人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)5.3.4頻率與概率-同步練習(xí)【含答案】

5．3.4頻率與概率1．已知使用一劑某種藥物治愈某種疾病的概率為90%，則下列說(shuō)法正確的是()A.如果有100個(gè)這種病人各使用一劑這樣的藥物，則有90人會(huì)治愈B.如果一個(gè)患有這種疾病的病人使用兩劑這樣的藥物就一定會(huì)治愈C.說(shuō)明使用一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是90%D.以上說(shuō)法都不對(duì)2．某人將一枚硬幣連續(xù)拋擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的()A.概率為eq\f(3,5)B．頻率為eq\f(3,5)C.頻率為6D．概率接近0.63．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是()A.eq\f(1,999)B．eq\f(1,1000)C.eq\f(999,1000)D．eq\f(1,2)4．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列說(shuō)法正確的是________．(填序號(hào))①北京今天一定降雨，而上海一定不降雨；②上海今天可能降雨，而北京可能沒(méi)有降雨；③北京和上海都可能沒(méi)降雨；④北京降雨的可能性比上海大．5．樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi)_______，數(shù)據(jù)落在[2，10)內(nèi)的概率約為_(kāi)_______．6．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡電腦游戲18927不喜歡電腦游戲81523總數(shù)262450如果校長(zhǎng)隨機(jī)地問(wèn)這個(gè)班的一名學(xué)生，下面事件發(fā)生的概率是多少？(1)認(rèn)為作業(yè)多；(2)喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多．關(guān)鍵能力綜合練進(jìn)階訓(xùn)練第二層7．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面上分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6)，若前3次連續(xù)擲到“6點(diǎn)朝上”，則對(duì)于第4次拋擲結(jié)果的預(yù)測(cè)，下列說(shuō)法中正確的是()A.一定出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”B.出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”的概率大于eq\f(1,6)C.出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”的概率等于eq\f(1,6)D.無(wú)法預(yù)測(cè)“6點(diǎn)朝上”的概率8．(多選)下列敘述正確的是()A.頻率反映的是事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映的是事件發(fā)生的可能性大小B.做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率eq\f(m,n)就是事件的概率C.百分率是頻率，但不是概率D.頻率是不能脫離具體的n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是確定性的、不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值9．(多選)下列說(shuō)法中，正確的是()A.某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的頻率是0.8B.某人射擊10次，擊中靶心7次，則他擊不中靶心的頻率是0.7C.某人射擊10次，擊中靶心的頻率是eq\f(1,2)，則他擊中靶心5次D．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是0.6，則他擊不中靶心4次10．一袋中有紅球5個(gè)、黑球4個(gè)，現(xiàn)從中任取5個(gè)球，至少有1個(gè)紅球的概率為()A.eq\f(5,9)B．eq\f(4,9)C．eq\f(4,5)D．111．(多選)黃種人群中各種血型的人所占的比例見(jiàn)下表：血型ABABO該血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同種血型的人可以輸血，O型血可以給任何一種血型的人輸血，任何血型的人都可以給AB血型的人輸血，其他不同血型的人不能互相輸血．下列結(jié)論正確的是()A.任找一個(gè)人，其血可以輸給B型血的人的概率是0.64B.任找一個(gè)人，B型血的人能為其輸血的概率是0.29C.任找一個(gè)人，其血可以輸給O型血的人的概率為1D.任找一個(gè)人，其血可以輸給AB型血的人的概率為112．若某地8月15日無(wú)雨記為0，有雨記為1，統(tǒng)計(jì)從1995年至2019年的氣象資料得：1100010011000010101110100，則該地出現(xiàn)8月15日下雨的概率約為_(kāi)_______．13．設(shè)人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一對(duì)基因所決定的，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性，純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個(gè)基因，假定父母都是混合性，問(wèn)：(1)1個(gè)孩子由顯性決定特征的概率是多少？(2)“該父母生的2個(gè)孩子中至少有1個(gè)由顯性決定特征”，這種說(shuō)法正確嗎？14．某中學(xué)從參加高一年級(jí)上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后畫(huà)出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)；(2)從成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人).參考答案與解析1．答案：C解析：概率是指一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大?。斡撤N疾病的概率為90%，說(shuō)明使用一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是90%，但不能說(shuō)明使用一劑這種藥物一定可以治愈這種疾病，只能說(shuō)是治愈的可能性較大．2．答案：B解析：事件A＝{正面朝上}的概率為eq\f(1,2)，因?yàn)樵囼?yàn)的次數(shù)較少，所以事件A的頻率為eq\f(3,5)，與概率值相差太大，并不接近．3．答案：D解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，每一次出現(xiàn)正面朝上的概率均為eq\f(1,2).4．答案：②③④解析：北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%，說(shuō)明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都沒(méi)有降雨，但是不能確定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以②③④正確，①錯(cuò)誤．5．答案：640.4解析：由于[6，10)范圍內(nèi)，頻率/組距＝0.08，所以頻率＝0.08×4＝0.32，而頻數(shù)＝頻率×樣本容量，所以頻數(shù)＝0.32×200＝64.同樣，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[2，10)范圍內(nèi)的概率為(0.02＋0.08)×4＝0.4.6．解析：(1)記“認(rèn)為作業(yè)多”為事件A，則由公式可知，P(A)＝eq\f(26,50)＝0.52.(2)記“喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多”為事件B，則由公式知P(B)＝eq\f(9,50)＝0.18.7．答案：C解析：隨機(jī)事件具有不確定性，與前面的試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)，由于正方體骰子質(zhì)地均勻，所以它出現(xiàn)哪一面朝上的可能性都是eq\f(1,6).8．答案：AD解析：根據(jù)頻率與概率的定義及關(guān)系可知A，D正確，B，C不正確．9．答案：ACD解析：A中，因?yàn)槟橙松鋼?0次，擊中靶心8次，所以他擊中靶心的頻率是eq\f(8,10)＝0.8；B中，因?yàn)槟橙松鋼?0次，擊中靶心7次，所以他擊不中靶心的頻率是eq\f(10－7,10)＝0.3；C中，因?yàn)槟橙松鋼?0次，擊中靶心的頻率是eq\f(1,2)，所以他應(yīng)擊中靶心10×eq\f(1,2)＝5(次)；D中，因?yàn)槟橙松鋼?0次，擊中靶心的頻率是0.6，所以他擊不中靶心10×(1－0.6)＝4(次).10．答案：D解析：這是一個(gè)必然事件，其概率為1.11．答案：AD解析：任找一個(gè)人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為A′，B′，C′，D′，它們兩兩互斥．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.因?yàn)锽，O型血可以輸給B型血的人，所以“可以輸給B型血的人”為事件B′∪D′，根據(jù)概率的加法公式，得P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64，故A正確；B型血的人能為B型、AB型的人輸血，其概率為0.29＋0.08＝0.37，B錯(cuò)誤；由O型血只能接受O型血的人輸血知，C錯(cuò)誤；由任何人的血都可以輸給AB型血的人，知D正確．12．答案：0.44解析：根據(jù)所統(tǒng)計(jì)的25年的資料，共有11次有雨，因此該地8月15日下雨的概率約為eq\f(11,25)＝0.44.13．解析：父母的基因分別為rd、rd，則這孩子從父母身上各得一個(gè)基因的所有可能性為rr，rd，rd，dd，共4種，故具有dd基因的可能性為eq\f(1,4)，具有rr基因的可能性也為eq\f(1,4)，具有rd的基因的可能性為eq\f(1,2).(1)1個(gè)孩子由顯性決定特征的概率是eq\f(3,4).(2)這種說(shuō)法不正確，2個(gè)孩子中每個(gè)由顯性決定特征的概率均相等，為eq\f(3,4).14