第2節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第2節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀(guān)念(1)理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念。(2)知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解，理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則?？茖W(xué)思維(1)會(huì)根據(jù)研究問(wèn)題的需要建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并用函數(shù)描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。會(huì)用作圖和計(jì)算的方法，求解位移和速度的合成與分解問(wèn)題。(3)能對(duì)簡(jiǎn)單平面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成與分解?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過(guò)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，初步體會(huì)把復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想，并能用這個(gè)思想方法解決類(lèi)似的簡(jiǎn)單問(wèn)題。一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例1．演示實(shí)驗(yàn)——觀(guān)察蠟塊的運(yùn)動(dòng)蠟塊既向上做______運(yùn)動(dòng)，又由于玻璃管的移動(dòng)向右做_____運(yùn)動(dòng)，以黑板為背景我們看到蠟塊向________運(yùn)動(dòng)。2．蠟塊運(yùn)動(dòng)的描述(1)建立坐標(biāo)系：以蠟塊開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為_(kāi)_____，以水平____的方向和豎直_____的方向分別為x軸和y軸的方向，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系。勻速勻速右上方原點(diǎn)O向右向上vxtvyt直線(xiàn)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫作________，參與的那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作_______。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)運(yùn)動(dòng)的合成：由分運(yùn)動(dòng)求________的過(guò)程。(2)運(yùn)動(dòng)的分解：由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。(3)運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從_____運(yùn)算法則。合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)矢量3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的任務(wù)：對(duì)物體的______、加速度、位移等物理量進(jìn)行合成與分解。(1)如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方向在同一直線(xiàn)上，求合運(yùn)動(dòng)時(shí)直接進(jìn)行_____運(yùn)算法則。(2)如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方向不在同一條直線(xiàn)上，而是成一定夾角，根據(jù)________________進(jìn)行合成與分解。(1)合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等。(2)合運(yùn)動(dòng)的速度、位移、加速度與分運(yùn)動(dòng)的速度、位移、加速度間滿(mǎn)足平行四邊形定則。速度代數(shù)平行四邊形定則1．如圖甲所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)清水，一個(gè)用紅蠟做成的圓柱體蠟塊可在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在紅蠟塊從玻璃管的最下端開(kāi)始勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，直至紅蠟塊到達(dá)玻璃管的最上端。請(qǐng)對(duì)以下結(jié)論作出判斷：(1)紅蠟塊在豎直方向和水平方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都是分運(yùn)動(dòng)。

()(2)紅蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度等于豎直方向速度和水平方向速度的代數(shù)和。

()(3)紅蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)為圖乙中的Q。

()√×√2．跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空下落。落地前的一段時(shí)間內(nèi)，在無(wú)風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員豎直勻速下落，如圖甲所示；有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員會(huì)斜著向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示。(1)有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員參與了哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)？其合運(yùn)動(dòng)是哪個(gè)運(yùn)動(dòng)？它們?cè)跁r(shí)間上有什么關(guān)系？(2)已知運(yùn)動(dòng)員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度，怎樣求運(yùn)動(dòng)員的合速度？提示：(1)有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員參與了豎直方向勻速下落和水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，其斜著向下勻速運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)；它們?cè)跁r(shí)間上具有等時(shí)性。(2)以?xún)蓚€(gè)分速度為鄰邊作平行四邊形，運(yùn)用平行四邊形定則求合速度。新知學(xué)習(xí)(一)|對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]在刮風(fēng)的下雨天，我們觀(guān)察到雨滴總是斜著向下降落的，試問(wèn)：(1)雨滴在降落時(shí)同時(shí)參與了什么方向上的運(yùn)動(dòng)？豎直方向的運(yùn)動(dòng)是雨滴的合運(yùn)動(dòng)還是分運(yùn)動(dòng)？(2)已知雨滴的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度，怎樣求雨滴的合速度？提示：(1)雨滴同時(shí)參與了豎直向下和水平方向上的運(yùn)動(dòng)。豎直方向的運(yùn)動(dòng)是雨滴的分運(yùn)動(dòng)。(2)應(yīng)用平行四邊形定則求合速度。[重點(diǎn)釋解]1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特性2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解。其合成、分解遵循平行四邊形定則。(2)對(duì)速度v進(jìn)行分解時(shí)，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解。等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同等效性各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同同體性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立進(jìn)行，互不影響[針對(duì)訓(xùn)練]1．跳傘是人們普遍喜歡的觀(guān)賞性體育項(xiàng)目，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在某高度從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是

(

)A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)解析：運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上跳下后同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：豎直方向下落的運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄的運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，所以水平風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，但下落時(shí)間由下落的高度決定，與風(fēng)力無(wú)關(guān)，故B正確。答案：B2．如圖所示，乒乓球從斜面上滾下后在水平桌面上沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在與乒乓球運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)垂直的方向上橫放一個(gè)紙筒(紙筒開(kāi)口略大于乒乓球直徑)。人趴在桌子邊沿并鼓起嘴巴正對(duì)紙筒口，當(dāng)乒乓球經(jīng)過(guò)筒口時(shí)，對(duì)著乒乓球向筒口吹氣，則乒乓球被吹后

(

)A．保持原運(yùn)動(dòng)方向繼續(xù)前進(jìn)B．一定能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒C．偏離原運(yùn)動(dòng)方向滾向紙筒左側(cè)D．偏離原運(yùn)動(dòng)方向滾向紙筒右側(cè)解析：一開(kāi)始乒乓球向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乒乓球受到沿紙筒方向的吹氣的力后，乒乓球參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，會(huì)偏離原運(yùn)動(dòng)方向滾向紙筒右側(cè)，選項(xiàng)D正確。答案：D

3．如圖所示，一架飛機(jī)沿仰角37°方向斜向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，速度的大小為v＝200m/s，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．經(jīng)過(guò)t＝4s飛機(jī)發(fā)生的水平位移是800mB．飛機(jī)在豎直方向的分速度是100m/sC．經(jīng)過(guò)t＝4s飛機(jī)在豎直方向上升了480mD．飛機(jī)在飛行過(guò)程中飛行員處于完全失重狀態(tài)解析：由于飛機(jī)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)發(fā)生的水平位移：x＝vcos37°·t＝640m，A錯(cuò)誤；飛機(jī)在豎直方向的分速度：vy＝vsin37°＝200×0.6m/s＝120m/s，B錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)t＝4s飛機(jī)在豎直方向上升的高度：h＝vy·t＝120×4m＝480m，C正確；由于飛機(jī)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為零，飛行員處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤。答案：C新知學(xué)習(xí)(二)|兩個(gè)互成角度的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)[典例體驗(yàn)][典例]公交車(chē)是人們出行的重要交通工具，如圖所示是某公交車(chē)內(nèi)部座位示意圖，其中座位A和座位B的連線(xiàn)與公交車(chē)的前進(jìn)方向垂直。當(dāng)公交車(chē)在某一站臺(tái)由靜止開(kāi)始啟動(dòng)，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)一名乘客從A座位沿AB連線(xiàn)相對(duì)公交車(chē)以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到B座位，則下列關(guān)于該乘客的運(yùn)動(dòng)描述正確的是

(

)A．該乘客的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線(xiàn)B．該乘客的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn)C．因該乘客在公交車(chē)上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以乘客處于平衡狀態(tài)D．當(dāng)公交車(chē)的速度為5m/s時(shí)，該乘客對(duì)地的速度為7m/s[答案]

B[系統(tǒng)歸納]1．合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷2．兩個(gè)互成角度的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向和合初速度方向的關(guān)系，判定合運(yùn)動(dòng)是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，具體分為以下幾種情況：分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)①當(dāng)兩分速度v1、v2等大反向時(shí)，合速度v＝0，保持靜止。②其他情況下，合速度大小、方向均不變，物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。一個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)①v0與a共線(xiàn)時(shí)，物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。②v0與a不共線(xiàn)時(shí)，物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)①v0、a共線(xiàn)(或v0＝0)時(shí)，物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。②v0、a不共線(xiàn)時(shí)，物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。[針對(duì)訓(xùn)練]1．關(guān)于相互垂直的一個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．一定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．可能是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)的方向不變D．速度一直在變，是變加速運(yùn)動(dòng)解析：決定物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的條件是初速度和加速度。當(dāng)加速度方向與速度方向不在一條直線(xiàn)上時(shí)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度方向與速度方向在一條直線(xiàn)上時(shí)，物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；若加速度恒定，則物體做勻變速運(yùn)動(dòng)。相互垂直的一個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)不在一條直線(xiàn)上，且加速度是恒定的，故一定是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以A正確。答案：A

2．(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小為3N，做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/sD．2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m答案：ABD

新知學(xué)習(xí)(三)|小船渡河模型[典例體驗(yàn)][典例]一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度為v1＝2.5m/s。船在靜水中的速度為v2＝5m/s，求：(1)小船渡河的最短時(shí)間為多少？此時(shí)位移多大？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？[解題指導(dǎo)]小船渡河問(wèn)題的分析思路[拓展]對(duì)應(yīng)典例的情境，如果水流速度變?yōu)関1＝6.25m/s，欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？此時(shí)最短航程為多少？答案：船頭與河岸上游夾角θ＝37°

225m[內(nèi)化模型]1．三個(gè)速度(1)分速度v水：水流的速度；(2)分速度v船：船在靜水中的速度；(3)合速度v：表示船的實(shí)際航行的速度。2．兩類(lèi)問(wèn)題、三種情景續(xù)表[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)下列圖中實(shí)線(xiàn)為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖中v的箭頭所示，虛線(xiàn)為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線(xiàn)。則其中可能正確的是

(

)解析：小船渡河的運(yùn)動(dòng)可看作水流的運(yùn)動(dòng)和小船相對(duì)靜水運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。虛線(xiàn)為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線(xiàn)，即合速度的方向，小船合運(yùn)動(dòng)的速度方向就是其實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，分析可知，實(shí)際航線(xiàn)可能正確的是A、B。答案：AB2．船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與另一側(cè)河岸的距離d的關(guān)系如圖乙所示，求：(1)小船渡河的最短時(shí)間。(2)小船以最短時(shí)間渡河的位移大小。一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀(guān)念——位移的合成與分解1．(選自粵教版新教材“實(shí)驗(yàn)與探究”)如圖所示，在一張白紙上，讓

鉛筆筆尖靠著直尺，沿直尺邊沿橫向移動(dòng)，同時(shí)向前平推直尺，使

其沿縱向移動(dòng)。把直尺向前推一段距離之后，鉛筆會(huì)畫(huà)出一條不規(guī)

則的曲線(xiàn)。連接這段曲線(xiàn)的首尾，便得到筆尖走過(guò)的位移，再畫(huà)出筆尖的橫向位移和縱向位移，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)，看看上述三個(gè)位移之間存在怎樣的關(guān)系。提示：筆尖走過(guò)的位移是由筆尖的橫向位移和縱向位移構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)。

科學(xué)探究——乒乓球進(jìn)不了球門(mén)的原因探究2．(選自魯科版新教材課后練習(xí))某趣味物理實(shí)驗(yàn)中，在水平桌面上

從桌子的一個(gè)角A向B發(fā)射一個(gè)乒乓球，一同學(xué)在桌邊試著用一

支吹管將球由B處吹進(jìn)球門(mén)C，如圖所示。該同學(xué)將吹管對(duì)準(zhǔn)C

用力吹，但球總是進(jìn)不了球門(mén)。請(qǐng)幫他分析失敗的原因。提示：由于乒乓球開(kāi)始時(shí)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，而吹管位于BC直線(xiàn)上，則當(dāng)球到達(dá)B處后將得到一個(gè)沿BC方向的分速度，但由于乒乓球已經(jīng)具有AB方向的分速度，所以無(wú)法進(jìn)入C點(diǎn)處的球門(mén)。若想將乒乓球吹進(jìn)球門(mén)，吹管吹氣方向應(yīng)介于BA方向和BC方向之間。二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．(2022·石家莊學(xué)考檢測(cè))如圖所示，小明同學(xué)將模型飛機(jī)以速度

v0斜向上擲出，速度方向與水平方向的夾角為53°，大小為

5m/s，此時(shí)模型飛機(jī)沿水平方向的分速度大小為(sin53°＝

0.8，cos53°＝0.6) (

)A．2.5m/s

B．3m/sC．4

m/s D．5m/s解析：此時(shí)模型飛機(jī)沿水平方向的分速度大小為