4.2-矩陣的相似對(duì)角化_第1頁(yè)
4.2-矩陣的相似對(duì)角化_第2頁(yè)
4.2-矩陣的相似對(duì)角化_第3頁(yè)
4.2-矩陣的相似對(duì)角化_第4頁(yè)
4.2-矩陣的相似對(duì)角化_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩19頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

一、相似矩陣的基本概念二、矩陣的相似對(duì)角化4.2矩陣的相似對(duì)角化一、相似矩陣的基本概念例：設(shè)矩陣一、矩陣相似的定義與性質(zhì)定義：設(shè)A與B都是n階矩陣,如果存在可逆矩陣P,使則稱A與B相似，記為(2)對(duì)稱性(3)傳遞性證定理1相似矩陣有相同的特征值.思考：相似矩陣有相同的行列式？證明：

二、矩陣的相似對(duì)角化定理2：設(shè)矩陣則證明：定理3n階矩陣A與對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量.證：充分性，設(shè)A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量.則必要性設(shè)則則設(shè)是A的n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量.例1判斷下列實(shí)矩陣能否化為對(duì)角陣？解解之得基礎(chǔ)解系求得基礎(chǔ)解系解之得基礎(chǔ)解系故不能化為對(duì)角矩陣.A能否對(duì)角化？若能對(duì)角例2解解之得基礎(chǔ)解系所以可對(duì)角化.注意即矩陣的列向量和對(duì)角矩陣中特征值的位置要相互對(duì)應(yīng)．例3設(shè)矩陣則定理4矩陣A不同特征值的特征向量線性無(wú)關(guān).證：設(shè)當(dāng)m=2時(shí),設(shè)則線性無(wú)關(guān).由數(shù)學(xué)歸納法可證：線性無(wú)關(guān).推論1如果矩陣A的特征值都是單特征根，則A與對(duì)角矩陣相似.證：設(shè)是它們對(duì)應(yīng)的特征向量.則線性無(wú)關(guān).所以，A與對(duì)角陣相似.推論3n階矩陣A與對(duì)角矩陣相似.分析，設(shè)則例4設(shè)矩陣對(duì)應(yīng)的特征向量為A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,能與對(duì)角矩陣相似.例5設(shè)求x與y應(yīng)滿足的條件.例6設(shè)例7設(shè)A是3階矩陣且I

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論