2020屆高考物理總復(fù)習(xí)第十七單元模塊第2講光的折射全反射光的干涉、衍射及偏振電磁波教師用書.docx

光的折射 全反射 光的干涉、衍射及偏振 電磁波選修3-4模塊由“機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波”“電磁振蕩與電磁波”“幾何光學(xué)”“相對(duì)論”等四個(gè)知識(shí)板塊構(gòu)成,考綱要求考查的有18個(gè)知識(shí)點(diǎn)和3個(gè)實(shí)驗(yàn),其中重點(diǎn)考查的級(jí)考點(diǎn)有3個(gè),分別是“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象”“橫波的圖象”以及“光的折射定律”。近幾年高考基本上采用固定形式考查該部分知識(shí),一個(gè)多選題(或填空題),一個(gè)計(jì)算題,共計(jì)15分,選擇題往往綜合性比較強(qiáng),但難度較低,計(jì)算題考查的內(nèi)容基本上是在“機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波”“幾何光學(xué)”兩部分輪換,難度中等。預(yù)計(jì)2020年高考對(duì)選修3-4的考查仍然將以“機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波圖象”和“光的折射定律”為主,考查熱點(diǎn)可能有:(1)振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象綜合問題;(2)利用折射定律及幾何知識(shí)計(jì)算折射率;(3)波速、頻率、波長(zhǎng)之間的關(guān)系計(jì)算;(4)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè);(5)用單擺測(cè)量重力加速度;(6)用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)。要特別關(guān)注對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、機(jī)械波的周期性與多解性的考查,以及折射定律結(jié)合全反射的考查。第2講光的折射全反射光的干涉、衍射及偏振電磁波1光的折射定律折射率(1)光的折射定律:折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè);入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)光的折射規(guī)律與光的反射規(guī)律的區(qū)別:光的傳播規(guī)律中,入射光線和反射光線在界面的同側(cè),光的傳播速度不變;光的折射規(guī)律中,入射光線和反射光線分別在介質(zhì)分界面的兩側(cè),光的傳播速度發(fā)生改變?！疽族e(cuò)警示】(1)公式n=sin1sin2中,不論是光從真空射入介質(zhì),還是從介質(zhì)射入真空,1總是真空中的光線與法線間的夾角,2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率是由介質(zhì)本身性質(zhì)決定的,與入射角的大小無(wú)關(guān)。(3) 折射率:光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí),雖然入射角的正弦跟折射角的正弦之比為一常數(shù)n,但是對(duì)不同的介質(zhì)來(lái)說(shuō),這個(gè)常數(shù)n是不同的,這個(gè)常數(shù)n跟介質(zhì)有關(guān),是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量,我們把它叫作介質(zhì)的折射率。(4)介質(zhì)的折射率與光速的關(guān)系:某種介質(zhì)的折射率,等于光在真空中的速度跟光在這種介質(zhì)中的速度之比?！緶剀疤崾尽?1)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系,光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(2)同一種介質(zhì)中,頻率越大的色光折射率越大,傳播速度越小。1.1(2019山東濟(jì)南五中模擬)(多選)光從某種介質(zhì)射入空氣中,入射角i從零開始逐漸增大時(shí),折射角r也隨之增大,下列說(shuō)法正確的是()。A.比值ir不變B.比值sinisinr不變C.比值sinisinr是一個(gè)大于1的常數(shù)D.比值sinisinr是一個(gè)小于1的常數(shù)E.入射角i增大到一定的值時(shí),折射光線會(huì)消失【答案】BDE2全反射光導(dǎo)纖維(1)全反射現(xiàn)象:光傳播到兩種介質(zhì)的表面時(shí),通常要同時(shí)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象,若滿足了某種條件,光線不再發(fā)生折射現(xiàn)象,而要全部返回原介質(zhì)中傳播的現(xiàn)象叫全反射現(xiàn)象。(2)發(fā)生全反射的條件:光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)。對(duì)于兩種介質(zhì)來(lái)說(shuō),光在其中傳播速度較小的介質(zhì),即絕對(duì)折射率較大的介質(zhì),叫光密介質(zhì);而光在其中傳播速度較大的介質(zhì),即絕對(duì)折射率較小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)。光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)的。入射角等于或者大于臨界角。(3)臨界角:折射角等于90時(shí)的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí),發(fā)生全反射的臨界角為C,則sin C=1n。介質(zhì)的折射率越大,發(fā)生全反射的臨界角越小。(4)光導(dǎo)纖維:光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射?！緶剀疤崾尽吭诮鉀Q全反射問題時(shí),應(yīng)根據(jù)題意分析光路,利用幾何知識(shí)分析線、角關(guān)系,比較入射角和臨界角的大小關(guān)系,看是否滿足全反射條件。2.1(2019吉林長(zhǎng)春教學(xué)質(zhì)檢)光導(dǎo)纖維由“內(nèi)芯”和“包層”兩個(gè)同心圓柱體組成,其中心部分是內(nèi)芯,內(nèi)芯以外的部分為包層,光從一端進(jìn)入,從另一端射出,下列說(shuō)法正確的是()。A.內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率B.內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率C.不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r(shí)間相同D.若紫光以如圖所示的角度入射,恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射,則改用紅光以同樣角度入射時(shí),也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射【答案】A3光的干涉、衍射及偏振(1)兩種衍射圖樣:小孔衍射,明暗相間的同心圓環(huán),越向外,環(huán)間距離越小。單縫衍射,明暗相間的平行條紋,中央條紋較寬,兩側(cè)條紋較窄。若用白光做單縫衍射實(shí)驗(yàn),則中央亮處為白色。(2)光的干涉和衍射的關(guān)系:光的干涉和衍射,都證明了光的波動(dòng)性,只有波才可以發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象。 光的干涉和衍射有一定的聯(lián)系,光的雙縫干涉中就有光的衍射。光的干涉條紋中,各條紋能量分布較均勻;而在光的衍射條紋中,中央亮紋所具有的能量,超過了總能量的一半。(3)自然光與偏振光:自然光,自然光的一般概念是“光振動(dòng)沿各個(gè)方向均勻分布的光”,即包含垂直于傳播方向上沿一切方向振動(dòng)的光,而且沿著各個(gè)方向振動(dòng)的光波的強(qiáng)度都相同。偏振光:偏振光的一般概念是“光振動(dòng)沿不同方向分布不均勻的光”,包括兩種情況,一種是只有沿單一方向振動(dòng)的光,通常稱為完全偏振光,即線偏振光;另一種是包含垂直于傳播方向上沿一切方向振動(dòng)的光,但沿不同方向振動(dòng)的光波的強(qiáng)度都不同,這種光通常稱為部分偏振光?！緶剀疤崾尽慨a(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件,兩列光的頻率相等且振動(dòng)狀態(tài)相同,相干光源可用同一束光分成兩列獲得。雙縫干涉圖樣,單色光時(shí)是明暗相間的條紋,且寬度相等,白光時(shí)是彩色條紋。3.1(2019四川宜賓二中模擬)(多選)如圖所示是研究光的雙縫干涉的示意圖,擋板上有兩條狹縫S1、S2,由S1和S2發(fā)出的兩列波到達(dá)屏上時(shí)產(chǎn)生干涉條紋,已知入射藍(lán)色激光的波長(zhǎng)為,屏上的P點(diǎn)到兩縫S1和S2的距離相等,如果把P處的亮條紋記作0號(hào)亮紋,由P向上數(shù),與0號(hào)亮紋相鄰的亮紋為1號(hào)亮紋,與1號(hào)亮紋相鄰的亮紋為2號(hào)亮紋,則P1處的亮紋恰好是10號(hào)亮紋。設(shè)直線S1P1的長(zhǎng)度為1,S2P1的長(zhǎng)度為2,則()。A.2-1=9B.2-1=10C.如果改用紅色激光,亮紋將變寬D.如果改用紅色激光,亮紋將變窄E.如果改用白色光,屏上將出現(xiàn)彩色條紋【答案】BCE4電磁波(1)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論:變化的磁場(chǎng)能夠在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng),變化的電場(chǎng)能夠在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。(2)電磁波:電磁場(chǎng)在空間由近及遠(yuǎn)的傳播,形成電磁波。電磁波的傳播不需要介質(zhì),可在真空中傳播,在真空中不同頻率的電磁波傳播速度相同(都等于光速)。不同頻率的電磁波,在同一介質(zhì)中傳播,其速度是不同的,頻率越高,波速越小。v=f,f是電磁波的頻率。(3)電磁波的發(fā)射:發(fā)射條件,開放電路和高頻振蕩信號(hào),所以要對(duì)傳輸信號(hào)進(jìn)行調(diào)制(調(diào)幅或調(diào)頻)。調(diào)制方式,a.調(diào)幅,使高頻電磁波的振幅隨信號(hào)的強(qiáng)弱而變。b.調(diào)頻,使高頻電磁波的頻率隨信號(hào)的強(qiáng)弱而變。(4)電磁波譜:按照電磁波的頻率或波長(zhǎng)的大小順序把它們排列成譜叫作電磁波譜。按波長(zhǎng)由長(zhǎng)到短排列的電磁波譜為:無(wú)線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、射線?！緶剀疤崾尽繜o(wú)線電波的接收,當(dāng)接收電路的固有頻率跟接收到無(wú)線電波的頻率相等時(shí),激起的振蕩電流最強(qiáng),這就是電諧振現(xiàn)象;使接收電路產(chǎn)生電諧振的過程叫作調(diào)諧,能夠調(diào)諧的接收電路叫作調(diào)諧電路;從經(jīng)過調(diào)制的高頻振蕩中“檢”出調(diào)制信號(hào)的過程,叫作檢波;檢波是調(diào)制的逆過程,也叫作解調(diào)。4.1(2019江蘇南京金陵中學(xué)模擬)(多選)目前雷達(dá)發(fā)射的電磁波頻率多在200 MHz至1000 MHz的范圍內(nèi)。下列關(guān)于雷達(dá)和電磁波的說(shuō)法正確的是()。A.真空中上述雷達(dá)發(fā)射的電磁波的波長(zhǎng)范圍在0.3 m1.5 m之間B.電磁波是由恒定不變的電場(chǎng)或磁場(chǎng)產(chǎn)生的C.測(cè)出從發(fā)射電磁波到接收反射波的時(shí)間間隔可以確定雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離D.波長(zhǎng)越短的電磁波,反射能力越強(qiáng)【答案】ACD4.2(2019山東聊城春季開學(xué)考)(多選)電磁波包括的范圍很廣,產(chǎn)生的機(jī)理有所不同,下列說(shuō)法正確的是()。A.紅外線、可見光、紫外線是原子外層電子受激發(fā)而產(chǎn)生的B.倫琴射線是原子核受激發(fā)而產(chǎn)生的C.射線是原子核受激發(fā)而產(chǎn)生的D.無(wú)線電波是振蕩電路中的電子周期性運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的E.射線是頻率很大的電磁波【答案】ACD5相對(duì)論(1)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè):狹義相對(duì)性原理,在不同的慣性參考系中,一切物理規(guī)律都是相同的。光速不變?cè)?真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的,光速和光源、觀測(cè)者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒有關(guān)系。(2)質(zhì)速關(guān)系:物體的質(zhì)量隨物體速度的增加而增大,物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間有如下關(guān)系:m=m01-vc2。物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量總要大于靜止時(shí)的質(zhì)量m0。(3)質(zhì)能關(guān)系:用m表示物體的質(zhì)量,E表示它具有的能量,則愛因斯坦質(zhì)能方程為E=mc2?！緶剀疤崾尽繉?duì)于狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理來(lái)說(shuō),力學(xué)規(guī)律對(duì)慣性系都是相同的,由于光速是不變的,造成了一些與經(jīng)典理論不同的結(jié)論,這些結(jié)論在低速的世界里是不易搞清的,但從天體的物理現(xiàn)象中卻得到了證實(shí)。5.1(2018江西師大附中模擬)(多選)在相對(duì)論中,下列說(shuō)法正確的有()。A.一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都不能大于真空中的光速B.質(zhì)量、長(zhǎng)度的測(cè)量結(jié)果都與物體相對(duì)觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)C.時(shí)間的測(cè)量結(jié)果與物體相對(duì)觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)D.在某一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻、不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件,在其他一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的【答案】AB6測(cè)定玻璃的折射率(1)計(jì)算法:當(dāng)光線AO1以一定的入射角穿過兩面平行的玻璃磚時(shí),通過插針法找出跟入射光線AO1對(duì)應(yīng)的出射光線O2B,從而作出折射光線O1O2和折射角2,再根據(jù)n=sin1sin2或n=PNQN,算出玻璃的折射率。(2)作sin 1-sin 2圖象:改變不同的入射角1,測(cè)出不同的折射角2,作sin 1-sin 2圖象,由n=sin1sin2可知圖象應(yīng)為直線,其斜率為折射率。(3)注意事項(xiàng):實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上,且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O1、P3與O2之間的距離要稍大一些。入射角1不宜太大(接近90),也不宜太小(接近0)。太大:反射光較強(qiáng),出射光較弱;太小:入射角、折射角測(cè)量的相對(duì)誤差較大。操作時(shí),手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面,更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。實(shí)驗(yàn)過程中,玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的,宜在5 cm以上,若寬度太小,則測(cè)量誤差較大。【溫馨提示】(1)入射光線、出射光線確定的準(zhǔn)確性造成誤差,故入射側(cè)、出射側(cè)所插兩枚大頭針間距應(yīng)大一些。(2)入射角和折射角的測(cè)量造成誤差,故入射角應(yīng)適當(dāng)大些,以減小測(cè)量的相對(duì)誤差。6.1(2019湖北武漢模擬)某實(shí)驗(yàn)小組做用插針法測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)。(1)在如圖所示的實(shí)驗(yàn)中,以下各說(shuō)法中正確的是()。A.P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些,可以提高準(zhǔn)確度B.入射角1適當(dāng)大些可以提高準(zhǔn)確度C.入射角太大,折射光線會(huì)在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射,使實(shí)驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行D.P1、P2的間距和入射角的大小均與實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇,為了減小誤差,應(yīng)選用寬度(選填“大”或“小”)的玻璃磚來(lái)測(cè)量?！敬鸢浮?1)B(2)大題型一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用1.對(duì)折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng),也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小,v=cn。(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān),還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中,頻率越大的色光折射率越大,傳播速度越小。(3)同一種色光,在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同,但頻率相同。2.解決光的折射問題的思路(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系,要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。(3)利用折射定律、折射率公式求解?！緶剀疤崾尽吭谡凵洮F(xiàn)象中光路是可逆的。光的折射規(guī)律與光的反射規(guī)律的區(qū)別:光的傳播規(guī)律中,入射光線和反射光線在界面的同側(cè),光的傳播速度不變;光的折射規(guī)律中,入射光線和反射光線分別在介質(zhì)分界面的兩側(cè),光的傳播速度發(fā)生改變?！纠?】如圖甲所示,一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上,經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣。當(dāng)出射角i和入射角i相等時(shí),出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為。已知棱鏡頂角為,則棱鏡對(duì)該色光的折射率的表達(dá)式為()。A.sin+2sin2B.sin+2sin2C.sinsin-2D.sinsin-2甲乙【解析】如圖乙所示,設(shè)AB面上的折射角為,AC面上的入射角為,由于i=i,由光的折射定律及光路可逆知=,又設(shè)兩法線的夾角為,則由幾何關(guān)系得+=180,又由+=180,解得=2,又由幾何關(guān)系得+=i+i,解得i=+2,則棱鏡對(duì)光的折射率n=sinisin=sin+2sin2,故A項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼解決光的折射問題的一般方法:(1)根據(jù)題意畫出光路圖或者根據(jù)已知光路確定入射角和折射角;(2)利用折射定律建立方程進(jìn)行求解?！咀兪接?xùn)練1】(2019云南大理開學(xué)考試)(多選)如圖所示,O1O2是半圓柱形玻璃體的對(duì)稱面和紙面的交線,A、B是關(guān)于O1O2軸等距且平行的兩束不同單色細(xì)光束,從玻璃體右方射出后的光路圖如圖所示。MN是垂直于O1O2放置的光屏,沿O1O2方向不斷左右移動(dòng)光屏,可在光屏上得到一個(gè)光斑P,根據(jù)該光路圖,下列說(shuō)法正確的是()。A.該玻璃體對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的折射率小B.A光的頻率比B光的頻率高C.在該玻璃體中,A光比B光的速度大D.在真空中,A光的波長(zhǎng)比B光的波長(zhǎng)長(zhǎng)E.A光從空氣進(jìn)入該玻璃體后,其頻率變高【解析】通過玻璃體后,A光的偏折程度比B光的小,則該玻璃體對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的小,A項(xiàng)正確;折射率越大,光的頻率越高,說(shuō)明A光的頻率比B光的低,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)v=cn得知,A光的折射率較小,則A光在玻璃磚中的速度較大,故C項(xiàng)正確;由c=知,A光的波長(zhǎng)比B光的長(zhǎng),故D項(xiàng)正確;光從空氣進(jìn)入該玻璃體頻率不變,E項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼CD題型二全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析1.全反射現(xiàn)象綜合問題的分析思路(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。(2)判斷入射角是否大于臨界角,明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖,必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖,然后結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行推斷和求解相關(guān)問題。(4)折射率n是討論折射和全反射問題的重要物理量,是聯(lián)系各物理量的橋梁,對(duì)跟折射率有關(guān)的所有關(guān)系式應(yīng)熟練掌握。2.分析光的傳播時(shí)間的一般思路(1)全反射現(xiàn)象中,光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化,即v=cn。(2)全反射現(xiàn)象中,光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。(3)利用t=lv求解光的傳播時(shí)間。3.解答全反射類問題的技巧(1)根據(jù)題意畫出光的折射或恰好發(fā)生全反射的光路圖。(2)作圖時(shí)找出具有代表性的光線,如符合邊界條件的臨界光線等。(3)利用平面幾何知識(shí)分析線、角關(guān)系,找出入射角、折射角或臨界角。注意入射角、折射角均是光線與法線間的夾角。(4)以剛好發(fā)生全反射的光線為比較對(duì)象,來(lái)判斷光線是否發(fā)生全反射,從而畫出其他光線的光路圖?！緶剀疤崾尽孔R(shí)記全反射棱鏡的三條特殊光路:截面為等腰直角三角形的棱鏡,叫全反射棱鏡。(1)垂直于腰的入射光線出射方向改變90;(2)垂直于底的入射光線出射方向改變180;(3)平行于底的入射光線在底邊發(fā)生全反射,且從另一腰出射時(shí)的方向與入射方向平行(也有可能與入射光線的傳播方向重合)?！纠?】半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體,過其軸線OO的截面如圖甲所示。位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線,以角i0由O點(diǎn)入射,折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出。當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí),折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點(diǎn)間的距離。甲乙【解析】光路如圖乙所示,當(dāng)光線從A點(diǎn)射出時(shí),設(shè)折射角為r,由光的折射定律可知n=sini0sinr,則A點(diǎn)到左端面的距離x1=Rtanr;若在B點(diǎn)發(fā)生全反射,則sinC=1n,故B點(diǎn)離左端面的距離x2=RtanC,聯(lián)立解得A、B間的距離x=x2-x1=R1n2-1-n2-sin2i0sini0?！敬鸢浮縍1n2-1-n2-sin2i0sini0解決全反射問題的一般方法:(1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。 (2)應(yīng)用sinC=1n確定臨界角。 (3)根據(jù)題設(shè)條件,判定光在傳播時(shí)是否發(fā)生全反射。 (4)如發(fā)生全反射,畫出入射角等于臨界角時(shí)的臨界光路圖。 (5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算,解決問題?！咀兪接?xùn)練2】(2019湖北襄陽(yáng)摸底)如圖甲所示,等腰三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面,O為BC邊的中點(diǎn),位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)點(diǎn)以角i入射,第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知=15,BC邊長(zhǎng)為2L,該介質(zhì)的折射率為2。求:(1)入射角i。(2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間(設(shè)光在真空中的速度為c,可能用到:sin 75=6+24或tan 15=2-3)。甲【解析】(1)根據(jù)全反射規(guī)律可知,光線在AB邊上某點(diǎn)P的入射角等于臨界角C,由折射定律得sinC=1n乙解得C=45設(shè)光線在BC邊上的折射角為r,由幾何關(guān)系得r=180-15-90-45=30由折射定律得n=sinisinr聯(lián)立解得i=45。(2)在OPB中,根據(jù)正弦定律得OPsin75=Lsin45設(shè)所用時(shí)間為t,光線在介質(zhì)中的速度為v,得OP=vtv=cn聯(lián)立解得t=6+22cL?！敬鸢浮?1)45(2)6+22cL題型三光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象1.光的干涉產(chǎn)生的條件兩列光的頻率相同,振動(dòng)方向相同,且具有恒定的相位差,才能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣。2.對(duì)光的衍射的理解(1)衍射是波的特征,波長(zhǎng)越長(zhǎng),衍射現(xiàn)象越明顯。在任何情況下都可以發(fā)生衍射現(xiàn)象,只是明顯與不明顯的差別。(2)衍射現(xiàn)象說(shuō)明“光沿直線傳播”只是一種特殊情況,只有在光的波長(zhǎng)比障礙物小得多時(shí),光才可以看作是沿直線傳播的。3.單縫衍射與雙縫干涉的比較兩種現(xiàn)象比較項(xiàng)目單縫衍射雙縫干涉不同點(diǎn)條紋寬度條紋寬度不等,中央最寬條紋寬度相等條紋間距各相鄰條紋間距不等各相鄰條紋等間距亮度情況中央條紋最亮,兩邊變暗條紋清晰,亮度基本相等相同點(diǎn)干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象,屬于波的疊加;干涉、衍射都有明暗相間的條紋4.光的干涉和衍射的本質(zhì)光的干涉和衍射都屬于光的疊加,從本質(zhì)上看,干涉條紋和衍射條紋的形成有相似的原理,都可認(rèn)為是從單縫通過兩列或多列頻率相同的光波,在屏上疊加形成的。5.偏振光的應(yīng)用加偏振濾光片的照相機(jī)鏡頭、液晶顯示器、立體電影、消除車燈眩光等。【溫馨提示】依據(jù)雙縫干涉條紋間距規(guī)律x=ld,可知要使干涉條紋的間距變大,需要改用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的單色光,增大雙縫與屏之間的距離l?！纠?】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫。在雙縫后的屏幕上,紅光的干涉條紋間距x1與綠光的干涉條紋間距x2相比,x1x2(選填“”“=”或“x2。相鄰條紋間距x=10.55mm=2.1mm=2.110-3m,根據(jù)x=ld可得d=lx=0.3mm?！敬鸢浮?.3熟記雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的條紋間距公式,對(duì)于從紅光到紫光的波長(zhǎng)、頻率、折射率、全反射臨界角等要認(rèn)清變化趨勢(shì)?！咀兪接?xùn)練3】(2019湖北武漢五校聯(lián)考)(多選)中國(guó)“可見光通信系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究”獲得重大突破可見光通信的實(shí)時(shí)通信速率已經(jīng)提高至50Gbps,相當(dāng)于0.2 s即可下載一部高清電影。關(guān)于可見光,下列說(shuō)法正確的是()。A.可見光中的紅光比紫光的頻率低B.可見光不能在真空中傳播C.可見光波長(zhǎng)越長(zhǎng),越容易發(fā)生衍射D.可見光能發(fā)生光的干涉和衍射現(xiàn)象,說(shuō)明光是橫波【解析】可見光中的紅光比紫光的頻率低,A項(xiàng)正確;可見光能在真空中傳播,B項(xiàng)錯(cuò)誤;可見光波長(zhǎng)越長(zhǎng),越容易發(fā)生衍射,C項(xiàng)正確;可見光能發(fā)生偏振現(xiàn)象,說(shuō)明光是橫波,D項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼C1.(2019江西上饒模擬)(多選)關(guān)于光現(xiàn)象及其應(yīng)用,下列說(shuō)法正確的有()。A.全息照片用激光來(lái)拍攝,主要是利用了激光與物光的相干性高的特點(diǎn)B.用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查工件平面的平整度是利用了光的衍射C.光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象D.刮胡須的刀片的影子邊模糊不清是光的衍射現(xiàn)象E.光的干涉條紋是彩色的,衍射條紋是黑白相間的【解析】全息照片用激光來(lái)拍攝,利用了激光與物光的相干性高的特點(diǎn),A項(xiàng)正確;檢查平面的平整度的原理是經(jīng)過空氣層的前后兩面反射的光線在標(biāo)準(zhǔn)樣板的下表面疊加,發(fā)生薄膜干涉,形成干涉條紋,B項(xiàng)錯(cuò)誤;增透膜是利用薄膜干涉,C項(xiàng)正確;刮胡須的刀片的影子邊緣模糊不清是光的衍射現(xiàn)象,D項(xiàng)正確;白光的干涉條紋是彩色的,單色光的干涉條紋是明暗相間的,單色光的衍射條紋也是明暗相間的,E項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼CD2.(2018貴州畢節(jié)12月月考)(多選)下列說(shuō)法正確的是()。A.單縫衍射實(shí)驗(yàn)中,縫越寬,條紋越亮,衍射現(xiàn)象越明顯B.光纖通信,醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都利用了光的全反射原理C.機(jī)械波傳播過程中,某質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)向前移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)的距離D.地球上的人看來(lái),接近光速運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘變慢了E.當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí),如果驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率,受迫振動(dòng)的振幅最大【解析】單縫衍射中,縫越寬,條紋越亮,衍射現(xiàn)象越不明顯,A項(xiàng)錯(cuò)誤;光纖通信,醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都利用了光的全反射原理,B項(xiàng)正確;質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下振動(dòng),不隨波遷移,C項(xiàng)錯(cuò)誤;鐘慢效應(yīng)是運(yùn)動(dòng)的鐘比靜止的鐘走得慢,而且運(yùn)動(dòng)速度越快,鐘走得越慢,接近光速時(shí),鐘就幾乎停止了,故D項(xiàng)正確;當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí),如果驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率,受迫振動(dòng)的振幅最大,E項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽DE3.(2018寧夏銀川模擬)(多選)下列說(shuō)法正確的是()。A.用光導(dǎo)纖維傳播信號(hào)是利用了光的全反射B.偏振光可以是橫波,也可以是縱波C.光速不變?cè)碇赋龉庠谡婵罩械膫鞑ニ俣仍诓煌瑧T性參考系中都是相同的D.光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象E.當(dāng)聲源與觀察者相互靠近時(shí),觀察者所接收的頻率等于聲源振動(dòng)的頻率【解析】用光導(dǎo)纖維傳播信號(hào)是利用了光的全反射,具有容量大、衰減小、速度快的特點(diǎn),故A項(xiàng)正確;偏振是橫波特有的現(xiàn)象,光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是橫波,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)相對(duì)論的光速不變?cè)碇?真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的,故C項(xiàng)正確;照相機(jī)鏡頭上的增透膜利用于光的干涉現(xiàn)象,照相機(jī)的鏡頭呈現(xiàn)淡紫色,因?yàn)榭梢姽庥小凹t、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫”七種顏色,而膜的厚度是唯一的,所以只能使一種顏色的光讓它完全進(jìn)入鏡頭,一般情況下都是讓綠光全部進(jìn)入,這種情況下,在可見光中看到的鏡頭反光其顏色就是藍(lán)紫色,因?yàn)檫@反射光中已經(jīng)沒有了綠光,故D項(xiàng)正確;根據(jù)多普勒效應(yīng)可知,聲源與觀察者相互靠近,觀察者所接收的頻率大于聲源發(fā)出的頻率,故E項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼CD4.(2019湖北荊門模擬)(多選)下列說(shuō)法中正確的是()。A.機(jī)械波的頻率等于波源的振動(dòng)頻率,與介質(zhì)無(wú)關(guān)B.愛因斯坦狹義相對(duì)論指出,真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的C.微波爐中使用的微波的波長(zhǎng)為微米數(shù)量級(jí)D.物體做受迫振動(dòng)時(shí),驅(qū)動(dòng)力的頻率越高,受迫振動(dòng)的物體振幅越大E.宇宙紅移現(xiàn)象表示宇宙正在膨脹,這可以用多普勒效應(yīng)來(lái)解釋,說(shuō)明我們接收到的遙遠(yuǎn)恒星發(fā)出的光比恒星的實(shí)際發(fā)光頻率偏小【解析】機(jī)械波的頻率等于波源的振動(dòng)頻率,與介質(zhì)無(wú)關(guān),A項(xiàng)正確。愛因斯坦狹義相對(duì)論指出,真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的,即光速不變?cè)?B項(xiàng)正確。微波爐中使用的微波的波長(zhǎng)不是微米數(shù)量級(jí),故C項(xiàng)錯(cuò)誤。物體做受迫振動(dòng)時(shí),若驅(qū)動(dòng)力的頻率高于物體的固有頻率,驅(qū)動(dòng)力的頻率越高,受迫振動(dòng)的物體振幅越小,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。宇宙紅移現(xiàn)象表示宇宙正在膨脹,這可以用多普勒效應(yīng)來(lái)解釋,說(shuō)明我們接收到的遙遠(yuǎn)恒星發(fā)出的光比恒星的實(shí)際發(fā)光頻率偏小,波長(zhǎng)偏大,故E項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼BE5.(2018四川成都五校聯(lián)考)(多選)如圖,一束光沿半徑方向射向一塊半圓形玻璃磚,在玻璃磚底面上的入射角為,經(jīng)折射后射出a、b兩束光線,則()。A.在玻璃中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度B.在真空中,a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)C.玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率D.若改變光束的入射方向使角逐漸變大,則折射光線a首先消失E.分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn),a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距【解析】由圖可知,玻璃磚對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;在玻璃中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度,故A項(xiàng)正確;a光的頻率大于b光的頻率,在真空中,a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng),故B項(xiàng)正確;若改變光束的入射方向使角逐漸變大,因?yàn)閍光的折射率大,則折射光線a首先消失,故D項(xiàng)正確;a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng),分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn),a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距,故E項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼BD6.(2019山東煙臺(tái)二中模擬)如圖所示,MN為豎直放置的光屏,光屏的左側(cè)有半徑為R、折射率為 3 的透明半球體,O為球心,軸線OA垂直于光屏,O至光屏的距離OA=332R。一細(xì)束單色光垂直射向半球體的平面,在平面的入射點(diǎn)為B,OB=R2。則光線從透明半球體射出時(shí),折射角為,光線在光屏形成的光斑到A點(diǎn)的距離為。甲乙【解析】如圖乙所示,設(shè)BCO=,折射角為i對(duì)OBC,由三角函數(shù)公式得sin=OBR=12,即入射角=30又n=sinisin=3聯(lián)立解得sini=3sin=32所以i=60根據(jù)對(duì)稱性,可知圖中OD=2Rcos30=3R則AP=(OA-OD)tan30=R2?！敬鸢浮?0R27.(2019浙江杭州西湖區(qū)月考)某同學(xué)用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置做“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn),相鄰兩條亮條紋間的距離用帶有螺旋測(cè)微器的測(cè)量頭測(cè)出,測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊,將該亮紋定為第1條亮紋,此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙(a)所示,然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對(duì)齊,此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙(b)所示,則這種色光的波長(zhǎng)=nm(已知雙縫間距d=0.2 mm,雙縫到屏間的距離L=700 mm),若改用頻率較高的單色光照射,得到的干涉條紋間距將(選填“變大”“不變”或“變小”)。甲【解析】(1)圖乙(a)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為2.0mm+0.01mm32.0=2.320mm,圖乙(b)的讀數(shù)為13.5mm+0.01mm37.0=13.870mm,相鄰兩亮條紋間的距離x=x2-x1n-1,根據(jù)雙縫干涉公式x=Ld可得,這種單色光的波長(zhǎng)=xdL=660nm。(2)照射光的頻率越高,波長(zhǎng)越短,根據(jù)x=Ld可知相鄰的干涉條紋間距變小?！敬鸢浮?1)660(2)變小8.(2018云南曲靖一中模擬)在用插針法做“測(cè)定玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)先在白紙上畫出一直線并讓待測(cè)玻璃磚一界面ab與線重合放置,再進(jìn)行插針觀察,如圖甲所示。梯形abcd是其主截面的邊界線,而A、B、C、D為該同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)插入的4枚大頭針的位置情況。(1)請(qǐng)?jiān)趫D中完成測(cè)量玻璃磚折射率的有關(guān)光路圖,并標(biāo)出入射角和折射角。(2)用和寫出計(jì)算折射率的公式:n=。(3)若所畫的cd線比實(shí)際界面向外平移了一些,則測(cè)得的折射率將(選填“偏小”“不變”或“偏大”)。甲【解析】(1)連接AB作為入射光線,入射點(diǎn)為E,連接CD作為出射光線,出射點(diǎn)為F,連接EF,即作出玻璃磚內(nèi)折射光線。光路圖如圖乙線所示。乙(2)根據(jù)折射定律得n=sinsn。(3)根據(jù)光路圖可知,若所畫的cd線比實(shí)際界面向外平移了一些,如圖乙中線所示,折射角偏小,入射角不變,根據(jù)n=sinsin,可知測(cè)得的折射率將偏大?！敬鸢浮?1)如圖丙所示丙(2)sinsin(3)偏大9.(2019湖北武漢模擬)如圖甲所示,三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC,A=30,AC平行于光屏MN,與光屏的距離為L(zhǎng)。棱鏡對(duì)紅光的折射率為n1,對(duì)紫光的折射率為n2。一束很細(xì)的白光由棱鏡的側(cè)面AB垂直射入,直接到達(dá)AC面并射出。(1)畫出光路示意圖,并標(biāo)出紅光和紫光射在光屏上的位置。(2)求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離?！窘馕觥?1)光路如圖乙所示。甲乙(2)紅光和紫光在AC面上的入射角相同,設(shè)為i,折射角分別為r1和r2,它們射到屏上的位置離O點(diǎn)的距離分別為d1和d2。由折射定律得n1sini=sinr1n2sini=sinr2由幾何關(guān)系得i=A=30d1=Ltanr1d2=Ltanr2聯(lián)立解得紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離為d=d2-d1=Ln24-n22-n14-n12?！敬鸢浮?1)如圖乙所示(2)Ln24-n22-n14-n1210.(2018河北邯鄲四校聯(lián)考)一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜,以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為 2。(1)以任一表面為例,計(jì)算鍍膜的面積與該表面積之比的最小值。(2)請(qǐng)根據(jù)(1)的結(jié)論,寫出鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值?！窘馕觥?1)光路如圖所示,考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線,假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射,根據(jù)折射定律有n=sinsin,式中,n是玻璃的折射率,入射角等于,是折射角現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)。由題意,在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射,故A=2,則sin=22,=4設(shè)玻璃立方體的邊長(zhǎng)為a,根據(jù)tan=RAa2,得RA=a2,由題意,該表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓。所求的鍍膜面積S與玻璃立方體的表面積S之比SS=RA2a2=4。(2)鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值6S6S=4?！敬鸢浮?1)4(2)411.(2018四川成都模擬考試)半徑為R的14透明圓柱體固定于地面上,圓柱體對(duì)紅光的折射率n=2,如圖甲所示。今讓一束平行于地面的紅光射向圓柱體左側(cè),經(jīng)折射紅光照射到右側(cè)地面上。求圓柱體右側(cè)地面上的黑暗部分長(zhǎng)度。甲【解析】設(shè)光線射到A點(diǎn)時(shí)恰好發(fā)生全反射,如圖乙所示, 由sinC=1n=12,得C=30圖乙中DB即黑暗部分,根據(jù)幾何知識(shí)可得DB=Rsin60-R=23-33R。乙【答案】23-33R12.(2019江蘇連云港模擬)一棱鏡的截面為直角三角形ABC,A=30,斜邊AB=a,棱鏡材料的折射率n=2。在此截面所在的平面內(nèi):(1)一條光線以45的入射角從AC邊的中點(diǎn)M右側(cè)射入棱鏡,畫出光路圖,并求光線從棱鏡射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)。(2)一條光線以45的入射角從AC邊的中點(diǎn)M左側(cè)射入棱鏡,畫出光路圖,并求光線從棱鏡射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)。甲【解析】(1)設(shè)AC面上的入射角為i,折射角為r,由折射定律得n=sinisinr解得r=30乙光線以45的入射角從AC邊的中點(diǎn)M右側(cè)射入棱鏡時(shí),根據(jù)幾何知識(shí)可知,折射光線與AB垂直,光路圖如圖乙所示。設(shè)出射點(diǎn)為F,由幾何關(guān)系得AF=3a8即出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)3a8的位置。丙(2)光線以45的入射角從AC邊的中點(diǎn)M左側(cè)射入棱鏡時(shí),光路圖如圖丙所示,設(shè)折射光線與AB的交點(diǎn)為D由幾何關(guān)系可知,在D點(diǎn)的入射角=60設(shè)全反射的臨界角為C,則sinC=1n聯(lián)立解得C=45因此,光在D點(diǎn)發(fā)生全反射設(shè)此光線的出射點(diǎn)為E,由幾何關(guān)系得DEB=90BD=a-2AFBE=DBsin30聯(lián)立解得BE=a8即出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)a8的位置?！敬鸢浮?1)光路圖見圖乙出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)3a8的位置(2)光路圖見圖丙出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)a8的位置13.(2019江西贛州五校聯(lián)考)某種柱狀透明工藝品的截面形狀如圖甲所示,AO、BO為夾角60的平面,底部AMB為半徑為R的一段圓弧,其對(duì)應(yīng)的圓心角也為60,圓心在AOB的角平分線OM延長(zhǎng)線上。一束單色平行光沿與OA面成45角的方向斜向下射向OA面,經(jīng)OA折射進(jìn)入該柱狀介質(zhì)內(nèi),已知介質(zhì)折射率為2。(1)通過計(jì)算說(shuō)明在介質(zhì)OA面的折射光線的方向。(2)求底部弧面AMB有光線射出的部分對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)(不考慮二次反射)。甲【解析】(1)所有光線在OA面上入射角都相同,如圖乙所示乙由折射定律知sinisinr=n,其中i=45解得折射角r=30所以,折射光線均平行于OB。(2)如圖丙所示,進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)的光線,在AMB弧面上到達(dá)位置越向左,入射角越大丙設(shè)在此面上恰發(fā)生全反射時(shí)臨界角為C,則C滿足sinC=12=sin45設(shè)恰好射到P點(diǎn)的光線為對(duì)應(yīng)臨界角時(shí)的光線,設(shè)此時(shí)入射角為,則=45由幾何關(guān)系得=15故射出光線的圓弧部分對(duì)應(yīng)圓心角POA=45對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)s=2R8=R4?！敬鸢浮?1)平行于OB(2)R41.2018全國(guó)卷,34(1)如圖,ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面,A=30。一束紅光垂直AB邊射入,從AC邊上的D點(diǎn)射出,其折射角為60,則玻璃對(duì)紅光的折射率為。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射,則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角(選填“小于”“等于”或“大于”)60?！窘馕觥扛鶕?jù)光路的可逆性可知,在AC面,入射角為60時(shí),折射角為30根據(jù)光的折射定律有n=sinisinr=sin60sin30=3玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率比對(duì)紅光的折射率大沿同一路徑入射時(shí),r角仍為30不變,對(duì)應(yīng)的i角變大因此折射角大于60?！敬鸢浮?大于2.2018全國(guó)卷,34(2)如圖甲,ABC是一直角三棱鏡的橫截面,A=90,B=60。一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后,射到AC邊的E點(diǎn),發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。(1)求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角。(2)為實(shí)現(xiàn)上述光路,棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍?甲【解析】(1)如圖乙所示,光線在BC面上折射,由折射定律有sini1=nsinr1式中,n為棱鏡的折射率,i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射,由反射定律有i2=r2乙式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射,由折射定律有nsini3=sinr3式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角由幾何關(guān)系得i2=r2=60,r1=i3=30F點(diǎn)的出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為=(r1-i1)+(180-i2-r2)+(r3-i3)聯(lián)立解得=60。(2)光線在AC面上發(fā)生全反射,光線在AB面上不發(fā)生全反射,有nsini2nsinCnsini3式中C是全反射臨界角,滿足nsinC=1聯(lián)立解得,棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為233n2?！敬鸢浮?1)60(2)232n23.2018全國(guó)卷,34(2)如圖甲,某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個(gè)小標(biāo)記“”(圖中O點(diǎn)),然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上,小標(biāo)記位于A