60°8 .在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球,記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球.兩次都摸到黃球的概率是（）B XB- 39.如圖，AC是矩形ABCD的一條對角線,E是AC中

4、點，連接BE,再分別以A, D為圓心，大于土小的長為半徑作弧，兩弧相交于點F,連接EF交AD于點G.若AB = 3, BC=4,則四邊形ABEGA . 8B. 8.5C. 9D. 9.510 .如圖1,在RtABC中，/C = 90° ,點P從點A出發(fā)，沿A-C-B的路徑勻速運動到點 B停止，作PDLAB于點D,設點P運動的路程為x, PD長為y, y與x之間的函數關系圖象如圖 2所示，當x=12時，y的值是（）B一D. 2二、填空題（每小題 3分，共15分）11 .計算：（/3） 2 - | - 2| =愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!12,不等式組3

5、的解集是 .1-2工513 .已知點A （1, m） , B （2, n）在一次函數y= 3x+b的圖象上，則 m與n的大小關系為 .14 .如圖，等邊三角形 ABC的邊長為4,以BC為直徑的半圓 O交AB于點D,交AC于點E,陰 影部分的面積是15 .如圖，正方形 ABCD的邊長是9,點E是AB邊上的一個動點，點 F是CD邊上一點，CF = 4,連接EF,把正方形ABCD沿EF折疊，使點A, D分別落在點A' , D'處，當點D'落在直線BC上時，線段 AE的長為三、解答題（本大題 8個小題，共75分）16.（8分）先化簡，再求值（a -ab .1_+ F彳，其中a,

6、 b滿足a+bk=0.鏟-2近十b2217. （9分）在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下:類別家庭藏書m本學生人數A0wmw2520B26< m< 100aC101 w mW 20050Dm>20166根據以上信息，解答下列問題:愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!(1)該調查的樣本容量為 , a =;(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“ A”對應扇形的圓心角為 。；(3)若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數.18. (9分)如圖，將?ABCD放置在平面直角坐標系

7、xOy中，已知A (-2, 0) , B (2, 0) , D(0, 3),反比例函數y=- (x>0)的圖象經過點 C.(1)求反比例函數的解析式；(2)能否通過平移？ABCD,使它的兩個頂點恰好同時落在反比例函數的圖象上？若能，請直接寫出平移過程；若不能，請說明理由.19. (9分)如圖，。是4ABC的外接圓，AB為直徑，/ BAC的平分線交 OO于點D,過點D作DEXAC,分別交 AC、AB的延長線于點 E、F.(1)求證：EF是。的切線；(2)當/ BAC的度數為 時，四邊形ACDO為菱形；若。的半徑為5, AC = 3CE ,則BC的長為.愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保

8、駕護航！祝您金榜提名!20. （9分）如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在 A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端 H的仰角/ HDE為45；此時教學樓頂端 G恰好在視線DH上，再向前走9米到達B處，又測得教學樓頂端 G的仰角/ GEF為68° ,點A、B、C三點在同一水平線上.（1）計算古樹BH的高；（2）計算教學樓 CG的高.（結果精確到 0.1米，參考數據：sin68° =0.93,cos68° =0.37,tan68 = 2.50,加=1.41）.21. （10分）某公司投入研發(fā)費用80萬元（80萬元只計入第一年成本）,成功研發(fā)出一種

9、產品.司按訂單生產（產量=銷售量），第一年該產品正式投產后，生產成本為6元/件，此產品年銷售量y （萬件）與售價x（元/件）之間滿足一次函數關系，其函數圖象如圖所示（1）求y與x之間的函數關系式；（2）該產品第一年的利潤為 20萬元，那么該產品第一年的售價是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤20萬元再次投入研發(fā)（20萬元只計入第二年成本），以降低產品的生產成本，預計第二年的年銷售量與售價仍存在（1）中的函數關系.為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產品售價為14元/件，若想實現第二年利潤不低于88萬元的目標，該產品的生產成本單價應控制在不超過多少元？愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護

10、航！祝您金榜提名!22. (10分)(1)閱讀理解利用旋轉變換解決數學問題是一種常用的方法.如圖1,點P是等邊三角形 ABC內一點，PA=1,PB=b, PC =2,求/ BPC 的度數.為利用已知條件，不妨把 BPC繞點C順時針旋轉60。得 AP' C,連接PP',則PP'的長為;在APAP，中，易證/ PAP，=90。，且/ PP' A的度數為,綜上可得/ BPC 的度數為；(2)類比遷移如圖 2,點 P 是等腰 RtAABC 內的一點，/ ACB=90° , PA=2, PB=/, PC= 1,求/ APC 的度數；(3)拓展應用如圖 3,在四邊

11、形 ABCD 中，BC = 3, CD = 5, AB = AC=yAD. /BAC=2/ADC,請直接寫出BD的長.23. (11分)如圖，二次函數 y= ax2+bx+c交x軸于點A (1, 0)和點B (3, 0),交y軸于點C,拋物線上一點D的坐標為(4, 3)(1)求該二次函數所對應的函數解析式；(2)如圖1,點P是直線BC下方拋物線上的一個動點， PE/x軸，PF/y軸，求線段EF的最大值；(3)如圖2,點M是線段CD上的一個動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線于點N,當 CBN愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!是直角三角形時，請直接寫出所有滿足條件的點M的

12、坐標.愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!2019年河南省許昌市中考數學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1 .【分析】正整數是指既是正數還是整數，由此即可判定求解.【解答】解：A、- 1是負整數，故選項錯誤；B、0是非正整數，故選項錯誤；C、寺是分數，不是整數，錯誤；D、1是正整數，故選項正確.故選：D.【點評】此題主要考查正整數概念，解題主要把握既是正數還是整數兩個特點，比較簡單.2 .【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為ax10n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用

13、的是負指數哥，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【解答】解：28nm=28x 10 9m=2.8x10 8m.故選：B.【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為aX10n,其中1W|a|v10, n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.3 .【分析】根據三視圖的定義，即可判斷.【解答】解：根據三視圖的定義，若將最右邊的小正方體拿走，俯視圖、主視圖都發(fā)生變化，左視圖不變.故選：B.【點評】本題考查幾何體的三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，靈活運用所學知識解決問 題，屬于基礎題.4 .【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的乘

14、除運算分別計算得出答案.【解答】解：A、2m2+m2=3m2,故此選項錯誤；B、（ mn2） 2= m2n4,故此選項錯誤；C、2m?4m2= 8m3,故此選項錯誤;愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!D、m5+ m3= m2,正確.故選：D.【點評】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、整式的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.5 .【分析】根據表格中的數據可知七年級2班有30人，從而可以得到全班學生平均每天閱讀時間的中位數和眾數，本題得以解決.【解答】解：由表格可得，全班學生平均每天閱讀時間白中位數和眾數分別是1、1.5,故選：B.【點評】本題考查眾數、加

15、權平均數、中位數，解答本題的關鍵是明確題意，會求一組數據的眾 數和中位數.6 .【分析】根據二次函數的圖象與性質即可求出答案.【解答】解：由題意可知：=4- 4m>0,m< 1,故選：D.【點評】本題考查二次函數， 解題的關鍵是熟練運用二次函數的圖象與性質，本題屬于基礎題型.7 .【分析】 利用平角的定義可得/ ADE = 15。，再根據平行線的性質知/ A= /ADE=20。，再由 內角和定理可得答案.【解答】 解：.一/ CDE = 160° , ./ ADE =20° , DE / AB, ./ A=Z ADE = 20 °A）卷（180。- 2

16、0。）= 80B=y （180° - Z故選：A.【點評】本題考查的是等腰三角形的性質，平行線的性質以及三角形內角和定理的運用，解題時 注意：兩直線平行，內錯角相等.8 .【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到黃球的情況， 然后利用概率公式求解即可求得答案.注意此題屬于放回實驗.愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!由樹狀圖可知，共有 9種等可能結果，其中兩次都摸到黃球的有4種結果， 4.兩次都摸到黃球的概率為 一，故選：A.【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識.注意畫樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的

17、結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.9 .【分析】連接ED,如圖，利用基本作圖得 FA=FD,再根據矩形的性質判斷 B、E、D共線，EA= ED,所以EF垂直平分AD,接著證明GE為4ABD的中位線得到 GE=,然后利用勾股定理計算出AC后便可計算出四邊形 ABEG的周長.【解答】解：連接ED,如圖，由作法得FA=FD, AC是矩形ABCD的一條對角線，E是AC中點，. B、E、D 共線，EA = ED, EF垂直平分AD ,AG =DG=AD =-117BC FX4= 2,G為AD的中，E為BD的中點,.GE為AB

18、D的中位線,GE =在 RtABC 中，AC =.32 + 42=5,BE = y愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!四邊形 ABEG的周長=3+二+=+2 = 9.2 2故選：C.【點評】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線).也 考查了線段垂直平分線的性質和矩形的性質.10 .【分析】 設P的速度為v,根據圖2可判斷AC=6v, BC=8v,則可確定x= 12時BP的值，利 用sin/B的值，可求出 PD.【解答】解：設P的速度為v,由圖2可得，

19、AC=6v, BC=8v,-ab=(6v)2+(3v)2=10v，當x=12時，如圖所示：A DR此日AC+CP=12v,故 BP= BC- CP=2v,._ AC 6V 3SinB=!TFf i, c c 36/. PD= BPsinZ B= 2Vx =v.5 5故y的值是丁.故選：C.【點評】本題考查了動點問題的函數圖象，解答本題的關鍵是根據圖2得到AC、BC的長度，此題難度一般.二、填空題(每小題 3分，共15分)11 .【分析】 原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!結果.【解答】解：原式=

20、3-2=1.【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.12 .【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集.3【解答】解：j宅，解得：x> - 5,解得：x< - 2,則不等式組的解集是：-5<x<- 2.故答案是：-5Vx v - 2.【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷.還可以觀察不等式的解，若x>較小的數、較大的數，那么解集為x介于兩數之間.13 .【分析】根據一次函數解析式中 k>0,所以y隨x的增大而增大，B點的橫坐標大，所以對應 的縱坐標大；【解答】 解

21、：一次函數y = 3x+b中，k = 3,，y隨x的增大而增大，點 A (1, m) , B (2, n)中,2>1, n> m;故答案為n>m.【點評】本題考查一次函數圖象的性質.牢記 k對x、y的變化情況的影響是解題的關鍵14.【分析】 連接OD、DE、OE,根據菱形的面積公式、扇形面積公式計算，得到答案，【解答】解：連接OD、DE、OE, .ABC為等邊三角形， ./ B=Z C=60° , ./ BOD = 60 ° , / COE= 60° , ./ DOE = 60 ° ,即 DOE為等邊三角形，. / A=Z ODB =

22、60° ,愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!.OD / AE,同理，OE/OD,，四邊形ADOE為菱形，陰影部分的面積=2乂岳-迎士匕=礪二文,360|39故答案為：243譚江，2【點評】本題考查的是扇形面積計算，掌握扇形面積公式：s=n'R 是解題的關鍵.360 |D,15.【分析】 分兩種情況：當D'落在線段BC上時，連接ED、ED'、DD',由折疊可得,D'關于EF對稱，即EF垂直平分 DD',得出DE = D，E,求出DF = D，F = CD -CF = 5, CD' =正 產-CF?=3,得

23、出 BD'=BC- CD'=6,設 AE=x,貝U BE= 9-x,在 RtAAED 和 RtABED'中，由勾股定理得出方程，解方程即可；當D'落在線段BC延長線上時，連接 ED、ED'、DD',解法同.【解答】解：分兩種情況： 當D'落在線段BC上時，連接ED、ED'、DD',如圖1所示： 由折疊可得，D, D'關于EF對稱，即EF垂直平分DD',.DE=D' E, 正方形ABCD的邊長是9,AB=BC =CD = AD = 9, CF = 4, .DF=D' F = CD - CF =

24、 9- 4 = 5, .CD，F2TF2=3,BD'=BC- CD'=6,設 AE = x,貝U BE = 9 - x,在 RtAED 和 RtBED'中，由勾股定理得：DE2= AD2+AE2= 92+x2, D'E2= BE2+BD'2 = ( 9 x)2+62,愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!92+x2= ( 9-x) 2+62,解得：x=2,即 AE=2;當D，落在線段BC延長線上時，連接 ED、ED，、DD',如圖2所示： 由折疊可得，D, D'關于EF對稱，即EF垂直平分DD', .DE=D

25、' E, 正方形ABCD的邊長是9,AB=BC=CD = AD = 9, .CF = 4, .DF=D，F = CD-CF = 9-4 = 5, CD，27二2 = 3,.BD'=BC+CD'=12,設 AE = x,則 BE=9-x,在 RtAED 和 RtBED'中，由勾股定理得： DE2= AD2+AE2= 92+x2, D'E2= BE2+BD'2 = ( 9 x) 2+122,92+x2= (9x) 2+l22,解得：x=8,即 AE=8;綜上所述，線段 AE的長為2或8;愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!【點

26、評】本題考查了正方形的性質、折疊變換的性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理等知識;熟練掌握折疊變換的性質，由勾股定理得出方程是解題的關鍵，注意分類討論.三、解答題（本大題 8個小題，共75分）16 .【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值.解劄解:原式=藍黑白素,由 a+b-= 0, 得至U a+b=,則原式=2.【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.17 .【分析】（1）根據“ C”的人數和在扇形圖中所占的百分比，先求出樣本容量，再根據“B”的百分比計算出a的值；（2）

27、利用圓心角計算公式，即可得到“A”對應的扇形的圓心角；（3）依據家庭藏書200本以上的人數所占的比例，即可估計該校家庭藏書200本以上的人數.【解答】解：（1）因為“ C”有50人，占樣本的25%,所以樣本=50+ 25%= 200 （人）因為“ B”占樣本的32%,所以 a = 200X 32% =64 （人）故答案為：200, 64； 20 I（2） “A”對應的扇形的圓心角= TTT-X 360 = 36 上UU故答案為：36 ° ;（3）全校學生中家庭藏書200本以上的人數為： 66、2000 xr= 660 （人）愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!

28、答：全校學生中家庭藏書 200本以上的人數為660人.【點評】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖 中得到必要的信息是解決問題的關鍵.扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.18.【分析】(1)由A與B的坐標求出AB的長，根據四邊形 ABCD為平行四邊形，求出 DC的長,進而確定出C坐標，設反比例解析式為y=-,把C坐標代入求出k的值，即可確定出反比例解析式；(2)設D'和B'根據平移后落在反比例函數的圖象上，代入反比例解析式解答即可.【解答】解：(1 ) ; ?ABCD中，A C (4, 3),設反比例解析式為則反比例解析式為y=p把

29、c坐標代入得:k=12,2,0) ,B(2,0),D(0,3),(2) B (2, 0) , D (0, 3)平移？ABCD,使它的兩個頂點恰好同時落在反比例函數的圖象上,B' (2+a, 0+b) , D' (0+a, 3+b),1212即可得：0+b = £, 3+b=, 2+aa解得：a1=2, a2= - 4 (不合題意舍去)，、12 .把 a=2 代入 b =-二3,所以點D,點B落在反比例函數圖象上，平移規(guī)律為向右平移2個單位，再向上平移 3個單位.【點評】此題考查了反比例函數的綜合題，平行四邊形的性質，反比例函數圖象上點的坐標特征，愛心責任奉獻中高考復習

30、精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名！以及待定系數法求反比例函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵.19.【分析】(1)連接 OD,由 OA = OD 知/ OAD = Z ODA,由 AD 平分/ EAF 知/ DAE = / DAO , 據此可得/ DAE = /ADO,繼而知 OD/AE,根據AELEF即可得證；(2)連接CD,根據平行線的性質得到/ OAD = Z ADC =30° ,求得/ CAO = Z ADC = 30° , 根據全等三角形的性質得到AC = AO,于是得到結論；(3)設OD與BC交于G,根據圓周角定理得到/ ACB = 90°

31、 ,推出四邊形 CEDG是矩形，得到DG=CE,根據勾股定理即可得到結論.【解答】解：(1)如圖，連接OD, OA= OD, ./ OAD = Z ODA,. AD 平分/ EAF, ./ DAE = Z DAO, ./ DAE = Z ADO, .OD / AE, AEXEF,.ODXEF,EF是。O的切線；(2)當/ BAC的度數為60時，四邊形ACDO為菱形； . / BAC = 60 ° , ./ AOD= 120° , .OA=OD, ./ OAD = Z ODA =30° , ./ CAD = 30 ° ,連接CD, . OD / AE, .

32、/ OAD = Z ADC =30 ° , ./ CAO=Z ADC =30 ° ,AC=CD,愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名! AD= AD,ACDA AOD (ASA),AC= AO,AC=AO =CD = OD,四邊形ACDO為菱形；故答案為：60。；(3)設OD與BC交于G,. AB為直徑， ./ ACB = 90° ,DEL AC,四邊形CEDG是矩形，DG = CE,AC=3CE,.OG=AC=1.5CE, z.OD = 2.5CE=5,CE=2,AC= 6,AB=2X 5=10,bc=Vab?-ac2=8-故答案為：60&

33、#176; , 8.【點評】本題考查了切線的判定和性質，矩形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正確的 作出輔助線是解題的關鍵.20.【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質即可解決問題；愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!(2)作HJLCG于G.則 HJG是等腰三角形，四邊形BCJH是矩形，設 HJ = GJ=BC = x.構建方程即可解決問題；【解答】 解：(1)由題意：四邊形 ABED是矩形，可得 DE = AB=9米，AD=BE=1.5米，在 RtADEH 中，. / EDH = 45° ,HE= DE = 9 米. BH= EH + BE= 10.5

34、 米.(2)作HJCG于G,則 HJG是等腰三角形，四邊形 BCJH是矩形，設 HJ = GJ = BC = x.x= 6,GF =6+9= 15. CG= CF + FG= 1.5+15 16.5 米.【點評】本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構 造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.21【分析】(1)由題目已知，設y=kx+b,：把(8, 18) , (20, 6)代入，解出k, b即可求出一次函數關系式;(2)利潤=售價-成本，即可列出等量關系，解出 x即可;(3)設若想實現第二年利潤不低于 88萬元的目標，該產品的生產成本單價應控制在不超過a元

35、,根據題目利J潤大于 88,即可列出不等式，解出不等式即可.【解答】解：(1)設丫=卜*+3由題意可得:把(8, 18) , (20, 6)代入 y=kx+b,ri8=8Hb16=20kfb解得 故函數關系式y(tǒng)= - x+26愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!(2)根據題意，(x - 6) (- x+26) - 80=20,解得 x= 16,故該產品第一年的售價是 16元.(3)設若想實現第二年利潤不低于88萬元的目標，該產品的生產成本單價應控制在不超過a元.根據題意，當售價為 14元時，銷售量為：-14+26= 12元12 (14 a) 20>88,解得 a&

36、lt;5,故若想實現第二年利潤不低于88萬元的目標，該產品的生產成本單價應控制在不超過5元【點評】本題主要考查了一次函數，一元二次方程，一元一次不等式的實際應用，熟練掌握等量 關系式解此題的關鍵.22.【分析】(1)由旋轉性質、等邊三角形的判定可知 CP' P是等邊三角形，由等邊三角形的性 質知/ CP' P=60° ,根據勾股定理逆定理可得 AP' P是直角三角形，繼而可得答案.(2)如圖2,把 BPC繞點C順時針旋轉90°得 AP'C,連接PP',同理可得4 CP' P是等腰直角三角形和 AP' P是直角三角形，所

37、以/ APC=90° ;(3)如圖3,將4ABD繞點A逆時針旋車t得到 ACG ,連接DG .則BD = CG,根據勾股定理求CG的長，就可以得BD的長.【解答】解：(1)把 BPC繞點C順時針旋轉60。得AP'C,連接PP'(如圖1).由旋轉的性質知 CP' P是等邊三角形； P A=PB = 、/ CP，P= 60。、P' P=PC=2,在 AP，P 中，= AP2+P，A2= 12+ (JI) 2=4=PP' 2; .AP' P是直角三角形； P' AP=90° . .PA=yPC, ./ AP' P=3

38、0° ； ./BPC=/CP' A=/CP' P+/AP' P=60° +30° =90° .故答案為：2; 30° ; 90° ;(2)如圖2,把 BPC繞點C順時針旋轉 90°得 AP'C,連接PP'由旋轉的性質知 CP' P是等腰直角三角形； P C=PC=1, /CPP，=45。、P' P=/2, PB=AP' = V2,愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!在 AP' P 中，. AP'2+P' P2=(灰

39、)2+ (6)2=2 = AP2; .AP' P是直角三角形；AP' P=90° . ./ APP'=45°APC=Z APP'+Z CPP'=45° +45° =90°(3)如圖 3, . AB=AC,將 ABD繞點A逆時針旋車t得到 ACG,連接DG.則BD = CG , . / BAD = Z CAG, ./ BAC=Z DAG , AB=AC, AD = AG, ./ ABC=Z ACB = Z ADG = Z AGD ,ABCAADG ,AD= 2AB, . DG = 2BC = 6,過A作AE

40、XBC于E, . / BAE+/ABC=90° , / BAE = Z ADC , / ADG+Z ADC= 90° , ./ GDC =90° ,愛心責任奉獻中高考復習精品，為中高考保駕護航！祝您金榜提名!【點評】本題是四邊形的綜合題，考查了等腰直角三角形的判定和性質、三角形全等的性質和判定、等腰三角形的性質、勾股定理、相似三角形的判定和性質和旋轉的性質等知識，解題的關鍵 是學會用旋轉法添加輔助線，構造全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考壓軸題.23.【分析】(1)由A、B兩點坐標在二次函數圖象上，設二次函數解析式的交點式，將 D點坐標 代入求出a的值，最后將二次函數的交點式轉化成一般式形