安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（通用）

1、安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)1.已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)恒成立，當(dāng)時(shí)， ，則（ ）A. B. C. D. 2.設(shè)集合， ，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3.在中， ，BC邊上的高等于,則（ ）A. B. C. D. 4.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且在上恒成立，則， ， 的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 5.若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)， ，使得等式成立，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則正實(shí)數(shù)的最小值為（ ）A. 1 B. C. 2 D. 6.已知函數(shù)

2、的圖象上有且只有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線上，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 7.若函數(shù)在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象是（ ）8.已知函數(shù)的周期為,將函數(shù)的圖像沿著軸向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)圖像,設(shè)，對(duì)任意的恒成立,當(dāng)取得最小值時(shí), 的值是( )A. B. C. D. 9.已知函數(shù)， ，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則實(shí)數(shù)的值為A. B. C. D. 10.已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（ ）；函數(shù)在處取得極小值，在處取得極大值；函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值；函數(shù)的最小值為.A. B. C. D. 11.如圖

3、，設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸， 、分別是與軸、軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數(shù)對(duì)叫做向量在仿射坐標(biāo)系中的坐標(biāo).若在此仿射坐標(biāo)系下， 的坐標(biāo)為， 的坐標(biāo)為，則（ ）A. B. C. D. 12.已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是，且，若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則的解析式為（ ）A. B. C. D. 二、填空題 (共4小題,每小題5分,共20分) 13.已知ABC的周長(zhǎng)為，面積為，且，則角C的值為_(kāi)14.如圖所示，曲線和直線及所圍成的圖形（陰影部分）的面積為_(kāi)15.已知函數(shù)，若，且，則的最小值為 16.在平行四邊形中，已知， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)， 與相交于點(diǎn)，若，則_三

4、、解答題 (共6小題 ,共70分) 17.（12分）已知函數(shù)（1）若，且為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)，時(shí)，若函數(shù)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍18. （10分）如圖，在平面四邊形中，已知，在邊上取點(diǎn)，使得，連接，.若，.（）求的值；（）求的長(zhǎng).19. （12分）已知向量，.（）若，求的值；（）設(shè)，若，求的值20. （12分）已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點(diǎn)在軸的正半軸上.（1）求曲線與軸，直線及軸圍成圖形的面積；（2）若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.21. （12分）已知函數(shù)（）（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若， ，對(duì)任意， ， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22. （12分）某企業(yè)接到生

5、產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的三種部件的訂單，每臺(tái)產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2，2，1（單位：件）已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)部件6件，或部件3件，或部件2件該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)部件的人數(shù)與生產(chǎn)部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為（為正整數(shù)）（1）設(shè)生產(chǎn)部件的人數(shù)為，分別寫(xiě)出完成三件部件生產(chǎn)需要的時(shí)間；（2）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開(kāi)工，試確定正整數(shù)的值，使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案參考答案1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.D 10.A 11.A 12.D13. 14. 15. 16.317.（1）；（2）.解

6、：（1）令，則，代入，得，函數(shù)是偶函數(shù)，即，對(duì)一切恒成立，即（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)的值域?yàn)?，則即解得綜上所述的取值范圍為18.（）；（）.解：（）在中，據(jù)正弦定理，有，.所以.（）由平面幾何知識(shí)，可知，在中，因?yàn)?，所以，所?在中，據(jù)余弦定理有，所以.19.（）；（）.解：（1）因?yàn)閯t 所以，所以.（2）由（1）知，所以由得， 又，所以，又因?yàn)椋?，所以，所?. 20.（1）；（2）解：（1）， 得，由題意可得，解得.故， .（2）， 當(dāng)時(shí)， 無(wú)極值；當(dāng)，即時(shí)，令得；令得或. 在處取得極小值，當(dāng)，即， 在（-3,2）上無(wú)極小值，故當(dāng)時(shí)， 在（-3,2）上有極小值且極小值為，即.， ，

7、 .又，故.21.（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)遞減函數(shù)為（2）解析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)， ， 所以當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)， ，函數(shù)的單調(diào)遞減函數(shù)為（2）令，“對(duì)任意， ， 恒成立”等價(jià)于“當(dāng)時(shí)，對(duì)任意， ， 成立”由于，當(dāng)時(shí)， 有，從而函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)， 因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)， ，若，則，顯然不滿(mǎn)足；當(dāng)時(shí)，令，得， （i）當(dāng)，即時(shí)， 對(duì)成立，所以在單調(diào)遞增，所以，所以只需使，得，所以；（ii）當(dāng)，即時(shí)， 對(duì)成立， 單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞減，所以，所以只需使，得或，又因?yàn)?，所以；（iii）當(dāng)，即時(shí)， 對(duì)成立， 單調(diào)遞增， 不成立，綜上， 的取值范圍是22.（1）A:，B:，C:，其中均為1到200之間的正整數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，此時(shí)，生產(chǎn)三種部件的人數(shù)分別為44，88，68解析：（1）設(shè)完成三種部件的生產(chǎn)任務(wù)需要的時(shí)間（單位：天）分別為，由題設(shè)有，其中均為1到200之間的正整數(shù) （2）完成訂單任務(wù)的時(shí)間為易知，為減函數(shù)，為增函數(shù)，注意到，于是當(dāng)時(shí)，此時(shí)，由函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)時(shí)，取得最小值，解得，由于，而，當(dāng)時(shí)完成訂單任務(wù)的時(shí)間最