2009-2010-1地圖投影試卷B答案.doc

填空題（每題1分，共20分）1、 美國采用的所謂通用極球面投影UPS實質上是正軸等角割 方位 投影。2、墨卡托投影具有一個重要的特點是 等角航線 。3、在等面積和等距離圓錐投影公式中分別有常數S和s，S代表的含義是 弧度為1分的從赤道到緯度為的球面面積 ；s代表的含義是 從赤道到到緯度為的子午線弧長 。4、在地圖投影中，常見的幾個字母含義是m代表 沿經線的長度比 ，n代表 沿緯線的長度比 ，a代表 極大值長度比 ，b代表 極小值長度比 ，1代表沿垂直圈的長度比 ，2代表 沿等高圈的長度比 。5、我國大比例尺地形圖采用的投影為 高斯投影 。6、透視投影因視點離球心的距離的大小不同可以分為 外心投影 ， 球面投影 ， 球心投影 ， 正射投影 。7、等角圓錐投影、等面積圓錐投影和等距離圓錐投影中極點分別投影后的形狀為 點 ， 圓弧 ， 圓弧 。8、UTM投影的全稱為 通用橫軸墨卡托投影 ，它的變形性質為 等角 。一、 判斷題（判斷對錯，并將錯誤的進行改正，每題2分，共20分）1、 子午圈曲率半徑一定不小于卯酉圈曲率半徑。 （）2、 地圖投影中，一點上長度比只跟這點的位置和方位角有關。 （）3、 在研究地圖投影變形時，一般認為長度變形是其他變形的基礎。 （）4、 在墨卡托投影（球心投影）圖上兩點間的直線距離最短。 （）5、 桑遜投影是正弦曲線等角（等面積）偽圓柱投影。 （）6、 古德提出將摩爾威德投影進行分瓣的改良方法以減小變形。 （）7、 普通多圓錐投影又稱為美國多圓錐投影，投影中央經線為直線，緯線是與中央經線正交的同軸圓圓弧。 （）8、 1962年聯合國于德國波恩舉行的世界百萬分一國際地圖技術會議通過的制圖規(guī)范，建議用等角圓錐投影替代多圓錐投影作為百萬分一地形圖的數學基礎，以便使世界百萬分一地形圖與世界百萬分一航空圖在數學基礎上能更好地協調一致。 （）9、 變形橢圓是（不是）衡量地圖變形的唯一手段。 （）10、 球面投影中小圓和大圓被投影為圓。 （）二、 選擇題（每題2分，共20分）1、 我國百萬分一地圖的投影基礎是 （B）A高斯投影 B 等角割圓錐投影 C 等角方位投影 D 高斯投影和等角割圓錐投影2、 正軸等角圓錐投影地圖上某點的長度變形為0.0036，則該點最大面積變形為（C）A 0.0036 B 0 C 0.0072 D不確定3、 UTM中央經線的長度比為 （A）A 0.9996 B 0.9994 C 1 D 0.9998 4、 在等面積圓柱投影地圖中，經緯線夾角為 （C）A 45o B 0o C 90o D 60o5、 北極地圖一般采用的投影方式為 （A）A 等角方位投影 B 等角圓錐投影 C 等角圓柱投影 D UTM6、 大圓航線在以下哪種投影中為直線 （B）A 墨卡托 B 球心投影 C 球面投影 D 墨卡托和球心投影都可以7、 在等距離投影中，角度變形是長度變形的幾倍？ （A）A 1倍 B 2倍 C 3倍 D 4倍8、 在赤道處，子午圈曲率半徑M和卯酉圈曲率半徑N的關系是 （A）A MN B M=N C MN D 無法判斷9、 任一點處都沒有等長方向的投影是 （B）A 等距離投影 B 等角投影 C 等面積投影 D 任意投影10、 斜軸等角圓錐投影的等變形線的形狀為 （B）A 和緯線相平行的同心圓弧 B和等高圈相平行的同心圓弧 C和經線相平行的同心圓弧 D和垂直圈相平行的同心圓弧三、 簡答題（每題5分，共30分）1、 地圖投影的主要矛盾是什么？如何解決？由此帶來的問題是什么？地圖投影的主要矛盾是地球橢球體的曲面和地圖平面之間轉換的矛盾，需要地圖投影來解決此矛盾，但是由此帶來的變形問題，表現為角度變形 長度變形和面積變形2、 高斯投影的基本條件是什么？其變形規(guī)律如何？高斯投影的三個條件是中央經線和赤道投影后為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸；投影據有等角性質、中央經線投影后保持長度不變。變形規(guī)律：1 當=0時，=1，即中央經線上沒有任何變形，滿足中央經線投影后保持長度不變的條件。 i. 2. 均以偶次方出現，且各項均為正號，所以在本投影中，除中央經線上長度比為1以外，其它任何點上長度比均大于1。2 在同一條緯線上，離中央經線愈遠，則變形愈大，最大值位于投影帶的邊緣。3 在同一條經線上，緯度愈低，變形愈大，最大值位于赤道上。4 本投影屬于等角性質，故沒有角度變形，面積比為長度比的平方。5 長度比的等變形線平行于中央軸子午線。3、 簡述墨卡托投影和球心投影在航海中的應用，并用圖表示其聯合應用的方法。4、 什么是面積比和面積變形？ 面積比P地面上微分面積投影后的大小與它固有的面積之比值。用公式表示為 面積變形面積比與1之差值。用式表達即為 5、 看到一幅經線為輻射直線，緯線為同心圓弧的圖，如何判斷其是方位投影還是圓錐投影？因為圓錐投影中，而方位投影中，因此，在這里判斷的時候主要判斷是否為1，小于1的話就是圓錐投影，為1的話就是方位投影。此時就可以判斷兩條經線間的夾角是否為，是的話就是方位投影，不是的話就是圓錐投影。6、 地圖投影變換的方法有哪些？對于不知道源數據和目標數據的投影方式的情況下，如何才能順利完成其投影變換工作。地圖投影變換的方法有 解析變換法 、 數值變換法和 數值解析變換法 。對于不知道源數據和目標數據的投影方式的情況下，可以采用數值變換法來解決。四、 計算題（10分）1、 已知圓椎投影中，并且指定制圖區(qū)域內某兩條緯線、，要求在這兩條緯線上沒有長度變形，即長度比等于1，求在這種情況下的的值。（7）由條件有代入得 化簡后可寫成 取對數移項得 投影常數a求出后，代入上式，