課時跟蹤檢測（二十四）牛頓運動定律的應(yīng)用

課時跟蹤檢測（二十四）牛頓運動定律的應(yīng)用A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．質(zhì)量為1kg的物體，受水平恒力F作用，由靜止開始在光滑的水平面上做加速運動，它在ts內(nèi)的位移為xm，則F的大小為()A．eq\f(2x,t2)NB．eq\f(2x,2t－1)NC．eq\f(2x,2t＋1)ND．eq\f(2x,t－1)N答案：A2．如圖所示，在傾角θ＝37°的粗糙斜面底端放置一質(zhì)量為m的小物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，某時刻給物體一沿斜面向上的初速度，下列能正確反應(yīng)小物體在斜面上運動的vt圖像的是()答案：D3．(2020·江蘇高考)中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送抗疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為()A．FB.eq\f(19F,20)C.eq\f(F,19)D.eq\f(F,20)答案：C4．用相同材料做成的A、B兩木塊的質(zhì)量之比為3∶2，初速度之比為2∶3，它們在同一粗糙水平面上同時開始沿直線滑行，直至停止，則它們()A．滑行中的加速度之比為2∶3B．滑行的時間之比為1∶1C．滑行的距離之比為4∶9D．滑行的距離之比為3∶2答案：C5．(多選)如圖所示，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當(dāng)熱氣球上升到180m時，以5m/s的速度向上做勻速運動。若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g＝10m/s2。關(guān)于熱氣球，下列說法正確的是()A．所受浮力大小為4830NB．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C．從地面開始上升10s后的速度大小為5m/sD．以5m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230N答案：AD6．若豎直上拋運動過程中物體受到的空氣阻力Ff大小恒定，物體上升到最高點時間為t1，從最高點再落回拋出點所需時間為t2，上升時加速度大小為a1，下降時加速度大小為a2，則()A．a(chǎn)1>a2，t1<t2 B．a(chǎn)1>a2，t1>t2C．a(chǎn)1<a2，t1<t2 D．a(chǎn)1<a2，t1>t2解析：選A上升過程中，由牛頓第二定律，得mg＋Ff＝ma1， ①設(shè)上升高度為h，則h＝eq\f(1,2)a1t12， ②下降過程，由牛頓第二定律，得mg－Ff＝ma2， ③h＝eq\f(1,2)a2t22， ④由①②③④得，a1>a2，t1<t2，A正確。7．2021年1月4日，我國某軍隊開展綜合演練。演練期間，假設(shè)一名空降兵從懸停在高空的直升機上豎直下落，他從離開直升機到落地的過程中沿豎直方向運動的vt圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．第10s末空降兵打開降落傘，此后做勻減速運動至第15s末B．0～10s內(nèi)空降兵和傘整體所受重力大于空氣阻力C．0～10s內(nèi)空降兵的速度和加速度都在增大D．在10～15s內(nèi)空降兵豎直方向的加速度方向向下，大小在逐漸減小解析：選B打開降落傘后空降兵將做減速運動，故第10s末空降兵打開降落傘，根據(jù)vt圖像的斜率表示加速度，可知10～15s空降兵做加速度不斷減小的減速運動至15s末，10～15s過程中速度向下，做減速運動，故加速度向上，A、D錯誤；0～10s內(nèi)空降兵向下做加速度不斷減小的加速運動，受重力和空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律，知合力向下，重力大于空氣阻力，B正確，C錯誤。8．(選自新教科版例題示范)滑雪者以v0＝20m/s的初速度沿直線沖上一傾角為30°的山坡，從剛上坡即開始計時，至3.8s末，滑雪者速度變?yōu)榱?。如果滑雪器具連同滑雪者的總質(zhì)量為m＝80kg，求滑雪板與山坡之間的摩擦力是多少。(g取10m/s2)解析：如圖所示建立平面直角坐標系，以v0方向為x軸的正方向，把滑雪板和滑雪者看作質(zhì)點，作出它的受力示意圖，并將重力進行正交分解。G1＝Gsin30°，G2＝Gcos30°，在x方向上，F(xiàn)f為物體受到的摩擦力大小；在y方向上，因為物體的運動狀態(tài)沒有變化，所以重力的一個分力G2與山坡提供的支持力FN大小相等，即G2＝FN，由x方向的受力和運動情況可建立方程－Ff－G1＝ma，①又因為a＝eq\f(vt－v0,t)， ②所以a＝eq\f(0－20,3.8)m/s2≈－5.26m/s2，其中“－”號表示加速度方向與x軸正方向相反。將上述結(jié)果代入①式可得Ff＝－80×10×eq\f(1,2)N－80×(－5.26)N＝－400N＋420．8N＝20.8N。答案：20.8NB組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m1的物體1。與物體1相連接的繩與豎直方向成θ角，則(物體1和物體2相對車廂靜止)()A．車廂的加速度為gtanθB．繩對物體1的拉力為eq\f(m1g,cosθ)C．車廂底板對物體2的支持力為(m2－m1)gD．物體2所受車廂底板的摩擦力為m2gsinθ解析：選AB對物體1進行受力分析，如圖甲所示，且把拉力FT沿水平方向、豎直方向分解，有FTcosθ＝m1g，F(xiàn)Tsinθ＝m1a，得FT＝eq\f(m1g,cosθ)，a＝gtanθ，所以A、B正確。對物體2進行受力分析，如圖乙所示，有FN＋FT′＝m2g，F(xiàn)f靜＝m2a，根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)T′＝FT，解得FN＝m2g－eq\f(m1g,cosθ)，F(xiàn)f靜＝m2gtanθ，故C、D錯誤。10．如圖甲所示，用大型貨車運輸規(guī)格相同的圓柱形水泥管道，貨車可以裝載兩層管道，底層管道固定在車廂里，上層管道堆放在底層管道上，如圖乙所示。已知水泥管道間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，貨車緊急剎車時的加速度大小為8m/s2。每根水泥管道的質(zhì)量m＝1500kg，重力加速度取g＝10m/s2，求：(1)貨車沿平直路面勻速行駛時，乙圖中A、B管道之間的彈力大??；(2)貨車在剎車時加速度大小達到多少時，堆放在上層的管道將發(fā)生相對移動；(3)如果貨車在水平路面上勻速行駛的速度為43.2km/h，要使貨車在緊急剎車時上管道不撞上駕駛室，最初堆放時上層管道最前端應(yīng)該離駕駛室的最小距離。解析：(1)對A管道橫截面內(nèi)的受力分析，其所受支持力為FN，如圖所示，在豎直方向有2FNcos30°－mg＝0，解得FN＝5000eq\r(3)N。(2)由題意知，緊急剎車時上層管道受到兩個滑動摩擦力減速，根據(jù)牛頓運動定律2μFN＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得a1＝eq\f(20,3)m/s2。(3)貨車緊急剎車時的加速度為a2＝8m/s2，根據(jù)速度位移公式可得貨車的剎車距離x2＝eq\f(v02,2a2)，上層管道在緊急剎車及貨車停下后運動的總距離x1＝eq\f(v02,2a1)，上層管道相對于貨車滑動的距離Δx＝x1－x2，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得Δx＝1.8m。答案：(1)5000eq\r(3)N(2)eq\f(20,3)m/s2(3)1.8m11．(2021·鄭州高一檢測)如圖甲所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用。一架質(zhì)量m＝2kg的無人機，能提供向上最大的升力為32N?，F(xiàn)讓無人機在地面上從靜止開始豎直向上運動，25s后懸停在空中，執(zhí)行拍攝任務(wù)。前25s內(nèi)運動的vt圖像如圖乙所示，在運動時所受阻力大小恒為無人機重力的0.2倍，g取10m/s2。求：(1)從靜止開始豎直向上運動，25s內(nèi)運動的位移。(2)加速和減速上升過程中提供的升力。(3)25s后懸停在空中，完成拍攝任務(wù)后，關(guān)閉升力一段時間，之后又重新啟動提供向上最大升力。為保證安全著地，求無人機從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t。(設(shè)無人機只做直線下落)解析：(1)由vt圖像面積可得，無人機從靜止開始豎直向上運動，25s內(nèi)運動的位移為x＝eq\f(10＋25×4,2)m＝70m。(2)由vt圖像知，加速過程的加速度為a1＝0.8m/s2，加速過程升力為F1，有：F1－mg－0.2mg＝ma1，得：F1＝25.6N，由vt圖像知，減速過程中加速度大小為：a2＝0.4m/s2，減速過程升力為F2，有：mg＋0.2mg－F2＝ma2，得：F2＝23.2N。(3)設(shè)失去升力下降階段加速