博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型課件

博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型匯報(bào)人：文小庫(kù)2023-11-11目錄contents博弈論簡(jiǎn)介納什均衡模型零和博弈模型囚徒困境模型重復(fù)博弈模型博弈論的應(yīng)用實(shí)例總結(jié)與展望01博弈論簡(jiǎn)介博弈論（GameTheory）是一種研究決策過(guò)程中各種沖突與合作的數(shù)學(xué)理論和方法。它通過(guò)對(duì)決策過(guò)程中各個(gè)參與者行為的分析，探討在競(jìng)爭(zhēng)性環(huán)境中如何制定最優(yōu)策略，以達(dá)到最大化自身利益的目的。什么是博弈論博弈論主要包括三個(gè)基本概念參與者（Players）、策略（Strategies）和支付（Payoffs）。在博弈中，每個(gè)決策主體都被稱為參與者。參與者的目的是通過(guò)選擇合適的策略來(lái)最大化自己的支付。策略是參與者為了達(dá)到目標(biāo)而采取的行動(dòng)方案。在博弈論中，策略的選擇會(huì)直接影響到參與者的支付。支付是指參與者通過(guò)選擇特定策略所獲得的收益或損失。支付是博弈論中最重要的概念之一，它反映了參與者的利益和目標(biāo)。博弈論的基本概念1.參與者2.策略3.支付博弈論最初起源于19世紀(jì)的社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，并在20世紀(jì)逐漸發(fā)展成為一門獨(dú)立的學(xué)科。它被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，博弈論被用于研究市場(chǎng)均衡和競(jìng)爭(zhēng)策略；在政治學(xué)中，博弈論被用于分析國(guó)際關(guān)系和權(quán)力均衡；在軍事戰(zhàn)略中，博弈論被用于研究戰(zhàn)爭(zhēng)策略和戰(zhàn)術(shù)。博弈論的發(fā)展和應(yīng)用02納什均衡模型1納什均衡的定義23納什均衡是一種策略組合，其中每個(gè)參與者都認(rèn)為自己的策略是最優(yōu)的，即沒有任何參與者愿意單方面改變自己的策略。納什均衡是一種靜態(tài)博弈模型，適用于研究具有競(jìng)爭(zhēng)或?qū)剐再|(zhì)的情況。納什均衡是一種非合作博弈模型，參與者之間不進(jìn)行協(xié)商或合作。03社會(huì)學(xué)納什均衡模型可以用來(lái)分析社會(huì)現(xiàn)象，如犯罪、婚姻、教育等問(wèn)題。納什均衡的應(yīng)用01經(jīng)濟(jì)學(xué)納什均衡模型被廣泛應(yīng)用于市場(chǎng)均衡、產(chǎn)業(yè)組織、公共經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。02生物學(xué)納什均衡模型也被用于解釋生物種群競(jìng)爭(zhēng)、生態(tài)系統(tǒng)平衡等問(wèn)題。納什均衡的局限性在某些情況下，納什均衡可能不存在或難以找到，這使得模型的適用性受到限制。納什均衡模型假設(shè)參與者都是理性的，但實(shí)際情況中人們的決策可能受到情緒、心理等因素的影響，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況存在偏差。納什均衡只考慮了參與者的最優(yōu)策略選擇，而忽略了其他因素如參與者之間的信任、合作等。03零和博弈模型定義零和博弈是一種二人對(duì)抗的博弈，一方的收益等于另一方的損失，即雙方的總收益始終為零。特點(diǎn)零和博弈具有非合作性，雙方都會(huì)尋求自身利益最大化，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)共贏。零和博弈的定義和特點(diǎn)在零和博弈中，雙方都會(huì)采取最優(yōu)策略以最大化自身收益。策略對(duì)于每個(gè)玩家來(lái)說(shuō)，最優(yōu)策略取決于對(duì)手的策略。在某些情況下，存在唯一的納什均衡解，雙方都會(huì)采取該策略并獲得相同的收益。最優(yōu)解零和博弈的策略和最優(yōu)解應(yīng)用零和博弈模型廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略等。擴(kuò)展零和博弈還可以擴(kuò)展到非二人對(duì)抗的博弈，如多人對(duì)抗、團(tuán)隊(duì)對(duì)抗等。在這些情況下，需要考慮到每個(gè)玩家的策略對(duì)其他玩家的收益影響，以及各種策略組合下的收益分配情況。零和博弈的應(yīng)用和擴(kuò)展04囚徒困境模型01囚徒困境是指兩個(gè)參與者被隔離，無(wú)法互相溝通，同時(shí)面臨兩種選擇：坦白或抵賴。囚徒困境的定義和解釋02在這個(gè)模型中，如果雙方都抵賴，則各自獲得2年的監(jiān)禁；如果雙方都坦白，則各自獲得3年的監(jiān)禁；如果一方坦白而另一方抵賴，則坦白的一方獲得1年的監(jiān)禁，抵賴的一方獲得10年的監(jiān)禁。03囚徒困境反映了人類在有限理性和不完全信息下的決策問(wèn)題。010203在囚徒困境中，每個(gè)參與者都有兩種策略：坦白或抵賴。最優(yōu)解取決于對(duì)手的策略。如果對(duì)手選擇抵賴，則最優(yōu)解是坦白；如果對(duì)手選擇坦白，則最優(yōu)解是抵賴。然而，由于無(wú)法確定對(duì)手的策略，因此最優(yōu)解通常取決于雙方的信任和預(yù)期。囚徒困境的策略和最優(yōu)解囚徒困境模型廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域。它被用來(lái)解釋為什么在某些情況下，合作比競(jìng)爭(zhēng)更困難，以及為什么在某些情況下，個(gè)體利益與集體利益會(huì)發(fā)生沖突。此外，囚徒困境也被擴(kuò)展到多輪博弈和不完全信息的情況。囚徒困境的應(yīng)用和擴(kuò)展05重復(fù)博弈模型重復(fù)博弈的定義和特點(diǎn)重復(fù)博弈是一種動(dòng)態(tài)博弈，其中相同結(jié)構(gòu)的博弈會(huì)重復(fù)多次。定義與一次性博弈相比，重復(fù)博弈具有更多的策略選擇和更復(fù)雜的博弈過(guò)程。由于未來(lái)收益的考慮，參與者在選擇策略時(shí)需要權(quán)衡短期利益和長(zhǎng)期利益。特點(diǎn)策略在重復(fù)博弈中，參與者可以選擇合作或背叛。合作意味著在每個(gè)階段都選擇對(duì)雙方都有利的行動(dòng)；背叛則意味著選擇對(duì)自己有利但對(duì)對(duì)方不利的行動(dòng)。最優(yōu)解在重復(fù)博弈中，最優(yōu)解需要考慮長(zhǎng)期收益和短期收益的平衡。一種常見的最優(yōu)解是所謂的“觸發(fā)報(bào)復(fù)機(jī)制”，即如果對(duì)方選擇背叛，則自己在下一次博弈中選擇背叛，以示懲罰。重復(fù)博弈的策略和最優(yōu)解VS重復(fù)博弈可以應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如商業(yè)合作、國(guó)際關(guān)系、環(huán)境保護(hù)等。例如，在商業(yè)合作中，雙方可以通過(guò)建立長(zhǎng)期合作關(guān)系來(lái)增加彼此的信任和合作意愿。擴(kuò)展重復(fù)博弈還可以與囚徒困境、納什均衡等概念結(jié)合，形成更為復(fù)雜的博弈模型。此外，還可以引入隨機(jī)因素和不完全信息，使重復(fù)博弈的模型更加貼近現(xiàn)實(shí)情況。應(yīng)用重復(fù)博弈的應(yīng)用和擴(kuò)展06博弈論的應(yīng)用實(shí)例納什均衡是博弈論中的一種解概念，它指的是在給定其他參與者策略的情況下，每個(gè)參與者都選擇最優(yōu)策略，從而形成一種穩(wěn)定的博弈結(jié)果。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，納什均衡被廣泛應(yīng)用于市場(chǎng)均衡、勞動(dòng)力市場(chǎng)分析等領(lǐng)域。囚徒困境是一種經(jīng)典的博弈論問(wèn)題，它描述了兩個(gè)參與者在獨(dú)立決策時(shí)，由于相互之間的不信任和自私心理，最終導(dǎo)致雙方都不利的結(jié)果。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，囚徒困境被用于解釋市場(chǎng)失靈、公共品供給等問(wèn)題。納什均衡囚徒困境經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用投票悖論投票悖論是指在某些情況下，多數(shù)投票的結(jié)果可能導(dǎo)致無(wú)法達(dá)成一致意見或產(chǎn)生不合理的結(jié)果。在政治學(xué)中，投票悖論被用于探討民主制度的缺陷和改進(jìn)方法。權(quán)力均衡權(quán)力均衡是一種政治博弈模型，它描述了政治權(quán)力在多個(gè)參與者之間的分配和轉(zhuǎn)移。在政治學(xué)中，權(quán)力均衡被用于分析權(quán)力斗爭(zhēng)、政治制度穩(wěn)定性和政策制定等問(wèn)題。政治學(xué)中的應(yīng)用社會(huì)規(guī)范社會(huì)規(guī)范是社會(huì)博弈論中的一個(gè)重要概念，它指的是在特定社會(huì)環(huán)境中形成的規(guī)則、習(xí)俗和行為準(zhǔn)則。在社會(huì)學(xué)中，社會(huì)規(guī)范被用于解釋社會(huì)行為的穩(wěn)定性和變化，以及社會(huì)制度和文化的發(fā)展。要點(diǎn)一要點(diǎn)二社會(huì)困境社會(huì)困境是一種涉及公共利益和個(gè)人利益的博弈問(wèn)題，它描述了當(dāng)個(gè)人追求自身利益時(shí)，可能導(dǎo)致集體或公共利益的損失。在社會(huì)學(xué)中，社會(huì)困境被用于探討社會(huì)問(wèn)題的根源和解決途徑。社會(huì)學(xué)中的應(yīng)用07總結(jié)與展望研究方法博弈論主要采用數(shù)學(xué)工具，如線性代數(shù)、微積分、概率論等，來(lái)研究游戲的策略、均衡和結(jié)果。此外，博弈論也借鑒了心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)等多個(gè)學(xué)科的理論和方法。挑戰(zhàn)博弈論在解釋和預(yù)測(cè)復(fù)雜系統(tǒng)的行為方面存在一定的局限性。例如，現(xiàn)實(shí)中的游戲往往比理論模型更為復(fù)雜，參與者的心理因素、隨機(jī)事件和不完全信息等因素都可能影響游戲的均衡結(jié)果。此外，博弈論在處理大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)也面臨計(jì)算和解析的挑戰(zhàn)。博弈論的研究方法和挑戰(zhàn)隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，博弈論在人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸增多。同時(shí)，博弈論也在生物學(xué)、環(huán)境科學(xué)、社會(huì)學(xué)等多個(gè)學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用和發(fā)展。未來(lái)，博弈論將繼續(xù)探索更為復(fù)雜和現(xiàn)實(shí)的模型，以解釋和預(yù)