人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理歸納

第第頁(yè)P(yáng)AGE四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理歸納人教版一、四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和－另一個(gè)數(shù)（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)（3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0”的運(yùn)算（1）“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯(cuò)誤（2）一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=

a

（3）一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=

a（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a

=

0（5）一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=

0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=

0（7）被減數(shù)等于減數(shù),差是0。A－A=0被除數(shù)等于除數(shù),商是１.A÷A=1（a不為0）4、四則運(yùn)算順序（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。（2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。（3）一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第三單元運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：a＋b=b＋a2、加法結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

3、連減的性質(zhì)：a

-

b

-

c=

a

-

(b+c)

。二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：（

a×b

）×c

=a×(b×c)3、乘法分配律：（1）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c

(a－b)×c＝a×c－b×c（2）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：(a

-

b)

×c=

a×c

-

b×c。4、除法的性質(zhì)：a

÷b

÷

c=

a

÷(b×c)

。5、乘法分配律的應(yīng)用：①類(lèi)型一：（a＋b）×c=a×c＋b×c

(a－b)×c=a×c－b×c②類(lèi)型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c

a×c－b×c=(a－b)×c③類(lèi)型三：a×99＋a=a×（99＋1）

a×b－a=a×（b－1）④類(lèi)型四：a×99=a×（100－1）=a×100－a×1

a×102=a×（100＋2）=a×100＋a×2６、商不變性質(zhì)：a

÷b

=

（a

×c)

÷(b×c)

，a

÷b

=

（a

÷c)

÷(b÷c)。三、簡(jiǎn)便計(jì)算1．連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26＋74）②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如1２6-（26＋74）=1２6-26-742．加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）

例如：123＋38-23=123-23＋38

146-78＋54=146＋54-783．連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：120÷3÷4=120÷（3×4）②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。如：455÷（7×13）=455÷7÷134.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：

65＋28＋35＋7225×125×4×8＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）＝100＋100＝100×1000＝200＝1000006、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（1）分解式

（2）合并式

（3）特殊125×（40＋4）

135×12—135×2

99×256＋256

＝25×40＋25×4

＝135×（12—2）＝99×256＋256×1

＝1000＋100

＝135×10＝256×（99＋1）＝1100

＝1350＝256×100

＝25600

（4）特殊2（5）特殊3

（6）特殊445×10299×26

35×8＋35×6—4×35＝45×（100＋2）＝（100—1）×26

＝35×（8＋6—4）＝45×100＋45×2＝100×26—1×26

＝35×10

=4500＋90＝2600—26

＝350=4590＝25747、

其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256—58＋

44

250÷8×4=256＋

44—58

=250×4÷8=300—58

=1000÷88、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102×38－38×2125×25×32

125×883.25＋1.98＋10.32－1.98

37×96＋37×3＋370.6＋0.4-0.6＋0.4

38×99＋99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、

小數(shù)的數(shù)位順序表

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一（個(gè)）

十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0．001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6．378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0．1），7個(gè)百分之一（0．01），8個(gè)千分之一（0．001）。（3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0．001）。（4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0．1）[4在十分位]8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。10、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一

；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一

；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一

；……11、生活中常用的單位：質(zhì)量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克

長(zhǎng)度：

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米1平方米＝

100平方分米1平方分米＝100平方厘米人民幣:1元=10角

1角=10分

1元=100分單位換算：（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘?jí)單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）小（低級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（2）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車(chē)的三角架，電線(xiàn)桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類(lèi)：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△，等邊△或正△。等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180°。四邊形的內(nèi)角和是360°多邊形內(nèi)角和=(邊數(shù)-2)×180°第六單元小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線(xiàn)上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對(duì)稱(chēng)的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)對(duì)折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸。2、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。3、軸對(duì)稱(chēng)的特征：沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角都重合。４、軸對(duì)稱(chēng)的圖形：等腰三角形和等腰梯形1、長(zhǎng)方形２、等邊三角形３、正方形４、圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。５、平移的意義：物體或圖形沿直線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，而