二元一次方程組的應(yīng)用主要題型課件

二元一次方程組的應(yīng)用主要題型課件第1頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第2頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例:解方程組2x-7y=8,3x-8y-10=0.解:原方程組可化為2x-7y=8,3x-8y=10.①②①×3,得②×2,得6x-21y=246x-16y=20③④③-④,得-5y=4y=-0.8即將y=-0.8代入①,得2x-7×(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得x=0.6所以x=0.6,y=-0.8.2x=1.2第3頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例:某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元,精加工后為2000元,那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?分析:設(shè)應(yīng)安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天.(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和等于140噸.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可獲利粗加工蔬菜可獲利2000×6x1000×16y(元)第4頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解:設(shè)應(yīng)安排x天精加工,y天粗加工.根據(jù)題意,得x+y=15,6x+16y=140.解這個(gè)方程組x=10,y=5.出售這些加工后的蔬菜一共可獲利2000×6×10+1000×16×5=200000(元)答:應(yīng)安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可獲利200000元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.所以第5頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸納用方程(組)解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程:問(wèn)題方程(組)解答分析抽象求解檢驗(yàn)分析和抽象的過(guò)程包括:(1)弄清題意,設(shè)未知數(shù);(2)找相等關(guān)系;(3)列方程(組).第6頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.22名工人按定額完成了1400件產(chǎn)品,其中三級(jí)工每人每天定額200件,二級(jí)工每人每天定額50件.若這22名工人只有二級(jí)工與三級(jí)工,問(wèn)二級(jí)工與三級(jí)工各有多少名?分析二級(jí)工人數(shù)+三級(jí)工人數(shù)=22(人)二級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù)+三級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù)=1400(件)解:設(shè)二級(jí)工有名,三級(jí)工有名.根據(jù)題意,有=22,++=1400.①②即解這個(gè)方程組,得答:二級(jí)工有20名,三級(jí)工有2名.第7頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.為改善富春河的周圍環(huán)境,縣政府決定,將該河上游A地的一部分牧場(chǎng)改為林場(chǎng).改變后,預(yù)計(jì)林場(chǎng)和牧場(chǎng)共有162公頃,牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的20%.請(qǐng)你算一算,完成后林場(chǎng)、牧場(chǎng)的面積各為多少公頃?林場(chǎng)牧場(chǎng)(公頃)（公頃）解:設(shè)完成后林場(chǎng)面積為公頃,牧場(chǎng)面積為公頃,根據(jù)題意,有①②解這個(gè)方程組,將②代入①,得②,得答:完成后林場(chǎng)面積為135公頃,牧場(chǎng)面積為27公頃.第8頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.某船的載重為260噸,容積這1000米3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8米3

，乙種貨物每噸體積為2米3，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無(wú)任何空隙）載重(噸)容積(米3)甲乙xy8x2y甲載重+乙載重=260(噸)甲容積+乙容積=1000(米3)xy8x2y解:甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝x噸、y噸,根據(jù)題意,有②①②-①，得①，得答：甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝80噸、180噸.第9頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.第一小組的同學(xué)分鉛筆若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余的人每人取3枝,則還剩16枝;若有1人只取2枝,則其余的人恰好每人各可得6枝,問(wèn)同學(xué)有多少人?鉛筆有多少枝?解:設(shè)同學(xué)有x人,鉛筆有y枝,根據(jù)題意,有y=4×4+3(x-4)+16,y=1×2+6(x-1).即y=3x+20,y=6x-4.答:設(shè)同學(xué)有8人,鉛筆有44枝.①②②代入①,得3x+20,6x-4=6x-3x=20+4,3x=24,x=8.把x=8代入①,得y=44.第10頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.有一批機(jī)器零件共418個(gè),若甲先做2天,乙再加入合作,則再做2天可超產(chǎn)2個(gè);若乙先做3天,然后兩人再共做2天,則還有8個(gè)未完成.問(wèn)甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超產(chǎn)2個(gè)(2)乙先做3天,然后兩人再共做2天,還有8個(gè)未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x5y甲完成個(gè)數(shù)乙完成個(gè)數(shù)甲完成個(gè)數(shù)乙完成個(gè)數(shù)+