數(shù)學思維在現(xiàn)實生活中的簡單運用.doc

想從數(shù)學思維和處理事情的思維來講解，讓學生不僅僅是解題高手，而是一個借用數(shù)學思維來解決生活問題，比如先分析，在求解即就是生活中追女朋友一樣，一定要對次女生進行分析，研究出她的特點，然后在尋求追求她的方式，如她喜歡吃火鍋，你總是約她去吃肯德基，數(shù)學的做題過程何嘗不是呢，比如對函數(shù)求極限，首先我們要對研究對象進行分析研究探討總結函數(shù)的特點，讓后根據(jù)函數(shù)特點，選擇求極限的方法情感：為啥學不好數(shù)學，是因為一開始就很懼怕數(shù)學，覺得數(shù)學很深奧，從心理上就輸給了數(shù)學，所以你們就冷落她，對她不熱情，自然人家也對你不熱情；其實數(shù)學就是紙老虎，你進他投降，她在靜靜的等待你們的靠近，等待你們的熱情和等待你們的懷抱，希望你們對她有好感，愛上她，并擁有她，并以她為榮！數(shù)學是一個孤傲，外表冰冷孤，內心狂熱的美少女，當你整整了解和接觸她的時候你會發(fā)現(xiàn)，她真的很美！我們?yōu)樯杜滤?覺得數(shù)學是抽象的，是不接地氣的，與生活無關的，是神圣的，是高深莫測的，與你的生活沒有多大關系的，的確微積分我們用不上，函數(shù)不會解照樣會買菜，但是他的思維是我們時時刻刻都需要的，數(shù)學對我們普通人來說他的作用和我們的教育一樣的功效，你先想想，初中退學的同學和高中混出來的同學之間的知識有多大區(qū)別嗎，上大學和不上大學的同學最大的差別是什么，不是知識，是思維！數(shù)學一樣的功能，我們都不是數(shù)學家，也不可能當數(shù)學家，我們以后在工作中也很少用到數(shù)學，但是我們用數(shù)學思維函數(shù)：就是變量和變量之間的關系成績=f（態(tài)度） 本學期本人所授課機修1631班高等數(shù)學授課完畢,現(xiàn)對授課情況小結如下：一、 學生情況學生的構成有漢族學生，民考民學生、雙語學生和預科后學生，漢族學生的占比比較大，但是學生的層次不一；民考民和雙語學生約有三分之一，但是這部分學生大部分學習態(tài)度不端正，數(shù)學基礎薄弱，學習沒有主動性；預科后學生共有三位，學習的主動性很好，學習態(tài)度端正，因此學習效果非常好。二、 教學管理和方法 根據(jù)本班學生的學習情況，對于課堂教授的內容更加的要求通俗化，文科化，具體化，努力將抽象的概念用生活中通俗的道理，淺顯易懂的講解，還有采用問題引入，生活生產需求等將概念的產生引出，降低了同學們對數(shù)學和數(shù)學概念的抵觸，讓學生感受到學習數(shù)學的意義；還將數(shù)學思維與平時的待人處事等思維方式結合起來，消除了學生和數(shù)學之間的陌生，這樣在高中沒有見過的教學方法和理念深深的吸引了學生，尤其是抽象思維不好的學生感覺到數(shù)學的興趣和有用，因此教學效果很好。 對于不愿學習的學生，講好課還不行，還要管理好課堂，強制的掛科手段不會把這些學生禁錮在課堂上，那就采取一些心理戰(zhàn)術，采取一些軟硬兼施的管理手段，比如同桌同甘共苦，比如小組PK等新穎的方式。通過本班的授課，使我更加深刻地感受作為高職老師不僅僅是“上好內容”，更重要的是“管好課堂”這樣才能提高教學質量和效果。數(shù)學思維在現(xiàn)實生活中的簡單運用在很多人眼中，數(shù)學只是一種有用的工具，學習數(shù)學就是為了運用這種工具。這種“工具化”的學習觀造成很多人只有解題能力而沒有數(shù)學思維與邏輯，更不可能將這種思維與邏輯運用到現(xiàn)實生活中。但事實上，數(shù)學并不僅僅是一種解決具體問題的工具，數(shù)學更是一種思維與邏輯。易經說：“形而上者謂之道，形而下者謂之器”。數(shù)學就是這樣一個“形而上”上的東西，而并非僅僅是“形而下”的工具。今天，我們來談一談數(shù)學思維與邏輯在現(xiàn)實生活中的簡單運用。很多人都認為，數(shù)學是嚴密，理性的代名詞，而并非是感覺與經驗的東西，但這種觀點顯然是錯誤的。培根曾經說過：“只有出自于感覺與經驗的知識才是可靠的，感覺與經驗是一切知識的源泉”，康德在純粹理性批判中明確指出：一切科學知識都是由先天綜合判斷構成的。所謂“先天綜合判斷”就是既具有感覺經驗的內容，同時又具有普遍必然性的知識。如 我們計算7+5=12。單純聯(lián)結7和5的概念，得不出12這個結果，只有借助于直觀,例如借助手指的逐一相加,然后才得出12這個概念，數(shù)學就是這樣一種先天綜合判斷的知識。編碼的奧秘中有這樣一句話：“我們之所以習慣于10進制，是因為我們正好有10個指頭?！?，所以，數(shù)學首先是一種直覺，然后才是一種邏輯。如同小學生背九九乘法表一樣，學習數(shù)學，從培養(yǎng)直覺開始，也就是將復雜的邏輯思維直覺化。在生活中，我們說一個人有深邃的洞察力，這往往就是“邏輯思維直覺化”的結果。7乘以9等于63，對于我們的思維來說，這并不是經過嚴密證明的東西（雖然我們很容易證明），而是一種本能和直覺。數(shù)學又是嚴密的，這種嚴密建立在“公理化”的基礎上，以公理為基礎，運用純粹邏輯進行推理，得出正確的答案。體現(xiàn)在生活中，就是運用常識解讀社會和人生，運用常識去判斷哪些是真的，哪些是假的。如梁文道所說，生平所學，僅常識而已。需要指出的，公理化在數(shù)學發(fā)展史上也曾經經歷過一段非常混亂的時期，以致于莫里斯?克萊因在古今數(shù)學思想中這樣說：“這意味著數(shù)學不是依靠在邏輯上，而是依靠在正確的直覺上”。數(shù)學尚且如此，生活中的常識就更加混亂了，但我們可以運用數(shù)學的思想來解決這個問題，即盡可能少的運用公理（常識），但又必須建立在公理（常識）的基礎上。如果說公理化是數(shù)學教給我們的第一個思想，那么“等價轉換”就是數(shù)學教給我們的第二個思想。等價轉化是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內的思想方法。即通過不斷的轉化，把不熟悉、不規(guī)范、復雜的問題轉化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡單的問題?！敖忸}就是把要解題轉化為已經解過的題” 數(shù)學的解題過程，就是從未知向已知、從復雜到簡單的化歸轉換過程。這種思維運用在現(xiàn)實生活中，就是從不同的角度去看待問題，最后尋找到“最佳角度”；又或者說是“換位思考”，“思維轉移”。我的一位表哥曾經對我說：“很久沒學數(shù)學，感覺人都變笨了”。這種“笨”，正是指“思維轉移”“變換角度”的“笨”，數(shù)學就是思維的不斷轉移和變換，在這種變換中，我們需要遵守遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則。數(shù)學教給我們第三個思想，是分類討論的思想。在高中數(shù)學中，我們經常遇到的問題是需要考慮a0、a0、a0之類情況的數(shù)學題。即將問題分類討論。運用在生活中，就是考慮可能發(fā)生的各種不同情況，并提出具體的策略和應對方法。分類討論能讓我們更全面地考慮問題，也能讓我們更好地解決問題。數(shù)學教給我們的第四個思想，是概率的思想。概率在生活中是一種不確定性的東西，但我們都知道，概率服從大數(shù)定理與中心極限定理。說到極限，我們先說無窮小與無窮大的概念。前幾天在QQ群中聊天討論，有人說：“無窮小就是零”。即0.00000000001=0，這 聽起來似乎沒什么錯，但實際上卻錯得很離譜。在生活中，我們遇到問題都是在一定的范圍內討論的。比如，我們說這把尺子是一米長，這是一個確定性的概念，也是一個近似的概念。準確的說，世界上不存在任何一把尺子是一米長，這把尺子長度可能位于0.9999999999999999-1.0000000000000001米之間。在實際運用中，我們會根據(jù)需要決定精確度（當然，國際上會規(guī)定一米的長度為多少，這個規(guī)定是一個確切的數(shù)）。學過計算機網(wǎng)絡的人都知道，絕對可靠的通訊系統(tǒng)是不存在的，這會陷入無窮驗證的困境，所以在實際應用中，人們僅僅只用了“三次握手協(xié)議”，因為這已經足夠了。在現(xiàn)實生活中，我們可以認為，無窮小就是零，但在數(shù)學上，無窮小只能是“無限接近于零”，“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，無窮小是一個變量而不是一個確切的數(shù)。概率在生活中無處不在，很多人都喜歡將概率看作是一種確定性的分析，但實際上，概率最重要的是對“不確定性”事件的分析。我們分析任何一件事情，其結果必然是概率性的，而不可能是確定性的。但人們往往喜歡確定性的東西而不喜歡不確定性的東西。比如說，經濟學上一個非常重要的常識：任何人都無法預測市場。但現(xiàn)實情況是：人們都喜歡預測市場。在實際生活中，對事情的分析不僅具有分析上的概率性，而且具有生活上的概率性，所以，得出的結果必然是一種“不確定性”的，變化的概率，而不是數(shù)學上的確定性概率。這種“不確定性”也表明，我們對生活具有把握生活的能力，而不是聽從命運的安排。即從概率上來說，由于人生會發(fā)生無數(shù)件事情，所以，上帝對于每一個人都是公平的，這種公平是通過概率實現(xiàn)的。學會接受不確定性的思想觀念，這是一種人生智慧。數(shù)學是對思維最好的訓練，經過訓練與沒有經過訓練的大腦思維是截然不同的。高一的時候，我爸爸教我學C&C+，剛開始學C語言的時候，我?guī)缀踹B最簡單的交換都不能理解，一個冒泡排序學了一個下午。寫程序的時候，經常將分號搞錯，但這種思維適用期很快就過去（后來考一個全國等級考試的C語言二級和數(shù)據(jù)庫技術三級就沒學了），今天，根據(jù)已知的排序算法（如快速排序，插入排序，堆排序，歸并排序，基數(shù)排序，希爾排序，桶排序，錦標賽排序等等，）用C語言寫一個實現(xiàn)的程序肯定是一件輕而易舉的事情（當然，我不是Knuth，自創(chuàng)排序算法或改進算法不太可能）。剛開始的時候，我爸爸教我最簡單的C語言的知識，我者覺得很難，后來，我自學了數(shù)據(jù)結構的相關知識，而且一點都不覺得難。由此可見，訓練對于大腦思維有多么重要。邏輯與直觀，分析與推理，共性與個性構成了數(shù)學。數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。?shù)學絕不僅僅是一種解決問題的工具，它更是一種思維方式，運用這種思維，你可以更輕松地思考問題，更容易看透問題，直指問題的本質所在。文理兼通，并不是簡單的學習文科與理科的知識，而是學會“將文科知識理科化，將理科知識文科化”以便更透徹地看待文科與理科，實現(xiàn)大腦思維的飛躍！夢雪20122012-3-17題后話：本來打算談一談阿羅不可能定理與哥德爾不完全性定理，但后來還是決定將這些內容刪除了。相關的內容會在后續(xù)貼子中繼續(xù)說，有興趣的朋友可以關注。另，我感冒了，極不舒服，雖然這篇寫得不是很滿意，但就這樣吧。和你相比，很慚愧，我真還是只學的怎么解題而已，謝謝你，讓我看到自己的缺陷。2、古今數(shù)學思想是否適合初中生和高中生閱讀？-1。應付高考沒有什么特別好的書！2。高中生可以閱讀哎，談點數(shù)學上有意思點兒的內容吧。首先定義一下勃論這個名詞：1一種論斷看起來好像肯定錯了，但實際上卻是對的（佯謬）。2一種論斷看起來 好像肯定是對的，但實際上卻錯了（似是而非的理論）。3一系列推理看起來好像無懈可擊，可是卻導致邏輯上自相矛盾。關于悖論有兩個故事：一。唐吉訶德的仆人桑喬潘薩跑到一個小島上，成了這個島的國王。他頒布了一條奇怪的法律：每一個到達這個島的人都必須回答一個問題：“你到這里來做什么？”如果回答對了，就允許他在島上游玩，而如果答錯了，就要把他絞死。對于每一個到島上來的人，或者是盡興地玩，或者是被吊上絞架。有多少人敢冒死到這島上去玩呢？一天，有一個膽大包天的人來了，他照例被問了這個問題，而這個人的回答是：“我到這里來是要被絞死的?！闭垎柹膛怂_是讓他在島上玩，還是把他絞死呢？如果應該讓他在島上游玩，那就與他說“要被絞死”的話不相符合，這就是說，他說“要被絞死”是錯話。既然他說錯了，就應該被處絞刑。但如果桑喬潘薩要把他絞死呢？這時他說的“要被絞死”就與事實相符，從而就是對的，既然他答對了，就不該被絞死，而應該讓他在島上玩。小島的國王發(fā)現(xiàn)，他的法律無法執(zhí)行，因為不管怎么執(zhí)行，都使法律受到破壞。他思索再三，最后讓衛(wèi)兵把他放了，并且宣布這條法律作廢。二。在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”來找他刮臉的人絡繹不