青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線課件

第9章平行線9.1同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角78564132兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個(gè)？ABCDEF八個(gè)三線八角截線直線EF----直線AB、CD----被截線51785413262673FABCDEF觀察∠1和∠5，它們的位置有什么關(guān)系？形狀像英文的哪個(gè)大寫字母？51785413262651在截線EF的同旁觀察∠1和∠5，它們的位置有什么關(guān)系？ABCDEF51785413262673在被截線AB和CD的同側(cè)51ABCDEF觀察∠1和∠5，它們的位置有什么關(guān)系？51如果兩個(gè)角都在截線的同旁，在被截線同側(cè)，則位置相同，叫同位角。5178541326267384圖中的同位角除∠1和∠5外，還有……ABCDEF51785413262673Z53ABCDEF觀察∠3和∠5，它們的位置有什么關(guān)系？形狀像英文的哪個(gè)大寫字母？51785413262673在截線EF的兩旁53ABCDEF觀察∠3和∠5，它們的位置有什么關(guān)系？51785413262673在被截直線AB與CD之間53ABCDEF觀察∠3和∠5，它們的位置有什么關(guān)系？53分別在被截線之間，在截線兩旁的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。785413265346圖中的內(nèi)錯(cuò)角除∠3和∠5外，還有……ABCDEF517854132636UABCDEF觀察∠3和∠6，它們的位置有什么關(guān)系？形狀像英文的哪個(gè)大寫字母？5178541326267336ABCDEF在截線EF的同旁觀察∠3和∠6，它們的位置有什么關(guān)系？5178541326267336ABCDEF在被截直線AB與CD之間觀察∠3和∠6，它們的位置有什么關(guān)系？36在被截線之間，在截線同旁的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。785413265436圖中的同旁內(nèi)角除∠3和∠6外，還有……ABCDEF同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZU練習(xí)1看圖填空（1）若ED，BF被AB所截，

則∠1與_____是同位角?！?練習(xí)1:看圖填空（2）若ED，BC被AF所截，

則∠3與_____是內(nèi)錯(cuò)角。∠4練習(xí)1:看圖填空（3）∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的_______角。DE內(nèi)錯(cuò)練習(xí)1:看圖填空（4）∠2與∠4是_____和_____被

BC所截構(gòu)成的______角。ABAF同位練習(xí)2、（1）如果把圖看成是直線AB,EF被直線CD所截，那么∠1與∠2是一對(duì)什么角?∠3與∠4呢?∠2與∠4呢?(2)如果把圖看成是直線CD,EF被直線AB所截，那么∠1與∠5是一對(duì)什么角?∠4與∠5呢?(3)哪兩條直線被哪一條所截，∠2與∠5是同位角?ADBCEF12435練習(xí)3如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角。指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。BAEDC87654321溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截如果是AB與DE被AC所截，請(qǐng)指出其中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角？變式：EDC87654321AB如圖，∠1和∠2不是同位角的是()12121122(A)(B)(C)(D)abOMcabcEFMNabcEFMNabcD練習(xí)4練習(xí)5：如圖直線DE、BC被直線AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？DECB2431A練習(xí)5：如圖直線DE、BC被直線AB所截(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？(1)∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角；∠1和∠3是同旁內(nèi)角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）∠4＝∠2（對(duì)頂角相等）∴∠1＝∠2∵∠4＋∠3＝180°(鄰補(bǔ)角定義)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互補(bǔ).答：DECB2431A（等量代換）（等量代換）這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？第9章平行線9.2平行線和它的畫法欣賞圖片:學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平面內(nèi)兩條直線平行的概念和表示方法。2.會(huì)利用三角尺和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線。3.理解并掌握平行線的基本性質(zhì)。

平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。BACD記作“AB∥CD”,“m//n”,讀作“AB平行于CD”，“m平行于n”.通常用“//”表示平行，mn如圖直線AB與直線CD平行，直線m與直線n平行，1.在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條不重合的直線有哪幾種位置關(guān)系？2.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.①不相交的兩條直線是平行線.（）②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線。（）3.用符號(hào)“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.ABCD相交和平行××考一考

如圖，已知直線a和直線外一點(diǎn)P,能利用三角尺和直尺，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，畫出與直線a平行的直線嗎？試一試，并與同學(xué)交流。

a.P實(shí)驗(yàn)與探究一、放二、靠三、推四、畫平行線的畫法：平行線的基本性質(zhì)：

性質(zhì)1：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如果直線b//a,c//a,那么直線b//c，即直線b與直線c不相交，你能結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線性質(zhì)解釋一下嗎？Mcba議一議平行線的基本性質(zhì)：性質(zhì)2：平行于同一條直線的兩條直線平行。本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？(1)平行線的概念和表示方法；

(2)平行線的畫法；

(3)平行線的性質(zhì)。小結(jié)1.如圖：在內(nèi)有一點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E分別畫OA、OB的平行線EC、ED,用符號(hào)表示：OA,ED.AOBDEC//CE//OB達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.判斷正誤：（1）在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線是相交線（）（2）與同一條直線平行的兩條直線必平行（）（3）與同一條直線相交的兩條直線必相交（）（4）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（）×√√√3.如圖，過(guò)點(diǎn)P畫PC//OA,交OB于點(diǎn)C;過(guò)點(diǎn)P

畫PD//OB,交OA于點(diǎn)D..POAB觀察下圖的長(zhǎng)方體，回答：（1）你能找出一對(duì)互相平行的棱嗎？（2）你能找出一對(duì)相互垂直的棱嗎？（3）你能找出一對(duì)既不相交也不垂直的棱嗎？ADCBA＇B＇D＇C＇挑戰(zhàn)自我第9章平行線9.3平行線的性質(zhì)知識(shí)回顧：

已知：直線AB∥CD,直線EF與AB、CD相交，標(biāo)出圖中所形成的八個(gè)角．3ABCDEF1245678請(qǐng)你猜想一下∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系。

ABCDEF12456783∠1與∠2是什么角？（同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角）

兩直線平行的性質(zhì)(1):EBACDF12

兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線平行,那么同位角相等.書寫格式:∵AB

∥

CD∴∠1=∠2(已知)(兩直線平行，同位角相等)EBACDF125已知：AB

∥

CD你能猜想出∠2和∠5有什么關(guān)系嗎？試證明之。∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠5(對(duì)頂角相等)∴∠2=∠5(等量代換).證明：兩直線平行的性質(zhì)(2)B52ADEF

兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線平行,那么內(nèi)錯(cuò)角相等.書寫格式:∵AB

∥

CD∴∠2=∠5(已知)(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)CEBACDF123已知：AB

∥

CD你能猜想出∠2和∠3有什么關(guān)系嗎？試證明之。

∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1+∠3=180°(等量代換)證明：（鄰補(bǔ)角定義）∴∠2+∠3=180°兩直線平行的性質(zhì)(3):2BACDEF3

兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線平行,那么同旁內(nèi)角互補(bǔ).書寫格式:∵AB

∥

CD∴∠2+∠3=180°(已知)(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))平行線的性質(zhì)：

1、兩直線平行,同位角相等

2、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

3、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).如圖,已知平行線AB,CD被直線AE所截.2431ABCDE⑴∵AB∥CD（兩直線平行,

內(nèi)錯(cuò)角相等）⑵∵AB∥CD(兩直線平行,同位角相等)例1解：∴∠2

=∠1=110°∴∠3=∠1=110°∴∠1+∠4=180°∴∠4=（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（等式的性質(zhì)）（已知）（已知）（已知）⑶∵AB∥CD=70°例2如圖,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°,求∠2的度數(shù).∵CD平分∠ACB,∠1=35°∵

DE∥AC（已知）（兩直線平行,同位角相等）（已知）解：（角平分線的定義）分析：DE∥ACCD平分∠ACB練習(xí)1．如圖梯子的各條橫檔互相平行，∠1=100°,求∠2的度數(shù)。

123ABCD解：∵DC∥AB∴∠3=∠1=100°（兩直線平行,同位角相等）又∵∠2+∠3=180°∴∠2=（已知）（鄰補(bǔ)角定義）分析：∠3=∠1DC∥AB（等式的性質(zhì)）=80°練習(xí)2.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2

求證:CD平分∠ECB.∵DE∥CB（已知）（兩直線平行,

內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知）(等量代換)證明：分析：即：CD平分∠ECB.DE∥CB練習(xí)3：如圖是梯形有上底的部分，其中AC∥

BD已量得∠A=115°，∠D=100°，求梯形另外兩個(gè)角各是多少度？∵AC∥

BD（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（已知）你能類似的說(shuō)出∠C的度數(shù)嗎？分析：AC∥

BD解：（等式的性質(zhì)）=65°練習(xí)4、如圖,若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;

(2)若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.練習(xí)5.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后,按原來(lái)的相反方向前進(jìn),這兩次拐彎的角度是()

A.向右拐85°,再向右拐95°；

B.向右拐85°,再向左拐85°；

C.向右拐85°,再向右拐85°；

D.向右拐85°,再向左拐95°.練習(xí)6.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,

求證:CD平分∠ECB.BCDE這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？平行線有哪些性質(zhì)？

1、兩直線平行,同位角相等

2、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

3、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).第9章平行線9.4平行線的判定知識(shí)回顧(1)什么是平行線：

(2)平行線的表示方法：

(3)平行線的畫法：(4)平行線的性質(zhì)：同一平面，不相交如AB//CD過(guò)直線外一點(diǎn)，能且只能畫一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。一放，二靠，三推，四畫一、放二、靠三、推四、畫平行線的畫法：

請(qǐng)按圖所示方法畫兩條平行線,然后討論下面的問(wèn)題:(1)上面的畫法中，三角板起著什么作用?(2)把圖中的直線,看成被尺邊所截,那么在畫圖過(guò)程中,什么角始終保持相等?由此你能發(fā)現(xiàn)畫兩直線平行方法的依據(jù)嗎?想一想！

一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.平行線判定方法1：同位角相等,兩直線平行。請(qǐng)記??！平行線判定方法1:幾何語(yǔ)言表述：

∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）1.如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線AB∥CD?2．已知∠1＝54°，當(dāng)

時(shí)，AB∥CD？我會(huì)做如果,能判定哪兩條直線平行?

∠1=∠24123ABCEFD5HG例題講解已知直線l1,l2被l3所截，1=45o，2=135o，判斷l(xiāng)1與

l2

是否平行，并說(shuō)明理由。321l1l2l3如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?合作交流，探索新知∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行)B3ACDF12E兩直線平行的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)推理格式:

簡(jiǎn)單地說(shuō)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.做一做：如圖，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.說(shuō)出其中的平行線，并說(shuō)明理由.123l2l1l3l4練一練：練習(xí)：已知：∠1=∠A=∠C,(1)從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？(2)從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？如圖，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠3=∠2（

）∴AB∥CD(