第九章統(tǒng)計熱力學(xué)思考題

第九章統(tǒng)計熱力學(xué)思考題第1頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月能級公式量子數(shù)簡并度g雙原子分子自由度該種能級的特點(diǎn)平動

轉(zhuǎn)動

振動電子與核第2頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月能級公式量子數(shù)簡并度g雙原子分子自由度該種能級的特點(diǎn)平動

轉(zhuǎn)動

振動電子與核各能級gt不同32J=0,1,2,…1各能級gv=1能級間隔極小，能級充分開放，近似連續(xù)變化，可用經(jīng)典力學(xué)處理能級間隔較大，量子化特征明顯，常溫下能級開放能級間隔很大，量子化特征很明顯，溫度不是極高時，多數(shù)粒子處于基態(tài)，能級不開放能級間隔很大，量子化特征很明顯，全部溫度時，所有粒子處于基態(tài)第3頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1.假設(shè)某系統(tǒng)的粒子有平動和轉(zhuǎn)動這兩種運(yùn)動，某平動能級有三個量子態(tài)（即簡并度gt=3）α,β,γ；某轉(zhuǎn)動能級有兩個微觀狀態(tài)（即簡并度gr=2）Ⅰ，Ⅱ；問：粒子總的微觀狀態(tài)有哪些，總簡并度g為幾？答：有αⅠ,αⅡ,βⅠ,βⅡ,γⅠ，

γⅡ共6個微觀狀態(tài)，g=6第4頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1.某定域子系統(tǒng)，N=4，各能級gi=1，（1）能級分布數(shù)為（1,1,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；(2)能級分布數(shù)為（2,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；(3)能級分布數(shù)為（3,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；(4)能級分布數(shù)為（2,2），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；第5頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1.某定域子系統(tǒng)，N=4，各能級gi=1，（1）能級分布數(shù)為（1,1,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=24；(2)能級分布數(shù)為（2,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=12；(3)能級分布數(shù)為（3,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=4；(4)能級分布數(shù)為（2,2），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=6；第6頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1.某定域子系統(tǒng)，N=4，各能級gi=1，（1）能級分布數(shù)為（1,1,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=24；(2)能級分布數(shù)為（2,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=12；(3)能級分布數(shù)為（3,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=4；(4)能級分布數(shù)為（2,2），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=6；2.某定域子系統(tǒng)，總粒子數(shù)為N，各能級gi=1，（1）能級分布數(shù)為（1,1,1,…），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；（1）能級分布數(shù)為（n1,n2,n3,…），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；第7頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1.某定域子系統(tǒng)，N=4，各能級gi=1，（1）能級分布數(shù)為（1,1,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=24；(2)能級分布數(shù)為（2,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=12；(3)能級分布數(shù)為（3,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=4；(4)能級分布數(shù)為（2,2），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=6；2.某定域子系統(tǒng)，總粒子數(shù)為N，各能級gi=1，（1）能級分布數(shù)為（1,1,1,…），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=N!；（1）能級分布數(shù)為（n1,n2,n3,…），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=第8頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1.某定域子系統(tǒng)，N=4，各能級gi=1，能級分布數(shù)為（3,1），則WD=4；3.某定域子系統(tǒng)，N=4，g1=2，g2=1，能級分布數(shù)為（3,1），則WD=

；4.某定域子系統(tǒng)，總粒子數(shù)為N，各能級的簡并度為gi，則WD=1.某定域子系統(tǒng)，總粒子數(shù)為N，各能級gi=1，能級分布數(shù)為（n1,n2,n3,…），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=32第9頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月需要背誦的公式第10頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月平動配分函數(shù)轉(zhuǎn)動配分函數(shù)振動配分函數(shù)能量零點(diǎn)選擇有無影響無影響無影響有影響計算公式第11頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1.寫出玻爾茲曼分布定律

，公式中的稱為能級的

。2.某能級分布的粒子個數(shù)占全部粒子的分?jǐn)?shù)=

除以

。熱力學(xué)能與配分函數(shù)的關(guān)系式是

。熵與配分函數(shù)的關(guān)系式是

。5.平動配分函數(shù)的計算公式是

。6.轉(zhuǎn)動配分函數(shù)的計算公式是

。7.振動配分函數(shù)的計算公式是

。第12頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月P456:7在體積為V的立方容器中有極大數(shù)目的三維平動子，其試計算該系統(tǒng)在的平動能級上粒子的分布數(shù)ni與基態(tài)能級的分布數(shù)n0之比。解：

基態(tài)簡并度g0=1,量子態(tài)是ψ1,1,1第13頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月P456:7在體積為V的立方容器中有極大數(shù)目的三維平動子，其試計算該系統(tǒng)在的平動能級上粒子的分布數(shù)ni與基態(tài)能級的分布數(shù)n0之比。解：

基態(tài)簡并度g0=1,量子態(tài)是ψ1,1,1該能級有6個量子態(tài)ψ1,2,3，ψ1,3,2，ψ2,1,3，ψ2,3,1，ψ3,1,2，ψ3,2,1，簡并度gi=6,第14頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月P456:7在體積為V的立方容器中有極大數(shù)目的三維平動子，其試計算該系統(tǒng)在的平動能級上粒子的分布數(shù)ni與基態(tài)能級的分布數(shù)n0之比。解：

基態(tài)簡并度g0=1,量子態(tài)是ψ1,1,1該能級有6個量子態(tài)ψ1,2,3，ψ1,3,2，ψ2,1,3，ψ2,3,1，ψ3,1,2，ψ3