2020年高考數(shù)學(文)模擬卷及答案解析（9）

2020年高考數(shù)學(文)模擬卷（9）1、已知集合，故等于( )ABCD2、若復數(shù)，則復數(shù)的虛部是( )A1B-1C3D-33、中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來.構件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是榫頭.若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是（ ）A. B. C. D. 4、從一箱產品中隨機地抽取一件,設事件抽到一等品,事件抽到二等品,事件抽到三等品,且已知,則事件“抽到的產品不是一等品”的概率為()A. B. C. D. 5、已知，則（ ）A. B. C. D.6、已知函數(shù)，則（ ）A.的最小正周期為，最大值為3B.的最小正周期為，最大值為4C.的最小正周期為，最大值為3D.的最小正周期為，最大值為47、函數(shù)的大致圖象是( )ABCD8、已知向量，滿足，則（ ）A.4 B.3 C.2 D.09、如圖，點為正方形的中心，為正三角形，平面平面是線段的中點，則( )A，且直線是相交直線B，且直線是相交直線C，且直線是異面直線D，且直線是異面直線10、已知橢圓和雙曲線，若橢圓的離心率，橢圓和雙曲線漸近線的交點與橢圓其中一個焦點的連線垂直于軸則雙曲線其中一條漸近線的斜率為( )ABCD11、在中,分別為角的對邊,則的值為( )A.B.C.D.12、設是同一個半徑為4的球的球面上四點為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為（ ）A.B.C.D.13、某工廠生產四種不同型號的產品，產品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中種型號的產品有16件，那么此樣本的容量_14、已知函數(shù)，則 。15、若x，y滿足，則的最小值為_。16、直線與圓交于兩點，則 .17、記為等比數(shù)列的前n項和,已知,.1.求的通項公式;2.求,并判斷,是否成等差數(shù)列.18、某商場為提高服務質量,隨機調查了50名男顧客和50名女顧客,每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價,得到下面列聯(lián)表:滿意不滿意男顧客4010女顧客30201.分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；2.能否有的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異？附:.0.0500.0100.0013.8416.63510.82819、如圖，在直四棱柱中，底面為菱形，為中點（1）求證：平面；（2）求證：20、已知橢圓的焦距為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6（1）求橢圓C的方程；（2）設直線與橢圓C交于兩點，點，且，求直線的方程21、已知函數(shù)(1)求曲線在點處的切線方程；(2)證明:當時，.22、在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.(1)M為曲線上的動點,點P在線段上,且滿足,求點P的軌跡的直角坐標方程；(2)設點A的極坐標為,點B在曲線上,求面積的最大值.23、已知函數(shù)（1）當時，解不等式；（2）若存在，使得成立，求m的取值范圍參考答案及解析1答案及解析：答案：C解析：集合，則 2答案及解析：答案：B解析：，則復數(shù)的虛部是 3答案及解析：答案：A解析：由題意可知,咬合時帶卯眼的木構件如圖所示,其俯視圖為選項A中的圖形. 4答案及解析：答案：C解析：事件“抽到的產品不是一等品”與事件是對立事件,由于所以由對立事件的概率公式得“抽到的產品不是一等品”的概率為 5答案及解析：答案：B解析：,故選B 6答案及解析：答案：B解析：易知，則的最小正周期為，當時，取得最大值，最大值為4. 7答案及解析：答案：A解析：由于，且，故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除B，C；又當時，即的圖象與直線的交點中有一個點的橫坐標為，排除D 8答案及解析：答案：B解析：因為，所以，故選B 9答案及解析：答案：B解析：，為中點為中點，共面相交，選項C，D為錯作于，連接，過作于連，平面平面平面，平面，平面，與均為直角三角形設正方形邊長為2，易知，故選B 10答案及解析：答案：D解析：設橢圓的半焦距為，雙曲線的半焦距為，雙曲線的一條漸近線與橢圓的交點，所以雙曲線的漸近線的斜率為 11答案及解析：答案：D解析：由余弦定理知因為所以解得 (負值舍去).由正弦定理知故選D. 12答案及解析：答案：B解析：如圖,E是中點,M是的重心O為球心,連接.因為,所以,.易知平面,所以在中,所以當三點共線且時,三棱錐的體積取得最大值,且最大值.故選B 13答案及解析：答案：96解析：由題意知，總體中中種型號產品所占的比例是，因樣本中種型號產品有16件，則，解得故答案為：96 14答案及解析：答案：解析：解法一：令,則,即函數(shù)為奇函數(shù),從而.又,所以.解法二：由得,所以. 15答案及解析：答案：5解析：作出可行域如圖中陰影部分所示,令,將轉化為,平移直線,當直線過點時,z取最小值5,即的最小值為5. 16答案及解析：答案： 解析：解法一：由，可得，求得，則.解法二：由題意知圓的方程為，所以圓心坐標為半徑為2，則圓心到直線的距離，所以.解法三：如圖所示，圓的圓心，直線與x軸的交點為D.因為直線的方程為，其傾斜角為，又，則.又，故為等腰直角三角形，所以. 17答案及解析：答案：設的公比為q.由題設可得 ，解得， .故的通項公式為.由1可得.由于，故， ， 成等差數(shù)列.解析： 18答案及解析：答案：1.由調查數(shù)據(jù)知,男顧客中對該商場服務滿意的比率為,因此男顧客對該商場服務滿意的概率的估計值為0.8.女顧客中對該商場服務滿意的比率為,因此女顧客對該商場服務滿意的概率的估計值為0.6.2.由于,故有95的把握認為男女顧客對該商場服務的評價有差異解析： 19答案及解析：答案：（1）連接與交于點，連接因為底面為菱形，所以為中點因為為中點，所以平面，平面，所以平面（2）在直四棱柱中，平面，平面所以因為底面為菱形，所以所以，平面，平面所以平面因為平面，所以解析： 20答案及解析：答案：（1）由已知，,解得，,所以，所以橢圓C的方程為。 （2）由 得直線與橢圓有兩個不同的交點，所以解得設A（，），B（，）則， 計算所以，A，B中點坐標E（，）因為=，所以PEAB，所以, 解得經檢驗，符合題意，所以直線的方程為或 解析： 21答案及解析：答案：(1).因此曲線在處的切線方程是.(2)解法一：當時, .令則.當時,單調遞減；當時,單調遞增；所以因此.解法二：當時.在內,單調遞減；在內,單調遞增；在內,單調遞減由此可知為極小值.因為,而且當時,.綜上,當時,即解析： 22答案及解析：答案：(1)設P的極