飛機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)課件：超聲速空氣動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)

超聲速空氣動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)《飛機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》目錄5.4超聲速管流的加減速特性5.2膨脹波與激波現(xiàn)象5.1擾動(dòng)的傳遞規(guī)律5.3飛機(jī)的飛行速度5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律向平靜的水中投入一枚石子，池水受到的擾動(dòng)就會(huì)以波的形式向四面八方傳播。同樣地，飛機(jī)在空中飛行時(shí)，機(jī)身與機(jī)翼等對周圍的空氣產(chǎn)生擾動(dòng)，使空氣壓力、密度等參數(shù)發(fā)生變化，也會(huì)以波的形式向四面八方傳播。物體在流體中運(yùn)動(dòng)會(huì)使得流場的壓力、密度和溫度等性質(zhì)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為流場受到擾動(dòng)，擾動(dòng)以波的形式向四面八方傳播，擾動(dòng)傳播的速度用聲音的傳播速度(聲速)a來表示1

．?dāng)_動(dòng)波的定義研究流體擾動(dòng)的問題時(shí)，將運(yùn)動(dòng)的物體視為擾動(dòng)源(Disturbance

source)，而將擾動(dòng)傳遞的過程中受擾動(dòng)的流體

與未受擾動(dòng)的流體之間的分界面稱為擾動(dòng)波(Disturbancewave)，如圖5-1所示圖5-1擾動(dòng)源與擾動(dòng)波的定義5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律2

．?dāng)_動(dòng)波的分類一般而言，我們根據(jù)擾動(dòng)波前后壓力的變化情形可以將擾動(dòng)波分成弱擾動(dòng)波和強(qiáng)擾動(dòng)波，壓縮波和膨脹波，如圖5-2所示(1)弱擾動(dòng)波和強(qiáng)擾動(dòng)波的區(qū)分。在研究傳遞擾動(dòng)的規(guī)律時(shí)，對于壓力差微小的擾動(dòng)，我們稱之為弱擾動(dòng)(Weak

disturbance)，例如物體低速運(yùn)動(dòng)對流場造成的擾動(dòng)即屬于弱擾動(dòng)，而弱擾動(dòng)對應(yīng)的擾動(dòng)波就是弱擾動(dòng)波(Weak

disturbance

wave)。對于壓力差顯著的擾動(dòng)

，

我們稱之為強(qiáng)擾動(dòng)，例如超聲速飛機(jī)在空中飛行時(shí)產(chǎn)生的激波以及物體爆炸產(chǎn)生的爆炸波都屬于強(qiáng)擾動(dòng)，而強(qiáng)擾動(dòng)對應(yīng)的擾動(dòng)波就是強(qiáng)擾動(dòng)波(Strongdisturbancewave)圖5-2擾動(dòng)波分類5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律(2)壓縮波和膨脹波的區(qū)分流體在傳遞擾動(dòng)的過程中，如果流體流經(jīng)擾動(dòng)波后，壓力增加(

dP0)，

我們稱之為壓縮擾

動(dòng)(Compressive

disturbance)，壓縮擾動(dòng)對應(yīng)的擾動(dòng)波就是壓縮波(Compression

wave)。反之，如果流體流經(jīng)擾動(dòng)波后，

壓力減少(

dP0)，

我們稱之為膨脹擾動(dòng)(Expansivedisturbance)，對應(yīng)的擾動(dòng)波就是膨脹波

(Expansionwave)。膨脹波是一種弱擾動(dòng)波，而壓縮波又分為弱壓縮波和強(qiáng)壓縮波兩種，例如物體在流體中低速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓縮波屬于弱壓縮波；炸彈爆炸時(shí)周圍空氣受到強(qiáng)烈壓縮，壓力急劇升高，形成破壞力極大的激波，也是通常所說的爆炸波或沖擊波，這種壓縮波屬于強(qiáng)壓縮波5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律3．相對運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的概念在研究流體傳遞擾動(dòng)的規(guī)律時(shí)，根據(jù)觀察的角度不同，擾動(dòng)源可分為運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)源(Motiondisturbance

source)和靜止擾動(dòng)源(Stationary

disturbance

source)兩種，例如物體在靜止空

氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體在其運(yùn)動(dòng)空間的每一點(diǎn)都對空氣產(chǎn)生一個(gè)微弱擾動(dòng)，這個(gè)物體就是運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)源。根據(jù)物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)相對性原理，將物體在靜止空氣中的運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)換為空氣流過靜止的物體的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體視為靜止擾動(dòng)源，而其流動(dòng)的空氣氣流稱為相對氣流(Relativeairflow)，下文簡稱來流。來流的流速與物體運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、方向相反，而靜止擾動(dòng)源發(fā)出的擾動(dòng)是以聲速a從物體為中心向四周傳播，這就是相對運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的概念，如圖5-3所示圖5-3相對運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換概念5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律4．氣體傳遞擾動(dòng)問題的分類與說明根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的概念以及來流與聲速之間的關(guān)系，我們可以將氣體傳遞擾動(dòng)的問題分成靜止氣流、亞聲速氣流、聲速氣流與超聲速氣流傳遞擾動(dòng)的類型，

如圖5-4所示(a)靜止氣流(b)亞聲速氣流(c)聲速氣流(d)超聲速氣流圖5-4氣體傳遞擾動(dòng)問題的分類5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律(1)

靜止氣流

(

V

=0或Ma

=0)

的擾動(dòng)傳遞類型即物體

(運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)源)

在運(yùn)動(dòng)速度V為0時(shí)所造成的擾動(dòng)，例如用錘擊鼓造成鼓膜振動(dòng)從而產(chǎn)生的聲音傳遞即屬于靜止氣流傳遞擾動(dòng)的類型。根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的概念，物體運(yùn)動(dòng)速度為0時(shí)，其來流的速度亦為0，而擾動(dòng)源發(fā)出的擾動(dòng)以物體為中心用球面波的形式向四周傳播，其擾動(dòng)速度為聲速a，如圖5-5所示從圖中可以看出，受擾動(dòng)氣體與未受擾動(dòng)氣體的分界面是一個(gè)球面，也就是擾動(dòng)波的形狀為一個(gè)球面，如果不考慮擾動(dòng)因?yàn)轲ば远斐傻哪芰繐p耗，隨著時(shí)間的推移，這個(gè)微弱的擾動(dòng)將逐漸地傳遍整個(gè)流場，也就是弱擾動(dòng)波在靜止氣體中的傳播是無界的圖5-5擾動(dòng)在靜止氣流中傳遞5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律(2)

亞聲速氣流

(

V

a

或

Ma1.0)

的擾動(dòng)傳遞類型當(dāng)物體(運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)源)在氣體中的運(yùn)動(dòng)速度為亞聲速時(shí)，即屬于亞聲速氣流擾動(dòng)傳遞的類型。根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的原理，物體在靜止氣體中以亞聲速V

的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其來流的速度亦為V，只不過來流與物體的運(yùn)動(dòng)速度大小相等、方向相反。當(dāng)擾動(dòng)波以物體為中心四周傳播時(shí)，聲速a的擾動(dòng)波形狀仍然是球面，但是以物體為中心的擾動(dòng)源發(fā)出的擾動(dòng)在各個(gè)方向上對氣流傳播的相對速度不再是聲速a，它受到來流的速度影響。擾動(dòng)在逆流方向，也就是擾動(dòng)傳遞與來流速度方向相反的方向，擾動(dòng)傳遞的速度會(huì)被來流的速度抵消。擾動(dòng)在順流方向，也就是與來流速度方向相同的方向，擾動(dòng)傳遞的絕對速度則與來流的速度相加。因此在逆流方向上，擾動(dòng)對氣流傳遞的相對速度為a

?V

，而在順流方向，擾動(dòng)對氣流傳遞的相對速度為a

+V。其他方向的傳播速度介于a

?V與a

+V之間，如圖5-6所示圖5-6擾動(dòng)在亞聲速氣流中傳遞5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律(3)

等聲速氣流

(

V

=a

或

Ma

=1.0)

的傳遞問題當(dāng)物體(運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)源)在氣體中的運(yùn)動(dòng)速度V為聲速a時(shí)，

根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的概念，轉(zhuǎn)換為來流流過靜止物體的運(yùn)動(dòng)形式后所得速度V

亦為聲速a，以物體為中心的擾動(dòng)源所發(fā)出的擾動(dòng)在順流方向，對氣流傳遞的相對速度為a

+V

=2a，而在逆流方向?qū)饬鱾鬟f的相對速度為0，也就是a

?V

=

0因此擾動(dòng)波已經(jīng)不能夠逆流地向上游方向傳播，隨著時(shí)間的推移，球面波不斷向外擴(kuò)大，但無論擴(kuò)得多么大，也只能影

響擾動(dòng)源下游的半個(gè)空間，擾動(dòng)源上游的半個(gè)空間則完全不受影響，如圖5-7所示圖5-7擾動(dòng)在等聲速氣流中傳遞5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律(4)

超聲速氣流

(

V

a

或

Ma1.0)

的傳遞問題當(dāng)物體(運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)源)在氣體中的運(yùn)動(dòng)速度為超聲速，也就是V

a時(shí)的擾動(dòng)，即屬于超聲速氣流擾動(dòng)傳遞的類型。在來流的速度大于聲速a的情況下，以物體為中心的擾動(dòng)源沿著半徑的方向發(fā)出的擾動(dòng)，其速度a會(huì)因?yàn)樾∮趤砹鞯乃俣榷斐蓴_動(dòng)被來流帶往順流方向，也就是擾動(dòng)源發(fā)出的擾動(dòng)不但不能逆流前移，而且還會(huì)被帶至順流的后方，所以弱擾動(dòng)的傳播局限于以物體所處位置為頂點(diǎn)且面向來流速度的順流方向張開的圓錐區(qū)域內(nèi)，這個(gè)范圍稱為馬赫錐(Mach

cone)。馬赫錐以內(nèi)的區(qū)域受到擾動(dòng)影響，而馬赫錐以外的區(qū)域則不受擾動(dòng)影響，因此弱擾動(dòng)波在超聲速氣流中的傳播是有界的，如圖5-8所示圖5-8擾動(dòng)在超聲速氣流中傳遞5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律馬赫波和水平面的夾角稱之為馬赫角(Machangle)，其大小直接反映受擾動(dòng)影響區(qū)域。馬赫角越大，受擾動(dòng)影響的區(qū)域越大；馬赫角越小，受擾動(dòng)影響的區(qū)域就越小。從圖中能夠發(fā)現(xiàn)馬赫角的計(jì)算公式為sin

=

或=arcsin

。可以看出，馬赫角的大小由馬赫數(shù)Ma決定，馬赫數(shù)越大，馬赫角越小，受擾動(dòng)的區(qū)域也就越??；馬赫數(shù)越小，馬赫角越大，受擾動(dòng)的區(qū)域也就越大。但是馬赫數(shù)的減小是有限制的，最多只能減小到1.0。當(dāng)馬赫數(shù)減

1 2

Ma任何意義，因?yàn)轳R赫角根本就不存在。

馬赫波只能出現(xiàn)在聲速氣流和超聲速氣流的擾動(dòng)傳遞類型中小到1.0時(shí)，馬赫角達(dá)到了最大值，如果馬赫數(shù)小于1.0，馬赫角的計(jì)算公式arcsin

已無5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律(5)綜合結(jié)論①

靜止氣流和亞聲速氣流的擾動(dòng)傳遞規(guī)律：如果物體(運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)源)在氣體的運(yùn)動(dòng)速度為0或亞聲速，物體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的擾動(dòng)可以逆流向上游傳播，而且如果不考慮因?yàn)轲ば运斐傻哪芰繐p耗，這個(gè)微弱的擾動(dòng)會(huì)逐漸地傳遍整個(gè)流場。也就是說如果不考慮黏性效應(yīng)，靜止氣流和亞聲速氣流的擾動(dòng)傳遞是無界的。②

聲速氣流和超聲速氣流的擾動(dòng)傳遞規(guī)律：如果物體(運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)源)在氣體的運(yùn)動(dòng)速度為聲速a或超聲速，物體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的擾動(dòng)不能逆流向上游傳播，只能在馬赫錐內(nèi)傳播。也就是說馬赫錐以外區(qū)域的氣體不會(huì)受到擾動(dòng)的影響，聲速和超聲速氣流的擾動(dòng)傳遞是有界的，界限就是馬赫錐(波)。③

擾動(dòng)有界是超聲速氣流與亞聲速氣流在本質(zhì)上的差異我們可以在亞聲速運(yùn)動(dòng)的物體前方，聽到物體運(yùn)動(dòng)的聲音，但是對于超聲速運(yùn)動(dòng)的物體前方，我

們無法聽到物體運(yùn)動(dòng)的聲音，而僅能夠在某一特定區(qū)域才能聽到。5.1

擾動(dòng)的傳遞規(guī)律【例5-1】如圖5-9所示，一架離地面5

km的飛機(jī)，在通過觀察者9

km后，觀察者才聽到聲爆，飛機(jī)飛行馬赫數(shù)大概是多少？圖5-9例5-1圖示【解答】從圖中可以看出，tan

=

，所以=

arctan

=

29.05。1

1Ma

，sin

因?yàn)轳R赫角的計(jì)算公式為sin

=所以Ma

=Ma

=2.065.2

膨脹波與激波現(xiàn)象5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象(a)微弱膨脹波(b)扇形膨脹波圖5-10膨脹波形成1．膨脹波的形成原因與特性(1)形成原因膨脹波是超聲速氣流發(fā)生膨脹變化時(shí)產(chǎn)生的一種現(xiàn)象，它使超聲速氣流的流速增加，壓力降低。如圖5-10所示，當(dāng)超聲速氣流流經(jīng)一個(gè)外凸壁面時(shí)，如果轉(zhuǎn)折角是一個(gè)微小的角度(d6)，將產(chǎn)生一個(gè)微小的膨脹波。研究表明，超聲速氣流通過膨脹波后，速度增大，壓力、溫度與密度都減小，但是這些流動(dòng)性質(zhì)與流速的變化量都很小，所以膨脹波是一個(gè)弱擾動(dòng)波，且其形成過程可視為等熵過程(Isentropic

process)。當(dāng)超聲速氣流流經(jīng)一個(gè)有限大小的角度的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它會(huì)產(chǎn)生無數(shù)條從同一點(diǎn)(O點(diǎn))出發(fā)的膨脹波并形成扇形膨脹區(qū)，如圖5-10(b)所示。當(dāng)超聲速氣流流經(jīng)一個(gè)有限角度的外凸壁面時(shí)，氣流方向的改變并不是一次性完成的，而是經(jīng)過無數(shù)條膨脹波而改變的，且壓力、溫度與密度都有一定量的降低，這些變化是連續(xù)、漸

變的，所以我們?nèi)匀豢梢詫⒋伺蛎涍^程視為等熵過程，也就是可逆絕熱過程5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象超聲速氣流除了流經(jīng)外凸壁面能夠產(chǎn)生膨脹波外，在其他一些情況下也會(huì)產(chǎn)生膨脹波。例如，超聲速氣流從噴管流出，如果出口截面氣流壓力高于外界氣體壓力，為了使氣流壓力降低到與外界氣體壓力相等，從而滿足邊界條件，噴管出口上下邊緣A和B處就會(huì)產(chǎn)生兩束膨脹波，如圖5-11所示(2)氣流特性超聲速氣流因?yàn)榱鲃?dòng)通路擴(kuò)張，例如壁面外折一個(gè)角度或者因?yàn)榱鲃?dòng)的條件規(guī)定必須從高壓區(qū)過渡到低壓區(qū)，從而導(dǎo)致氣流加速或降壓都會(huì)出現(xiàn)膨脹波。氣流通過膨脹波后，氣體的流動(dòng)性質(zhì)與流速的變化量都微小，因此可以將膨脹波視為弱擾動(dòng)波，且氣流流經(jīng)膨脹波的過程視為等熵過程，也就是可逆絕熱的過程圖5-11超聲速氣流在噴口產(chǎn)生膨脹波P

5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象2．激波的形成原因與特性(1)形成原因當(dāng)超聲速氣流流經(jīng)一個(gè)具有微小轉(zhuǎn)折角的內(nèi)折壁面時(shí)，在壁面的折轉(zhuǎn)處產(chǎn)生一道微弱壓縮波。研究表明，超聲速氣流流經(jīng)微弱壓縮波后，氣體的壓力、溫度與密度將變大，而流速則降低。不過這些氣體的流動(dòng)性質(zhì)與流速變化都非常小，所以微弱壓縮波是一個(gè)等熵過程，也就是可

逆絕熱過程，如圖5-12所示圖5-12單一微弱壓縮波形成P

5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象如果超聲速氣流沿著流動(dòng)的方向在O1、O2、O3、…、On的壁面處逐漸地向內(nèi)偏折一個(gè)細(xì)微的內(nèi)凹91、92、93、…、9n

，則都產(chǎn)生一道微弱壓縮波。氣流流過這一系列的微弱壓縮波，流速逐漸降低，而其壓力、密度和溫度逐漸升高，因此氣流的馬赫數(shù)Ma逐漸減小，而馬赫角Ma逐漸增大，如圖5-13(a)所示。由此推知，超聲速氣流沿著內(nèi)凹的彎曲壁

面相當(dāng)于沿?zé)o限多個(gè)向內(nèi)偏折角度壁面的流動(dòng)，在內(nèi)凹的彎曲壁面每一點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生一道微弱壓縮波，因此超聲速氣流流經(jīng)內(nèi)凹彎曲壁面時(shí)，氣體的流動(dòng)性質(zhì)、流速與折轉(zhuǎn)角都產(chǎn)生有限量的變化且往下游延伸的所有微弱壓縮波系會(huì)逐漸聚攏，如圖5-13(b)所示。在超聲速飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)

中，擴(kuò)壓進(jìn)氣道的內(nèi)壁有時(shí)設(shè)計(jì)成內(nèi)凹曲壁面形式，因?yàn)槿绱藲饬鞯臏p速增壓過程最接近于等熵過程，氣體的總壓損失最小。超聲速飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的壓縮機(jī)組件中的葉柵剖面，也有一段設(shè)計(jì)成內(nèi)凹的彎曲壁面形式以減少氣流的動(dòng)能損失，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮機(jī)組件的效率(a)多個(gè)微弱壓縮波形成的過程(b)微弱壓縮波系形成的過程圖5-12單一微弱壓縮波形成P

5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象超聲速氣流流經(jīng)內(nèi)凹彎曲壁面時(shí)，氣流接連向內(nèi)折轉(zhuǎn)，往下游延伸的所有微弱壓縮波系會(huì)逐漸聚攏，當(dāng)這些微弱壓縮波系產(chǎn)生的壓縮效應(yīng)聚集到某一程度時(shí)會(huì)形成一定程度的斜激波(Obliqueshockwave)。此時(shí)氣體的流動(dòng)性質(zhì)與流速產(chǎn)生一定程度的變化，氣流流經(jīng)斜激波的過程不再視為等熵過程，如圖5-14(a)所示。如果超聲速氣流流經(jīng)某一有限大小的角度的內(nèi)凹壁面，當(dāng)壁面突然地向上轉(zhuǎn)折對氣流產(chǎn)生的壓縮作用大到某一個(gè)程度時(shí)，

也會(huì)產(chǎn)生斜激波，如圖5-14(b)所示斜激波與超聲速氣流方向之間的夾角稱為激波角(Shockwaveangle)，用符號表示，其大小與斜激波的強(qiáng)度有關(guān)。由于超聲速氣流造成氣體壓力陡增、速度驟減，因此我們在研究氣流流經(jīng)斜激波過程時(shí)不可以視之為等熵過程(b)超聲速氣流流經(jīng)有限角度內(nèi)凹壁面時(shí)形成的斜激波圖5-14斜激波形成原因(a)超聲速氣流流經(jīng)內(nèi)凹彎曲壁面時(shí)形成斜激波P

5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象(2)氣流特性對于超聲速氣流而言，激波角越大則斜激波的強(qiáng)度越強(qiáng)，也就是超聲速氣流流經(jīng)斜激波后，氣體流速的減少量與壓力的增加量最多。由此推知，當(dāng)激波角=

時(shí)，斜激波的波面會(huì)與相對氣流方向垂直，此時(shí)的激波稱為正激波(Normalshockwave)，正激波是超聲速氣流在相同流速下強(qiáng)度最高的激波。而當(dāng)斜激波的激波角為=

arcsin

時(shí)，斜激波退化成馬赫波(Mach

wave)，馬赫波對應(yīng)的夾角即為馬赫角(Mach

angle)，馬赫波的強(qiáng)度最弱，是一種弱壓縮波。所以斜激波角的范圍是arcsin

<≤5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象【例5-2】如果氣流的流速為2.0馬赫，其馬赫角

是多少？【解答】根據(jù)定義所以=

=

arcsin

，氣流的流速為2.0馬赫，

arcsin

，從而可以得到=

30。5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象圖5-15激波脫體圖5-16飛機(jī)頭部激波(脫體激波)3．激波脫體的發(fā)生原因?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，超聲速氣流在一個(gè)固定的相對流速下，

當(dāng)氣流流經(jīng)內(nèi)折壁面的角度大到一定程度，激波會(huì)產(chǎn)生脫體現(xiàn)象。同樣地，對于一個(gè)固定的δ，當(dāng)超聲速氣流的流速達(dá)到某一定值時(shí)，激波也會(huì)發(fā)生脫體。脫體激波的形狀是弓形，位于物體前方的激波接近于正激波，沿著氣流流向的后方延伸時(shí)逐漸變?yōu)樾奔げ?，而延伸到后方某個(gè)位置時(shí)激波退化成馬赫波，如圖5-15所示。對飛行器而言，如果飛行器的頭部是鈍頭形狀(偏折角δ非常大)，在超聲速飛行時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生脫體激波(Extracorporealshock

wave)，如圖5-16所示P

5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象飛機(jī)在空中以超聲速飛行，來流以超聲速流過飛機(jī)的外部表面。來流受到機(jī)頭和機(jī)翼前緣阻擋造成壓縮效應(yīng)，因此產(chǎn)生激波。這種因?yàn)榧げㄒ鸬淖枇ΨQ為激波阻力

(Shock

wave

drag)，

簡稱為波阻(Wave

drag)

。由于正激波產(chǎn)生壓縮效應(yīng)的強(qiáng)度比斜激波的大，因此可以推知，飛機(jī)超聲速飛行時(shí)如果產(chǎn)生脫體激波，飛行阻力(激波阻力)會(huì)增加。所以為了減小波阻，超聲速飛機(jī)的機(jī)頭與機(jī)翼應(yīng)該是尖頭形狀，機(jī)身也應(yīng)該為尖頭細(xì)長體，以免脫體激波產(chǎn)生，

如圖5-17所示圖5-17超聲速飛機(jī)的氣動(dòng)外形P

5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象4．激波的種類與特性根據(jù)激波的幾何形狀加以分類，可以把激波區(qū)分成正激波(Normal

shock

wave)、斜激波(Oblique

shock

wave)與曲線激波(Curve

seismic

wave，又稱為弓形激波)3種形式，如圖5-18所示。根據(jù)激波與物體有沒有接觸加以分類，則可以分成附體激波(Attachedshock

wave)

與脫體激波

(Extracorporealshockwave)(b)斜激波圖5-18激波分類(a)正激波(c)曲形激波P

5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象正激波的波面與相對氣流的方向垂直，也就是激波的激波角=

，它是一種強(qiáng)壓縮波(Strong

compression

wave)。超聲速氣流流經(jīng)正激波后，波后的氣流一定是亞聲速流。斜激波的波面與相對氣流方向的夾角小于90O，也就是激波角

。超聲速氣流流經(jīng)斜激波后，波后的氣流可能是超聲速，也有可能是亞聲速，視斜激波的強(qiáng)度而定，只有遇到較強(qiáng)的斜激波時(shí)，波后才是亞聲速流。如果超聲速氣流流經(jīng)過大的內(nèi)折表面，激波會(huì)產(chǎn)生脫體現(xiàn)象，此時(shí)物體前方的激波為正激波，而沿著氣流流向的后方逐漸變?yōu)樾奔げ?幾2幾5.2

膨脹波與激波現(xiàn)象【例5-3】試簡述激波與激波角的定義【解答】如圖5-13所示，所謂激波是指超聲速氣流流經(jīng)一定角度的內(nèi)折壁面時(shí)，所產(chǎn)生氣體的壓力、密度與溫度等流動(dòng)性質(zhì)突然升高和氣體的流速突然降低的分界面。所謂激波角是指激波與超聲速氣流方向之間的夾角，如果激波的波面與氣流的方向垂直，我們稱此激波為正激波；如果激波的波面與氣流的方向的夾角小于90O，我們稱此激波為斜激波5.3

飛機(jī)的飛行速度5.3

飛機(jī)的飛行速度當(dāng)飛機(jī)飛行時(shí)，流經(jīng)各部件的氣體流速，也就是局部氣流的速度不一定都等于飛機(jī)的飛行速度。高亞聲速飛行時(shí)，流經(jīng)機(jī)翼表面局部氣體的流速就可能已經(jīng)超過聲速。如果氣體的流速大于或等于聲速，即Ma≥1.0

激波就會(huì)產(chǎn)生。為了方便研究飛機(jī)飛行的空氣動(dòng)力特性，可以依照局部激波產(chǎn)生與否將飛行速度區(qū)域另行劃分。1．相對運(yùn)動(dòng)原理的概念如前所述，空氣動(dòng)力學(xué)是研究氣體與物體相對運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門科學(xué)?？諝鈩?dòng)力學(xué)研究離不開相對氣流，不管是氣體靜止而物體運(yùn)動(dòng)或者物體靜止而氣體流動(dòng)，只要物體和氣體之間有相對運(yùn)動(dòng)，就會(huì)產(chǎn)生空氣動(dòng)力。在其他條件不變的情況下，只要相對速度相同，兩者產(chǎn)生的空氣動(dòng)力效果就會(huì)相同。由于作用于飛機(jī)上的空氣動(dòng)力是相對氣流，

因此在空氣動(dòng)力學(xué)中，為了簡化廣泛地采用相對運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的概念來研究飛機(jī)飛行時(shí)產(chǎn)生的空氣動(dòng)力問題，如圖5-19所示圖5-19相對運(yùn)動(dòng)原理概念P

5.3

飛機(jī)的飛行速度2．臨界馬赫數(shù)的概念根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)原理，當(dāng)飛機(jī)以速度V飛行時(shí)，產(chǎn)生的空氣動(dòng)力效應(yīng)等于以同樣流速V

的來流流過靜止飛機(jī)表面，來流流經(jīng)機(jī)翼上表面的突起會(huì)造成流管收縮，從而導(dǎo)致局部氣流速度大于飛行速度，如圖5-20所示圖5-20機(jī)翼上表面局部氣流加速P

5.3

飛機(jī)的飛行速度由于局部氣流的加速性，亞聲速飛行時(shí)，流經(jīng)機(jī)翼的氣流仍可能超過聲速，且可能產(chǎn)生激波，所以我們定義局部氣流到達(dá)聲速時(shí)的馬赫數(shù)為臨界馬赫數(shù)

(Critical

Mach

number)，如圖5-21所示由于飛行速度在到達(dá)臨界馬赫數(shù)時(shí)產(chǎn)生局部激波(Localshockwave)，從而產(chǎn)生激波阻力，所以為了避免激波阻力的產(chǎn)生，亞聲速飛機(jī)的飛行速度必須小于臨界馬赫數(shù)。也是因?yàn)槿绱?，現(xiàn)代高亞聲速的飛機(jī)，通常以提高臨界馬赫數(shù)的方式，增加飛行速度，使得飛行性能更進(jìn)一步地提升圖5-21臨界馬赫數(shù)P

5.3

飛機(jī)的飛行速度【例5-4】何謂臨界馬赫數(shù)？論述其代表的物理意義。除此之外，它與飛機(jī)的最佳巡航速度有何關(guān)系？【解答】(1)所謂臨界馬赫數(shù)是指飛機(jī)接近聲速飛行，流經(jīng)上翼面局部氣流的速度到達(dá)聲速，此時(shí)對應(yīng)的馬赫數(shù)即為臨界馬赫數(shù)。 (2)臨界馬赫數(shù)是指高亞聲速飛機(jī)的臨界飛行速度，如果高亞聲速飛機(jī)飛行馬赫數(shù)到達(dá)或超過臨界馬赫數(shù)，流經(jīng)上翼面的局部氣流就會(huì)形成局部激波，從而導(dǎo)致激波阻力的產(chǎn)生。 (3)飛機(jī)到達(dá)臨界馬赫數(shù)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致激波阻力的產(chǎn)生，飛機(jī)將消耗大量的燃油，并且還存在飛行安全和噪聲問題，因此飛機(jī)的最佳巡航速度必須要比臨界馬赫數(shù)稍微低一點(diǎn)。氣體性質(zhì)與速度的描述3、飛機(jī)飛行速度區(qū)域的劃分飛行到達(dá)臨界馬赫數(shù)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生局部激波現(xiàn)象，按照局部激波是否產(chǎn)生將飛機(jī)的飛行速度區(qū)域劃分成亞聲速流、跨聲速與超聲速流3個(gè)速度區(qū)域(1)亞聲速區(qū)域(0Ma

Macr

)當(dāng)飛行速度小于臨界馬赫數(shù)Macr

時(shí)，流經(jīng)飛機(jī)表面來流一定都小于聲速，此區(qū)域?yàn)閬喡曀倭鞯乃俣葏^(qū)域(Subsonic

velocity

interval)。飛機(jī)在亞聲速區(qū)域

內(nèi)飛行，流場不會(huì)有局部激波，不需要考慮聲障與波阻問題(2)跨聲速區(qū)域(Macr

≤Ma

≤1.2

)當(dāng)飛行速度大于臨界馬赫數(shù)Macr

時(shí)，流經(jīng)機(jī)翼的氣流就會(huì)產(chǎn)生局部激波，因此流場同時(shí)存在亞聲速氣流與超聲速氣流，在飛行速度超過大約1.2馬赫(Ma)時(shí)，亞聲速氣流才會(huì)消失。因此我們稱Macr~1.2為跨聲速區(qū)域(3)超聲速區(qū)域(1.2

Ma

)當(dāng)飛行速度超過1.2馬赫(Ma)時(shí)，流經(jīng)飛機(jī)表面的來流都是超聲速，因此我們稱Ma

1.2

為超聲速區(qū)域(Supersonic

velocity

interval)。飛機(jī)周圍流場并無亞聲速流的存在，整個(gè)氣流都是超聲速飛機(jī)的飛行速度5.35.3

飛機(jī)的飛行速度3．飛機(jī)飛行速度區(qū)域的劃分(1)亞聲速區(qū)域(0

Ma

Macr

)當(dāng)飛行速度小于臨界馬赫數(shù)時(shí)，流經(jīng)飛機(jī)表面來流一定都小于聲速，此區(qū)域?yàn)閬喡曀倭鞯乃俣葏^(qū)域。飛機(jī)在亞聲速區(qū)域內(nèi)飛行，流場不會(huì)有局部激波，不需要考慮聲障與波阻問題。(2)跨聲速區(qū)域(Macr

≤Ma≤1.2

)當(dāng)飛行速度大于臨界馬赫數(shù)時(shí)，流經(jīng)機(jī)翼的氣流就會(huì)產(chǎn)生局部激波，因此流場同時(shí)存在亞聲速氣流與超聲速氣流，在飛行速度超過大約1.2馬赫(Ma)時(shí)，亞聲速氣流才會(huì)消失。因此我們稱Macr

~1.2為跨聲速區(qū)域。因?yàn)榱鲌龌旌系木壒?，飛機(jī)在跨聲速區(qū)域飛行時(shí)，機(jī)翼會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)，曾經(jīng)甚至發(fā)生過機(jī)毀人亡的慘劇。(3)超聲速區(qū)域(1.2Ma

)當(dāng)飛行速度超過1.2馬赫(Ma)時(shí)，流經(jīng)飛機(jī)表面的來流都是超聲速，因此我們稱Ma1.2

為超聲速區(qū)域。飛機(jī)周圍流場并無亞聲速流的存在，整個(gè)氣流都是超聲速。5.3

飛機(jī)的飛行速度4．高亞聲速飛機(jī)提升飛行速度的方法一般而言，根據(jù)飛行速度可以將亞聲速飛機(jī)定義為低速飛機(jī)和高亞聲速飛機(jī)兩種：如果飛行速度低于0.3馬赫，稱為低速飛機(jī)

(有些書定義為飛行速度低于400km/h)；如果飛行速度接近并略低于臨界馬赫數(shù)

，稱此為高亞聲速飛機(jī)。飛機(jī)的飛行速度到達(dá)臨界馬赫數(shù)時(shí)，流場內(nèi)來流就會(huì)達(dá)到聲速，從而產(chǎn)生局部激波，飛機(jī)的飛行阻力陡增，導(dǎo)致相關(guān)的飛行安全問題。如果進(jìn)一步提高速度，就必須提高飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，但此時(shí)流經(jīng)機(jī)翼和機(jī)身表面的來流變得非?；靵y，從而造成飛機(jī)劇烈抖動(dòng)，操縱十分困難，可能導(dǎo)致飛機(jī)墜毀的問題發(fā)生。所以要安全提升高亞聲速飛機(jī)飛行速度的有效措施就是使臨界馬赫數(shù)變得

更大或者設(shè)法消除在機(jī)翼上表面的局部超聲速現(xiàn)象。P

5.3

飛機(jī)的飛行速度以前傳統(tǒng)的飛機(jī)采用平直翼，臨界馬赫數(shù)大約在0.65，現(xiàn)代飛機(jī)的制造技術(shù)突飛猛進(jìn)，可以設(shè)計(jì)成后掠翼與超臨界翼，所以現(xiàn)代大型客機(jī)(高

亞聲速飛機(jī))的巡航速度越來越快。例如波音747，采用后掠翼的設(shè)計(jì)將臨界馬赫數(shù)提升至0.85左右，可以以略低于0.85馬赫(

Ma)的巡航速度飛行，而且不會(huì)產(chǎn)生局部激波，使得旅客能夠享受更快速、舒適及安全的航程如圖5-22所示圖5-22波音747后掠翼設(shè)計(jì)P

5.3

飛機(jī)的飛行速度5．超聲速飛機(jī)造成的聲爆現(xiàn)象當(dāng)飛機(jī)做超聲速飛行時(shí)，機(jī)頭或機(jī)身、機(jī)翼與尾翼等突出部分都會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的激波，從而引起周圍空氣發(fā)生急劇的壓力變化。飛機(jī)各部件產(chǎn)生的激波會(huì)彼此干擾和影響，然后匯集成一道機(jī)頭的前激波和一道尾隨機(jī)尾的后激波，并傳播至地面。前激波與后激波之間的區(qū)域是膨脹波區(qū)，如圖5-23所示。在飛行高度不高的情況下，地面上的人在激波經(jīng)過的瞬間會(huì)聽到類似響雷或炮彈爆炸般的巨響，因此，我們將這種因?yàn)槌曀亠w機(jī)飛行產(chǎn)生激波而引發(fā)的現(xiàn)

象稱為聲爆(Sonic

boom)現(xiàn)象圖5-23超音速飛機(jī)聲爆現(xiàn)象P

5.3

飛機(jī)的飛行速度6．超聲速飛機(jī)形成的聲爆云現(xiàn)象當(dāng)飛行速度超過臨界馬赫，

機(jī)翼就會(huì)產(chǎn)生局部激波，從而產(chǎn)生激波阻力，導(dǎo)致加速困難、機(jī)身劇烈振動(dòng)等問

題，這種現(xiàn)象稱為聲障(Sound

barrier)。飛機(jī)加速

通過聲障時(shí)人們可能會(huì)看到機(jī)身周圍具有如同白色紗裙

一般的錐形薄霧形狀，我們稱之為聲爆云(Sonicboomcloud)。

聲爆云是與局部激波相伴而生的物理現(xiàn)象，但是它并不總是伴隨聲爆現(xiàn)象產(chǎn)生，也不是聲障被突破時(shí)產(chǎn)生的沖擊波。它是一種只能在某些特定天氣條件下才會(huì)產(chǎn)

生的特殊物理現(xiàn)象，而且這種現(xiàn)象最多持續(xù)幾秒鐘，如圖5-24所示圖5-24超聲速飛行形成的聲爆云現(xiàn)象P

5.3

飛機(jī)的飛行速度【例5-5】

聲爆與聲爆云的定義是什么？聲爆云是否總伴隨著聲爆現(xiàn)象產(chǎn)生？【解答】(1)所謂聲爆是指飛機(jī)做超聲速飛行時(shí)，機(jī)頭或機(jī)身、機(jī)翼與尾翼等突出部分都會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的激波，當(dāng)在低空飛行時(shí)，激波彼此干擾所造成的影響就傳至地面而形成如雷鳴的爆炸聲響，并對地面產(chǎn)生振蕩。聲爆現(xiàn)象對地面影響的強(qiáng)弱與飛行高度、飛行馬赫數(shù)(Ma)有關(guān)，飛機(jī)的飛行高度超過一定值時(shí)，地面基本上不會(huì)受到聲爆影響。(2)所謂聲爆云是指飛機(jī)加速超過跨聲速區(qū)域時(shí)，在某些特定的天氣條件下形成錐形薄霧狀的物理現(xiàn)象。其形成原因是氣流通過激波時(shí)，由于激波后方的氣流壓力急劇增高，壓縮周圍的空氣，從而使空氣中的水汽凝結(jié)，并且隨著氣流的流動(dòng)，形成以飛機(jī)為中心軸，從機(jī)翼前段開始向四周均勻擴(kuò)散的圓錐狀云團(tuán)。(3)聲爆與聲爆云都是與飛行馬赫數(shù)超過臨界馬赫數(shù)時(shí)產(chǎn)生的局部激波相伴而生的物理現(xiàn)象，但是兩者在形成原因與表現(xiàn)的物理現(xiàn)象均有本質(zhì)上的不同。如果飛行馬赫數(shù)太低或飛行高度太高，地面基本上不會(huì)受到聲爆的影響，而且聲爆云并不總是伴隨著聲爆現(xiàn)象。5.3

飛機(jī)的飛行速度【例5-6】高亞聲速飛機(jī)飛行時(shí)是否都不可能產(chǎn)生聲爆云，其理由如何？【解答】(1)聲爆云是與飛行馬赫數(shù)超過臨界馬赫數(shù)時(shí)產(chǎn)生的局部激波相伴而生的一種物理現(xiàn)象。氣流通過局部激波，由于激波后方氣流的壓力急劇增高，壓縮周圍的空氣，使空氣中的水汽凝結(jié)，從而隨著氣流

的流動(dòng)形成圓錐狀云團(tuán)。(2)雖然大部分聲爆云形成于加速穿過聲障臨界的剎那間，不過在合適條件下，接近聲速的飛機(jī)也可

以產(chǎn)生聲爆云。例如B-52在飛行馬赫數(shù)到達(dá)0.8馬赫(Ma)時(shí)就有可能會(huì)產(chǎn)生聲爆云的現(xiàn)象。所以高亞聲速飛機(jī)飛行時(shí)也可能產(chǎn)生聲爆云現(xiàn)象。5.3

飛機(jī)的飛行速度【例5-7】

聲爆云(Sonic

boom

cloud)和渦流云(Vortex

cloud)的形成原因是什么？【解答】(1)聲爆云是飛機(jī)加速超過跨聲速區(qū)域時(shí)，在某些特定的天氣條件下形成錐形薄霧狀的物理現(xiàn)象。其原因是飛行馬赫數(shù)超過臨界馬赫數(shù)時(shí)，氣流通過局部激波，由于激波后方氣流的壓力急劇增高，壓縮周圍的空氣，使空氣中的水汽凝結(jié)，并且隨著流動(dòng)形成圓錐狀云團(tuán)。(2)渦流云是飛機(jī)突然大迎角(有的書也稱攻角)飛行或急速機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，氣流從機(jī)翼上表面分離出來，形成低壓脫體渦流，而在渦流內(nèi)部因?yàn)楦咚倭鲃?dòng)形成的低溫區(qū)，使得水汽凝結(jié)并在機(jī)翼上表面形成一層水霧狀。(3)聲爆云和渦流云所表現(xiàn)出的物理現(xiàn)象看上來很像，但是在形成原因上卻有本質(zhì)上的不同，不可以混為一談。5.4

超聲速管流的加減速特性5.4

超聲速管流的加減速特性1．面積法則(1)公式推導(dǎo)考慮氣體的壓縮性，對于流經(jīng)管道的問題，穩(wěn)態(tài)流動(dòng)必須滿足質(zhì)流率(質(zhì)量流率)守恒方程

式，也就是m&=pAV式中m&、p

、A與V分別代表氣體質(zhì)量流率、氣體密度、流經(jīng)管道的截面面積與氣體平均流速。將質(zhì)流率守恒方程式與伯努利方程式分別進(jìn)行微分，得到

dp+dA+dV

=0與dP

+pVdV

=0

。 p

A

V此關(guān)系式即稱為噴管面積法則(Nozzle

area

rule)。式中，dA/A

是面積的相對變化量；dV/V

是速度的相對變化量，而Ma是氣流的平均流速

分dA

程dV

dP

聲

速V的數(shù)學(xué)定義

a

=

能夠得到

=

?Ma

，然22V1)d1)d1)dVAMa以得pVd即+入守代量其動(dòng)將從后又5.4

超聲速管流的加減速特性(2)物理定義噴管面積法則dA

=(Ma2

?1)dV是一維穩(wěn)態(tài)氣流流經(jīng)管道時(shí)，截面面積的變化量與流速的變化量、馬赫數(shù)A

V(Ma)之間的關(guān)系式。如果氣流為亞聲速，Ma2

?1是負(fù)值，則管道的截面面積變大造成管內(nèi)氣體的流速降低；反之，管道的截面面積變小造成管內(nèi)氣體的流速增加。如果氣流為超聲速流，Ma2

?1是正值，則管道的截面面積變大造成管內(nèi)氣體的流速增加；反之，管道的截面面積變小造成管內(nèi)氣體的流速減小，這與低速管流的流動(dòng)規(guī)律相反，如圖5-25所示圖5-25氣體流經(jīng)管道時(shí)流速隨著管道截面面積變化5.4