市場研究12差異性分析

12.差異性分析112.1假設檢驗概述12.2均值的比較與檢驗12.3方差分析

12.1假設檢驗概述21、假設檢驗的概念例如：校友中男士與女士的收入水平有顯著差異收入水平與畢業(yè)后工作年限有正相關關系校友在校成績與收入水平有相關關系大學生不同本科層次的自我管理管理水平有顯著差異大學生男生與女生的自我管理水平有顯著差異3假設檢驗亦稱“顯著性檢驗（Testofstatisticalsignificance）”，是用來判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計推斷方法。

其基本原理是先對總體的特征作出某種假設，然后通過抽樣研究的統(tǒng)計推理，對此假設應該被拒絕還是接受作出推斷。想一想前面的橫列表分析42、基本步驟（1）提出研究假設與虛無假設

虛無假設（零假設）：觀察者提出的要放棄的假設，通常認為變量間無差異或不相關。符號位H0

研究假設通常是備選假設，符號是H1。5（2）選定統(tǒng)計方法，根據(jù)資料的類型和特點，可分別選用z檢驗，t檢驗等。Z檢驗用于樣本大于30，符合正態(tài)分布。T檢驗用于小樣本。SPSS軟件在差異分析時自動選擇，統(tǒng)稱為“t檢驗”6（3）確定檢驗假設成立的可能性P的大小并判斷結果。（概率值P表示接受零假設的可能性）

α表示顯著性水平選擇，例如5%.

若P>α，結論為不拒絕H0；

如果P≤α,結論為拒絕H0，接受H1。7例子：

某學校學生的高等數(shù)學成績服從正態(tài)分布，根據(jù)往年數(shù)據(jù)得知，其均值為75.

為檢驗今年新生的高等數(shù)學平均成績和往年成績是否有顯著差異。可以隨機抽取20名學生的高等數(shù)學成績。8H0：μ=75H1：μ不等于75如果計算出來P值為0.25，說明什么？說明不能拒絕H0。重要的是弄清楚H0，H1的含義，然后讀計量軟件計算出的P值。12.2均值的比較與檢驗9

當總體分布已知情況下，被稱為參數(shù)檢驗問題，

當總體分布未知情況下，被稱為非參數(shù)檢驗。10一、單樣本的T檢驗1、概念

指檢驗正態(tài)總體的均值是否與給定的檢驗值之間存在顯著性差異。

11例子：

一個生產(chǎn)高性能汽車的公司，生產(chǎn)直徑為322毫米的圓盤制動閘。質(zhì)監(jiān)部門隨機抽取不同機器生產(chǎn)的制動閘進行檢驗，共有4臺機器，每臺機器抽取16個產(chǎn)品。機器1：322.003322.0048。。。。。機器2：機器3：機器4：122、步驟（1）給出均值檢驗的虛無假設（零假設）給出檢驗均值μ0，零假設為μ=μ0。（2）選擇檢驗統(tǒng)計量：T檢驗（3）計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值以及發(fā)生的概率P。（4）給定顯著水平，作出統(tǒng)計推斷結果：如果概率P小于顯著性水平，則拒絕零假設，認為總體均值與給定值之間存在顯著差異，反之，則接受零假設。133、例子：

一個生產(chǎn)高性能汽車的公司，生產(chǎn)直徑為322毫米的圓盤制動閘。質(zhì)監(jiān)部門隨機抽取不同機器生產(chǎn)的制動閘進行檢驗，共有4臺機器，每臺機器抽取16個產(chǎn)品。機器1：322.003322.0048。。。。。機器2：機器3：機器4：14tSig(2-tailed)1-0.5410.59725.3330.0003-06560.5224-2.6150.019合格組？不合格組？15二、兩個獨立樣本T檢驗1、概念

兩個獨立樣本的T檢驗用于檢驗兩個獨立樣本是否來自具有相同均值的總體，也就是檢驗兩個獨立正態(tài)總體的均值是否相等。

例如：比較兩所學校學生的英語成績。每所學校抽取了100名同學。162、步驟（1）提出零假設H0：μ1=μ2（2）選擇檢驗統(tǒng)計量：分兩種情形：兩個總體方差（標準差）相等，兩個總體方差（標準差）不相等。17（3）計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值及其發(fā)生的概率。（4）給定顯著性水平，作出統(tǒng)計推斷結果。183、例子：體育課記錄了14名學生乒乓球得分的數(shù)據(jù)：男生7名，女生7名男生：828085。。。。。女生：7576。。。描述性分析：男生均分82.7143

女生均分76.857119LEVENETESTSigTSigEqualvariancesAssumed0.445-3.830.002Equalvariancesnotassumed-3.830.00312.3方差分析20一、方差分析的基本原理方差分析(AnalysisofVariance，簡稱ANOVA)，是一種檢驗多組之間均值差異的方法。

有時需要比較多個不同組之間的均值。

方差分析是一個“信號旗”過程，意味著如果至少一對均值之間存在統(tǒng)計上的顯著差異，方差分析就會通過信號來顯示顯著性。

然后，需要進行進一步的檢驗（稱為事后檢驗）來準確確定實際存在多少統(tǒng)計上的顯著性差異以及它們存在于哪兩個組之間。

如果信號旗沒有出現(xiàn)，調(diào)研人員就知道不存在顯著性差異。21

方差分析的零假設是：任何一對均值之間都不存在顯著差異。

由于檢驗的是組之間的多對均值，方差分析用F檢驗值。22方法一：進行多次兩組的均值檢驗。23組比較組均值顯著性概率值電子部：家居5.1:5.30.876電子：運動5.1:5.60.469電子：汽車5.1:2.20.000家居：運動5.3:5.60.656家居：汽車5.3:2.20.000運動：汽車5.6:2.20.000零假設：兩組均值相等方法二：使用方差分析用不著去查看好幾個P值，只需要看信號旗，即F檢驗的顯著水平。（注意零假設是：任何一對均值之間都不存在顯著差異）24FSig226.9910.0000部門均值12汽車2.2電子5.1家居5.3運動5.625至少兩個部門之間有顯著差異汽車部有問題例子：新型汽車概念調(diào)研

有五個年齡類別：18-24；25-34；35-49’50-64；65歲以上

考慮對1座三輪混合動力車型的偏好26SumofSquaresdfMeanSquareFSigBetweenGroups463.814115.95344.8130.000Withingroups2574.5709952.58total3038.3899927每組均值與總體均值離差平方和各個觀察值與自己所在組均值的離差平方和F=115.95/2.5828

方差分析就是用組間離差均方和去除以組內(nèi)