吉林省長(zhǎng)春市凈月高新區(qū)華岳學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試題本試卷共120分，考試時(shí)間為90分鐘，共8頁．注意事項(xiàng)：請(qǐng)考生將答案全部填寫在答題卡上，在試卷上答題無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A.9 B. C. D.2.隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A. B. C. D.4.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，，則的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.60° D.70°6.如圖，，，，，則的值為（）A.5 B.7.5 C.2.5 D.107.科學(xué)家同時(shí)培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個(gè)開花時(shí)間最短的并且最平穩(wěn)的．種類甲種類乙種類丙種類丁種類平均數(shù)2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A.甲種類 B.乙種類 C.丙種類 D.丁種類8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在直線上，頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，兩點(diǎn)在軸上．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是___________．10.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為________．11.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝2x﹣1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_____．12.如圖，一架投影機(jī)插入膠片后圖像可投到屏幕上已知膠片與屏幕平行，A點(diǎn)為光源，與膠片的距離為米，膠片的高為米，若需要投影后的圖像高米，則投影機(jī)光源A到屏幕的距離為___________米．13.如圖，在中，對(duì)角線、交于點(diǎn)O，點(diǎn)K為中點(diǎn)．若的周長(zhǎng)為16，，則的周長(zhǎng)為______．14.如圖，在矩形中，，．點(diǎn)分別在邊上（點(diǎn)不與重合）且，于點(diǎn)，交CE于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．給出下面四個(gè)結(jié)論：；；四邊形是矩形；平分四邊形的周長(zhǎng)，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.計(jì)算:16.先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．17.隨著我國(guó)科技事業(yè)的發(fā)展，國(guó)產(chǎn)無人機(jī)大量進(jìn)入快遞行業(yè)．現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的無人機(jī)被用來運(yùn)送快件，甲型機(jī)比乙型機(jī)平均每小時(shí)多運(yùn)送20件，甲型機(jī)運(yùn)送840件所用時(shí)間與乙型機(jī)運(yùn)送600件所用時(shí)間相等．求甲種型號(hào)無人機(jī)平均每小時(shí)運(yùn)送快件的數(shù)量．18.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為（1）在圖中，畫正方形，使它的面積為10，要求它的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（2）在圖中，畫矩形，使它的對(duì)角線長(zhǎng)為，要求它的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．19.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF=90°（1）求證：四邊形ABDF矩形；（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF面積S．20.為了解本校學(xué)生的視力情況，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該校名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)收集整理如下：【收集數(shù)據(jù)】（1）數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了以下三種調(diào)查方案：方案①：隨機(jī)抽取名戴眼鏡的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．方案②：分別從七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．方案③：從九年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．其中抽取的樣本最具有代表性的是方案________（填序號(hào)）；【整理數(shù)據(jù)】（2）數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)采取（1）中選用的方案進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．這名學(xué)生視力值的中位數(shù)為________；【分析數(shù)據(jù)】（3）若視力值大于屬于“視力良好”，請(qǐng)估計(jì)該校名學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù)．21.如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式解集為______．（3）直接寫出的面積為______．22.隨著人工智能的發(fā)展，智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚．如圖，某餐廳的機(jī)器人聰聰和慧慧，他們從廚房門口出發(fā)，準(zhǔn)備給相距的客人送餐，聰聰比慧慧先出發(fā)，且速度保持不變，慧慧出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原來的2倍．設(shè)聰聰行走的時(shí)間為，聰聰和慧慧行走的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）慧慧比聰聰晚出發(fā)________秒．（2）求慧慧提速后與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧之間距離的最大值為________．23.【教材呈現(xiàn)】表格是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第頁的部分內(nèi)容：如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，可以猜想：且．請(qǐng)用演繹推理寫出證明過程；【結(jié)論應(yīng)用】如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，，求的度數(shù)；【拓展延伸】如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則．24.如圖，在中，，于點(diǎn)，，是的一半．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿運(yùn)動(dòng)到