課時跟蹤檢測(三十四)　磁場及其對電流的作用

課時跟蹤檢測(三十四)磁場及其對電流的作用1．(2021·浙江6月選考)(多選)如圖所示，有兩根用超導(dǎo)材料制成的長直平行細導(dǎo)線a、b，分別通以80A和100A流向相同的電流，兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點p，到兩導(dǎo)線的距離相等。下列說法正確的是()A．兩導(dǎo)線受到的安培力Fb＝125FaB．導(dǎo)線所受的安培力可以用F＝ILB計算C．移走導(dǎo)線b前后，p點的磁感應(yīng)強度方向改變D．在離兩導(dǎo)線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應(yīng)強度為零的位置解析：選BCD兩導(dǎo)線受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A錯誤；導(dǎo)線所受的安培力可以用F＝ILB計算，因為磁場與導(dǎo)線垂直，故B正確；移走導(dǎo)線b前，b的電流較大，則p點磁場方向與導(dǎo)線b產(chǎn)生磁場方向同向，方向垂直紙面向里，移走導(dǎo)線b后，p點磁場方向與導(dǎo)線a產(chǎn)生磁場方向相同，方向垂直紙面向外，故C正確；在離兩導(dǎo)線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，兩導(dǎo)線在任意點產(chǎn)生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感應(yīng)強度為零的位置，故D正確。2.特高壓直流輸電是國家重點能源工程。如圖所示，兩根等高、相互平行的水平長直導(dǎo)線分別通有方向相同的電流I1和I2，I1>I2。a、b、c三點連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，b點位于兩根導(dǎo)線間的中點，a、c兩點與b點距離相等，d點位于b點正下方。不考慮地磁場的影響，則()A．b點處的磁感應(yīng)強度大小為0B．d點處的磁感應(yīng)強度大小為0C．a(chǎn)點處的磁感應(yīng)強度方向豎直向下D．c點處的磁感應(yīng)強度方向豎直向下解析：選C電流周圍的磁場截面圖如圖所示，因I1>I2，則離導(dǎo)線相同距離處B1>B2。由磁感應(yīng)強度的疊加可以看出，a處的磁感應(yīng)強度方向豎直向下；b處的磁感應(yīng)強度大小為Bb1－Bb2，方向豎直向上；c處磁感應(yīng)強度方向為豎直向上；d處磁感應(yīng)強度不為0。故C正確。3.如圖所示，垂直紙面放置的兩根平行長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1>I2，紙面內(nèi)的一點H到兩根導(dǎo)線的距離相等，則該點的磁感應(yīng)強度方向可能為圖中的()A．B1B．B2C．B3D．B4解析：選C根據(jù)安培定則及電流的相對大小可得，兩電流在H點的磁場方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可判定，H點的合磁感應(yīng)強度方向可能為B3方向，C正確。4.如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。選項圖所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是()解析：選A由F＝nBIL可知，磁場發(fā)生微小變化時，選項圖中載流線圈在磁場中的有效長度越長，載流線圈所受的安培力變化越大，天平越容易失去平衡，由題圖可知，選項A符合題意。5.如圖所示，兩根長為L的平行直導(dǎo)線P、Q固定在水平面上，整個空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。當(dāng)導(dǎo)線中通入圖中所示方向相反、大小相等的電流I時，兩導(dǎo)線所受安培力均為零?，F(xiàn)將導(dǎo)線Q中的電流反向，大小不變，導(dǎo)線P受到的安培力為()A．BILB．2BILC．3BILD．4BIL解析：選B導(dǎo)線P所受安培力為零，由安培力公式F＝B合IL可知，P處的磁感應(yīng)強度為零，因此Q在P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度與勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反，即Q在P處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度方向豎直向下，大小為B；當(dāng)Q中的電流反向、大小不變時，由安培定則可知，Q中的電流在P處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小不變，仍為B，方向豎直向上，P處的合磁感應(yīng)強度大小為2B，此時導(dǎo)線P受到的安培力F′＝2BIL，故B正確，A、C、D錯誤。6．(2021年8省聯(lián)考·重慶卷)如圖所示，兩根相同的豎直懸掛的彈簧，上端固定，下端連接一質(zhì)量為40g的金屬導(dǎo)體棒。部分導(dǎo)體棒處于邊界寬度為d＝10cm的有界勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。導(dǎo)體棒通入4A的電流后靜止時，彈簧伸長量是未通電時的1.5倍。若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，導(dǎo)體棒一直保持水平，則磁感應(yīng)強度B的大小為(取重力加速度g＝10m/s2)()A．0.25TB．0.5TC．0.75TD．0.83T解析：選B未通電時，導(dǎo)體棒的重力與兩彈簧的彈力相等，根據(jù)平衡條件可知mg＝2kx，通電后，通過導(dǎo)體棒的電流方向為從右向左，根據(jù)左手定則可知安培力方向豎直向下，根據(jù)平衡條件可知mg＋BId＝2k×1.5x，兩式相比得eq\f(mg,mg＋BId)＝eq\f(2kx,2k×1.5x)＝eq\f(1,1.5)，解得B＝0.5T，故選項B正確。7.(2021年8省聯(lián)考·廣東卷)如圖所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍。兩細長直導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點，其中e、f分別為ad、bc的中點。下列說法正確的是()A．a(chǎn)點與b點的磁感應(yīng)強度相同B．a(chǎn)點與c點的磁感應(yīng)強度相同C．a(chǎn)點與d點的磁感應(yīng)強度相同D．a(chǎn)點與b、c、d三點的磁感應(yīng)強度均不相同解析：選B通電直導(dǎo)線在周圍形成的磁場，大小為B＝eq\f(kI,r)，由安培定則可得各點的磁感應(yīng)強度的平面圖，如圖所示，由對稱性可知a點與c點的合磁感應(yīng)強度等大同向，b點與d點的合磁感應(yīng)強度等大同向，故B正確。8．(2022·全國乙卷)(多選)安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強度B。如圖，在手機上建立直角坐標(biāo)系，手機顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對地磁場進行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知()測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45A.測量地點位于南半球B．當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC．第2次測量時y軸正向指向南方D．第3次測量時y軸正向指向東方解析：選BC如圖所示，地磁南極大致在地理北極附近，地磁北極大致在地理南極附近。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場豎直向下，則測量地點應(yīng)位于北半球，A錯誤；磁感應(yīng)強度為矢量，故由表格中第1次數(shù)據(jù)可看出此處的磁感應(yīng)強度大致為B＝eq\r(By2＋Bz2)，計算得B≈50μT，B正確；由以上分析知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，第2次測量By<0，故y軸指向南方，第3次測量Bx>0，故x軸指向北方而y軸則指向西方，C正確，D錯誤。9.(2023·瀘州模擬)如圖所示，三根長為L的直導(dǎo)線的橫截面在空間構(gòu)成等邊三角形的三個頂點，電流的方向垂直紙面向里。電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小均為B0，導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài)，則導(dǎo)線C受到的靜摩擦力是()A.eq\r(3)B0IL，水平向左 B.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向右C.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向左 D.eq\r(3)B0IL，水平向右解析：選DA、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小分別為B0，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系可得：BC＝eq\r(3)B0，再由左手定則可知，安培力方向水平向左，大小為F＝eq\r(3)B0IL，由于導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以導(dǎo)線C受到的靜摩擦力大小為eq\r(3)B0IL，方向水平向右，故D正確，A、B、C錯誤。10.如圖所示是一位同學(xué)制作的實驗裝置：柔軟彈簧豎直懸掛，下端恰與銅片接觸。當(dāng)開關(guān)閉合后，彈簧時伸時縮，燈泡時明時暗。關(guān)于這個實驗現(xiàn)象，下列說法中正確的是()A．彈簧收縮與銅片分離時，通過燈泡的電流較小，燈泡暗淡B．彈簧伸長與銅片接觸時，通過燈泡的電流較大，燈泡明亮C．有電流通過彈簧時，各匝環(huán)形電流互相吸引致使彈簧收縮D．有電流通過彈簧時，各匝環(huán)形電流互相排斥致使彈簧伸長解析：選C由電路圖可知，彈簧收縮與銅片分離時，通過燈泡的電流較大，燈泡明亮；彈簧伸長與銅片接觸時，通過燈泡的電流較小，燈泡暗淡，選項A、B錯誤；有電流通過彈簧時，各匝環(huán)形電流是同向電流，則互相吸引致使彈簧收縮，選項C正確，D錯誤。11．如圖所示，MN是一根長為l＝10cm，質(zhì)量m＝50g的金屬棒，用兩根長度也為l的細軟導(dǎo)線將導(dǎo)體棒MN水平吊起，使導(dǎo)體棒處在大小為B＝eq\f(1,3)T的豎直向上的勻強磁場中，未通電流時，細導(dǎo)線在豎直方向，通入恒定電流后，金屬棒向外偏轉(zhuǎn)的最大偏角θ＝37°，則金屬棒中恒定電流的大小及方向為()A．9A，M→N B．11.25A，N→MC．5A，N→M D．5A，M→N解析：選D金屬棒向外偏轉(zhuǎn)的過程中，受重力mg、導(dǎo)線拉力FT、安培力F共三個力的作用，其中導(dǎo)線的拉力不做功，由動能定理得：WF＋WG＝0，其中WF＝Flsinθ＝BIl2sinθ，WG＝－mgl(1－cosθ)，解得金屬棒中的電流大小為I＝5A，由左手定則判斷知，棒中電流方向由M→N。12.(2023·南充模擬)(多選)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，放置一根長為L，質(zhì)量為m，通電電流為I的導(dǎo)線，若使導(dǎo)線靜止，應(yīng)該在斜面上施加勻強磁場B的大小和方向為()A．B＝eq\f(mgsinα,IL)，方向垂直于斜面向下B．B＝eq\f(mgsinα,IL)，方向垂直于斜面向上C．B＝eq\f(mgtanα,IL)，方向豎直向下D．B＝eq\f(mgtanα,IL)，方向水平向右解析：選AC若磁場的方向垂直于斜面向下，由左手定則可知安培力的方向沿斜面向上，由受力平衡可知mgsinα＝BIL?B＝eq\f(mgsinα,IL)，故A正確；若磁場的方向垂直于斜面向上，由左手定則可知安培力的方向沿斜面向下，因此導(dǎo)線不可能受力平衡保持靜止，故B錯誤；若磁場的方向豎直向下，由左手定則可知安培力的方向水平向左，由受力平衡可知mgtanα＝BIL?B＝eq\f(mgtanα,IL)，故C正確；若磁場的方向水平向右，由左手定則可知安培力的方向豎直向下，因此導(dǎo)線不可能受力平衡保持靜止，故D錯誤。13．如圖甲所示，斜面固定在水平面上，一通電導(dǎo)體棒ab置于斜面上且與底邊平行。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，導(dǎo)體棒ab所受的安培力為F；若僅將導(dǎo)體棒ab從中點處折成相互垂直的兩段，且端點a、b連線仍與斜面底邊平行，如圖乙所示，則此時導(dǎo)體棒ab所受的安培力為()A．FB.eq\f(1,2)FC.eq\r(2)FD.eq\f(\r(2),2)F解析：選D設(shè)導(dǎo)體棒ab的長度為L，通過導(dǎo)體棒ab的電流為I，磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)體棒ab受到的安培力F＝BIL；若僅將導(dǎo)體棒ab從中點處折成相互垂直的兩段，導(dǎo)體棒ab的有效長度l＝eq\r(\f(L,2)2＋\f(L,2)2)＝eq\f(\r(2),2)L，導(dǎo)體棒ab所受安培力F′＝BIl＝eq\f(\r(2),2)BIL＝eq\f(\r(2),2)F，故D正確，A、B、C錯誤。14.(2022·湖北高考)(多選)如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)恒定。整個裝置置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運動，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運動或勻減速運動。已知導(dǎo)體棒加速時，加速度的最大值為eq\f(\r(3),3)g；減速時，加速度的最大值為eq\r(3)g，其中g(shù)為重力加速度大小。下列說法正確的是()A．棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),6)B．棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)C．加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向下，θ＝60°D．減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向上，θ＝150°解析：選BC設(shè)磁場方向與水平方向夾角為θ1，θ1<90°；當(dāng)導(dǎo)體棒加速且加速度最大時，合力向右最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向右上方，磁場方向斜向右下方，此時有Fsinθ1－μ(mg－Fcosθ1)＝ma1，令cosα＝eq\f(1,\r(1＋μ2))，sinα＝eq\f(μ,\r(1＋μ2))，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得Feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(1＋μ2)))sin(θ1＋α)＝μmg＋ma1，則有sin(θ1＋α)＝eq\f(μmg＋ma1,F\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(1＋μ2))))≤1，同理磁場方向與水平方向夾角為θ2，θ2<90°，當(dāng)導(dǎo)體棒減速，且加速度最大時，合力向左最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向左下方，磁場方向斜向左上方，此時有Fsinθ2＋μ(mg＋Fcosθ2)＝ma2，有Feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs